Мундариҷа

• Қадамҳо
• Маслиҳат
• Огоҳӣ

Инверсия аксар вақт дар ҳисобкунӣ барои содда кардани масъалаҳои мушкилот бо роҳҳои дигар истифода мешавад. Масалан, зарби зарби касрро зарб задан аз он, ки мустақиман ба ин адад тақсим кардан осонтар аст. Ин баръакс аст. Ба ин монанд, азбаски барои матритса ягон аломати каср вуҷуд надорад, шумо бояд матритсаи баръакси онро зарб кунед. Ҳисоб кардани матритсаи баръакси матритсаи 3x3 метавонад хеле дилгиркунанда бошад, аммо ин мушкилотест, ки бояд ба назар гирем. Барои ин шумо инчунин метавонед ҳисобкунаки графикии пешрафтаро истифода баред.

Қадамҳо

Усули 1 аз 3: Барои пайдо кардани матритсаи баръакс матритсаи иловагӣ созед

1. 

   Муайянкунандаи матритсаро санҷед. Қадами аввал: муайянкунандаи матритсаро ёбед. Агар детерминант 0 бошад, ин анҷом ёфт: ин матритса баргардонида намешавад. Муайянкунандаи матритсаи М-ро метавон det (M) нишон дод.
   • Барои пайдо кардани баръакси матритсаи 3x3, шумо бояд аввал муайянкунандаи онро ҳисоб кунед.
   • Барои баррасии тарзи пайдо кардани муайянкунандаи матрица, ба мақолаи Пайдо кардани детерминантҳои матритсаи 3x3 муроҷиат кунед.

2. 

   
   
   Транспозитсияи аслии матритса. Транспозиция маънои инъикоси матритса дар диагонали асосӣ ё ба тариқи дигар, иваз кардани унсури (i, j) ва унсури (j, i) -ро дорад. Ҳангоми кӯчонидани элементҳои матрица, диагонали асосӣ (аз кунҷи болоии чап ба кунҷи поёнии рост давида мешавад) доимӣ боқӣ мемонад.
   • Усули дигари фаҳмидани транспозиция ин аст, ки шумо матритсаро дубора менависед, то сатри аввал сутуни аввал, қатори миёна сутуни миёна ва сутуни сеюм сутуни сеюм шавад. Дар тасвири дар боло овардашуда унсурҳои рангро ба назар гиред ва ба мавқеи нави рақамҳо аҳамият диҳед.

3. 

   
   
   Муайянкунандаи ҳар як зерматритсаи 2х2 -ро ёбед. Ҳамаи унсурҳои матритсаи нави ҷойивазкунии 3x3 бо матритсаи мувофиқи 2х2 'зер' алоқаманданд. Барои дарёфти зерматричаи ҳар як элемент, аввал сатр ва сутуни элементи аввалро ҷудо кунед. Ҳамаи 5 унсур равшан карда мешаванд. Чор унсури боқимонда зерматритсаро ташкил медиҳанд.
   • Дар мисоли боло, агар шумо хоҳед, ки зерматритсаи элементро дар қатори дуюм, сутуни якум пайдо кунед, шумо панҷ қисми калимаҳоро дар сатри дуюм ва сутуни аввал қайд мекунед. Чор унсури боқимонда зерматритсаи мувофиқ мебошанд.
   • Муайянкунандаи ҳар як зерматритсаро бо роҳи зарб задани диагонал ва аз якдигар ду маҳсулот кашидан, чӣ тавре ки дар расми боло нишон дода шудааст, ёбед.
   • Барои гирифтани маълумоти бештар дар бораи зерматриксҳо ва истифодаи онҳо бештар хонед.

4. 

