Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 2: Ҷадвал
• Усули 2 аз 2: Формулаи Бинет ва Таносуби тиллоӣ

Пасиҳамоии Фибоначчи як силсила рақамҳоест, ки дар он ҳар як рақами минбаъда ба маблағи ду рақами қаблӣ баробар аст. Пайдарпаии рақамҳо аксар вақт дар табиат ва санъат дар шакли спиралҳо ва "таносуби тиллоӣ" пайдо мешаванд. Роҳи осонтарини ҳисоб кардани пайдарпаии Фибоначчи ин сохтани ҷадвал аст, аммо ин усул ба пайдарпайии калон татбиқ намешавад. Масалан, агар ба шумо лозим аст, ки истилоҳи 100 -умро бо пайдарпайӣ муайян кунед, беҳтар аст формулаи Бинетро истифода баред.

Қадамҳо

Усули 1 аз 2: Ҷадвал

1. 1 Ҷадвалро бо ду сутун кашед. Шумораи сатрҳо дар ҷадвал аз шумораи рақамҳои пайдарпайии Фибоначчи вобаста аст.
   • Масалан, агар шумо хоҳед, ки рақами панҷумро пайдарпай пайдо кунед, ҷадвалро бо панҷ сатр кашед.
   • Бо истифода аз ҷадвал, шумо бе ҳисоб кардани ҳамаи рақамҳои қаблӣ рақами тасодуфиро ёфта наметавонед. Масалан, агар ба шумо рақами 100 -уми пайдарпай лозим бошад, шумо бояд ҳамаи рақамҳоро ҳисоб кунед: аз аввал то 99 -ум. Аз ин рӯ, ҷадвал танҳо барои ёфтани рақамҳои аввали пайдарпаӣ татбиқ карда мешавад.
2. 2 Дар сутуни чап рақамҳои тартибии аъзои пайдарпайро нависед. Яъне, рақамҳоро бо як тартиб оғоз кунед, аз як сар.
   • Чунин рақамҳо рақамҳои тартибии аъзоён (рақамҳо) -и пайдарпаии Фибоначиро муайян мекунанд.
   • Масалан, агар ба шумо лозим аст, ки рақами панҷуми пайдарпайро пайдо кунед, дар сутуни чап рақамҳои зеринро нависед: 1, 2, 3, 4, 5. Яъне шумо бояд рақами аввалро то панҷуми пайдарпайро пайдо кунед .
3. 3 Дар сатри аввали сутуни рост 1 нависед. Ин рақами аввал (узви) пайдарпаии Фибоначчи мебошад.
   • Дар хотир доред, ки пайдарпаии Фибоначчи ҳамеша бо 1 оғоз мешавад. Агар пайдарпаӣ бо рақами дигар оғоз шавад, шумо ҳамаи рақамҳоро то якум нодуруст ҳисоб кардаед.
4. 4 Ба истилоҳи аввал 0 илова кунед (1). Ин рақами дуюми пайдарпай аст.
   • Дар хотир доред: барои ёфтани ягон рақам дар пайдарпаии Фибоначчи, танҳо ду рақами қаблиро илова кунед.
   • Барои сохтани пайдарпаӣ, 0 -ро, ки пеш аз 1 (мӯҳлати аввал) меояд, фаромӯш накунед, аз ин рӯ 1 + 0 = 1.
5. 5 Шартҳои якум (1) ва дуюм (1) -ро илова кунед. Ин рақами сеюми пайдарпай аст.
   • 1 + 1 = 2. Мӯҳлати сеюм 2 аст.
6. 6 Шартҳои дуввум (1) ва сеюмро (2) илова кунед, то рақами чорумро дар пай ба даст оред.
   • 1 + 2 = 3. Давраи чорум 3 аст.
7. 7 Шартҳои сеюм (2) ва чорум (3) -ро илова кунед. Ин рақами панҷум дар пайдарпай аст.
   • 2 + 3 = 5. Давраи панҷум 5 аст.
8. 8 Ду рақами қаблиро илова кунед, то ягон рақамро дар пайдарпаии Фибоначчи пайдо кунед. Ин усул бар формулаи зерин асос ёфтааст: ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$... Ин формула пӯшида нест, бинобар ин, бо истифода аз ин формула шумо наметавонед ягон узви пайдарпайро бидуни ҳисоб кардани ҳамаи рақамҳои қаблӣ пайдо кунед.

