Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 5: Илова ва тарҳкунии ададҳои бутуни мусбат бо хати рақам
• Усули 2 аз 5: Дар сатри рақамҳо рақамҳои манфиро илова ва хориҷ кунед
• Усули 3 аз 5: Илова кардани ададҳои бузурги мусбат
• Усули 4 аз 5: Хориҷ кардани ададҳои бузурги мусбат
• Усули 5 аз 5: Илова ва тарҳкунии ададҳои манфӣ
• Маслиҳатҳо

Шумо мехоҳед рақамҳои пурра метавонад онро ҳамчун рақамҳои муқаррарӣ, ба монанди 3, -12, 17, 0, 7000 ё -582 тасаввур кунад. Рақамҳои бутунро инчунин барои он мегӯянд, ки онҳо ба қисмҳои адад, ба монанди каср ва даҳӣ тақсим намешаванд. Ин мақоларо хонед, то ҳама чизеро, ки мехоҳед дар бораи илова ва кам кардани адад бидонед, ё ба минтақае, ки ба шумо кӯмак лозим аст, гузаред.

Ба қадам

Усули 1 аз 5: Илова ва тарҳкунии ададҳои бутуни мусбат бо хати рақам

1. Хатти рақам чист? Хатти рақамӣ кор бо рақамҳоро ба чизи воқеӣ ва моддӣ табдил медиҳад, ки шумо тасаввур карда метавонед. Бо истифода аз маркерҳо ва ақлҳои худ, мо метавонем онҳоро ҳамчун як ҳисобкунак барои илова ва тарҳ кардани рақамҳо истифода барем.
2. Хати рақами асосиро кашед. Хати рост кашед. Дар мобайни сатр нишона гузоред. Нависед 0 ё сифр дар шафати ин нишона.
   • Китоби математикаи шумо метавонад инро ба он ишора кунад нуқтаи пайдоишзеро ин нуқтаест, ки рақамҳо аҳамият доранд ба миён меояд, ё оғоз.
3. Ду аломатро кашед, 1 дар ҳар тарафи сифр. Нависед -1 дар назди нишони чап ва 1 дар тарафи рост. Инҳо ададҳои ба сифр наздиктарин мебошанд.
   • Дар бораи фосилаи комил аз ҳад зиёд хавотир нашавед - то даме ки ба назар чунин расад, сатри рақамҳо хуб кор мекунад.
4. Ба сатр рақамҳои бештар илова кунед. Нишондиҳандаҳои бештар ба чапи -1 ва рости 1 ҷойгир кунед. Ба таври зерин: -2, -3, ва -4 ва аломатҳо дар тарафи рост 2, 3, ва 4ва ғайра то ҳадде ки шумо метавонед рӯи коғаз гузоред.
5. Ададҳои мусбат ва манфиро фаҳмед. Бутуни мусбат, ки онро яке низ меноманд адади натуралӣ, бутуни аз сифр бузургтар аст. 1, 2, 3, 25, 99 ва 2007 ҳама ададҳои мусбат мебошанд. A манфӣ бутуни бутуни адад аз сифр аст (ба монанди -2, -4 ва -88).
   • Касрҳо ба монанди 1/2 қисми адад мебошанд, на бутун. Ҳамин тавр бо даҳӣ, ба монанди 0,25; даҳӣ ададҳои бутун нестанд.
6. 1 + 2 -ро бо гузоштани ангушти худ ба нишонаи 1 ишора кунед.
   • Оё шумо инро каме осон меҳисобед? Шумо бо илова кардан ношинос нахоҳед шуд ва хоҳед донист, ки чӣ гуна 1 + 2-ро аз дил гузаронед.Беҳтарин: агар шумо аллакай посухро медонед, фаҳмидани он ки чӣ гуна хати рақам кор мекунад. Пас шумо метавонед хати рақамро барои масъалаҳои мураккабтар истифода баред, ё ба математика ва алгебра омодагӣ гиред.
7. Ҷамъи 1 + 2 -ро бо ангуштзании худ ба 2 аломат ба тарафи рост гузаронед. Шумораи нишонгузорҳои гузаштаро ҳисоб кунед. Агар шумо 2 нишондиҳанда дошта бошед, бас кунед. Рақаме, ки ангушти шумо ба он ишора мекунад, посух аст: 3.
8. Мисоли дигар. Фарз мекунем, ки мо мехоҳем бидонем, ки 3 + 2 чист. Аз соати 3 оғоз кунед, ба тарафи рост ва ҳаракат кунед афзоиш бо 2. Мо дар соати 5 ба охир мерасем. Шумо инро ҳамчун 3 + 2 = 5 менависед.
9. Бо ҳаракат ба чап дар сатри рақамҳо ададҳои мусбатро хориҷ кунед. Ҳамчун мисол, мо суммаи 6 - 4. Мо аз 6 сар карда, 4 аломатро ба чап ҳаракат мекунем ва дар охири 2 мегузорем. Шумо инро ҳамчун 6 - 4 = 2 менависед.

