Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 3: Се тараф
• Усули 2 аз 3: Дар баробари ду тарафи секунҷаи рост
• Усули 3 аз 3: Дар баробари ду тараф ва кунҷи байни онҳо

Периметри секунҷа дарозии умумии ҳамаи тарафҳои он мебошад. Роҳи осонтарини ёфтани периметри секунҷа илова кардани дарозии ҳамаи паҳлӯҳои он аст, аммо агар шумо дарозии ақаллан як тарафи секунҷаро намедонед, аввал бояд онро пайдо кунед. Қисми якуми ин мақола тавсиф мекунад, ки чӣ тавр ҳисоб кардани периметри секунҷа аз се тарафи маълум - ин усули соддатарин ва маъмултарин аст. Сипас нишон дода мешавад, ки агар дарозии ду ҷониб маълум бошад, чӣ гуна бояд периметри секунҷаи ростро пайдо кард. Ниҳоят, он тавсиф мекунад, ки чӣ тавр бо истифода аз теоремаи косинус периметри ҳар секунҷаро бо ду ҷониб ва кунҷи байни онҳо ҳисоб кардан мумкин аст.

Қадамҳо

Усули 1 аз 3: Се тараф

1. 1 Формулаи ҳисоб кардани периметри секунҷаро дар хотир доред. Агар секунҷа тарафҳо дошта бошад а, б ва в, периметри он П баробар аст: P = a + b + c.
   • Ҳамин тариқ, барои ёфтани периметри секунҷа дарозии ҳар се тарафи онро илова кунед.
2. 2 Ба секунҷа нигоҳ кунед ва дарозии ҳар се ҷонибро бифаҳмед. Фарз мекунем, ки секунҷа тарафҳои зерин дорад: а = 5, б = 5 ва в = 5.
   • Секунҷаи мавриди назар баробарҷабҳа номида мешавад, зеро ҳар се тарафи он дарозии якхела доранд. Аммо, формулаи ҳисобкунии периметр барои ҳар секунҷа эътибор дорад.
3. 3 Барои ёфтани периметри дарозии ҳар се ҷонибро илова кунед. Дар мисоли мо 5 + 5 + 5 = 15, яъне P = 15.
   • Биёед як мисоли дигарро баррасӣ кунем: а = 4, б = 3 ва в = 5... Дар ин ҳолат, периметр чунин аст: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 Дар ҷавоби худ нишон додани воҳиди ченкуниро фаромӯш накунед. Агар тарафҳо бо сантиметр чен карда шаванд, ҷавоби ниҳоӣ низ бояд бо сантиметр дода шавад. Ҷавоб бояд дар ҳамон воҳидҳое бошад, ки дарозии тарафҳо дар изҳороти масъала оварда шудаанд.
   • Дар мисоли нишон додашуда, ҳар як тараф 5 сантиметр дарозӣ дорад, аз ин рӯ периметр 15 сантиметр аст.

