Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 3: омил
• Усули 2 аз 3: Истифодаи формулаи Abc
• Усули 3 аз 3: чоркунҷа
• Маслиҳатҳо

Муодилаи квадратӣ муодилаест, ки нишондиҳандаи калонтарини тағирёбанда ба ду баробар аст. Се усули маъмултарини ҳалли ин муодилаҳо инҳоянд: факторализатсия, истифодаи формулаи abc ё тақсим кардани квадрат. Агар шумо хоҳед донед, ки чӣ гуна ин усулҳоро азхуд кунед, танҳо ин амалҳоро иҷро кунед.

Ба қадам

Усули 1 аз 3: омил

1. Ҳама шартҳоро ба як тарафи муодила интиқол диҳед. Қадами аввалини факторинг ин интиқоли ҳамаи шартҳо ба як тарафи муодила бо нигоҳ доштани х мусбат мебошад. Амалҳои ҷамъоварӣ ё тарҳкуниро ба истилоҳҳои х, тағирёбандаи х ва собитҳо татбиқ кунед ва онҳоро ба ин тараф ба як тарафи муодила интиқол диҳед ва дар тарафи дигар чизе намонед. Ин аст тарзи кор:
   • 2х - 8х - 4 = 3x - х =
   • 2х + х - 8х -3х - 4 = 0
   • 3x - 11x = 0
2. Омили ифода. Барои ба эътидол овардан, ба шумо лозим аст, ки омилҳои 3х ва омилҳои доимии -4 -ро муайян кунед, то битавонед онҳоро афзоиш диҳед ва сипас онҳоро ба арзиши мӯҳлати миёна, -11 илова кунед. Ин аст тарзи:
   • Азбаски 3x дорои шумораи ниҳоии омилҳои имконпазир, 3x ва x мебошад, шумо метавонед онҳоро дар қавс нависед: (3x +/-?) (X +/-?) = 0.
   • Пас усули элиминатсияро бо истифода аз омилҳои 4 истифода баред, то комбинатсияеро ёбед, ки дар натиҷаи зарб -11х медиҳад. Шумо метавонед ё комбинатсияи 4 ва 1 ё 2 ва 2 -ро истифода баред, зеро зарби ҳарду таркиби рақамӣ 4 медиҳад. Дар хотир доред, ки яке аз шартҳо бояд манфӣ бошад, зеро истилоҳ -4 мебошад.
   • Кӯшиш кунед (3x +1) (x -4). Ҳангоми коркарди ин шумо ба даст меоред - 3x -12x + x -4. Агар шумо истилоҳоти -12х ва х-ро якҷоя кунед, шумо -11x мегиред, ки ин мӯҳлати миёнаест, ки шумо ба он расидан мехоҳед. Акнун шумо ин муодилаи квадратиро ба эътибор гирифтед.
   • Мисоли дигар; мо мекӯшем, ки муодилаи корношоямро таҳлил кунем: (3x-2) (x + 2) = 3x + 6x -2x -4. Агар шумо ин шартҳоро якҷоя кунед, шумо 3x -4x -4 мегиред.Гарчанде ки ҳосили маҳсулоти -2 ва 2 ба -4 баробар бошад ҳам, мӯҳлати миёна натиҷа намедиҳад, зеро шумо на -4х, балки -11x меҷустед.
3. Муайян кунед, ки ҳар як ҷуфти қавс ба сифр баробар аст ва ба онҳо ҳамчун муодилаи алоҳида муносибат кунед. Ин боиси он мегардад, ки барои x ду арзише пайдо кунед, ки ҳарду тамоми муодиларо ба сифр баробар кунанд. Ҳоло, ки шумо муодиларо ба эътибор гирифтаед, танҳо ба шумо лозим аст, ки ҳар як ҷуфтро ба сифр баробар кунед. Пас, шумо метавонед нависед: 3x +1 = 0 ва x - 4 = 0.
4. Ҳама муодиларо ҳал кунед. Дар муодилаи квадратӣ, ду қимати додашуда барои х мавҷуд аст. Ҳар як муодиларо мустақилона бо роҳи ҷудо кардани тағирёбанда ва навиштани натиҷаҳои х ҳал кунед. Ин аст тарзи ин кор:
   • 3x + 1 = 0 =
   • 3x = -1 =
   • 3x / 3 = -1/3
   • х = -1/3
   • х - 4 = 0
   • х = 4
   • х = (-1/3, 4)