Усули 2 аз 5: Дар сатри рақамҳо рақамҳои манфиро илова ва хориҷ кунед

1. Бифаҳмед, ки чӣ сатри рақам аст. Агар шумо намедонед, ки чӣ гуна сатри рақамро сохтан лозим аст, ба Илова ва тарҳ кардани рақамҳои мусбат баргардед ва онро бори дигар хонед.
2. Рақамҳои манфиро фаҳмед. Рақамҳои мусбат дар тарафи рости сифр ва рақамҳои манфӣ дар тарафи чапи хати рақам ҷойгиранд. Илова кардани рақами манфӣ ангушти худро ба ҳаракат медарорад чап дар хати рақам.
   • Барои мисол мо маблағи 1 + -4-ро мегирем. Дар хати рақамӣ мо аз 1 сар карда, 4 ҷой ба чап ҳаракат мекунем ва дар -3 ба итмом мерасем.
3. Истифода а муқоиса фаҳмидани илова бо рақами манфӣ. Аҳамият диҳед, ки -3, ҷавоби мо, вақте ки мо суммаи 1 - 4 -ро кор карда баромадем, яксон аст. 1 + (-4) ва 4 - 1 ҳамонанд. Мо инчунин метавонем инро ҳамчун a нависем муқоиса, тарзи математикии нишон додани баробарии ду чиз:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Ба ҷои илова кардани адади манфӣ, мо метавонем онро танҳо бо рақамҳои мусбат тарҳ кунем. Тавре ки шумо аз муодилаи оддии мо фаҳмидед, мо метавонем ду роҳро пеш гирем - "рақами манфӣ илова кунем" ё "адади мусбатро кашем." Шояд ба шумо лозим омад, ки ин чизро бидуни он ки чаро нагӯед, омӯхтан лозим аст - ин сабаб аст.
   • Ҳамчун мисол, бигиред -4. Агар шумо ба -4 ба 1 илова кунед, шумо 1 ба 4 кам мешавед. Ё роҳи математикӣ:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Мо инро дар сатри рақам менависем ва ангушти худро ба 1 гузошта, пас 4 ҷой ба чап ҳаракат мекунем (ба ибораи дигар, -4 илова кунед). Азбаски ин муодила аст, чап ба рост баробар мешавад - пас баръакс низ дуруст аст:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Бифаҳмед, ки чӣ гуна тарҳ кардани рақамҳои манфӣ дар хати рақам кор мекунад. Дар хати рақам, хориҷ кардани манфӣ ба ҳаракат ба рост баробар аст. Биёед бо 5 - 8 оғоз кунем.
   • Дар сатри рақамҳо мо аз 5 сар карда, онро ба 8 коҳиш медиҳем ва дар -3 ба итмом мерасем. Ин ҳамчун қайд карда мешавад
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Шумораи хориҷшударо кам кунед ва бинед, ки чӣ мешавад. Фарз мекунем, ки маблағ 5 -7 шавад. Ҳоло мо дар фосилаи рақам 1 фосила камтар ба чап ҳаракат мекунем. Шумо инро қайд мекунед
   
   5 - 7 = -2
7. Дар хотир доред, ки коҳиш метавонад ба афзоиш оварда расонад. Дар ин мисол, мо шумораи фосилаҳоро ба тарафи чап 1 кам мекунем. Барои муқоиса чунин мешавад:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Ҳангоми илова кардани рақамҳои манфӣ минусро ба плюс табдил диҳед. Бо истифода аз қадами "тағир додани тарҳро ба илова", мо акнун метавонем инро ба таври мухтасар чунин нависем:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Мо аллакай медонем, ки 5 - 8 = -3, пас биёед 5 - 8 -ро аз муодилаи худ гузорем ва a -3 -ро ба он гузорем:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Мо аллакай медонем, ки 5 - (8 - 1) чист - шумо нишонгузорро камтар аз 5 - 8. ҳаракат медиҳед. Муодилаи мо нишон медиҳад, ки 5 - 8 = -3 ва 1 зина камтар аст -2. Ҳоло муодилаи моро чунин навиштан мумкин аст:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Тарҳи ададҳои манфиро ҳамчун илова нависед. Аҳамият диҳед, ки дар охир чӣ шуд - мо исбот кардем, ки:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Мо инро ҳамчун қоидаҳои оддии математикии умумӣ баён карда метавонем:
   
   рақами аввал плюс рақами дуюм = рақами аввал тарки рақами дуюми манфӣ)
   Ё, дар ибораҳои соддатар, ба монанди синфи математика:
   
   Ду минусро ба плюс табдил диҳед.

