Давра ва масоҳати давраро ҳисоб кунед

Мундариҷа

Ба қадам
Қисми 1 аз 3: Ҳисоб кардани гирду атроф
Қисми 2 аз 3: Ҳисоб кардани майдон
Қисми 3 аз 3: Ҳисоб кардани масоҳат ва периметр бо тағирёбандаҳо

Давраи (C) давра даври он ё масофаи атрофи он мебошад. Масоҳати (A) давра ин аст, ки доираи он чӣ қадар фазоро ишғол мекунад ё майдони атрофи он. Ҳам масоҳат ва ҳам периметрро бо истифодаи формулаҳои оддӣ бо истифода аз радиус ё диаметри давра ва қимати pi ҳисоб кардан мумкин аст.

Ба қадам

Қисми 1 аз 3: Ҳисоб кардани гирду атроф

Формулаи даврро дар давра омӯзед. Ду формула мавҷуданд, ки барои ҳисоб кардани даврии давра истифода мешаванд: C = 2πr ё C = πd, ки π доимии математикӣ ва тақрибан ба 3.14 баробар аст,р ба радиус баробар аст ва г. ба диаметри баробар.
- Азбаски радиуси давра ба диаметри он ба ду баробар баробар аст, ин муодилаҳо аслан яксонанд.
- Воҳидҳои давр метавонанд ҳар гуна воҳиди ченаки баландӣ бошанд: километр, метр, сантиметр ва ғ.
Фаҳмидани қисматҳои гуногуни формула. Дарёфт кардани давра се ҷузъ вуҷуд дорад: радиус, диаметр ва π. Радиус ва диаметр бо ҳам алоқаманданд: радиус ба нисфи диаметри баробар аст, дар ҳоле, ки диаметри он ба радиуси дукарата баробар аст.
- Радиус (р) аз давра ин масофа аз як нуқтаи давра то маркази давра аст.
- Диаметри (г.) аз давра ин масофа аз як нуқтаи давра ба нуқтаи дигаре, ки бевосита дар муқобили давра воқеъ аст ва аз маркази давра мегузарад.
- Ҳарфи юнонии pi (π) маънои таносуби даврро ба диаметри тақсимшударо дорад ва бо рақами 3.14159265 ..., рақами ғайримантие, ки на рақами ниҳоӣ дорад ва на шакли шинохташудаи рақамҳои такроршаванда. Ин рақам аксар вақт барои ҳисобҳои стандартӣ то 3,14 мудаввар карда мешавад.
Радиус ё диаметри давраро чен кунед. Дар як канори давра, ҳокимро ба воситаи марказ ва ба тарафи дигари давра гузоред. Масофа то маркази давра радиус аст, дар ҳоле, ки масофа то нӯги дигари он диаметри аст.
- Дар аксари масъалаҳои математика радиус ё диаметри дода мешавад.
Тағирёбандаҳоро коркард ва ҳал кунед. Пас аз муайян кардани радиус ва / ё диаметри давра, шумо метавонед ин тағирёбандаҳоро ба муодилаи дуруст дохил кунед. Агар шумо радиус дошта бошед, истифода баред C = 2πr, аммо агар шумо диаметри онро донед, истифода баред C = πd.
- Масалан: Давраи доирааш бо радиусаш 3 см чӣ қадар аст?
  - Формуларо нависед: C = 2πr
  - Тағирёбандаҳоро ворид кунед: C = 2π3
  - Зарб кунед: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18.84 см
- Масалан: Давраи доирае, ки диаметри 9 м дорад, чанд аст?
  - Формуларо нависед: C = πd
  - Тағирёбандаҳоро ворид кунед: C = 9π
  - Зарб кунед: C = (9 * π) = 28.26 м
Бо чанд мисол амал кунед. Ҳоло, ки шумо формуларо омӯхтед, вақти он расидааст, ки бо чанд мисол амал кунед. Ҳар қадаре ки шумо мушкилотро ҳал кунед, ҳалли онҳо дар оянда осонтар мешавад.
- Давраи доираеро диаметри 5 м муайян кунед.
  - C = -d = 5π = 15.7 м
- Давраи доираеро, ки радиусаш 10 м аст, ёбед.
  - C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62.8 м.

