Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 3: Асосҳо
• Усули 2 аз 3: Ҳисоб кардани номуайянии ченкунии чандкарата
• Усули 3 аз 3: Амалҳои арифметикӣ бо хатогиҳо
• Маслиҳатҳо
• Огоҳӣ

Ҳангоми чен кардани чизе, шумо метавонед тахмин кунед, ки ягон "арзиши ҳақиқӣ" мавҷуд аст, ки дар доираи арзишҳое, ки шумо пайдо мекунед, ҷойгир аст. Барои ҳисоб кардани арзиши дақиқтар, шумо бояд натиҷаи ченкуниро гиред ва ҳангоми илова ё тарҳ кардани хато онро арзёбӣ кунед. Агар шумо хоҳед, ки чӣ гуна пайдо кардани чунин хатогиро омӯзед, ин қадамҳоро иҷро кунед.

Қадамҳо

Усули 1 аз 3: Асосҳо

1. 1 Хатогиро дуруст баён кунед. Биёед бигӯем, ки ҳангоми чен кардани чӯб дарозии он 4,2 см буда, плюс ё минуси як миллиметр аст. Ин маънои онро дорад, ки чӯб тақрибан 4,2 см аст, аммо дар асл он метавонад каме камтар аз ин арзиш бошад - бо хатои то як миллиметр.
   • Хатогиро чунин нависед: 4.2 см ± 0.1 см. Шумо инчунин метавонед онро ҳамчун 4.2 см ± 1 мм аз нав нависед, зеро 0.1 см = 1 мм.
2. 2 Ҳамеша қиматҳои ченкуниро ба ҳамон як даҳӣ, ки номуайянӣ аст, яклухт кунед. Натиҷаҳои ченкунӣ, ки номуайяниро ба назар мегиранд, одатан ба як ё ду рақамҳои муҳим ҷамъбаст карда мешаванд. Нуқтаи муҳимтарин дар он аст, ки барои нигоҳ доштани пайдарпайӣ шумо бояд натиҷаҳоро ба ҷои даҳии даҳаи ҳамон хато гирд оваред.
   • Агар натиҷаи ченкунӣ 60 см бошад, пас хато бояд ба рақами наздиктарин пурра карда шавад. Масалан, хатогии ин ченак метавонад 60 см ± 2 см бошад, аммо на 60 см ± 2,2 см.
   • Агар натиҷаи ченкунӣ 3,4 см бошад, пас хато то 0,1 см мудаввар карда мешавад, масалан, хатогии ин ченак метавонад 3,4 см ± 0,7 см бошад, аммо на 3,4 см ± 1 см.
3. 3 Хатогиро пайдо кунед. Фарз мекунем, ки шумо диаметри тӯби мудавварро бо ченак чен мекунед. Ин душвор аст, зеро каҷравии тӯб чен кардани масофаи байни ду нуқтаи муқобили рӯи онро душвор месозад. Биёед бигӯем, ки ҳоким метавонад бо дақиқии 0,1 см натиҷа диҳад, аммо ин маънои онро надорад, ки шумо диаметри худро бо ҳамон дақиқӣ чен карда метавонед.
   • Тӯб ва ҳукмро тафтиш кунед, то тасаввур кунед, ки чӣ тавр шумо метавонед диаметри дақиқ чен кунед. Ҳокими стандартӣ аломати возеҳи 0,5 см дорад, аммо шумо метавонед диаметри онро дақиқтар аз ин чен кунед. Агар шумо фикр кунед, ки шумо метавонед диаметрро бо дақиқии 0,3 см чен кунед, пас хато дар ин ҳолат 0,3 см аст.
   • Биёед диаметри тӯбро чен кунем. Биёед бигӯем, ки шумо тақрибан 7,6 см хондаед. Танҳо натиҷаи ченкуниро дар баробари хато нишон диҳед. Диаметри тӯб 7,6 см ± 0,3 см аст.
4. 4 Хатогиро дар ченкунии як ашё аз якчанд адад ҳисоб кунед. Биёед бигӯем, ки ба шумо 10 диски паймон (CD) дода шудааст, ки ҳар кадоми онҳо якхелаанд. Фарз мекунем, ки шумо мехоҳед ғафсии танҳо як CD -ро пайдо кунед. Ин арзиш он қадар хурд аст, ки ҳисоб кардани хато қариб ғайриимкон аст.Аммо, барои ҳисоб кардани ғафсӣ (ва номуайянии) як CD, шумо метавонед танҳо ченаки (ва номуайянии) ғафсии ҳамаи 10 CD -ҳоро, ки бо ҳам ҷамъ шудаанд (яке болои дигаре) ба шумораи умумии дискҳо тақсим кунед.
   • Биёед бигӯем, ки дақиқии ченкунии як маҷмӯаи CD бо истифода аз ченак 0,2 см аст.Пас, иштибоҳи шумо ± 0,2 см аст.
   • Фарз мекунем, ки ғафсии ҳамаи дискҳо 22 см аст.
   • Ҳоло натиҷаи ченкунӣ ва хатогиро ба 10 тақсим кунед (шумораи ҳамаи CD -ҳо). 22 см / 10 = 2,2 см ва 0,2 см / 10 = 0,02 см Ин маънои онро дорад, ки ғафсии як CD 2,20 см ± 0,02 см аст.
5. 5 Чанд маротиба чен кунед. Барои беҳтар кардани дақиқии андозагирӣ, хоҳ дарозӣ бошад, хоҳ вақт, арзиши дилхоҳро чанд маротиба чен кунед. Ҳисоб кардани арзиши миёна аз арзишҳои ба даст омада дақиқии андозагирӣ ва ҳисобкунии хатогиро зиёд мекунад.