Усули 2 аз 3: Истифодаи формулаи Abc

1. Ҳама шартҳоро ба як тарафи муодила интиқол диҳед ва шартҳои монандро якҷоя кунед. Ҳама шартҳоро ба як тарафи аломати баробар интиқол диҳед, мӯҳлати x-ро мусбат нигоҳ доред. Истилоҳҳоро бо тартиби камшаванда нависед, бинобар ин аввал х, баъд х ва баъд доимӣ меояд. Ин аст тарзи ин кор:
   • 4х - 5х - 13 = х -5
   • 4х - х - 5х - 13 +5 = 0
   • 3x - 5x - 8 = 0
2. Формулаи abc -ро нависед. Ин: {-b +/- √ (b - 4ac)} / 2a
3. Дар муодилаи квадратӣ қиматҳои a, b ва c -ро ёбед. Тағирёбанда а коэффисиенти х, б ин коэффитсиенти х ва мебошад в доимӣ аст. Барои муодилаи 3x -5x - 8 = 0, a = 3, b = -5 ва c = -8. Инро нависед.
4. Дар муодила қиматҳои a, b ва c -ро иваз кунед. Ҳоло, ки шумо арзиши се тағирёбандаро медонед, шумо метавонед онҳоро танҳо ба муодила ворид кунед, вақте ки мо дар ин ҷо нишон медиҳем:
   • {-b +/- √ (b - 4ac)} / 2
   • {-(-5) +/-√ ((-5) - 4(3)(-8))}/2(3) =
   • {-(-5) +/-√ ((-5) - (-96))}/2(3)
5. Ҳисоб кунед. Пас аз ворид кардани рақамҳо, шумо минбаъд мушкилотро коркард мекунед. Дар зер шумо метавонед бихонед, ки чӣ гуна он минбаъд идома меёбад:
   • {-(-5) +/-√ ((-5) - (-96))}/2(3) =
   • {5 +/-√(25 + 96)}/6
   • {5 +/-√(121)}/6
6. Решаи квадратиро содда кунед. Агар адади зери решаи квадратӣ як квадрати комил ё инчунин шумораи квадратӣ бошад, пас шумо барои решаи квадратӣ як адади пурра мегиред. Дар ҳолатҳои дигар, решаи квадратиро ба қадри имкон содда кунед. Агар рақам манфӣ бошад ва шумо мутмаин бошед, ки ин низ ният аст, пас решаи квадратии рақам соддатар хоҳад буд. Дар ин мисол, √ (121) = 11. Пас шумо метавонед нависед, ки х = (5 +/- 11) / 6.
7. Рақамҳои мусбат ва манфиро ҳал кунед. Пас аз бартараф кардани решаи квадратӣ, шумо метавонед идома диҳед, то ҷавобҳои манфӣ ва мусбии x -ро ёбед. Ҳоло, ки шумо (5 +/- 11) / 6 -ро гирифтаед, шумо метавонед ду имконро нависед:
   • (5 + 11)/6
   • (5 - 11)/6
8. Ҷавобҳои мусбат ва манфиро ҳал кунед. Ҳисоб кардани минбаъда:
   • (5 + 11)/6 = 16/6
   • (5-11)/6 = -6/6
9. Содда. Барои соддатар кардан, посухҳоро ба адади калонтарин, ки ҳам барои нумератор ва ҳам махрум тақсим мешавад, тақсим кунед. Пас, ҳиссаи аввалро ба 2 ва дуввумро ба 6 тақсим кунед ва шумо x-ро ҳал кардед.
   • 16/6 = 8/3
   • -6/6 = -1
   • х = (-1, 8/3)

