Решаи квадратиро содда кунед - Маслиҳатҳои

Чӣ гуна решаи квадратиро коҳиш додан мумкин аст - Маслиҳатҳои

Мундариҷа

Қадамҳо
Маслиҳат
Огоҳӣ

Содда кардани решаи квадратӣ душвор нест, танҳо ба мо лозим аст, ки решаи поёниро ба омилҳо ҷудо кунем, ки ҳадди ақалл як омил решаи квадратист ва пас аломати решаи квадрати рақами асосиро кашед. ин тавр. Пас аз он ки шумо баъзе хиёбонҳои мукаммали умумиро аз ёд кардаед ва чӣ гуна ба ҳисоб кардани рақамҳоро донед, кам кардани решаи квадратии шумо "ба мисли хӯрдани конфет осон аст".

Қадамҳо

Усули 1 аз 3: Содда кардани решаи квадратӣ тавассути таҳлили омилҳо

Фаҳмед, ки таҳлили омилҳо чист. Ҳадафи кам кардани решаи квадратӣ аз нав сабт кардани он бо роҳи соддатар ва осонтари ҳалли масъалаҳои математика мебошад. Таҳлили омилҳо роҳи тақсим кардани шумораи бештар ба бисёр аст омил хурдтар аз масалан, тақсим кардани 9 ба 3 x 3. Вақте ки мо омилҳои адади саволро пайдо кардем, мо метавонем решаи квадратии ин рақамро ба шакли соддатар, шояд ҳатто бутун нависем. . Масалан, √9 = √ (3x3) = 3. Қадамҳои дар поён овардашуда ба шумо тартиби мураккабтари коҳиши решаҳои квадратиро нишон медиҳанд.
Шумораи поёниро ба хурдтарин адади имконпазир тақсим кунед. Агар қисми поёнӣ ҳамвор бошад, ба ду тақсим кунед. Агар ин рақами тоқ бошад, кӯшиш кунед бубинед, ки оё он ба 3 тақсим мешавад ё не. Дар ҳолате, ки рақами решаи поёнӣ ба ҳарду 2 ва 3 тақсим карда нашуда бошад, пас шумораи аввалини навбатии рӯйхати дар поён овардашударо то пайдо кардани хурдтарин тақсимкунандаи саршумори адад дар зери реша идома диҳед. Мо танҳо ибтидоҳоро баррасӣ мекунем, зеро ҳамаи рақамҳои дигар метавонанд иҷрои баъзе асосҳоро бо омилҳои дигар таҳлил кунанд. Масалан, мо асосро ба 4 тақсим намекардем, зеро ягон адади ба 4 тақсимшуда ба 2 тақсим мешавад.
- 2
- 3
- 5
- 7
- 11
- 13
- 17
Решаи квадратиро дар шакли масъалаи зарб нависед. Ҳамаи омилҳоро дар зери аломатҳои радикалӣ нигоҳ доред. Масалан, вақте ки мо √98 –ро содда мекунем, мебинем 98 ÷ 2 = 49, яъне 98 = 2 x 49. Пас мо метавонистем онро чунин нависем: √98 = √ (2 x 49).
Барои омили боқимонда қадамҳои дар боло овардашударо такрор кунед. Пеш аз кам кардани решаи квадратии баррасишаванда, мо бояд омилро то он даме тақсим кунем, ки натиҷаҳои таҳлил якхела будани ду адад бошад. Ёдрас кардани он, ки решаи квадратӣ будан чӣ маъно дорад, маънои комил дорад: зеро √ (2 x 2) маънои "рақаме мебошад, ки ҳангоми зарб задан ба шумо 2 х 2 медиҳад." Ва ба таври равшан дар ин ҳолат он рақами 2 мебошад. Ба ин монанд, мо ин қадамҳоро бо мисоли дида баромадани repeat (2 x 49) такрор мекунем:
- Мо омили 2-ро ҷудо кардем (ба ибораи дигар, ин яке аз рақамҳои беҳтарини дар боло номбаршуда мебошад). Пас, мо ин рақамро сарфи назар карда, тақсим кардани 49-ро ба омилҳои хурд идома хоҳем дод.
- 49 ба 2, 3 ё 5 тақсим намешавад. Мо метавонем онро бо истифодаи калкулятор ё тақсим тақсим кунем. Азбаски натиҷаи тақсимоти 49 ба 2, 3 ё 5 ба мо адади бутун намедиҳад, мо ин рақамҳоро нодида мегирем ва тақсим мекунем.
- 49 метавонад ба 7 тақсим карда мешавад. Мо 49 ÷ 7 = 7 дорем, яъне 49 = 7 x 7.
- Барои аз нав навиштани масъала мо чунин мегирем: √ (2 x 49) = √ (2 x 7 x 7).
Рақамро аз аломати реша "кашед". Пас аз он ки мо рақамро ба омилҳое тақсим кардем, ки дар онҳо ду адад якхелаанд, мо метавонем ин рақамро аз аломати радикал берун оварем. Ҳама омилҳои боқимонда зери аломати радикалӣ боқӣ мемонанд. Масалан: √ (2 x 7 x 7) = √ (2) √ (7 x 7) = √ (2) x 7 = 7√ (2).
- Пас аз пайдо шудани ду омили шабеҳ, мо метавонем таҳлилро боздорем. Масалан √ (16) = √ (4 x 4) = 4. Агар мо таҳлилро идома диҳем, натиҷаи ниҳоӣ тағир нахоҳад ёфт, танҳо тафовут дар он аст, ки тақсимотро борҳо анҷом диҳем: √ (16) = √ (4 x 4) = √ (2 x 2 x 2 x 2) = √ (2 x 2) √ (2 x 2) = 2 x 2 = 4.
Агар шумораи омилҳои аслӣ аз як зиёд бошанд, пас мо онҳоро зиёд мекунем. Бо решаҳои калони чоркунҷа, шумо метавонед коҳишро якчанд маротиба иҷро кунед. Дар он сурат, маҳсулоти омилӣ натиҷаи ниҳоӣ медиҳад. Мисоли зеринро дида мебароем:
- √180 = √ (2 x 90)
- √180 = √ (2 x 2 x 45)
- √180 = 2√45, аммо радикали боқимонда метавонад то ҳол ба омили хурдтар таҳлил карда шавад
- -180 = 2√ (3 x 15)
- √180 = 2√ (3 x 3 x 5)
- √180 = (2)(3√5)
- √180 = 6√5
Сабти "кам кардан мумкин нест", агар таҳлили омил ду рақамро яксон надиҳад. Баъзе решаҳои квадратӣ аллакай дар шакли соддакардашуда мебошанд. Агар мо таҳлилро идома диҳем, то даме ки ҳамаи омилҳои аслӣ сарвазир бошанд (дар қадамҳои дар боло зикршуда) ва ҳеҷ як рақам яксон набошад, пас мо онро минбаъд коҳиш дода наметавонем. Шояд мавзӯи мавриди баррасӣ танҳо як ишора бошад! Масалан, биёед √70-ро содда кунем:
- 70 = 35 x 2, то -70 = √ (35 x 2)
- 35 = 7 x 5, то √ (35 x 2) = √ (7 x 5 x 2)
- Ҳар се рақами дар боло номбаршуда мебошанд, бинобар ин мо онро минбаъд кам карда наметавонем. Илова бар ин, ин се рақам гуногунанд, аз ин рӯ, аз се рақам берун кардани радикал имкон надорад. Пас √70-ро дигар кӯтоҳ кардан мумкин нест.
таблиғ

