Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 5: Pi -ро бо истифода аз давра ҳисоб кунед
• Усули 2 аз 5: Pi -ро бо истифодаи силсилаи беохир ҳисоб кунед
• Усули 3 аз 5: Ҳисоб кардани Пи бо истифода аз мушкилоти сӯзани Буффон
• Усули 4 аз 5: Pi -ро бо маҳдуд ҳисоб кунед
• Усули 5 аз 5: Арксин ва функсияи синусии баръакс
• Маслиҳатҳо

Pi (π) яке аз рақамҳои муҳим ва ҷолиб дар математика мебошад. Танҳо ҳамчун 3.14 нишон дода шудааст, он ҳамчун ҳисобкунии доимӣ бо истифода аз радиус ё диаметри доира истифода мешавад. Он инчунин як рақами ғайримантиқӣ мебошад, ки маънои онро дорад, ки шумо метавонед онро ба миқдори беандози даҳии даҳӣ бидуни ҳеҷ гоҳ дучор овардан бо қолаби такрорӣ ҳисоб кунед. Ин кори дақиқро мушкил мекунад, аммо ғайриимкон аст.

Ба қадам

Усули 1 аз 5: Pi -ро бо истифода аз давра ҳисоб кунед

1. Боварӣ ҳосил кунед, ки як доираи комилро истифода баред. Ин усул бо эллипс, байзавӣ ё чизи дигаре, ба ғайр аз доираи воқеӣ кор нахоҳад кард. Доира ҳамчун ҳама нуқтаҳои ҳавопаймое муайян карда мешавад, ки аз нуқтаи марказии додашуда баробаранд. Масалан, зарфҳои ҷаббӣ як воситаи хубест барои истифода дар ин машқ. Шумо метавонед бо ин тақрибан арзиши Pi -ро ҳисоб кунед. Ҳатто қаламҳои тунуктарин ва бурротарин дар муқоиса бо дақиқии барои ҳисобкунии дақиқи шумораи Pi зарурӣ ҳанӯз ҳам бузурганд.
2. Даврашаклро ба қадри имкон дақиқ чен кунед. Давра дарозии тамоми гирду атроф мебошад. Азбаски ин давра ба давра аст, чен кардани он каме душвор аст (бинобар ин Пи ин қадар муҳим аст).
   • Дар гирдогирд риштаро то ҳадди имкон андохта кунед. Пас аз ба итмом расидани сим, симро қайд кунед, сипас дарозии симро бо ченак чен кунед.
3. Диаметри даврро чен кунед. Диаметри дарозии диаметри давра, тавассути маркази давра аст.
4. Формуларо истифода баред. Давраи даврро бо формула ёфтан мумкин аст C = π * d = 2 * π * r. Ҳамин тавр pi ба гирду атрофи доираи ба диаметри тақсимшуда баробар аст. Рақамҳои худро ба калкулятор ворид кунед: натиҷа бояд тақрибан 3.14 бошад.
5. Барои натиҷаи дақиқтар, ин равандро барои якчанд давра такрор кунед, пас натиҷаҳоро ба ҳисоби миёна гиред. Вақте ки сухан дар бораи хониши инфиродӣ меравад, хониши шумо шояд комил набошад, аммо бо гузашти вақт, ба ҳисоби миёна бояд тақрибан як писанги хуб бошад.

