Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 2: Табдил додан тавассути мубодила
• Усули 2 аз 2: Табдил додан бо истифодаи дигарон
• Машқҳои амалӣ

Octal системаи рақамии асосӣ 8 мебошад, ки танҳо рақамҳои 0 то 7 -ро истифода мебаранд. Афзалияти калонтарин осонии ба системаи дуӣ табдил додани шумост (заминаи 2), зеро ҳар як рақамро дар ҳаштум ҳамчун адади беназири се рақамӣ навиштан мумкин аст. Гузариш аз даҳӣ ба ҳаштӣ каме мушкилтар аст, аммо ба шумо аз математикаи дарозтар тақсимоти бештар лозим нест. Бо усули тақсимкунӣ оғоз кунед, ки дар он шумо ҳар як рақамро бо тақсимоти қудрати 8 муайян мекунед. Усули истироҳат тезтар аст ва ҳамон усули ҳисобро истифода мебарад, аммо барои фаҳмидани он як андоза душвортар аст.

Ба қадам

Усули 1 аз 2: Табдил додан тавассути мубодила

1. Барои омӯхтани мафҳумҳо аз ин усул истифода баред. Аз ду усули дар ин саҳифа буда, ин усул осонтарин фаҳмида мешавад. Агар шумо аллакай ба кор бо системаҳои гуногуни рақамӣ одат карда бошед, усули боқимондаи дар поён овардаро санҷед, ки каме тезтар аст.
2. Рақами даҳиро нависед. Барои ин мисол, мо рақами 98-ро ба ҳаштл табдил медиҳем.
3. Ваколатҳои 8-ро номбар кунед. Дар хотир доред, ки "даҳӣ" пойгоҳи 10 дорад, зеро ҳар як рақами адад дар ин система қудрати 10 дорад. Мо 3 рақами аввалро воҳидҳо, даҳҳо ва садҳо меномем - аммо мо инчунин метавонем 10, 10 ва 10-ро нависем. Рақамҳои ҳаштум ё рақамҳои пойгоҳ 8 ба ҷои 10 қудратҳои 8 -ро истифода баранд. хатти уфуқӣ, аз калонтарин то хурдтарин. Дар хотир доред, ки ҳамаи ин рақамҳо ҳамчун даҳӣ навишта шудаанд (пойгоҳи 10):
   • 8  8  8
   • Инро чунин нависед:
   • 64  8  1
   • Ба шумо қудрати 8 аз рақами аслии худ зиёдтар лозим нест (дар ин ҳолат 98). Азбаски 8 = 512 ва 512 аз 98 бузургтар аст, мо метавонем онро аз ҷадвал гузорем.
4. Шумораи даҳиро ба ададе, ки қудрати аз ҳама калонтарини 8-ро тақсим мекунад, тақсим кунед. Ба рақами даҳӣ хуб нигоҳ кунед: 98. Нӯҳ нафар дар даҳҳо нишон медиҳанд, ки дар ин шумора 9 даҳҳо ҳастанд. 10 ба ин рақам 9 маротиба ворид мешавад. Ҳамин тавр, бо ҳаштсола, мо мехоҳем донем, ки "64" чанд маротиба ба рақами ниҳоӣ ворид мешавад. Барои фаҳмидани ин, 98-ро ба 64 тақсим кунед. Усули осонтарини ин истифодаи ҷадвал аст, ки аз боло ба поён хонед:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Ин рақами аввали рақами ҳаштсолаи шумост.
5. Боқимондаро муайян кунед. Қисми боқимондаи зерпроблемаро ё рақамеро, ки боқӣ мондааст ва дигар тамоман мувофиқат намекунад, ҳисоб кунед. Ҷавоби худро дар болои сутуни дуюм нависед. Ин пас аз ҳисоб кардани рақами аввал аз рақами шумо боқӣ мондааст. Дар мисоли мо, 98 ÷ 64 = 1. Азбаски 1 x 64 = 64, боқимонда 98 - 64 = 34 мебошад. Инро ба ҷадвали худ илова кунед:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Қисми боқимондаро ба қудрати навбатии 8 тақсим кунед. Барои муайян кардани рақами оянда, мо бо қувваи навбатии 8 идома медиҳем, боқимондаро ба ин рақам тақсим кунед ва сутуни дуюми ҷадвали худро ба анҷом расонед:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. То он даме, ки ҷавоби пурра ёбед, ин корро идома диҳед. Мисли пештара, шумо боқимондаи ҷавоби худро муайян карда, дар болои сутуни оянда менависед. То он даме ки ин корро барои ҳар як сутун, аз ҷумла 8 (адад) анҷом диҳед, тақсим ва муайян кардани боқимондаро идома диҳед. Сатри охирин рақами даҳии охирин ба ҳаштод табдилёфта мебошад. Ин аст мисоли мо бо ҷадвали пурраи пурра (қайд кунед, ки 2 боқимондаи 34 ÷ 8 аст):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Ҷавоби ниҳоӣ: 98 бо пойгоҳи 10 = 142 бо асоси 8. Шумо метавонед инро ба шакли 98 нависед₁₀ = 142₈
8. Кори худро санҷед. Шумо ин корро бо зарб кардани ҳар як рақами ҳаштда ба қудрати 8, ки он нишон медиҳад, иҷро мекунед. Пас шумо бояд рақами аслиро дубора гиред. Биёед ҷавобро тафтиш кунем, 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, ки ин рақамест, ки мо бо он оғоз кардем.
9. Масъалаи амалии зеринро санҷед. Истифодаи усули бо роҳи табдил додани 327 ба адади ҳашталӣ. Вақте ки шумо фикр мекунед, ки посухро ёфтед, матни нонамоёни зерро интихоб кунед, то таъсири мушкилоти пурраро бубинед.
   • Ин порчаро интихоб кунед:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Ҷавоб 507 аст.
   • (Ишора: 0 метавонад посух ба мушкилоти қисман бошад.)