Усули 2 аз 3: Ҳисоб кардани номуайянии ченкунии чандкарата

1. 1 Якчанд андозагирӣ кунед. Биёед бигӯем, ки шумо мехоҳед бифаҳмед, ки тӯб аз баландии миз чӣ қадар вақт мегирад. Барои натиҷаҳои беҳтарин, вақти тирамоҳро чанд маротиба чен кунед, масалан, панҷ. Сипас ба шумо лозим аст, ки миёнаи панҷ ченаки вақти бадастовардашударо дарёфт кунед ва пас барои беҳтарин натиҷа инҳирофи стандартиро илова ё хориҷ кунед.
   • Биёед бигӯем, ки дар натиҷаи панҷ ченкунӣ натиҷаҳо ба даст оварда мешаванд: 0,43 с, 0,52 с, 0,35 с, 0,29 с ва 0,49 с.
2. 2 Миёнаи арифметикиро дарёфт кунед. Ҳоло бо илова кардани панҷ ченаки гуногун ва тақсим кардани натиҷа ба 5 (шумораи ченакҳо) миёнаҳои арифметикиро дарёфт кунед. 0,43 + 0,52 + 0,35 + 0,29 + 0,49 = 2,08 с. 2.08 / 5 = 0.42 с. Вақти миёна 0.42 с.
3. 3 Дисперсияи арзишҳои бадастовардашударо ёбед. Барои ин, аввал, фарқи байни ҳар як панҷ арзиш ва миёнаи арифметикиро дарёфт кунед. Барои ин аз ҳар як натиҷа 0,42 сония хориҷ кунед.
   • • 0,43 с - 0,42 с = 0,01 с
     • 0,52 с - 0,42 с = 0,1 с
     • 0,35 с - 0,42 с = -0,07 с
     • 0,29 с - 0,42 с = -0,13 с
     • 0,49 с - 0,42 с = 0,07 с
     • Акнун квадратҳои ин фарқиятҳоро илова кунед: (0.01) + (0.1) + (-0.07) + (-0.13) + (0.07) = 0.037 с.
     • Шумо метавонед миёнаи арифметикии ин маблағро бо тақсим кардани он ба 5: 0.037 / 5 = 0.0074 с пайдо кунед.
4. 4 Интиқоли стандартиро пайдо кунед. Барои пайдо кардани инҳирофи стандартӣ, танҳо решаи квадрати миёнаи арифметикии маблағи квадратҳоро гиред. Решаи квадратии 0.0074 = 0.09 s, аз ин рӯ каҷравии стандартӣ 0,09 с аст.
5. 5 Ҷавоби охирини худро нависед. Барои ин, миёнаҳои ҳама ченакҳоро плюс ё инҳирофи стандартиро сабт кунед. Азбаски миёнаи ҳама ченакҳо 0,42 с ва инҳирофи стандартӣ 0,09 с аст, ҷавоби ниҳоӣ 0,42 с ± 0,09 с аст.

