Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 3: Бо истифода аз паҳлӯҳо ва апотема минтақаро муайян кунед
• Усули 2 аз 3: Муайян кардани майдон бо истифода аз дарозии тараф
• Усули 3 аз 3: Истифодаи формула
• Маслиҳатҳо

Панҷгӯша бисёркунҷаест, ки панҷ паҳлӯи рост дорад. Қариб ҳамаи масъалаҳое, ки шумо дар синфи математика дучор мешавед, панҷгӯшаҳои муқаррариро дар бар мегиранд, ки панҷ тарафашон баробаранд. Вобаста аз он, ки шумо чӣ қадар маълумот доред, ду роҳи маъмули ҳисоб кардани майдон мавҷуд аст.

Ба қадам

Усули 1 аз 3: Бо истифода аз паҳлӯҳо ва апотема минтақаро муайян кунед

1. Аз дарозии паҳлӯ ва apothem оғоз кунед. Ин усул барои панҷгӯшаҳои муқаррарӣ, бо панҷ паҳлӯи баробар кор мекунад. Ба ғайр аз дарозии паҳлӯ, ба шумо "апотема" -и панҷгӯша лозим аст. Апотема хатест аз маркази панҷгӯша ба тарафе, ки паҳлӯро перпендикуляр (яъне дар кунҷи 90º) бурида мегузарад.
   • Апотемаро бо радиуси бисёркунҷа омехта накунед, зеро он ба ҷои нуқта дар маркази паҳлӯ кунҷро (қулла) бурида мегузарад. Агар шумо танҳо дарозии як тараф ва радиусро донед, ба усули дигар гузаред.
   • Мо панҷгӯша бо паҳлӯро ҳамчун намуна истифода мебарем 3 ва apothem 2.
2. Панҷгӯшаро ба панҷ секунҷа тақсим кунед. Аз маркази панҷгӯша панҷ хат кашед, ки ҳар кадоме ба қулла (гӯшаи) мебарад. Ҳоло шумо панҷ секунҷа доред.
3. Масоҳати секунҷаро ҳисоб кунед. Ҳар секунҷа як дорад пойгоҳ ба канори панҷгула баробар аст. Он инчунин яке дорад баландӣ ки он ба апотема баробар аст. (Дар хотир доред, баландии секунҷа дарозии паҳлӯест, ки ба таҳкурсӣ перпендикуляр аст ва ба қуллае мерасад). Барои ҳисоб кардани масоҳати секунҷа, баландии base x заминаи x -ро истифода баред.
   • Дар мисоли мо, масоҳати секунҷа = ½ x 3 x 2 = аст3.
4. Барои масоҳати умумии панҷгула ба панҷ зарб кунед. Мо панҷгушаро ​​ба панҷ секунҷаи баробар тақсим кардем. Барои ҳисоб кардани масоҳати умум, майдони секунҷаро ба панҷ зарб кунед.
   • Дар мисоли мо, A (маҷмӯи панҷгӯша) = 5 x A (секунҷа) = 5 x 3 =15.

Усули 2 аз 3: Муайян кардани майдон бо истифода аз дарозии тараф

1. Аз дарозии як тараф оғоз кунед. Ин усул танҳо барои панҷгӯшаҳои муқаррарӣ кор мекунад, ки панҷ паҳлӯи дарозии баробар доранд.
   • Дар ин мисол мо панҷгонаи дарозиро истифода мебарем 7 барои ҳар тараф.
2. Панҷгӯшаро ба панҷ секунҷа тақсим кунед. Аз маркази панҷгӯша ба қулла хате кашед. Инро барои ҳар як қулла такрор кунед. Ҳоло шумо панҷ секунҷа доред, ки ҳар кадоми онҳо якхелаанд.
3. Секунҷаро ба ним тақсим кунед. Аз маркази панҷгӯша ба пояи секунҷа хате кашед. Ин хат бояд пойгоҳро бо кунҷи рост (90º) бурад, ки секунҷаро ба ду секунҷаи баробар ва хурд тақсим кунад.
4. Яке аз секунҷаҳои хурдро барчасп кунед. Мо аллакай метавонем тараф ва кунҷи секунҷаи хурдро нишонгузорӣ кунем:
   • Дар пойгоҳ секунҷа ½ маротиба аз тарафи панҷгӯша аст. Дар мисоли мо, ин ½ x 7 = 3,5 адад аст.
   • Дар кунҷ дар маркази панҷгӯша ҳамеша 36º аст. (Барои доираи пурраи 360º, шумо метавонед инро ба 10 секунҷаи хурд тақсим кунед. 360 ÷ 10 = 36, аз ин рӯ кунҷи чунин секунҷа 36º аст).
5. Баландии секунҷаро ҳисоб кунед. Дар баландӣ канори ин секунҷа ба тарафи панҷгӯшае, ки ба марказ мебарад, перпендикуляр аст. Барои муайян кардани дарозии ин тараф мо тригонометрияи оддиро истифода мебарем:
   • Дар секунҷаи росткунҷа, тангенс кунҷи ба дарозии тарафи муқобил баробар ба дарозии тарафи шафат.
   • Тарафи муқобили кунҷи 36º пояи секунҷа мебошад (нисфи паҳлӯи панҷгӯша). Тарафи шафати кунҷи 36º баландии секунҷа мебошад.
   • tan (36º) = муқобили / шафати
   • Дар мисоли мо, tan (36º) = 3,5 / баландӣ
   • баландии x tan (36º) = 3.5
   • баландӣ = 3,5 / тан (36º)
   • баландӣ = (тақрибан) 4,8 .
6. Масоҳати секунҷаро ҳисоб кунед. Масоҳати секунҷа ба ½ пойгоҳи х баландии он баробар аст. (A = ½bh.) Ҳоло, ки шумо баландиро медонед, ин қиматҳоро барои муайян кардани баландии секунҷаи хурди худ дохил кунед.
   • Дар мисоли мо, масоҳати яке аз секунҷаҳои хурд = ½bh = ½ (3.5) (4.8) = 8.4.
7. Зарб занед, то майдони панҷкунҷаро ёбед. Яке аз ин секунҷаҳои хурдтар 1/10 масоҳати панҷгӯшаро фаро мегирад. Барои масоҳати умумӣ майдони секунҷаи хурдро ба 10 зарб кунед.
   • Дар мисоли мо, масоҳати тамоми панҷгӯша = 8.4 x 10 = аст84.