Қисми 2 аз 3: Ҳисоб кардани майдон

Формулаи майдони атрофро омӯзед. Масоҳати даврро бо истифода аз диаметр ё радиус бо ду формулаи гуногун ҳисоб кардан мумкин аст: A = .r ё A = π (d / 2), ки π доимии математикии тақрибан ба 3.14 баробар аст,р радиус ва г. диаметри.
- Азбаски радиуси давра ба нисфи диаметри он баробар аст, ин муодилаҳо аслан яксонанд.
- Воҳидҳо барои майдон метавонанд ҳар гуна воҳиди дарозии квадратӣ бошанд: км квадратӣ (км), метри мураббаъ (м), сантиметр бо квадрат (см) ва ғ.
Фаҳмидани қисматҳои гуногуни формула. Дарёфт кардани давра се ҷузъ вуҷуд дорад: радиус, диаметр ва π. Радиус ва диаметри ба ҳамдигар иртибот доранд: радиус ба нисфи диаметри баробар аст, дар ҳоле, ки диаметри он ба радиуси дукарата баробар аст.
- Радиус (р) аз давра ин масофа аз як нуқтаи давра то маркази давра аст.
- Диаметри (г.) аз давра ин масофа аз як нуқтаи давра ба нуқтаи дигаре, ки бевосита дар муқобили давра воқеъ аст ва аз маркази давра мегузарад.
- Ҳарфи юнонии pi (π) маънои таносуби даврро ба диаметри тақсимшударо дорад ва бо рақами 3.14159265 ..., рақами ғайримантие, ки на рақами ниҳоӣ дорад ва на шакли шинохташудаи рақамҳои такроршаванда. Одатан ин рақам барои ҳисобҳои асосӣ то 3,14 мудаввар карда мешавад.
Радиус ё диаметри давраро чен кунед. Як нӯги ҳокимро ба як нуқтаи давра, ба воситаи марказ ва ба тарафи дигари давра гузоред. Масофа ба маркази давра радиус аст, дар ҳоле ки масофа ба нуқтаи дигари давра диаметри аст.
- Дар аксари масъалаҳои математика радиус ё диаметри дода мешавад.
Тағирёбандаҳоро пур кунед ва ҳал кунед. Пас аз муайян кардани радиус ва / ё диаметри давра, шумо метавонед ин тағирёбандаҳоро ба муодилаи дуруст дохил кунед. Агар шумо радиусро донед, истифода баред A = .r, аммо агар шумо диаметри онро донед, истифода баред A = π (d / 2).
- Масалан: масоҳати даврае, ки радиусаш 3 м аст, чӣ қадар аст?
  - Формуларо нависед: A = .r.
  - Тағирёбандаҳоро пур кунед: A = -3.
  - Майдони радиус: р = 3 = 9
  - Бо pi зарб кунед: а = 9π = 28,26 м
- Масалан: масоҳати доирае, ки диаметри 4 м дорад, чанд аст?
  - Формуларо нависед: A = π (d / 2).
  - Тағирёбандаҳоро пур кунед: A = π (4/2).
  - Диаметри 2-ро тақсим кунед: г / 2 = 4/2 = 2
  - Натиҷаро квадрат кунед: 2 = 4
  - Бо pi зарб кунед: а = 4π = 12.56 м
Бо чанд мисол амал кунед. Ҳоло, ки шумо формуларо омӯхтед, вақти он расидааст, ки бо чанд мисол амал кунед. Ҳар қадаре ки шумо мушкилотро ҳал кунед, ҳалли мушкилоти дигар осонтар мешавад.
- Масоҳати доираро бо диаметри 7 м ёбед.
  - A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12.25 * π = 38.47 м.
- Масоҳати доираро бо радиусаш 3 м ёбед.
  - A = πr = π * 3 = 9 * π = 28.26 м

Қисми 3 аз 3: Ҳисоб кардани масоҳат ва периметр бо тағирёбандаҳо

Радиус ё диаметри давраро муайян кунед. Баъзе масъалаҳо радиус ё диаметри тағирёбанда медиҳанд, ба монанди r = (x + 7) ё d = (x + 3). Дар ин ҳолат, шумо ба ҳар ҳол метавонед масоҳат ё периметрро муайян кунед, аммо ҷавоби ниҳоии шумо он тағирёбандаро низ дар бар мегирад. Тавре, ки дар изҳорот гуфта шудааст, радиус ё диаметри худро нависед.
- Масалан, даври доираи радиусаш (х = 1) -ро ҳисоб кунед.
Формуларо бо маълумоти додашуда нависед. Новобаста аз он ки шумо хоҳед, ки масоҳат ё периметрро ҳисоб кунед, шумо ба ҳар ҳол қадамҳои асосии пур кардани чизеро, ки медонед, риоя мекунед. Формулаи майдон ё периметрро нависед ва пас тағирёбандаҳои додашударо пур кунед.
- Масалан, гирду атрофро бо радиуси (x + 1) ҳисоб кунед.
- Формуларо нависед: C = 2πr
- Маълумоти додашударо пур кунед: C = 2π (x + 1)
Масъаларо тавре ҳал кунед, ки гӯё тағирёбанда адад бошад. Дар ин лаҳза, шумо метавонед мушкилотро тавре, ки одатан мехоҳед ҳал кунед, бо тағирёбанда ҳамчун як рақами дигар муносибат кунед. Барои содда кардани ҷавоби ниҳоӣ ба шумо лозим меояд, ки амволи паҳнкунандаро истифода баред.
- Масалан, даври доираи радиусаш (х = 1) -ро ҳисоб кунед.
- C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6.28x + 6.28
- Агар баъдтар дар масъала арзиши "х" дода шуда бошад, шумо метавонед онро васл кунед ва адади пурра гиред.
Бо баъзе мисолҳо амал кунед. Ҳоло, ки шумо формуларо омӯхтед, вақти он расидааст, ки бо чанд мисол амал кунед. Ҳар қадаре ки шумо мушкилотро ҳал кунед, ҳалли мушкилоти нав осонтар мешавад.
- Масоҳати доираро бо радиуси 2х ёбед.
  - A = πr = π (2x) = -4x = 12.56x
- Масоҳати доираро бо диаметри (x + 2) ёбед.
  - A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π