Мундариҷа

• Қадамҳо

Яке аз муҳимтарин ҷузъҳои алгебра мафҳуми функсияи баръакс мебошад. Баръакси функсия ҳамчун f ^ -1 (x) ишора карда мешавад ва ба таври графикӣ ҳамчун инъикоси графи функсияи аслӣ нисбат ба хати рости y = x ифода карда мешавад. Дар ин мақола, мо ба шумо нишон медиҳем, ки вазифаи баръаксро чӣ тавр бояд ёфт.

Қадамҳо

1. 1 Боварӣ ҳосил кунед, ки ин функсия дуҷониба аст. Танҳо функсияҳои биъективӣ вазифаҳои баръакс доранд.
   • Агар функсия аз санҷиши хатҳои амудӣ ва уфуқӣ гузарад, объективӣ аст. Ба воситаи графики функсия хати амудӣ кашед ва чанд маротиба хатти аз графики функсия гузаштаро ҳисоб кунед. Сипас тавассути графикаи функсия хати уфуқӣ кашед ва чанд маротиба хатти аз графики функсия гузаштаро ҳисоб кунед. Агар ҳар як хати рост графики функсияро танҳо як маротиба бурад, пас функсия дуҷониба аст.
     • Агар график аз санҷиши хатти амудӣ нагузарад, пас он аз ҷониби функсия муайян карда нашудааст.
   • Барои таърифи алгебравии биективияти функсия, f (a) ва f (b) -ро ба ин вазифа иваз кунед ва муайян кунед, ки баробарии a = b дуруст аст ё не. Мисол, функсияи f (x) = 3x + 5 -ро баррасӣ кунед.
     • f (a) = 3a + 5; f (b) = 3b + 5
     • 3а + 5 = 3б + 5
     • 3а = 3б
     • а = б
   • Ҳамин тариқ, ин функсия дуҷониба аст.
2. 2 Дар ин вазифа "x" ва "y" -ро иваз кунед. Дар хотир доред, ки f (x) имлои мухталифи "y" аст.
   • "f (x)" ё "y" функсия аст ва "x" тағирёбанда аст. Барои пайдо кардани функсияи баръакс, шумо бояд функсия ва тағирёбандаро иваз кунед.
   • Мисол: Функсияи f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) -ро, ки дуҷониба аст, баррасӣ кунед. Бо иваз кардани "x" ва "y", шумо x = (4y + 3) / (2y + 5) мегиред.
3. 3 Ҷустуҷӯи "y". Муодилаи навро ҳал кунед ва "y" -ро ёбед.
   • Шояд ба шумо ҳиллаҳои алгебравӣ лозим бошанд, ба монанди зарб задани фраксияҳо ё факторинг барои дарёфти маънои ифода ва содда кардани он.
   • Ҳалли мисоли мо:
     • x = (4y + 3) / (2y + 5)
     • x (2y + 5) = 4y + 3 - аз каср халос шавед. Барои ин ҳарду тарафи муодиларо ба ҳиссаи каср (2y + 5) зарб кунед.
     • 2xy + 5x = 4y + 3 - қавсҳоро васеъ кунед.
     • 2xy - 4y = 3 - 5x - Ҳама истилоҳҳоро бо тағирёбанда (дар ин ҳолат, "y") ба як тарафи муодила интиқол диҳед.
     • y (2x - 4) = 3 - 5x - "y" -ро берун аз қавс ҷойгир кунед.
     • y = (3 - 5x) / (2x - 4) - Барои гирифтани ҷавоби ниҳоии худ ҳар ду тарафи муодиларо ба (2x -4) тақсим кунед.
4. 4 "Y" -ро бо f ^ -1 (x) иваз кунед. Ин функсияи баръакси функсияи аслӣ аст.
   • Ҷавоби ниҳоӣ f ^ -1 (x) = (3 - 5x) / (2x - 4) аст. Ин функсияи баръакс барои f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) мебошад.