Мундариҷа

• Ба қадам
• Қисми 1 аз 3: Фаҳмиши системаи дуӣ
• Қисми 2 аз 3: Илова кардани рақамҳои дуӣ бо истифода аз арзиши ҷой
• Қисми 3 аз 3: Илова кардани рақамҳои сершумори дуӣ бо ҷуфтҳои 1

Системаи рақамҳои дуӣ ба ҳамон тарзе кор мекунад, ки бо системаи адади даҳӣ бо пойгоҳи 10, ки мо одат кардаем, ба истиснои он, ин система бо пойгоҳи 2 мебошад, ки танҳо аз ду рақам иборат аст 1 ва 0. Системаи рақамҳои дуӣ асос аст ки дар он компютерҳо кор мекунанд. Моҳиятан, рамзи дуӣ 1 ва 0 -ро барои фаъол ё хомӯш кардани баъзе равандҳо истифода мебарад. Рақамҳои дуӣ метавонанд ба монанди рақамҳои даҳӣ якҷоя шаванд ва дар ҳоле, ки ин раванд ба назар шинос менамояд, мутобиқшавӣ ба системаи дуӣ метавонад печида бошад. Аз ин рӯ, дониши мукаммал дар бораи он, ки чӣ гуна системаи арзиши ҷой дар системаи ҳисобҳои дуӣ кор мекунад, пеш аз кӯшиши якҷоя кардани рақамҳои дуӣ муфид аст.

Ба қадам

Қисми 1 аз 3: Фаҳмиши системаи дуӣ

1. Диаграммаи арзиши ҷойро бо ду қатор ва чор сутун кашед. Ҳар як сутунро бо арзиши шаҳр барчасп кунед. Системаи дуӣ системаи рақами пойгоҳи 2 мебошад, бинобар ин шумо ба ҷои воҳидҳо, даҳҳо, садҳо ва ҳазорҳо системаи даҳӣ (базаи 10), шумо бо воҳидҳо, ҷуфтҳо, чаҳоргонҳо ва ҳаштҳо сарукор доред. Шумо воҳидҳоро дар тарафи рости ҷадвали худ ва қисмҳои ҳаштиро дар сутуни чапи чап пайдо мекунед.
   • 1. • Шумо метавонед бо ҷадвали арзиши ҷои худ идома диҳед. Ҳар як арзиши ҷой бо қувваи 2 муайян карда мешавад. Масалан:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {first}}}$Дар сатри поёни ҷадвал ягон рақами бинариро нависед. Дар системаи дуӣ, танҳо рақамҳо ${ displaystyle 1}$Воҳидҳоро тафсир кунед. Агар воҳидҳо 0 дошта бошанд, пас қимат 0 аст. Агар 1 бошад, пас аҳамият 1 аст.
          • Ба унвони мисол, рақами бинарии 1101 -ро гирем, ки дар ҷои воҳидҳо 1 мавҷуд аст, аз ин рӯ қимати он 1 аст. Ҳамин тавр, шумораи бинарии 1 ба адади даҳии 1 баробар аст.
        • Мавқеи ҷуфтҳоро тафсир кунед. Агар дар ҷои дугона 0 бошад, қимат 0 аст. Агар дар ҷойгоҳи дугона 1 бошад, арзиш 2 аст.
          • Агар адади дуӣ 1101 бошад, дар ҷои дугона 0 вуҷуд дорад, бинобар ин қимат 0 аст. Пас рақами дуӣ 01 ба адади даҳии 1 баробар аст, зеро ду сифр ва якто ҳастанд: 0 + 1 = 1.
        • Ҷойи чаҳоргонаро тафсир кунед. Агар дар ҷои чаҳорум 0 бошад, қимат 0 аст. Агар дар ҷои чаҳоргона 1 бошад, арзиш 4 аст.
          • Масалан: Агар адади дуӣ 1101 бошад, пас дар ҷои чаҳорум 1 мавҷуд аст, аз ин рӯ қиматаш 4 аст. Пас шумораи дуюми 101 ба адади даҳии 5 баробар аст, зеро 1 чор, 0 ду ва 1 мавҷуданд. як: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Ҷойи ҳаштумро тафсир кунед. Агар дар ҷои ҳашт 0 бошад, қимат 0 аст. Агар дар ҳашт ҷой 1 бошад, қимат 8 мебошад.
          • Масалан: Агар адади дуӣ 1101 бошад, дар ҷои ҳашт рақам 1 ҳаст, аз ин рӯ қимат 8 мебошад. Пас, рақами бинарии 1101 ба адади даҳии 13 баробар аст, зеро 1 ҳашт, 1 чор, 0 ду ва 1 як ҳастанд: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Қисми 2 аз 3: Илова кардани рақамҳои дуӣ бо истифода аз арзиши ҷой

