Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 4: Коэффитсиенти таносубро бо даст ҳисоб кунед
• Усули 2 аз 4: Истифодаи ҳисобкунакҳои коррелятсионии онлайн
• Усули 3 аз 4: Истифодаи калкулятор графикӣ
• Маслиҳатҳо
• Огоҳӣ

Коэффитсиенти коррелятсионӣ, ки r ё ρ нишон дода шудаанд, ченаки вобастагии хаттӣ (муносибат, ҳам қувват ва ҳам самт) байни ду тағирёбанда мебошад. Он бо истифода аз аломатҳои плюс ва минус барои ифодаи таносуби мусбат ва манфӣ аз -1 то +1 фарқ мекунад. Агар коэффитсиенти коррелятсионӣ дақиқ -1 бошад, пас муносибати ду тағирёбанда комилан манфист; агар коэффитсиенти коррелятсионӣ дақиқ +1 бошад, пас муносибат комилан мусбат аст. Ду тағирёбанда метавонанд таносуби мусбӣ, таносуби манфӣ ё умуман вобастагӣ надошта бошанд. Шумо метавонед таносубро бо даст, бо истифода аз баъзе ҳисобҳои ройгони вобастагии онлайн, ё бо истифода аз функсияҳои омории калкуляторҳои графикӣ, ҳисоб кунед.

Ба қадам

Усули 1 аз 4: Коэффитсиенти таносубро бо даст ҳисоб кунед

1. Аввал маълумоти худро ҷамъ кунед. Барои оғоз кардани ҳисобкунии самарабахши самарабахш, аввал ҷуфтҳои маълумотро санҷед. Онҳоро ҳам ба таври амудӣ ва ҳам уфуқӣ дар ҷадвал гузоштан муфид аст. Ҳар як сатр ё сутуни x ва y-ро барчасп кунед.
   • Масалан, фарз кунем, ки шумо чор ҷуфт маълумот доред барои X ва y. Пас ҷадвал метавонад чунин бошад:
     • х || y
     • 1 || 1
     • 2 || 3
     • 4 || 5
     • 5 || 7
2. Миёнаи X. Барои ҳисоб кардани миёна, ба шумо ҳама қиматҳои X илова кунед ва сипас ба шумораи арзишҳо тақсим кунед.
   • Бо истифода аз мисоли дар боло овардашуда, диққат диҳед, ки барои шумо чор арзиш доред X. Барои ҳисоб кардани миёна, шумо ҳамаи арзишҳоро илова мекунед X ва онро ба 4 тақсим кунед. Ҳисоб чунин менамояд:
   • ${ displaystyle mu _ {x} = (1 + 2 + 4 + 5) / 4}$Миёнаи y. Ба ҳисоби миёна y Барои пайдо кардани он, ҳамон қадамҳоро иҷро кунед ва ҳамаи арзишҳои y-ро якҷоя кунед ва сипас ба миқдори арзишҳо тақсим кунед.
     • Дар мисоли боло, шумо инчунин чаҳор қимат барои y. Ҳамаи ин арзишҳоро якҷоя кунед ва сипас онҳоро ба 4 тақсим кунед. Ҳисобкуниҳо чунин мешаванд:
     • ${ displaystyle mu _ {y} = (1 + 3 + 5 + 7) / 4}$Хатогии стандартиро муайян кунед X. Пас аз он, ки шумо имконоти худро доред, шумо метавонед каҷравии стандартиро ҳисоб кунед. Барои ин аз формулаи зерин истифода кунед:
       • ${ displaystyle sigma _ {x} = { sqrt {{ frac {1} {n-1}} Sigma (x- mu _ {x}) ^ {2}}}}$Хатогии меъёрро ҳисоб кунед y. Бо истифода аз ҳамон қадамҳои асосӣ, каҷшавии стандартиро дарёбед y. Шумо бо истифода аз нуқтаҳои додаҳо барои y ҳамон формуларо истифода хоҳед кард.
         • Бо маълумоти намуна, ҳисобҳои шумо чунин хоҳанд буд:
         • ${ displaystyle sigma _ {y} = { sqrt {{ frac {1} {4-1}} * ((1-4) ^ {2} + (3-4) ^ {2} + ( 5-4) ^ {2} + (7-4) ^ {2})}}}$Формулаи асосии муайян кардани коэффитсиенти коррелятсияро баррасӣ кунед. Формулаи ҳисоб кардани коэффитсиенти коррелятсионӣ воситаҳо, каҷравиҳои стандартӣ ва миқдори ҷуфтҳоро дар маҷмӯи маълумот истифода мебарад (бо нишон дода мешавад н). Худи коэффисиенти таносуб бо ҳарфи хурди r ё ҳарфи юнонии ρ (rho) ифода карда мешавад. Барои ин мақола, мо формулаи маъруф бо коэффисиенти таносуби Пирсонро, ки дар зер нишон дода шудааст, истифода мебарем:
           • ${ displaystyle rho = left ({ frac {1} {n-1}} right) Sigma left ({ frac {x- mu _ {x}} { sigma _ {x}} } рост) * чап ({ frac {y- mu _ {y}} { sigma _ {y}}} right)}$Коэффитсиенти коррелятсияро муайян кунед. Ҳоло шумо барои тағйирёбандаҳои худ воситаҳо ва каҷравиҳои стандартиро доред, бинобар ин шумо метавонед ба формулаи коэффитсиенти коррелятсионӣ гузаред. Дар хотир доред н шумораи арзишҳои доштаатонро нишон медиҳад. Шумо аллакай маълумоти дигари дахлдорро дар қадамҳои дар боло овардашуда кор кардаед.
             • Бо истифода аз маълумотҳои намуна, шумо метавонед маълумотро ба формулаи коэффитсиенти вобастагӣ дохил кунед ва онро ба тариқи зерин ҳисоб кунед:
             • ${ displaystyle rho = left ({ frac {1} {n-1}} right) Sigma left ({ frac {x- mu _ {x}} { sigma _ {x}} } рост) * чап ({ frac {y- mu _ {y}} { sigma _ {y}}} right)}$Натиҷаро тафсир кунед. Барои ин маҷмӯи маълумот, коэффитсиенти таносубӣ 0.988 мебошад. Ин рақам ба шумо ду чизро дар бораи маълумот мегӯяд. Ба аломати рақам ва андозаи рақам нигаред.
               • Азбаски коэффитсиенти коррелятсия мусбат аст, шумо метавонед бигӯед, ки байни маълумоти x ва маълумоти y таносуби мусбӣ мавҷуд аст. Ин маънои онро дорад, ки агар арзиши x зиёд шавад, шумо интизор мешавед, ки y низ афзоиш хоҳад ёфт.
               • Азбаски коэффитсиенти коррелятсионӣ ба +1 хеле наздик аст, маълумоти x ва y маълумоти хеле зич доранд. Агар шумо ин нуқтаҳоро график кунед, мебинед, ки онҳо ба хати рост наздикии хеле хуб доранд.

