Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 2: Қисми якум: Навиштани муодилаи стандартӣ
• Усули 2 аз 2: Қисми дуюм: Ҳалли муодилаи квадратӣ
• Маслиҳатҳо

Чоркунҷа як усули муфид барои ба тарзи дигар навиштани муодилаи квадратӣ мебошад, ки тадқиқот ва ҳалли онро осон мекунад. Шумо метавонед як мураббаъро тавассути тақсим кардани қисмҳои идорашаванда аз нав нависед.

Ба қадам

Усули 1 аз 2: Қисми якум: Навиштани муодилаи стандартӣ

1. Муодиларо нависед. Фарз мекунем, ки шумо мехоҳед муодилаи зеринро ҳал кунед: 3x - 4x + 5.
2. Аз муодила коэффитсиентро гиред. 3 қавсҳои берунро ҷойгир кунед ва ҳар як истилоҳро, ба истиснои доимӣ, ба 3 тақсим кунед. 3 ба 3 тақсим карда шудааст x ва 4х ба 3 тақсим карда шудааст, 4 / 3x аст. Пас муодилаи нав чунин менамояд: 3 (x - 4 / 3x) + 5. 5 берун аз қавс аст, зеро шумо онро ба 3 тақсим накардаед.
3. Мафҳуми дуввумро ба 2 тақсим кунед ва ба квадрат тақсим кунед. Мӯҳлати дуввум, низ номида мешавад бмӯҳлат дар муодила 4/3 мебошад. Мӯҳлати дуюмро нисф кунед. 4/3 ÷ 2, ё 4/3 x 1/2, ба 2/3 баробар аст. Ин истилоҳро бо зарб задани ҳам нумератер ва махрум ба худ квадрат диҳед. (2/3) = 4/9. Ин истилоҳро нависед.
4. Илова ва тарҳ. Барои ба чоркунҷа табдил додани се шарти аввали муодила ба шумо ин истилоҳи "изофӣ" лозим аст. Аммо дар хотир доред, ки шумо ин истилоҳро бо тарҳ аз муодила ҳам илова кардаед. Албатта, танҳо бо ҳам сохтани истилоҳҳо фарқияти кам дорад - пас шумо ба он ҷое, ки оғоз кардед, бармегардед. Муодилаи нав бояд акнун чунин бошад: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. Истилоҳеро, ки хориҷ кардаед, берун аз қавс гиред. Азбаски шумо аллакай бо 3 берун аз ќавс кор карда истодаед, берун аз ќавс танњо -4/9 гузоштан имконнопазир аст. Аввал шумо бояд онро ба 3 зарб кунед. -4/9 x 3 = -12/9, ё -4/3. Агар шумо бо муодилае сарукор доред, ки танҳо коэффисиенти 1-и хро дар бар мегирад, шумо метавонед ин қадамро гузаред.
6. Шартҳои дар қавс буда ба чоркунҷа гузаред. Ҳоло муодилаи шумо чунин аст: 3 (x -4 / 3x +4/9). Шумо аз пеш ба қафо барои ба даст овардани 4/9 кор кардед, ки ин дарвоқеъ роҳи дигари ёфтани омиле мебошад, ки квадратро пурра мекунад. Пас, шумо метавонед ин истилоҳҳоро ба шакли зерин нависед: 3 (x - 2/3). Шумо метавонед инро бо зарб санҷед ва шумо хоҳед дид, ки шумо ҳамон муодилаи аслиро бо посух дубора ба даст оред.
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. Доимиро муттаҳид кунед. Ҳоло шумо ду доимӣ доред, 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Ҳоло шумо бояд танҳо -4/3 ба 5 илова кунед ва ин ба шумо 11/3 -ро ҳамчун ҷавоб медиҳад. Шумо ин корро бо додани як зарра: -4/3 ва 15/3 ва сипас ҳарду нуматорро барои гирифтани 11 ба даст овардан, коҳишро ба 3 баробар нигоҳ доштан.
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. Муодиларо ба шакли дигар нависед. Ҳоло шумо тамом. Муодилаи ниҳоӣ 3 (x - 2/3) + 11/3 мебошад. Шумо метавонед 3-ро бо тақсим кардани муодила ба 3 хориҷ кунед, пас аз он ба шумо муодилаи зерин боқӣ мондааст: (x - 2/3) + 11/9. Ҳоло шумо муодиларо дар шакли дигар бомуваффақият навиштед: a (x - h) + k, дар он к доимӣ аст.