Усули 2 аз 3: Майдони комил

Рақамҳои квадратиро азёд кунед. Чоркунҷа кардани рақам, ба ибораи дигар, зарбро худ аз худ зарб кардан, натиҷаи квадратии комил медиҳад. Масалан, 25 як квадрати комил аст, зеро 5 х 5, ки ба 5 баробар аст, ба 25 баробар аст. Кӯшиш кунед, ки ҳадди ақалл даҳ хиёбони аввалро аз ёд кунед, зеро онҳо ба шумо дар шинохтани решаи квадратии мувофиқ кӯмак карда метавонанд. Даҳ хиёбони мукаммали аввал инҳоянд:
- 1 = 1
- 2 = 4
- 3 = 9
- 4 = 16
- 5 = 25
- 6 = 36
- 7 = 49
- 8 = 64
- 9 = 81
- 10 = 100
- Решаи квадратии адади комилро ёбед. Агар мо дар зери аломати радикалӣ як квадрати комилро бинем, метавонем онро ба ҳосили ду адади шабеҳ табдил диҳем ва бо ин аломати радикалиро аз байн барем. Масалан, вақте мебинем, ки решаи поёнӣ 25 аст, мо медонем, ки арзиши ин решаи квадратӣ 5 аст, зеро 25 як квадрати комил аст ва 5 х 5 аст. Ба ҳамин монанд, мо решаи квадратии квадратҳоро дорем. дар боло чунин аст:
- √1 = 1
- √4 = 2
- √9 = 3
- √16 = 4
- √25 = 5
- √36 = 6
- √49 = 7
- √64 = 8
- √81 = 9
- √100 = 10
Омилҳоро ба чоркунҷаҳои мукаммал таҳлил кунед. Ҳангоми кам кардани решаи квадрат, дар қадами таҳлили омилҳо рақамҳои квадратиро истифода баред. Агар шумо як майдони мукаммалро тақсим карда тавонед, кам кардани он вақти камро мегирад. Инҳоянд чанд маслиҳат:
- √50 = √ (25 x 2) = 5√2. Агар ду рақами охирини баррасишаванда 25, 50 ё 75 бошад, мо ҳамеша рақами 25-ро аз он рақам ҷудо мекунем.
- √1700 = √ (100 x 17) = 10√17. Агар ду рақами охирини рақами мавриди назар 00 бошад, 100 ҳамеша аз ин рақам ҷудо карда мешавад.
- √72 = √ (9 x 8) = 3√8. Донистани зарбҳои 9 инчунин ҳангоми таҳлили омилҳо кӯмаки калон мерасонад. Ҳилае барои амалӣ кардани зарбҳои 9 чунин аст: агар ҷамъбаст ҳама рақамҳои рақами баррасишаванда 9 ё ба 9 тақсим мешаванд, рақам ба 9 тақсим карда мешавад.
- √12 = √ (4 x 3) = 2√3. Ҳеҷ ҳиллае нест, ки гӯед, ки адад ба 4 тақсим мешавад, аммо барои ададҳое, ки хеле калон нестанд, тақсимро ба 4 тақсим кардан чандон душвор нест. Ҳангоми таҳлили омил инро ба назар гиред.
Баъзе дастовардҳои бисёр майдонҳои мукаммалро таҳлил кунед. Агар адади мавриди назар ҳосили беш аз як квадрати комил бошад, мо метавонем ҳама чизро берун аз аломати радикалӣ гузорем. Дар раванди коҳиш додани решаи квадратӣ, агар натиҷаҳои таҳлили омилҳо квадратҳои мукаммали зиёд дошта бошанд, мо решаҳои квадратии онҳоро аз аломати радикалӣ гирифта, якҷоя зиёд мекунем. Мисоли кӯтоҳ √72:
- √72 = √ (9 x 8)
- √72 = √ (9 x 4 x 2)
- -72 = √ (9) x √ (4) x √ (2)
- -72 = 3 x 2 x -2
- √72 = 6√2
таблиғ

