Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 4: Масоҳати шашкунҷаи муқаррарӣ бо канори додашуда
• Усули 2 аз 4: Масоҳати шашкунҷаи муқаррарӣ бо апотемияи маълум
• Усули 3 аз 4: Масоҳати шашкунҷаи номунтазамро бо қуллаҳои додашуда ҳисоб кунед
• Усули 4 аз 4: Усулҳои дигари ҳисоб кардани майдони шашкунҷа

Шонздаҳӣ ё шашкунҷа бисёркунҷаест, ки шаш паҳлу ва кунҷ дорад. Як шашкунҷаи муқаррарӣ шаш паҳлу ва кунҷҳои баробар дорад ва аз шаш секунҷаи баробарпаҳлӯ иборат аст. Як қатор роҳҳои ҳисоб кардани масоҳати шашкунҷаи номунтазам ё мунтазам мавҷуданд. Агар шумо хоҳед донед, ки чӣ гуна, ин қадамҳоро иҷро кунед.

Ба қадам

Усули 1 аз 4: Масоҳати шашкунҷаи муқаррарӣ бо канори додашуда

1. Агар шумо дарозии як тарафашро донед, формулаи ҳисоб кардани масоҳати шашкунҷаро нависед. Азбаски шашкунҷаи муқаррарӣ аз шаш секунҷаи баробарпаҳлӯ иборат аст, формулаи ёфтани майдони шашкунҷа аз формулаи ҳисоб кардани майдони секунҷаи баробарпаҳлӯ бармеояд. Формула барои ин: Майдон = (3√3 с) / 2 ки "s" дарозии як канори шашкунҷаи муқаррарӣ мебошад.
2. Дарозии паҳлӯро муайян кунед. Агар шумо аллакай дарозиро медонед, онро нависед. Дар ин ҳолат, дарозии як тараф 9 см мебошад. Агар шумо дарозиро намедонед, аммо шумо медонед, ки гирду атроф чӣ қадар аст ё апотемаро (дарозии хат аз маркази шашкунҷа, ки ба як тараф перпендикуляр аст) медонед, шумо метавонед дарозии дарозро гиред тарафи ҳисоб кардани шашкунҷа. Шумо метавонед ин корро хонед:
   • Агар шумо атрофро медонед, онро ба 6 тақсим кунед, то дарозии як тарафашро гиред. Масалан: дарозии давра 54 см; инро ба 6 тақсим кунед ва барои дарозии паҳлӯ 9 см ба даст меоред.
     
     
   • Агар шумо танҳо апотемро донед, шумо метавонед дарозии тарафро бо ворид кардани арзиши апотема ба формула пайдо кунед a = x√3 ва зарбро ба 2. зарб занед. Ин дуруст аст, зеро апотема канори секунҷаи 30-60-90 аст. Масалан, агар апотема 10√3 бошад, х ба 10 баробар аст ва дарозии як тараф 10 х 2 = 20.
3. Дар формула дарозии паҳлӯро ворид кунед. Азбаски шумо медонед, ки дарозии як тарафи секунҷа 9 аст, шумо метавонед онро танҳо дар формулаи аввал дохил кунед. Чунин ба назар мерасад: Майдон = (3√3 x 9) / 2
4. Ҷавоби худро содда кунед. Арзиши муодиларо ёбед ва ҷавоби худро нависед. Дар хотир доред, ки азбаски шумо масоҳатро ҳисоб карда истодаед, ҷавоб бояд дар метри мураббаъ бошад. Шумо метавонед ин корро хонед
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 см

Усули 2 аз 4: Масоҳати шашкунҷаи муқаррарӣ бо апотемияи маълум

1. Формулаи ҳисоб кардани масоҳати шашкунҷаро бо апотемаи додашуда нависед. Формула содда аст: Масоҳат = 1/2 * гирду атроф * * апотема.
2. Апотемаро нависед. Фарз кардем, ки апотема 5√3 см бошад.
3. Барои ёфтани нащша аз апотема истифода баред. Азбаски апотема ба канори шашкунҷа перпендикуляр аст, он як тарафи секунҷаи 30-60-90 -ро ташкил медиҳад. Тарафҳои секунҷаи 30-60-90 чунин таносуб доранд: xx√3-2x, ки x дарозии канори кӯтоҳ (муқобили кунҷи 30 дараҷа), x√3 дарозии паҳлӯи дароз (муқобили кунҷи 60 дараҷа), ва гипотенузаи 2х.
   • Апотема тарафи x√3 аст. Аз ин рӯ шумо метавонед ин қиматро ба формула ворид кунед a = x√3. Масалан, агар дарозии апотема 5√3 бошад, пас формула чунин аст: 5√3 см = x√3, ё x = 5 см.
   • Бо ҳалли x шумо дарозии канори кӯтоҳи секунҷаро ёфтед, х = 5. Азбаски ин нисфи дарозии як тарафи шашкунҷа аст, шумо метавонед инро ба 2 зарб кунед ва дарозии пурраи онро ба даст оред. 5 см х 2 = 10 см.
   • Акнун, ки шумо медонед, ки дарозии пурраи як тараф ба 10 баробар аст, танҳо ба шумо онро зиёд кардан лозим аст, то периметри шашкунҷаро ба даст оред. 10 см х 6 = 60 см
4. Ба формула ҳама қиматҳои маълумро ворид кунед. Ҳисоб кардани давра душвортарин қисми он буд. Ҳоло танҳо шумо бояд апотема ва периметрро бо истифодаи формулаи зерин ҳал кунед:
   • Масоҳат = 1/2 х давра х апотема
   • Масоҳат = 1/2 x 60 cm x 5√3 см
5. Ҷавоби худро содда кунед. То он даме, ки шумо ҳамаи решаҳоро аз муодила хориҷ кунед, ибораро содда кунед. Боварӣ ҳосил кунед, ки ҷавоби ниҳоии шумо дар метри мураббаъ аст.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 см =
   • 150√3 см =
   • 259,8 см