   
   
   Матритсаи зербахшҳои алгебраро тартиб диҳед. Натиҷаи аз қадами қаблӣ ба дастовардаро ба матритсаи нав, ки аз зербахшҳои алгебравӣ иборат аст, бо роҳи ҷойгир кардани ҳар як зерматритсани детерминантро дар мавқеи мувофиқи матритсаи аслӣ ҷойгир кунед. Ҳамин тариқ, детерминанти аз элементи (1,1) матритсаи аслӣ ҳисобшуда дар мавқеи (1,1) ҷойгир карда мешавад. Сипас, шумо бояд аломати ивазкунии ин матритсаи навро мувофиқи ҷадвали истинод, ки дар тасвири дар боло нишон дода шудааст, тағир диҳед.
   • Ҳангоми муайян кардани аломат нишони молекулаи якуми пешбар нигоҳ дошта мешавад. Нишони элементи дуюм баръакс карда мешавад. Нишони унсури сеюм ҳифз карда шудааст. Барои боқимондаи матритса чунин идома диҳед. Дар хотир доред, ки аломати (+) ё (-) дар ҷадвали истинод ишора намекунад, ки то ба охир унсур аломати мусбат ё манфӣ хоҳад дошт. Онҳо танҳо нишон медиҳанд, ки унсурҳо (+) бетағйир нигоҳ дошта мешаванд ё бо (-) тағир дода мешаванд.
   • Барои маълумоти иловагӣ оид ба замимаҳои алгебравӣ ба асосҳои матритса муроҷиат кунед.
   • Натиҷаи ниҳоӣ, ки мо дар ин марҳила мегирем, матритсаи мукаммали матритсаи аслӣ мебошад. Онро баъзан матритсаи ҳамҷоя низ меноманд ва Adj (M) нишон медиҳанд.

5. 

   Ҳама унсурҳои матритсаи комплементро ба муайянкунанда тақсим кунед. Муайянкунандаи матритсаи M-ро, ки шумо дар қадами аввал ҳисоб кардаед, истифода баред (барои санҷидани он, ки матритса баргардонида мешавад). Акнун ҳар як унсури матритсаро бо ин қимат тақсим кунед. Миқдори ҳар як тақсимотро ба ҳолати унсури аслӣ гузоред ва мо матритсаи баръакси матритсаи аслиро мегирем.
   • Матритсаи намунае, ки дар мисол оварда шудааст, муайянкунандаи 1 дорад. Аз ин рӯ, вақте ки мо ҳар як унсури матритсаи иловагиро ба детерминант тақсим мекунем, мо худ ба даст меорем (шумо ҳамеша ин қадар бахти баланд нахоҳед дошт). .
   • Ба ҷои тақсим, баъзе ҳуҷҷатҳо ин қадамро ҳамчун зарб задани ҳар як унсури M ба 1 / det (M) нишон медиҳанд. Аз ҷиҳати математикӣ, онҳо баробаранд.
   таблиғ

Усули 2 аз 3: Сатри хатиро барои ёфтани матритсаи баръакс кам кунед

1. 

   Матритсаи воҳидро ба матритсаи аслӣ илова кунед. Матритсаи базавии М-ро нависед, ба тарафи рости он матрица хати амудӣ кашед ва пас матритсаи воҳидро дар тарафи рости ин сатр нависед. Дар ин лаҳза, мо матритсаи дорои се қатор ва шаш сутун дорем.
   • Дар хотир доред, ки матритсаи ҳувият матритсаи махсусест бо тамоми унсурҳои диагонали асосӣ, ки аз кунҷи болоии чап то кунҷи поёнии рост, ба 1 баробар аст ва ҳамаи элементҳо дар ҷойҳои боқимонда ба сифр баробаранд.

2. 

   Паст кардани сатри хатиро иҷро кунед. Мақсад дар ин ҷо сохтани матритсаи воҳид дар қисми чапи матритсаи нав васеъшуда мебошад. Ҳангоми иҷрои қадамҳои кам кардани сатр дар тарафи чап, шумо бояд қисми дахлдори тарафи ростро иҷро кунед - он қисмате, ки матритсаи воҳиди шумост.
   • Дар хотир доред, ки коҳиш додани сатр ҳамчун омезиши зарб задани скаляр ва илова ё тарҳ кардани сатр бо мақсади ҷудо кардани унсурҳои алоҳидаи матритса иҷро карда мешавад.