Усули 2 аз 4: Истифодаи ҳисобкунакҳои коррелятсионии онлайн

1. Ҷустуҷӯи онлайн барои ҳисобкунакҳои таносубӣ. Андозагирии таносуб барои ҳисобкунандагон омори ҳисоббаробаркунӣ мебошад. Ҳисобкунӣ метавонад барои маҷмӯи маълумотҳои калон, агар бо даст иҷро карда шавад, хеле душвор аст. Аз ин рӯ, бисёр манбаъҳо ҳисобҳои умумии таносубро дар интернет дастрас кардаанд. Ҳар гуна системаи ҷустуҷӯиро истифода баред ва мафҳуми ҷустуҷӯии "калкулятор коррелятсия" -ро ворид кунед
2. Маълумотро ворид кунед. Дастурҳои вебсайтро бодиққат хонед, то шумо маълумотро дуруст ворид кунед. Муҳим он аст, ки ҷуфтҳои додаҳо дар тартибот нигоҳ дошта шаванд, вагарна шумо натиҷаи таносуби нодуруст ба даст меоред. Вебсайтҳои гуногун барои ворид кардани маълумот форматҳои гуногунро истифода мебаранд.
   • Масалан, дар сайти http://ncalculators.com/statistics/correlation-coefficient-calculator.htm шумо як қуттии уфуқӣ барои ворид кардани арзишҳои х ва қуттии уфуқии дуюм барои ворид кардани арзишҳои y -ро пайдо мекунед. Шумо шартҳоеро ворид мекунед, ки танҳо бо вергул ҷудо карда шудаанд. Ҳамин тариқ, маҷмӯи x маълумоти қаблан дар ин мақола ҳисобшуда бояд ҳамчун 1,2,4,5 ворид карда шавад. Маҷмӯъи маълумот ҳамчун 1,3,5,7 дохил карда шудааст.
   • Дар сайти дигар, http://www.alcula.com/calculators/statistics/correlation-coefficient/, шумо метавонед маълумотро ба тариқи уфуқӣ ё амудӣ ворид кунед, ба шарте ки нуқтаҳои додаҳоро бо тартиб нигоҳ доред.
3. Натиҷаҳоро ҳисоб кунед. Ин сайтҳои ҳисобкунӣ маъмуланд, зеро пас аз ворид кардани маълумот, шумо бояд танҳо тугмаи "Ҳисоб кунед" -ро клик кунед - натиҷа ба таври худкор пайдо мешавад.