Усули 3 аз 4: Масоҳати шашкунҷаи номунтазамро бо қуллаҳои додашуда ҳисоб кунед

1. Координатаҳои x ва y-и тамоми қуллаҳоро номбар кунед. Агар шумо қуллаҳои шашкунҷаро медонед, аввалин чизе бояд сохт, ки ҷадвалро бо ду сутун ва ҳафт қатор созед. Ҳар як сатр пас аз шаш нуқта (Нуқтаи А, Нуқтаи В, Нуқтаи С ва ғ.) Ва ҳар як сутун пас аз координатҳои х ё уи ин нуқтаҳо номгузорӣ шудааст. Координатаҳои x ва y-ро аз нуқтаи А то нуқтаи F номбар кунед. Координатаҳоро аз нуқтаи А дар охири рӯйхат такрор кунед. Мисоли зеринро дар формати Name мегирем: (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (боз): (4, 10)
2. Координатаи х-и ҳар як нуқтаро ба координати y-и нуқтаи оянда зарб кунед. Натиҷаҳоро ба тарафи рости ҷадвал ҷойгир кунед. Пас натиҷаҳоро илова кунед.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Координати y ҳар як нуқтаро ба координати х-и нуқтаи оянда зарб кунед. Натиҷаҳоро илова кунед.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Сумаи дуввумро аз суми аввал хориҷ кунед. Аз 125 221 хориҷ кунед.125-221 = -96. Акнун арзиши мутлаки ин ҷавобро гиред: 96. Масоҳат танҳо мусбат буда метавонад.
5. Фарқи ҳисобкардашударо ба ду тақсим кунед. Тақсимоти 96 ба 2 ба шумо майдони шашкунҷаи номунтазамро медиҳад. 96/2 = 48. Дар хотир доред, ки воҳиди ҷавоби шумо метри мураббаъ аст. Пас ҷавоб ба савол 48 м аст.

Усули 4 аз 4: Усулҳои дигари ҳисоб кардани майдони шашкунҷа

1. Дарёфти майдони шашкунҷа, ки қуллааш номаълум аст. Агар шумо донед, ки шумо бо шашкунҷаи муқаррарӣ бо секунҷаҳои гумшуда сарукор доред, аввалин коре бояд ҳисоб кард, ки гӯё шашкунҷа пурра аст. Пас танҳо майдони секунҷаҳоро, ки қуллаҳо ба вуҷуд меоранд, ҳисоб кунед ва онро аз майдони умумӣ хориҷ кунед. Ин майдони шашкунҷаи номунтазамро бармегардонад.
   • Мисол: Агар шумо ҳисоб карда бошед, ки масоҳати шашкунҷаи муқаррарӣ 60 см аст ва шумо медонед, ки майдони секунҷаҳои гумшуда 10 см аст, пас майдони шашкунҷаи номунтазам: 60 см - 10 см = 50 см.
   • Агар шумо донед, ки шашкунҷа маҳз як секунҷаро намерасад, инчунин майдони шашкунҷаи номунтазамро бо роҳи зарб кардани майдони шашкунҷаи муқаррарӣ ё масоҳати умумиро ба 5/6 ёфтан мумкин аст, зеро шашкунҷаи номунтазам онро ишғол мекунад майдоне, ки аз 5 секунҷаи шашкунҷаи муқаррарӣ вуҷуд дорад. Агар дуто гум шуда бошад, ба 4/6 зарб кунед ва ғ.
2. Як шашкунҷаи номунтазамро ба секунҷаҳои дигар ҷудо кунед. Шонздаҳии номунтазам метавонад аз чор секунҷаи шакли нобаробар иборат бошад. Барои пайдо кардани тамоми майдони ин шашкунҷа шумо бояд масоҳати ҳар як секунҷаи инфиродиро ёбед ва пас онҳоро якҷоя кунед. Вобаста аз он чизе, ки шумо медонед, якчанд роҳи ёфтани масоҳати секунҷа вуҷуд дорад.
3. Дар шашкунҷаи номунтазам шаклҳои дигарро ҷӯед. Агар шумо секунҷаҳоро пайдо карда натавонед, бубинед, ки шумо шаклҳои дигарро пайдо карда метавонед - шояд чоркунҷа ё росткунҷае. Вақте ки шумо шаклҳои дигарро кашф кардед, майдонҳоро якҷоя кунед, то тамоми шашкунҷаро ёбед.
   • Як намуди шашкунҷаи номунтазам аз ду параллелограмм иборат аст. Барои ҳисоб кардани қитъаҳои онҳо, ба монанди росткунҷа, афзоиши базавиро аз баландӣ зиёд кунед ва пас майдонҳояшонро илова кунед.