3. 

   То ташаккули матритсаи воҳид идома диҳед. Коҳиши хатиро то пайдо шудани матритсаи ҳувият идома диҳед (унсурҳои диагоналӣ ба 1, унсурҳои дигар ба 0 баробаранд) дар қисми чапи матритсаи васеъ. Пас аз расидан ба ин қадам, қисми рости тақсимкунандаи амудӣ матритсаи баръакси матритсаи аслӣ мебошад.

4. 

   Матритсаи баръаксро нависед. Нусхаҳои унсурҳои дар қисми рости тақсимкунандаи амудӣ мавҷудбударо иҷро кунед ва ин матритсаи баръакси шумост. таблиғ

Усули 3 аз 3: Матритсаи баръаксро бо калкулятори ҷайб ёбед

1. 

   Калкулятореро интихоб кунед, ки матритсаҳоро ҳал карда тавонад. Ҳисобкунаки оддии чорфунксионалӣ матритсаи баръаксро мустақиман барои шумо ёфта наметавонад. Аммо, аз сабаби такрори математикӣ, ҳисобкунаки графикии пешрафта, ба монанди Texas Instruments TI-83 ё TI-86 метавонад кори шуморо хеле кам кунад.

2. 

   Матрицаро ба калкулятор ворид кунед. Аввал, бо пахш кардани тугмаи Matrix, агар он дар дастгоҳи шумо мавҷуд бошад, ба функсияи Матритсаи ҳисобкунаки худ ворид шавед. Бо мошини Texas Instruments, шумо бояд 2 Matrix -ро пахш кунед.

3. 

   Зерменюи Таҳрирро интихоб кунед. Барои дастрасӣ ба ин зерменю ба шумо лозим меояд, ки вобаста ба тарроҳии он тугмаҳои тирро истифода баред ё тугмаҳои мувофиқи функсияро, ки дар сатри болоии клавиатураи компютер ҷойгиранд, интихоб кунед.

4. 

   Барои матритсаи худ ном интихоб кунед. Аксари ҳисобкунакҳо барои кор бо 3 то 10 матритса, номҳои ҳарфдор, A то J. муҷаҳҳаз мебошанд, одатан аз он оғоз мекунем. Барои тасдиқи интихоби ном тугмаи Enter -ро пахш кунед.

5. 

   Андозаи матритсаро ворид кунед. Ин мақола ба матритсаи 3x3 диққат медиҳад. Аммо, ҳисобкунакҳои ҷайб метавонанд матритсаи калонтарро идора кунанд. Шумораи сатрҳоро ворид кунед, Enter ро пахш кунед, пас рақами сутунро ворид кунед ва Enter ро пахш кунед.

6. 

   Ҳар як унсури матритсаро ворид кунед. Дар экрани компютер матритса нишон дода мешавад. Агар шумо қаблан бо функсияи матрица кор карда бошед, матритсае, ки шумо пештар кор кардаед, дар экран пайдо мешавад. Курсор унсури якуми матритсаро қайд мекунад. Арзиши матрицаро, ки мехоҳед ҳал кунед ва Enter ро пахш кунед. Курсор ба таври худкор ба унсури навбатӣ мегузарад ва ҳама қиматҳои қаблиро рӯи нав сабт мекунад.
   • Агар шумо хоҳед, ки рақамҳои манфиро ворид кунед, тугмаи манфӣ не, балки тугмаи манфии (-) калкуляторатонро истифода баред. Функсияи матритса дуруст хонда намешавад.
   • Агар лозим ояд, шумо метавонед тугмаҳои тирчаи калкуляторатонро барои гузариш аз матритса истифода баред.

7. 

   Аз функсияи матритса бароед. Пас аз ворид кардани тамоми арзиши матритса, тугмаи Баромадан - Хуруҷро пахш кунед (ё дар ҳолати зарурӣ 2 Баромадан). Бо шарофати он, шумо аз функсияи Matrix баромада, ба экрани асосии нишондиҳандаи калкулятор бармегардед.