Усули 2 аз 2: Қисми дуюм: Ҳалли муодилаи квадратӣ

1. Изҳоротро нависед. Фарз мекунем, ки шумо мехоҳед, ки муодилаи зеринро ҳал кунед: 3x + 4x + 5 = 6
2. Доимиро илова кунед ва дар тарафи чапи аломати баробар ҷойгир кунед. Шартҳои доимӣ он истилоҳҳои бе тағирёбанда мебошанд. Дар ин ҳолат, шумо 5 дар тарафи чап ва 6 дар тарафи рост доред. Шумо мехоҳед, ки 6 ба чап ҳаракат кунед, бинобар ин аз ҳарду тарафи муодила 6-ро хориҷ кунед. Ин 0 дар тарафи рост (6-6) ва -1 дар тарафи чап (5-6) мегузорад. Ҳоло муодила чунин аст: 3x + 4x - 1 = 0.
3. Аз қавс коэффисиенти квадрат хориҷ карда шавад. Дар ин ҳолат, 3 коэффисиенти х мебошад. Барои баровардани 3 аз қавс, 3-ро хориҷ кунед, мӯҳлати боқимондаро ба қавс дохил кунед ва ҳар як мимаро ба 3 тақсим кунед. Ҳамин тавр, 3x ÷ 3 = x, 4x ÷ 3 = 4 / 3x ва 1 ÷ 3 = 1/3. Ҳоло муодила чунин аст: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
4. Аз рӯи доимӣ, ки шумо танҳо дар қавс баровардед, тақсим кунед. Ин ниҳоят шуморо аз он заҳролудшавӣ 3 берун аз қавс халос мекунад. Азбаски шумо ҳар як истилоҳро ба 3 тақсим мекунед, онро бе тағир додани муодила бартараф кардан мумкин аст. Акнун шумо: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. Даври дуввумро ба 2 тақсим кунед ва ба квадрат. Андешидани мӯҳлати дуюм, 4/3, б мӯҳлат, ва ба 2. тақсим кунед. 4/3 ÷ 2 ё 4/3 x 1/2, 4/6 ё 2/3 мебошад. Ва 2/3 чоркунҷа 4/9 аст. Вақте ки шумо ин корро анҷом медиҳед, шумо бояд онро ба чап ва рости муодила нависед, зеро шумо воқеан истилоҳи нав илова кардед. Шумо бояд инро дар ҳарду тарафи муодила иҷро кунед. Ҳоло муодила чунин аст: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. Доимии аслиро ба тарафи рости муодила интиқол диҳед ва онро ба мӯҳлате, ки аллакай вуҷуд дорад, илова кунед. Собитро -1/3 ба тарафи рост ҳаракат кунед то онро 1/3 кунад. Инҳоро ба истилоҳи дигар, 4/9 ё 2/3 илова кунед. Ҷадди камтарини маъмулро ёбед, то 1/3 ва 4/9 якҷоя шаванд. Ин ба таври зерин анҷом дода мешавад: 1/3 x 3/3 = 3/9. Акнун 3/9 ба 4/9 илова кунед, то ки шумо 7/9 дар тарафи рости муодила дошта бошед. Ин медиҳад: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 ва сипас x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. Тарафи чапи муодиларо ҳамчун квадрат нависед. Азбаски шумо аллакай формуларо барои ёфтани истилоҳи гумшуда истифода кардаед, душвортарин қисмат аллакай иҷро шудааст. Ба шумо лозим аст, ки х ва нисфи коэффисиенти дуюмро дар қавс гузоред ва онро чоркунҷа гиред, ба монанди ин: (x + 2/3). Дар хотир доред, ки квадратро факторинг 3 истилоҳ медиҳад: x + 4/3 x + 4/9. Ҳоло муодила чунин аст: (x + 2/3) = 7/9.
8. Решаи квадратии ҳарду тарафи муодиларо гиред. Дар тарафи чапи муодила решаи квадратии (х + 2/3) ба х + 2/3 баробар аст. Ҷониби рост +/- (-7) / 3 медиҳад. Решаи квадратии зарра 9 ба 3 ва решаи квадратии 7 ба √7 баробар аст. +/- ро навиштанро фаромӯш накунед, зеро решаи квадратии адад метавонад мусбат ё манфӣ бошад.
9. Тағирёбандаро ба як сӯ гузоред. Барои аз дигарон ҷудо кардани тағирёбандаи х, доимиро 2/3 ба тарафи рости муодила интиқол диҳед. Ҳоло шумо ду xавоби имконпазир барои x: +/- (-7) / 3 - 2/3 доред. Ин ду ҷавоби шумо ҳастанд. Агар шумо аз посух бе аломати решаи квадратӣ пурсед, шумо метавонед инро тавре монед ё решаи квадратиро муфассал баён кунед.

Маслиҳатҳо

• Боварӣ ҳосил кунед, ки +/- ро дар ҷойҳои дуруст гузоштед, вагарна шумо танҳо як посух мегиред.
• Ҳатто агар шумо формулаи решаи квадратро донед ҳам, амалияи тақсимкунии квадрат ё коркарди муодилаҳои квадратӣ гоҳ-гоҳ зарар намебинад. Бо ин роҳ шумо метавонед мутмаин бошед, ки шумо медонед, ки чӣ гуна онро дар ҳолати зарурӣ иҷро кунед.