Усули 2 аз 2: Формулаи Бинет ва Таносуби тиллоӣ

1. 1 Формуларо нависед:${ Displaystyle x_ {n}}$=${ displaystyle { frac { phi ^ {n} - (1- phi) ^ {n}} { sqrt {5}}}}$... Дар ин формула ${ Displaystyle x_ {n}}$ - узви лозимии пайдарпаӣ, ${ Displaystyle n}$ - рақами силсилавии аъзо, ${ Displaystyle phi}$ - таносуби тиллоӣ.
   • Ин формулаи пӯшида аст, аз ин рӯ онро метавон барои пайдо кардани ягон узви пайдарпай бидуни ҳисоб кардани ҳамаи рақамҳои қаблӣ истифода бурд.
   • Ин формулаи соддакардашудаест, ки аз формулаи Бинет барои рақамҳои Фибоначчи гирифта шудааст.
   • Формула таносуби тиллоро дар бар мегирад (${ Displaystyle phi}$), зеро таносуби ҳар ду рақами пайдарпай дар пайдарпаии Фибоначчи ба таносуби тиллоӣ хеле шабеҳ аст.
2. 2 Рақами тартибии рақамро дар формула иваз кунед (ба ҷои Н.{ Displaystyle n}).${ Displaystyle n}$ Рақами тартибии ҳар як узви дилхоҳи пайдарпаӣ аст.
   • Масалан, агар ба шумо лозим аст, ки рақами панҷумро пайдарпай пайдо кунед, 5 -ро дар формула иваз кунед.Формула чунин навишта мешавад: ${ Displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac { phi ^ {5} - (1- phi) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
3. 3 Таносуби тиллоро ба формула иваз кунед. Таносуби тиллоӣ тақрибан ба 1.618034 баробар аст; ин рақамро ба формула пайваст кунед.
   • Масалан, агар ба шумо рақами панҷуми пайдарпай лозим бошад, формула чунин навишта мешавад:${ Displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {(1.618034) ^ {5} - (1-1.618034) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
4. 4 Ибораро дар қавс баҳо диҳед. Дар бораи тартиби дурусти амалиётҳои математикӣ фаромӯш накунед, ки дар онҳо аввал ифода дар қавс баҳо дода мешавад:${ Displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$.
   • Дар мисоли мо формула чунин навишта мешавад: ${ Displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {(1.618034) ^ {5} - ( - 0.618034) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
5. 5 Рақамҳоро ба қудрат расонед. Ду рақамро дар шумора ба қудратҳои мувофиқ баланд кунед.
   • Дар мисоли мо: ${ Displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$; ${ Displaystyle -0.618034 ^ {5} = - 0.090169}$... Формула чунин навишта мешавад: ${ displaystyle x_ {5} = { frac {11.090170 - ( - 0.090169)} { sqrt {5}}}}$.
6. 6 Ду рақамро хориҷ кунед. Пеш аз тақсим кардан, рақамҳоро дар шумора хориҷ кунед.
   • Дар мисоли мо: ${ Displaystyle 11.090170 - ( - 0.090169) = 11.180339}$... Формула чунин навишта мешавад: ${ Displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {11,180339} { sqrt {5}}}}$.
7. 7 Натиҷаро ба решаи квадрати 5 тақсим кунед. Решаи квадратии 5 тақрибан 2.236067 аст.
   • Дар мисоли мо: ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$.
8. 8 Натиҷаро ба рақами наздиктарин пурра кунед. Натиҷаи охирин касри даҳӣ хоҳад буд, ки ба як адад наздик аст. Чунин адад шумораи пайдарпаии Фибоначчи мебошад.
   • Агар шумо дар ҳисобҳои худ рақамҳои мудавварро истифода набаред, шумо ададро мегиред. Кор бо рақамҳои мудаввар хеле осонтар аст, аммо дар ин ҳолат шумо касри даҳӣ мегиред.
   • Дар мисоли мо, шумо 5.000002 даҳӣ гирифтед. Онро ба рақами наздиктарин гирд кунед, то рақами панҷуми Фибоначиро гиред, ки он 5 аст.