Усули 3 аз 4: Истифодаи калкулятор графикӣ

1. Тафсилоти худро ворид кунед. Дар калкулятори графикии худ, функсияи оморро фаъол созед ва пас фармони "Таҳрир" -ро интихоб кунед.
   • Ҳар як калкулятор фармонҳои калидии каме фарқ дорад. Ин мақола дастурҳои мушаххасро барои Texas Instruments TI-86 пешниҳод мекунад.
   • Барои дастрасӣ ба функсияи Stat, [2nd] -Stat -ро пахш кунед (дар болои тугмаи "+") ва баъд F2-Edit ро пахш кунед.
2. Ҳама маълумоти кӯҳнаи ҳифзшударо нест кунед. Аксари калкуляторҳо маълумоти омориро то тоза шудани он нигоҳ медоранд. Барои он, ки маълумоти кӯҳнаро бо маълумоти нав омезиш надиҳед, аввал шумо бояд ҳамаи маълумоти қаблан ҳифзшударо тоза кунед.
   • Тугмачаҳои тирро барои ҳаракат додани курсор барои категорияи "xStat" истифода баред. Пас тугмаҳои "Тозакунӣ" ва "Enter. Ин бояд ҳамаи арзишҳоро дар сутуни xStat тоза кунад.
   • Истифода калидҳои тирчаи категорияи "yStat". Барои тоза кардани маълумот барои он сутун "Тозакунӣ" ва "Enter" -ро пахш кунед.
3. Арзишҳои маълумоти худро ворид кунед. Бо истифодаи тугмаҳои тирча курсорро ба фосилаи аввал дар зери сарлавҳаи xStat интиқол диҳед. Аввалин арзиши маълумоти худро нависед ва баъд Enter -ро пахш кунед. Шумо бояд фосилаеро дар поёни экран "xStat (1) = __" бинед, ки арзиши шумо фазои холиро пур мекунад. Вақте ки шумо Enter -ро пахш мекунед, маълумот ҷадвалро пур мекунад, курсор ба сатри навбатӣ мегузарад ва сатр дар поёни экран бояд акнун "xStat (2) = __" хонда шавад.
   • Ворид кардани ҳама қиматҳои хро идома диҳед.
   • Вақте, ки шумо x xро ворид кардед, тугмаҳои тирро барои ба сутуни yStat гузаштан истифода кунед ва y-ро дохил кунед.
   • Ҳангоме ки ҳама маълумот ворид карда шуд, барои тоза кардани экран ва баромадан аз менюи Stat баромадан -ро пахш кунед.
4. Омори хаттии регрессияро ҳисоб кунед. Коэффитсиенти коррелятсионӣ ченаки он аст, ки маълумот ба хати рост наздик аст. Ҳисобкунаки графикӣ бо функсияҳои оморӣ метавонад хати беҳтарин ва коэффитсиенти коррелятсияро хеле зуд ҳисоб кунад.
   • Функсияи Stat -ро ворид кунед ва тугмаи Calc -ро пахш кунед. Дар TI-86, ин [2nd] [Stat] [F1] аст.
   • Ҳисобҳои хаттии регрессияро интихоб кунед. Дар TI-86, ин [F3] бо нишони "LinR." Аст. Пас намоиши графикӣ сатри "LinR _" -ро бо курсорҳои милт-милт нишон медиҳад.
   • Ҳоло шумо бояд номи ду тағирёбандаро, ки мехоҳед ҳисоб кунед, ворид кунед. Инҳо xStat ва yStat мебошанд.
     • Дар TI-86 рӯйхати номҳоро интихоб кунед ("Номҳо") бо зеркунии [2nd] [List] [F3].
     • Дар сатри поёни экрани шумо акнун бояд тағирёбандаҳои мавҷуда нишон дода шаванд. [XStat] -ро интихоб кунед (ин шояд тугмаи F1 ё F2 бошад), пас вергулро ворид кунед ва пас [yStat].
     • Барои ҳисоб кардани маълумот Enter ро пахш кунед
5. Натиҷаҳоро тафсир кунед. Ҳангоми пахш кардани Enter калкулятор фавран маълумоти зеринро барои маълумоти дохилкардаи шумо ҳисоб мекунад:
   • ${ displaystyle y = a + bx}$Мафҳуми таносубро дарк кунед. Таносуб ба муносибати омории байни ду миқдор ишора мекунад. Коэффитсиенти таносуб рақами ягонаест, ки шумо метавонед барои ду маҷмӯи нуқтаҳои додаҳо ҳисоб кунед. Рақам ҳамеша чизе дар байни -1 ва +1 аст ва нишон медиҳад, ки ин ду маҷмӯи маълумот то чӣ андоза наздиканд.
     • Масалан, агар шумо қад ва синну соли кӯдакони тақрибан 12-соларо чен мекардед, шумо интизор будед, ки як таносуби қавии мусбӣ пайдо кунед. Бо калонтар шудани кӯдакон, онҳо майл ба баландтар шудан доранд.
     • Намунаи таносуби манфӣ муқоисаи вақти машқи голф бо холҳои голфии он шахс мебошад. Бо гузашти амалия, хол бояд паст шавад.
     • Дар ниҳояти кор, шумо интизори каме таносуби мусбат ё манфӣ байни андозаи пойафзоли шахс ва масалан бо баҳои имтиҳони онҳо мешавед.
   • Миёнаро ҳисоб кунед. Миёнаи арифметикӣ ё "миёна" -и маҷмӯъи додаҳо бо роҳи илова кардани тамоми арзишҳои додашуда ва тақсим ба шумораи арзишҳои маҷмӯа ҳисоб карда мешавад. Барои муайян кардани коэффитсиенти таносуби маълумоти шумо, шумо бояд миёнаи ҳар як маҷмӯи маълумотро ҳисоб кунед.
     • Миёнаи тағирёбанда бо тағирёбанда бо хати уфуқӣ дар болои он нишон дода мешавад. Инро барои маҷмӯи маълумотҳои x ва y аксар вақт "х-бар" ё "y-bar" меноманд. Ғайр аз ин, маънои миёнаро бо ҳарфи хурди юнонӣ μ (mu) нишон додан мумкин аст. Масалан, барои нишон додани миёнаи нуқтаҳои маълумоти х, шумо метавонед μ -ро истифода баред_X ё μ (x).
     • Масалан, агар шумо маҷмӯи х (1,2,5,6,9,10) дошта бошед, миёнаи ин маълумот чунин ҳисоб карда мешавад:
       • ${ displaystyle mu _ {x} = (1 + 2 + 5 + 6 + 9 + 10) / 6}$Бидонед, ки аҳамияти каҷравии стандартӣ. Дар омор, каҷравии стандартӣ диапазонро чен карда, парокандагии рақамҳоро аз миёна нишон медиҳад. Гурӯҳи рақамҳое, ки каҷравии стандарташон паст ба ҳам наздиканд. Гурӯҳи рақамҳо бо каҷравии стандартӣ баландтар пароканда мебошанд.
         • Ҳамчун рамз, каҷравии стандартӣ бо истифода аз ҳарфи хурди s ё ҳарфи юнонии σ (сигма) ифода карда мешавад. Ҳамин тариқ, каҷии меъёрии x маълумот ба тариқи зерин навишта мешавад с_X ё σ_X.
       • Қайдҳои ҷамъбастиро эътироф кунед. Оператори ҷамъбастӣ яке аз операторҳои маъмултарини математика ба ҳисоб меравад ва он маҷмӯи арзишҳоро нишон медиҳад. Онро бо ҳарфи калони юнонӣ, sigma ё represented муаррифӣ мекунанд.
         • Масалан, агар шумо маҷмӯи нуқтаҳои маълумоти x (1,2,5,6,9,10) дошта бошед, пас ∑x маънои онро дорад:
           • 1+2+5+6+9+10 = 33