     1. Масъаларо ба таври амудӣ насб кунед ва воҳидҳоро якҷоя кунед. Азбаски шумо танҳо ду рақамро илова мекунед, ҷамъи имконпазир ё 0, 1 ё 2 мешавад. Агар ҷамъ 0 бошад, пас ҳамчун ҷавоби воҳидҳо 0 нависед. Агар ҷамъ 1 бошад, дар он ҷой як 1 нависед. Агар ҷамъ 2 бошад, пас дар посух ба ҷои воҳидҳо 0 нависед ва ба сутуни ҷуфтҳо 1 гузоред.
        • Масалан, агар мо 0111 ва 1110 -ро илова кунем, дар сутуни воҳидҳо 1 ва 0 -ро илова кунед, пас шумо 1-ро ҳамчун посух дар ин сутун гузоред.
     2. Рақамҳоро дар ҷои ҷуфтҳо илова кунед. Ҷамъи имконпазир ё 0, 1, 2 ё 3 мебошад (агар шумо воҳидҳоро аз ёд карда бошед). Агар ҷамъ 0 бошад, пас дар ҷавоб ба ҷои ҷуфтҳо 0 нависед. Агар ҷамъ 1 бошад, дар ҷавоб ба ҷои ҷуфтҳо 1 нависед. Агар ҷамъ 2 бошад, дар ҷавоби ҷуфтҳо 0 нависед ва 1-ро барои чаҳоргона ба ёд оред. Агар ҷамъ 3 бошад, пас ба ҷои ҷуфтҳо 1 ва дар ҷои чорум 1 нависед (3 ҷуфт = 6 = 1 ду ва 1 чор).
        • Масалан: Агар шумо хоҳед, ки 0111 ва 1110 -ро якҷоя илова кунед, барои сутуни дугона шумо 1 ду илова мекунед, илова бар 1 ду = 2 ду = 4; Пас, дар сутуни дугоникҳо 0 гузоред ва 1-ро барои сутуни чоркунҷа дар хотир доред.
     3. Рақамҳои чаҳоргонаро якҷоя кунед. Ҷамъи имконпазир ё 0, 1, 2 ё 3 мебошад (агар шумо ҷуфтҳоро аз ёд карда бошед). Агар ҷамъ 0 бошад, пас дар ҷавоби чаҳоргона 0 нависед. Агар ҷамъ 1 бошад, пас дар ҷавоби чаҳоргона 1 нависед. Агар ҷамъ 2 бошад, дар ҷавоби чаҳоргона як 0 нависед ва барои ҳаштум 1-ро дар хотир доред. Агар ҷамъ 3 бошад, барои чоркунҷа 1 ​​нависед ва 1-ро барои сутун бо ҳаштум (3 * 4 = 12 = 1 чаҳорум ва 1 ҳашт) дар хотир доред.
        • Масалан, агар шумо хоҳед, ки 0111 ва 1110 -ро якҷоя илова кунед, шумо барои сутуни чаҳоргона 4 + 4 + 4 = 12 илова мекунед, бинобар ин дар ҷавоб ба ҷои чаҳоргона 1-ро гузоред ва 1-ро барои сутуни ҳаштро дар хотир доред .
     4. То ёфтани ҷавоби ниҳоӣ ҳар як рақамро дар ҷои худ илова кунед. Барои соддагӣ, шумо метавонед дар хотир доред, ки 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 ва 3 = 11.
        • Масалан: Агар шумо ба 1110 0111 илова кунед, шумо қимати сутуни ҳаштро илова мекунед (дар ин ҷо 1 + 1, бо арзиши ҷойгоҳи ҳар кадоме аз он 8), зеро шумо аз сутуни чаҳор 1 ёд кардаед. Агар ҷамъ 2 бошад, ба сутуни ҳаштум 0 гузоред ва 1-ро барои сутуни шонздаҳум дар хотир доред. Азбаски дар шонздаҳ сутун рақамҳои дигар нестанд, 1 рақами охирини ҷавоби ниҳоӣ мебошад. Пас 0111 + 1110 = 10101.