Усули 2 аз 5: Pi -ро бо истифодаи силсилаи беохир ҳисоб кунед

1. Истифода аз силсилаи Григорий-Лейбниц. Математикҳо якчанд пайдарпаии математикиро ёфтанд, ки дар сурати номуайян, метавонанд Pi -ро ба миқдори азими ҷойҳои даҳӣ ҳисоб кунанд. Баъзе аз ин силсилаҳо ба дараҷае мураккабанд, ки барои коркарди онҳо аз суперкомпютерҳо ниёз доранд. Аммо, яке аз соддатаринҳо силсилаи Григорий-Лейбниц мебошад. Шояд чандон муассир набошад, аммо он рақами дақиқтарро барои пи бо ҳар як такрор бармегардонад ва дар ниҳоят пас аз 500,000 такрор ба 5 даҳӣ даҳӣ мерасад. Ин аст формула барои истифода.
   • π=(4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
   • 4-ро гирифта, 4-ро ба 3 тақсим кунед. Пас 4-ро ба 5 тақсим кунед. Сипас 4-ро ба 7 тақсимшударо боз кунед. Ин намунаро бо нумератори 4 ва адади тоқ пай дар пайи заррин такрор кунед. Чӣ қадаре ки шумо ин корро анҷом диҳед, шумо ба pi наздиктар мешавед.
2. Аз силсилакӯҳҳои Нилаканта истифода баред. Ин боз як пайдарпаии беохир аст, ки шумо метавонед онро бо pi ҳисоб кунед ва фаҳмидани он душвор нест. Гарчанде каме мураккабтар бошад ҳам, шумо метавонед pi -ро нисбат ба формулаи Лейбниц хеле зудтар ҳисоб кунед.
   • π=3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - 4/(12*13*14) ...
   • Шумо ин формуларо бо қабули аввал 2 ва сипас бо навбат пай дар пай илова ва хориҷ кардани касрҳо, бо истифода аз нумератори 4 ва махрумкунанда ҳосили 3 ададҳои пай дар пай, ки бо ҳар як такрори нав зиёд мешаванд, татбиқ мекунед. Ҳар як фраксияи пай дар пай аз силсилаи бутунҳо оғоз меёбад, ки шумораи якуми силсила рақами охирини силсилаи қаблӣ мебошад (дар касри гузашта). Ҳатто агар шумо инро якчанд маротиба анҷом диҳед ҳам, ба зудӣ ба pi наздик мешавед.

Усули 3 аз 5: Ҳисоб кардани Пи бо истифода аз мушкилоти сӯзани Буффон

1. Барои ҳисоб кардани pi бо ёрии хот-догҳо, таҷрибаи зеринро санҷед. Пи инчунин дар озмоиши фикрӣ бо номи Масъалаи сӯзани Буффон, ки кӯшиши муайян кардани эҳтимолияти ба таври тасодуфӣ партофта шудани якхела дар байни ё як қатор хатҳои параллелии фаршро дорад, ҷой мегирад. Маълум мешавад, ки агар масофаи байни хатҳо ба дарозии ашёи партофташуда баробар бошад, миқдори пас аз партофтани чандин маротиба ба хат рост фуромадани ашё метавонад барои ҳисобкунии pi истифода шавад.
   • Олимон ва математикҳо то ҳол роҳи дақиқ ҳисоб кардани pi-ро кашф накардаанд, зеро онҳо то ҳол маводеро ба дараҷае пайдо накардаанд, ки бо он ҳисобҳои дақиқ анҷом диҳед.

Усули 4 аз 5: Pi -ро бо маҳдуд ҳисоб кунед

1. Рақами калонро интихоб кунед. Рақам калонтар бошад, ҳисобкунии шумо дақиқтар хоҳад буд.
2. Рақамеро, ки мо бо х даъват мекунем, дар ин формула барои pi ҳисоб кунед:x * sin (180 / x). Барои ин кор, боварӣ ҳосил кунед, ки калкуляторатон ба дараҷаҳо гузошта шудааст. Сабаби инро лимит номидан дар он аст, ки натиҷаи он бо pi "маҳдуд" аст. Ҳангоми зиёд кардани рақами х, натиҷа ба арзиши pi наздиктар мешавад.

Усули 5 аз 5: Арксин ва функсияи синусии баръакс

1. Рақамро дар байни -1 ва 1 интихоб кунед. Сабаб ин аст, ки арксин барои ададҳои аз 1 калон ё аз -1 муайян карда нашудааст.
2. Рақамро дар формулаи зерин истифода баред ва натиҷа тақрибан ба pi баробар мешавад.
   • pi = 2 * (Arcsin (sqrt (1 - x ^ 2))) + abs (Arcsin (x)).
     • Arcsin ба синуси баръакс дар радианҳо ишора мекунад
     • Sqrt - ихтисораи решаи квадратии аз
     • Abs барои арзиши мутлақ кӯтоҳ аст
     • x ^ 2 қудрати муайян аст, дар ин ҳолат x чоркунҷа.

Маслиҳатҳо

• Ҳисоб кардани пи шавқовар ва душвор аст, аммо ҳисоб кардани шумораи зиёди даҳҳо даҳр фоидаоварии онро зиёд нахоҳад кард Астрономҳо мегӯянд, ки барои ҳисобҳои хеле дақиқ шумораи пи на зиёдтар аз 39 даҳ даҳаро талаб мекунад.