Усули 2 аз 3: Дар баробари ду тарафи секунҷаи рост

1. 1 Дар хотир доред, ки секунҷаи росткунҷа чист. Секунҷаи росткунҷа чунин секунҷаест, ки яке аз кунҷҳои он рост аст, яъне ба 90 дараҷа баробар аст. Ҷониби дарозтарини чунин секунҷа ҳамеша дар муқобили кунҷи рост ҷойгир аст ва онро гипотенуза меноманд. Ду тарафи дигареро, ки кунҷи ростро ташкил медиҳанд, пойҳо меноманд. Дар масъалаҳои математика секунҷаҳои росткунҷа хеле маъмуланд. Хушбахтона, формулае ҳаст, ки ҳамеша барои ҳисоб кардани дарозии тарафи номаълум истифода мешавад!
2. 2 Теоремаи Пифагорро дар хотир доред. Ин теорема мегӯяд, ки дар ҳама гуна секунҷаи росткунҷаи пойҳояш а ва б ва гипотенуза в тарафҳо бо робитаҳои зерин пайваст мешаванд: а + б = в.
3. 3 Секунҷаи росткунҷаро кашед ва тарафҳоро ҳамчун a, b ва c ишора кунед. Дарозтарин тарафи секунҷаи росткунҷа гипотенуза аст. Он дар муқобили кунҷи рост ҷойгир аст. Гипотенузаро бо номи вва паҳлӯҳои кӯтоҳтар монанданд а ва б... Фарқ надорад, ки шумо бо ҳарф кадом пойро таъин мекунед ава кадоме аз онҳо ҳарф аст бзеро ин ба натиҷаи ниҳоӣ таъсир намерасонад.
4. 4 Арзишҳои тарафҳои маълумро ба формула гузоред. дар хотир доред, ки а + б = в... Ба ҷои ҳарфҳо, рақамҳои дар изҳороти масъала додашударо иваз кунед.
   • Фарз мекунем, ки дар ҳолати додашуда а = 3 ва б = 4, он гоҳ мо мегирем: 3 + 4 = в.
   • Агар пой а = 6 ва гипотенуза в = 10, пас шумо метавонед нависед: 6 + б = 10.
5. 5 Муодилаи ҳосилшударо ҳал кунед, то тарафи номаълумро пайдо кунед. Барои ин аввал дарозии паҳлӯҳои маълумро квадрат кунед (танҳо ин рақамро худаш зарб кунед, масалан 3 = 3 * 3 = 9). Агар шумо дар ҷустуҷӯи гипотенуза бошед, квадратҳои ду тарафро илова кунед ва решаи квадратиро аз ин миқдор хориҷ кунед. Агар ба шумо пой лозим бошад, квадрати пои маъруфро аз квадрати гипотенуза хориҷ кунед ва решаи квадратиро аз шумораи натиҷа хориҷ кунед.
   • Дар мисоли аввал, квадратҳои тарафҳоро илова кунед 3 + 4 = в ва мо мегирем 25 = в... Баъд аз ин, мо решаи квадратии 25 -ро истихроҷ мекунем ва меёбем в = 5.
   • Дар мисоли дуюм, квадратҳои тарафҳоро илова кунед 6 + б = 10 ва мо мегирем 36 + б = 100... 36 -ро ба тарафи рости муодила интиқол диҳед: б = 64... Решаи квадратии 64 -ро гиред ва пайдо кунед б = 8.
6. 6 Барои ёфтани периметр дарозии се тарафро илова кунед. Тавре ки мо дар хотир дорем, периметр бо формулаи зерин ҳисоб карда мешавад: P = a + b + c... Пас аз он ки мо дарозии тарафҳоро пайдо кардем а, б ва в, шумо бояд онҳоро барои муайян кардани периметр пӯшед.
   • Дар мисоли аввал: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • Дар мисоли дуввум: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Усули 3 аз 3: Дар баробари ду тараф ва кунҷи байни онҳо

1. 1 Теоремаи косинусро омӯзед. Ин теорема ба шумо имкон медиҳад, ки тарафи номаълуми секунҷаро ҳисоб кунед, агар ба шумо дарозии ду тарафи дигар ва кунҷи байни онҳо дода шавад. Теоремаи косинус хеле муфид аст, он барои ҳама секунҷаҳо дуруст аст. Ин теорема мегӯяд, ки барои ҳар як секунҷаи паҳлӯяш а, б ва в ва кунҷҳои муқобил А., Б. ва $ C формулаи зерин эътибор дорад: c = a + b - 2аб зеро(C).
2. 2 Ба тарафҳо ва кунҷҳои секунҷа нишонаҳо диҳед. Ҷониби аввали маъруфро ҳамчун а, ва кунҷи муқобил ба он монанд аст А.... Мутаносибан тарафи дуввуми маълум ва кунҷи муқобили онро таъин кунед. б ва Б.... Кунҷи маълум байни ин тарафҳо ҳамчун муайян карда шудааст $ C, ва тарафи муқобил, ки дарозии он бояд пайдо шавад, мисли в.
   • Фарз мекунем, ки ба шумо секунҷае дода шудааст, ки тарафҳои 10 ва 12 ва кунҷи 97 ° байни онҳо доранд. Дар ин ҳолат, мо дорем: а = 10, б = 12, C = 97 °.
3. 3 Арзишҳои маълумро ба формула пайваст кунед ва тарафи номаълумро пайдо кунед бо. Аввалан, дарозии тарафҳои маълумро квадрат кунед ва қиматҳои натиҷаро илова кунед. Пас косинуси кунҷи С -ро бо истифода аз калкулятор ё калкулятор онлайн дарёфт кунед. Зарб кардан зеро(C) дар 2аб ва аз натиҷа шумораи натиҷаҳоро хориҷ кунед а + б... Дар натиҷа, шумо хоҳед гирифт в... Барои пайдо кардани дарозии тарафи номаълум решаи квадратро истихроҷ кунед в... Дар мисоли мо, мо:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × зеро(97°).
   • в = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (мо арзиши косинусро ба 5 касри даҳӣ яклухт кардем).
   • в = 244 - (-29.25).
   • в = 244 + 29.25 (ду минус як плюс медиҳанд!).
   • в = 273.25.
   • в = 16.53.
4. 4 Дарозии тарафи ҳисобшударо истифода баред вбарои ёфтани периметри секунҷа. Ёдовар мешавем, ки периметр бо формулаи зерин ҳисоб карда мешавад: P = a + b + c, яъне он бояд ба арзишҳои маълуми тарафҳо илова карда шавад а ва б дарозии тарафи ёфт в.
   • Дар мисоли мо, мо ба даст меорем: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Ҳамин тариқ, периметри секунҷа 38,53 аст!