Усули 2 аз 2: Табдил додан бо истифодаи дигарон

1. Бо рақами даҳӣ оғоз кунед. Мо бо рақам оғоз мекунем 670.
   • Ин усул нисбат ба мубодилаи пай дар пай тезтар аст. Аксарияти одамон фаҳмидани ин чизро душвортар мекунанд ва метавонанд бо усули оддии дар боло овардашуда бароҳат бошанд.
2. Ин рақамро ба 8 тақсим кунед. Ҳоло ҷойҳои даҳиро ба эътибор нагиред. Ба зудӣ хоҳед дид, ки чаро ин ҳисоб муфид аст.
   • Дар мисоли мо: 670 ÷ 8 = 83.
3. Боқимондаро муайян кунед. Ҳоло, ки мо ба қадри имкон "ба 8 тақсим кардем", каме боқимонда вуҷуд дорад. Ин аст охирин рақами адади ҳашталии мо, дар ҷои воҳидҳо (8). Қисми боқимонда ҳамеша камтар аз 8 мебошад, бинобар ин онро бо ягон рақами дигар нишон додан мумкин аст.
   • Дар мисоли мо: 670 ÷ 8 = 83 боқимонда 6.
   • Шумораи ҳаштсолаи мо то ҳол ??? 6 аст.
   • Агар калкуляторатон тугмаи "модул" ё "мод" дошта бошад, шумо метавонед ин қиматро бо ворид кардани "670 mod 8" муайян кунед.
4. Ҷавоби масъалаи тақсимшударо ба 8 тақсим кунед. Қисми боқимондаро нигоҳ доред ва ба мушкилоти тақсимот баргардед. Ҷавобро бигиред ва дубора тақсим кунед 8. Ҷавобро нависед ва боқимондаашро муайян кунед. Ин дуввумин рақами ҳаштум аст, ҷои 8 = 8s.
   • Дар мисоли мо: Ҷавоб ба зерпроблемаи охирин 83 аст.
   • 83 ÷ 8 = 10 боқимонда 3.
   • Шумораи ҳаштсолаи мо то ҳол ?? 36 аст.
5. Боз ба 8 тақсим кунед. Мисли пештара, ҷавоби зерпроблемаи охиринро ба 8 тақсим кунед ва боқимондаашро муайян кунед. Ин рақами сеюми охирини ҳаштсола мебошад, ки ҷои 8 = 64 мебошад.
   • Дар мисоли мо: Ҷавоб ба зерпроблемаи охирин 10 аст.
   • 10 ÷ 8 = 1 боқимонда 2.
   • Шумораи ҳаштсолаи мо то ҳол? 236 аст.
6. То он даме, ки рақами охиринро муайян кунед, инро такрор кунед. Агар шумо зермасъалаи охиринро ҳисоб карда бошед, посух сифр аст. Қисми боқимондаи ин масъала рақами якуми ҳаштум мебошад. Ҳоло шумо адади даҳиро пурра табдил додаед.
   • Дар мисоли мо: Ҷавоб ба зерпроблемаи охирин 1 аст.
   • 1 ÷ 8 = 0 боқимонда 1.
   • Ҷавоби ниҳоии мо шумораи ҳашталии 1236 мебошад. Мо метавонем онро ба шакли 1236 нависем₈ нишон додан лозим аст, ки ин рақами ҳаштум аст.
7. Фаҳмед, ки ин чӣ гуна кор мекунад. Агар ба шумо душвор фаҳмидани ин усул душвор бошад, ин аст тавзеҳ:
   • Шумо аз стеки 670 адад оғоз мекунед.
   • Зерпроблемаи аввал инро ба гурӯҳҳо тақсим мекунад, дар як гурӯҳ 8 адад. Чӣ боқӣ мондааст, боқимонда, ба ҷои ҳаштод-ҳашт мувофиқат намекунад. Пас, он бояд дар ҷои воҳидҳо бошад.
   • Ҳоло шумо стек гурӯҳҳоро гирифта, ба қисмҳои 8 гурӯҳӣ тақсим мекунед. Ҳоло ҳар як бахш 8 гурӯҳ дорад, ки ҳар кадоме 8 адад, ё дар маҷмӯъ 64 адад дорад. Қисми боқимонда ба ин ҷо намеғунҷад, аз ин рӯ ба ҷои солҳои 64-ум тааллуқ надорад. Он бояд дар ҷои 8 бошад.
   • Ин то он даме идома меёбад, ки шумо шумораи пурраро муайян кардаед.

Машқҳои амалӣ

• Бо истифодаи яке аз усулҳои дар боло овардашуда рақамҳои даҳии зеринро худатон табдил диҳед. Вақте ки шумо гумон мекунед, ки ҷавоб ёфтед, матни нонамоёнро дар тарафи рости аломати баробар интихоб кунед, то санҷед. (Дар назар гиред, ки ₁₀ даҳӣ маънои онро дорад ва ₈ ҳашт.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