Усули 3 аз 3: чоркунҷа

1. Ҳама шартҳоро ба як тарафи муодила интиқол диҳед. Боварӣ ҳосил кунед а аз x мусбат аст. Ин аст тарзи ин кор:
   • 2х - 9 = 12х =
   • 2х - 12х - 9 = 0
     • Дар ин муодила а ба 2, б аст -12, ва в аст -9.
2. Доимиро ҳаракат кунед в ба тарафи дигар. Доимӣ арзиши ададии бе тағирёбанда мебошад. Инро ба тарафи рости муодила интиқол диҳед:
   • 2х - 12х - 9 = 0
   • 2х - 12х = 9
3. Ҳарду тарафро ба коэффитсиенти тақсим кунед а ё x мӯҳлат. Агар х пеш аз он мӯҳлате надошта бошад ва коэффитсиент бо арзиши 1 дошта бошад, шумо метавонед ин қадамро гузаред. Дар ин ҳолат, шумо бояд ҳамаи шартҳоро ба 2 тақсим кунед, ба монанди ин:
   • 2х / 2 - 12х / 2 = 9/2 =
   • х - 6х = 9/2
4. Қисми б ду, онро чоркунҷа кунед ва натиҷаҳоро ба ҳарду тарафи аломат илова кунед. Дар б дар ин мисол он -6 аст. Ин аст тарзи ин кор:
   • -6/2 = -3 =
   • (-3) = 9 =
   • х - 6х + 9 = 9/2 + 9
5. Ҳарду ҷонибро содда кунед. Барои ба даст овардани (x-3) (x-3), ё (x-3) шартҳои тарафи чапро омил кунед. Барои гирифтани 9/2 + 9, ё 9/2 + 18/2, ки ба 27/2 илова мешавад, шартҳоро ба рост илова кунед.
6. Решаи квадратии ҳарду тарафро ёбед. Решаи квадратии (х-3) оддӣ аст (х-3). Шумо инчунин метавонед решаи квадратии 27/2 -ро ҳамчун ± √ (27/2) нависед. Аз ин рӯ, x - 3 = ± √ (27/2).
7. Решаи квадратиро содда карда, барои x ҳал кунед. Барои содда кардани ± √ (27/2), адади комил ё квадратиро бо рақамҳои 27 ё 2 ё дар омилҳои онҳо ҷустуҷӯ кунед. Рақами квадратии 9-ро дар 27 ёфтан мумкин аст, зеро 9 x 3 = 27. Барои аз реша хориҷ кардани 9 онро ҳамчун решаи алоҳида нависед ва ба 3, решаи квадратии 9 содда кунед. Бигзор √3 дар нумератори каср, зеро он наметавонад аз 27 ҳамчун фактор ҷудо карда шавад ва 2-ро коҳишдиҳанда созед. Пас доимии 3-ро аз тарафи чапи муодила ба рост ҳаракат диҳед ва барои ҳалли x ду ҳалли худро нависед:
   • x = 3 + (-6) / 2
   • х = 3 - (-6) / 2)

Маслиҳатҳо

• Тавре ки шумо мебинед, аломати решавӣ пурра аз байн нарафтааст. Аз ин рӯ, истилоҳҳо дар нумератор якҷоя карда намешаванд (онҳо шартҳои баробар нестанд). Пас тақсим кардани минусҳо ва плюсҳо беҳуда аст. Ба ҷои ин, тақсимкунӣ ягон омили маъмулиро аз байн мебарад - аммо "ТАНҲО" агар омил барои ҳарду собит баробар бошад, "ВА" коэффисиенти решаи квадратӣ.