     Қисми 3 аз 3: Илова кардани рақамҳои сершумори дуӣ бо ҷуфтҳои 1

     1. Рақамҳоро яке аз паси дигар нависед. Дар сутуни воҳидҳо ҷуфтҳои 1-ро гиред (рақамҳо). Дар хотир доред, ки воҳидҳои рақамҳои дуӣ дар тарафи рост мебошанд.
        • Масалан: Ҳангоми илова кардани 1010 + 1111 + 1011 + 1110, шумо 1 ҷуфтро бо ҷуфтҳо давр мезанед.
     2. Сутунро тафсир кунед. Барои ҳар як ҷуфт, сутуни ҷуфтҳоро 1 азёд кунед. Агар танҳо 1 бошад ё пас аз давр задани ҷуфтҳои 1 1 боқӣ монда бошад, ба ҷои воҳидҳои ҷавоб 1 нависед. Агар 1 намонад, ба ҷои воҳидҳои ҷавоб 0 гузоред.
        • Масалан: Азбаски шумо як ҷуфтро бо ҷуфтҳо давр задаед, 1-ро барои сутуни ҷуфтҳо дар хотир доред ва ба сутуни воҳиди ҷавоб 0 гузоред.
     3. Ҷуфтҳоро дар сутуни ҷуфтҳо давр занед. Аз сутуни воҳидҳо илова кардани рақамҳоро фаромӯш накунед.
        • Масалан: Агар шумо 1010 + 1111 + 1011 + 1110-ро кор карда истодаед, шумо бояд 2 ҷуфти 1-ро давр занед ва 1 гузоред.
     4. Сутуни ҷуфтҳоро тафсир кунед. Барои ҳар як ҷуфти як, 1-ро барои сутуни чаҳор ёд кунед ва дар ҷавоби сутуни ҷуфтҳо 0 гузоред. Агар танҳо як 1 бошад, ё пас аз давр задани ҷуфтҳои 1 1 монда бошад, ба сутуни ҷуфтҳо 1 гузоред. Агар 1 намонад, ба сутуни воҳиди ҷавоб 0 гузоред.
        • Масалан: Азбаски шумо 2 ҷуфтро давр зада, якеро 1 гузоштед, 1-ро барои сутуни чаҳоргона ду бор азёд кунед ва 1-ро дар сутуни ҷуфтҳои ҷавоб гузоред.
     5. Ҷуфтҳоро дар сутуни чаҳорум давр занед. Аз сутуни ҷуфтҳо дохил кардани ягон рақамро фаромӯш накунед.
        • Масалан: Агар шумо 1010 + 1111 + 1011 + 1110-ро кор карда истода бошед, шумо 2 ҷуфтро давр мезанед, зеро шумо аз сутуни ҷуфтҳо 1-ро ду маротиба аз ёд кардаед.
     6. Сутуни чаҳоргонаро тафсир кунед. Барои ҳар як ҷуфти 1 сутуни 8-ро азёд кунед. Фаромӯш накунед, ки агар 1 монда бошад, дар ҷои чоркунҷа 1 ​​гузоред, ё агар 1 намонад, дар он ҷо 0 гузоред.
        • Масалан: Азбаски шумо 2 ҷуфти 1-ро давр задаед (бидуни чап), 1-ро барои сутуни 8-ҳо ду бор аз ёд кунед ва дар ҷавоби сутуни чаҳоргона 0 гузоред.
     7. Барои ҳар як арзиши ҷой давр задани ҷуфтҳоро давом диҳед. Фаромӯш накунед, ки 1 барои сутуни навбатӣ барои ҳар як ҷуфти даврашуда 1-ро дар хотир доштан лозим аст, агар дар он 1 боқӣ монда бошад, ба ҷавоб 1 ва агар дар сутун сифрҳо боқӣ монанд, 0 ба ҷавоб гузоред.
        • Масалан: Агар шумо 1010 + 1111 + 1011 + 1110-ро кор карда истода бошед, 3 ҷуфтро бо як дар сутуни ҳаштум давр занед, зеро шумо аз сутуни чаҳор нафар 1-ро ду маротиба ёд кардаед. Ҳамин тавр, шумо дар ҷавоби худ ба ҷои ҳашт 0 гузоштед ва се сутунро барои сутуни шонздаҳ дар хотир доред. Дар шонздаҳ сутун, шумо як ҷуфт 1-ҳо бо як 1 боқимонда доред, то шумо ба ҷои шонздаҳуми ҷавобатон 1 ва дар сутуни сию ду ҷавоби худ 1 гузоред. Пас 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Ҷавоби худро санҷед. Онлайн як қатор ҳисобкунакҳои дуӣ мавҷуданд, ки шумо метавонед онҳоро барои ҳисоб кардани ҷамъи рақамҳои дуӣ истифода баред.