Усули 3 аз 3: Истифодаи формула

1. Мусаввада ва апотемаро истифода баред. Апотема хатест аз маркази панҷгӯша, ки як тарафашро бо кунҷҳои рост бурида мегузарад Агар дарозӣ дода шуда бошад, пас шумо метавонед ин формулаи оддиро истифода баред.
   • Масоҳати панҷгӯши доимӣ =падар / 2, дар куҷо саҳ= гирду атроф ва а= apothem.
   • Агар шумо давраро намедонед, онро бо дарозии тараф ҳисоб кунед: p = 5s, ки s дарозии тараф аст.
2. Дарозии паҳлӯро истифода баред. Агар шумо танҳо дарозии паҳлӯҳоро донед, формулаи зеринро истифода баред:
   • Масоҳати панҷгӯши доимӣ = (5с ) / (4tan (36º)), дар куҷо с= дарозии як тараф.
   • тан (36º) = √ (5-2√5). Агар калкуляторатон функсияи зардсозӣ надошта бошад, формулаи қитъаро истифода баред: Майдон = (5с) / (4√(5-2√5)).
3. Формулаеро интихоб кунед, ки танҳо радиусро истифода барад. Шумо ҳатто метавонед минтақаро пайдо кунед, агар шумо радиусро донед. Формулаи зеринро истифода баред:
   • Масоҳати панҷгӯши доимӣ = (5/2)ргуноҳ (72º), дар куҷо р радиус аст.

Маслиҳатҳо

• Панҷгонаи номунтазам ё панҷгӯшаҳои паҳлӯашон нобаробар омӯхтан душвортар аст. Беҳтарин равиш одатан тақсим кардани панҷгӯша ба секунҷаҳо ва илова кардани қитъаҳои ҳамаи секунҷаҳо мебошад. Инчунин ба шумо лозим меояд, ки дар атрофи панҷгӯша шакли калонтар кашед, масоҳати онро ҳисоб кунед ва сипас майдони фазои иловагиро хориҷ кунед.
• Агар имконпазир бошад, ҳам усули геометрӣ ва ҳам формуларо истифода баред ва натиҷаҳоро барои муқоисаи ҷавоби худ муқоиса кунед. Агар шумо формуларо якбора пурра пур кунед (зеро қадамҳое, ки шумо анҷом медиҳед, гум мешаванд) ҷавобҳо метавонанд каме фарқ кунанд, аммо онҳо бояд ба ҳам хеле наздик бошанд.
• Намунаҳои дар ин ҷо овардашуда барои осон кардани математикаи худ арзишҳои ҳамаҷонибаро истифода мебаранд. Агар шумо бисёркунҷаи ҳақиқӣ бо дарозии паҳлӯяш дошта бошед, барои дарозии дигар ва майдон натиҷаҳои каме фарқ хоҳед гирифт.
• Формулаҳо аз усулҳои геометрӣ гирифта шудаанд, монанд ба формулаҳои дар ин ҷо тасвиршуда. Кӯшиш кунед, ки чӣ гуна онҳоро худамон хулоса кунед. Гирифтани формулаи радиус нисбат ба дигарон мушкилтар аст (ишора: ба шумо шахсияти дуҷонибаи кунҷӣ лозим аст).