Маслиҳатҳо

• Коэффитсиенти коррелятсияро баъзан ба шарафи Карл Пирсон, таҳиягари он, "коэффитсиенти коррелятсияи моменти лаҳзаи моментии Пирсон" меноманд.
• Дар маҷмӯъ, коэффитсиенти таносуби баландтар аз 0,8 (мусбат ё манфӣ) таносуби мустаҳкамро ифода мекунад; коэффитсиенти таносуби аз 0,5 паст (мусбат ё манфӣ боз) коэффитсиенти сусти коррелятсияро нишон медиҳад.

Огоҳӣ

• Таносуб нишон медиҳад, ки ду маҷмӯи маълумот бо ягон тарз пайваст карда шудаанд. Аммо, эҳтиёт шавед, ки инро ҳамчун муносибати сабабӣ тафсир накунед. Масалан, агар шумо андозаи пойафзоли мардум ва қаду қади онҳоро муқоиса кунед, шумо эҳтимолан як таносуби қавии мусбӣ хоҳед ёфт. Одамони калонтар одатан пойҳои калонтар доранд. Аммо, ин маънои онро надорад, ки баланд шудан пойҳои шуморо афзоиш медиҳад, ё пойҳои калон шуморо дароз мекунанд. Онҳо танҳо якҷоя рӯй медиҳанд.