Усули 3 аз 3: Амалҳои арифметикӣ бо хатогиҳо

1. 1 Илова. Барои илова кардани арзишҳо бо хатогиҳо, алоҳида арзишҳо ва алоҳида хатогиҳо илова кунед.
   • (5см ± 0,2см) + (3см ± 0,1см) =
   • (5см + 3см) ± (0,2см + 0,1см) =
   • 8см ± 0.3см
2. 2 Тарҳкунӣ. Барои кам кардани арзишҳо бо номуайянӣ, арзишҳоро хориҷ кунед ва номуайяниро илова кунед.
   • (10см ± 0,4см) - (3см ± 0,2см) =
   • (10 см - 3 см) ± (0,4 см + 0,2 см) =
   • 7см ± 0.6см
3. 3 Зарб. Барои зарб кардани арзишҳо бо хатоҳо, арзишҳоро зарб кунед ва хатогиҳои РЕЛИВАТ add (бо фоиз) илова кунед. Танҳо иштибоҳи нисбиро ҳисоб кардан мумкин аст, на хатои мутлақ, дар мавриди илова ва тарҳкунӣ. Барои пайдо кардани хатои нисбӣ, хатои мутлақро ба қимати ченшуда тақсим кунед, ва баъд онро ба 100 зарб кунед, то натиҷаро ҳамчун фоиз ифода кунед. Барои намуна:
   • (6 см ± 0,2 см) = (0,2 / 6) х 100 - илова кардани аломати фоизӣ 3,3%медиҳад.
     Дар натиҷа:
   • (6 см ± 0,2 см) х (4 см ± 0,3 см) = (6 см ± 3,3%) х (4 см ± 7,5%)
   • (6см x 4см) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24см ± 10,8% = 24см ± 2,6см
4. 4 Шӯъба. Барои тақсим кардани арзишҳо бо номуайянӣ, арзишҳоро тақсим кунед ва номуайянии НАЗДИКро илова кунед.
   • (10 см ± 0,6 см) ÷ (5 см ± 0,2 см) = (10 см ± 6%) ÷ (5 см ± 4%)
   • (10 см ÷ 5 см) ± (6% + 4%) =
   • 2см ± 10% = 2см ± 0.2см
5. 5 Густариш. Барои баланд бардоштани арзиш бо хатогӣ ба қудрат, арзиши онро ба қудрат баланд кунед ва хатои нисбиро бо қудрат зарб кунед.
   • (2.0см ± 1.0см) =
   • (2,0 см) ± (50%) x 3 =
   • 8.0 см ± 150% ё 8.0 см ± 12 см

Маслиҳатҳо

• Шумо метавонед ҳам барои натиҷаи умумии ҳама ченакҳо ва ҳам барои ҳар як натиҷаи як ченак алоҳида хато диҳед.Одатан, маълумоте, ки аз андозагирии чандкарата гирифта шудааст, нисбат ба маълумоте, ки бевосита аз андозагирии инфиродӣ гирифта шудааст, камтар эътимоднок аст.

Огоҳӣ

• Илмҳои дақиқ ҳеҷ гоҳ бо арзишҳои "ҳақиқӣ" кор намекунанд. Гарчанде ки ченкунии дуруст эҳтимолан дар доираи хатогӣ арзише диҳад, кафолате нест, ки ин тавр хоҳад буд. Ченкуниҳои илмӣ ба хатогӣ роҳ медиҳанд.
• Номуайянӣ, ки дар ин ҷо тавсиф карда шудаанд, танҳо барои ҳолатҳои тақсимоти муқаррарӣ татбиқ мешаванд (тақсимоти Гаусс). Дигар тақсимоти эҳтимолият ҳалли гуногунро талаб мекунанд.