Усули 3 аз 3: Вожанома

Нишони (√) аломати решаи чоркунҷа мебошад. Барои мисол дар масъалаи √25, "√" аломати реша аст.
Рақами зери радикал рақаме мебошад, ки дар зери аломати радикал навишта шудааст. Мо бояд решаи квадратии ин рақамро пайдо кунем. Масалан, дар он ҷое ки √25, "25" рақами зери реша аст.
Коэффитсиенти радикалӣ рақами берун аз аломати радикалӣ мебошад. Ин адад ба решаи квадратӣ зарб карда шудааст ва дар тарафи чапи решаи квадратӣ. Барои 7√2, масалан, "7" коэффитсиент аст.
Натиҷаи тақсимотро омил меноманд. Масалан, 2 коэффисиенти 8 мебошад, зеро 8 ÷ 4 = 2, 3 омили 8 нест, зеро 8 ÷ 3 ададро барнамегардонад. Масалан, 5 омили 25 аст, зеро 5 х 5 = 25.
Маънои кам кардани решаи квадратӣ. Коҳиш додани решаи квадратӣ дар бораи ҷудо кардани решаи квадратӣ аз рақами зери реша, ҷудо кардани решаи квадратии он рақамҳои квадратӣ аз аломати радикалӣ мебошад, дар ҳоле ки омили боқимондаро дар зери аломати радикалӣ нигоҳ доред. Агар адади зери реша чоркунҷаи комил бошад, пас пас аз коҳиш мо аломати радикалиро нест мекунем. Масалан, -98-ро ба 7√2 коҳиш додан мумкин аст. таблиғ

Маслиҳат

Яке аз роҳҳои тақсим кардани як квадрати комил ба омил ин гузаштан аз рӯйхати квадратҳои мукаммал, санҷишро аз шумораи ба рақами радикалии поён наздик оғоз кардан ва қатъ кардани рақаме мебошад, ки тақсимкунандаи адади зери реша мебошад .Масалан, вақте ки шумо як квадрати комилеро пайдо кардед, ки аз 27 баровардан мумкин аст, шумо аз 25 пас аз 16 ва аз 16 сар мешавед дар соати 9 истед зеро ин тақсимкунандаи 27 мебошад.
Мо бояд рақамеро ёбем, ки ҳангоми зарб задани он шумораи зери аломати радикалӣ оварда шавад. Масалан, решаи квадратии 25 5 аст, зеро агар мо 5 x 5 гирем, мо 25 мегирем. Ин ба мисли хӯрдани конфет осон аст!

Огоҳӣ

Ҳисобкунак вақте муфид аст, ки ба шумо лозим аст, ки бо рақамҳои калон мубориза баред, аммо ҳар қадаре ки шумо ин намуди машқро худ машқ кунед, кам кардани решаи квадратӣ барои шумо осонтар хоҳад буд.
Арзишҳои содда ва тахминӣ яксон нестанд. Раванди кам кардани решаи квадратӣ наметавонад адади даҳиро дар бар гирад.