Усули 3 аз 5: Илова кардани ададҳои бузурги мусбат

1. Илова кардани 2503 + 7461 -ро бо як рақам дар болои рақами дигар нависед. Рақамҳоро дар болои ҳамдигар гузоред, то 2 аз 7 боло бошад, 5 аз 4 боло аст ва ғ. Дар ин усул мо чӣ гуна илова кардани ададҳоеро ёд хоҳем гирифт, ки барои азёд карданашон хеле калон аст ё бо хати рақам.
   • Ба тарафи чапи рақами поён + ва сатри онро сатр нависед.
2. Ба илова кардани ду рақам дар тарафи рост оғоз кунед. Оғоз аз тарафи рост аҷиб менамояд, зеро мо ба хондани рақамҳо аз чап ба рост одат кардаем. Мо ин фармоишро риоя хоҳем кард, зеро дар акси ҳол мо ҷавоби дурустро гирифта наметавонем, зеро баъд хоҳед дид.
   • Дар зери ду рақами рост, 3 ва 1, шумо ҷавоби илова кардани ҳарду рақамро менависед: 4 Ҳамин тавр.
3. Ҳар як рақамро бо ҳамон тарз илова кунед. Аз чап ба рост кор карда, иловаҳои зеринро иҷро кунед: 0+6, 5+4, ва 2+7. Ҷавобҳоро дар зери ҷуфти рақамҳо нависед.
   • Ҷавоби шумо хоҳад омад, агар шумо дуруст иҷро карда бошед: 9964. Оё хато кардаед, таҳияи худро санҷед.
4. Ҳоло маблағи 857 + 135 -ро иҷро кунед. Дар ин ҷо шумо фарқиятро аз пештара мебинед, зеро 7+5 ба 12, рақами 2-рақама баробар аст. Аммо шумо наметавонед дар зери як ҷуфт рақамҳо аз 1 рақам зиёдтар гузоред. Хонданро давом диҳед, то фаҳмед, ки чӣ кор кардан лозим аст ва чаро шумо ҳамеша ба ҷои чап бояд аз рост оғоз кунед.
5. Ҷамъи 7 + 5 –ро иҷро кунед ва бо ҷавоб чӣ кор карданро омӯзед. 7 + 5 = 12, аммо шумо танҳо онро ҷойгир мекунед 2 дар зери сатр ва рақами аввал, 1, шуморо ҷойгир кунед боло ҷуфти дуюми рақамҳо, 5 + 3.
   • Агар шумо хоҳед фаҳмед, ки ин чӣ гуна кор мекунад, дар бораи он фикр кунед, ки тақсимкунии 1 ва 2 чӣ маъно дорад. Шумо воқеан 12-ро тақсим мекунед 10 ва 2. Агар шумо хоҳед, метавонед 10-ро то болои рақамҳо нависед, ва пас аз он шумо хоҳед дид, ки 1 бо 5 ва 3 мувофиқат мекунад, зеро он тавре ки лозим аст.
6. Барои ба даст овардани рақами навбатии ҷавоб маблағи 1 + 5 + 3 -ро иҷро кунед. Ҳоло шумо 3 рақам барои илова кардан доред, зеро 1-ро ба он илова кардед. Ҷавоб ин аст 9, пас ҷавоби шумо то ҳол чунин аст 92.
7. Супоришро маъмулӣ иҷро кунед. Сумҳоро аз рост ба чап то дами анҷом додани худ идома диҳед ва дар ин ҳолат як сутуни дигар илова кунед. Ҷавоби ниҳоии шумо 992.
   • Шумо метавонед машқҳои каме мушкилтарро, ба монанди 974 + 568, санҷед. Дар хотир доред, ки ҳар вақте, ки шумо рақами ду рақама мегиред, шумо танҳо рақами охиринро дар паҳлӯи ҷавоб ва рақами аввалро дар болои ҷуфти рақами навбатӣ (сутуни оянда) мегузоред. Агар суммаи охирин ҷавоби ду рақама дошта бошад, шумо метавонед ҳардуи онҳоро бо ҷавоб дар зери сатр гузоред.
   • Барои посух додан ба масъалаи 974 + 568 ба Маслиҳатҳо нигаред, то ҷавоби худро тафтиш кунед.