8. 

   Барои ёфтани матритсаи баръакс, калиди баръаксро истифода баред. Аввал, функсияи Матриксро дубора кушоед ва тугмаи Номҳоро барои интихоби номи матрицае, ки шумо ба матритсаи худ дода будед, истифода баред (шояд чунин бошад). Баъд, тугмаи баръакси калкуляторро пахш кунед. Вобаста аз дастгоҳи худ, ба шумо лозим меояд, ки тугмаи 2 -ро истифода баред. Экрани намоиш пайдо мешавад. Enter -ро пахш кунед, ва дар экрани шумо матритсаи баръакс пайдо мешавад.
   • Ҳангоми кӯшиши ворид кардани A ^ -1 бо кликҳои алоҳида, тугмаи ^ -ро дар компютери худ истифода набаред. Компютерҳо ин математикаро намефаҳманд.
   • Агар шумо ҳангоми пахш кардани тугмаи баръакс паёми хато ёбед, эҳтимол дорад, ки матритсаи волидайнатон баргардонида нашавад. Шояд шумо бояд баргардед ва сифатнок бошед, ки оё ин сабаби хатогӣ аст.

9. 

   Матритсаи баръаксро ба ҷавоби дуруст табдил диҳед. Натиҷаи аввалини баргаштаи компютер бо даҳӣ нишон дода мешавад. Ин ҳатман барои аксар мақсадҳо ҷавоби "дуруст" нест. Агар лозим бошад, шумо бояд ин ҷавоби даҳиро ба каср табдил диҳед (агар хушбахт бошед, ҳамаи натиҷаҳои шумо бутунанд. Аммо, ин хеле кам аст).
   • Шояд ҳисобкунаки шумо вазифае дошта бошад, ки ба таври худкор даҳҳоро ба касрҳо табдил медиҳад. Масалан, ҳангоми истифодаи TI-86, шумо метавонед ба функсияи Math гузаред, Misc пас Frac ро интихоб кунед ва Enter ро пахш кунед. Даҳӣ ба таври худкор ҳамчун каср ифода карда мешавад.
10. Аксари калкуляторҳои графикӣ қавсҳои чоркунҷа доранд (барои TI-84, яъне 2nd + x ва 2nd + -), ки ба шумо имкон медиҳад, ки матритсаро бе истифодаи функсияи матритса ворид кунед. Эзоҳ: Ҳисобкунак метавонад матритсаро то он даме, ки тугмаи enter / equal истифода шавад, формат накунад (яъне ҳама чиз дар як сатр хоҳад буд ва на он қадар хуб). таблиғ

Маслиҳат

• Шумо метавонед ин амалҳоро иҷро карда, матрицаеро, ки на танҳо ададҳо, балки тағирёбандаҳо, номаълумҳо ва ҳатто ибораҳои алгебравиро дар бар мегирад, пайдо кунед.
• Ҳамаи қадамҳоро нависед, зеро ёфтани баръакси матритсаи 3x3 танҳо бо роҳи математика ниҳоят душвор аст.
• Барномаҳои калкулятор мавҷуданд, ки ба шумо дар ёфтани матритсаҳои баръакс, то матритсаи 30x30 кӯмак мерасонанд.
• Сарфи назар аз усули истифодашуда, дурустии натиҷаро бо зарби М ба М зарб занед ва шумо тасдиқ мекунед, ки M * M = M * M = I. Дар куҷо, I матритсаи воҳид аст , аз унсурҳои 1 иборат аст, ки дар баробари диагонали асосӣ ва сифрҳо дар ҷои дигар ҷойгиранд. Агар шумо чунин натиҷаҳоро ба даст наоред, шумо бояд дар ягон ҷо хато карда бошед.

Огоҳӣ

• На ҳама матритсаи 3х3 матритсаи баръакс доранд. Агар детерминант 0 бошад, он матритса баргардонида намешавад.