Усули 4 аз 5: Хориҷ кардани ададҳои бузурги мусбат

1. Ҷамъи 4713 - 502 -ро бо рақами якуми болои дуюм нависед. Инҳоро тавре нависед, ки 3 мустақиман аз болои 2, 1 аз 0, 7 аз 5 ва 4 аз фазои холӣ боло бошад.
   • Шумо метавонед 0ро дар зери 4 гузоред, агар ин ба шумо дар ҳамҷоя кардани ҳарду рақам кӯмак кунад. Як сифр пеш аз рақам арзиши ин рақамро тағир намедиҳад. Пас аз он сифр, пас сифрро дар он ҷой надиҳед.
2. Ҳар як рақами поинро аз рақами фавран дар болои он хориҷшуда аз рости рост хориҷ кунед. Ҷамъбастҳои зеринро бо навбат ҳал кунед: 3-2, 1-0, 7-5 ва 4-0. Ҷавобҳоро бевосита дар зери ҷуфти рақамҳо, ки ба он тааллуқ дорад, ҷойгир кунед.
   • Ҷавоб бояд чунин бошад: 4211.
3. Акнун масъалаҳои 924 - 518 -ро ҳамин тавр иҷро кунед. Ин рақамҳо ҳамон дарозӣ мебошанд, бинобар ин шумо метавонед онҳоро ба осонӣ баробар кунед. Ин машқ ба шумо як чизи навро дар бораи коҳиши бутунҳо меомӯзонад (умедворем).
4. Масъалаи аввал, 4 - 8. Ин душвор аст, зеро 4 аз 8 камтар аст, аммо мо рақамҳои манфиро истифода набарем. Ин аст ислоҳи ин чиз:
   • 2-ро аз рақами боло хат занед ва дар он ҷо 1 нависед, 2 мустақиман дар тарафи чапи 4 ҷойгир аст.
   • 4-ро хат зада онро 14 кунед. Инро дар як фосилаи хурд иҷро кунед, то ба кадом ҷуфти рақамҳои 14 тааллуқ доштанаш равшан шавад ва ба ин васила 14 - 8 -ро нишон диҳад. Шумо инчунин метавонед танҳо 1 пеш аз 4 нависед, агар ҷой кофӣ бошад.
   • Он чизе ки шумо кардед, ин аз сутуни дорои "қарз" -и 1 аст даҳҳо, ё инчунин сутуни дуввум ба тарафи рост, то шумо метавонед аз 10 то 4 илова кунед. Ин ба шумо 14 дар сутун бо медиҳад адад.
5. Акнун масъалаи 14 - 8 -ро ҳал кунед ва посухро дар зери сутуни рост нависед. Ҳоло шумо бояд 6-ро дар тарафи чапи поёнтар аз сатр бинед.
6. Сутуни навбатиро (ба чап) бо рақами нав ҳал кунед (2 бо 1 иваз карда шуд). Пас ин 1 - 1 мешавад, ки ба 0 баробар аст.
   • Ҷавоби шумо то ҳол тааллуқ дорад 06 будан.
7. Масъаларо бо роҳи ҳалли сутуни охирин пурра кунед. 9 - 5 = 4 ва ҷавоби он низ чунин аст 406.
8. Ҳоло мо ба масъалае мегузарем, ки шумораи бештарро аз рақами хурд хориҷ мекунем. Фарз мекунем, ки шумо бояд 415,990 - 968,772 -ро ҳал кунед. Шумо рақами дуюмро дар зери рақами якум менависед, пас шумо мефаҳмед, ки рақами поён калонтар аст!
   • Пеш аз муқоисаи онҳо, рақамҳоро мувофиқат кунед. 912 не бузургтар аз 5000, ки шумо метавонед ба осонӣ бубинед, ки оё рақамҳо дуруст мутобиқ карда шудаанд, зеро 5 дар ҷое боло нест. Шумо метавонед 1 ё зиёда сифрҳоро пеш аз рақам гузоред, агар ин кӯмак кунад. Масалан, 912-ро ҳамчун 0912 нависед, то ки ба дарозии 5000 баробар бошад.
9. Рақами хурдро дар зери шумораи калонтар нависед ва дар пеши ҷавоб аломати минус гузоред. Ҳар вақте, ки шумо рақамро аз рақами хурд камтар кунед, шумо ҳамчун посух рақами манфӣ мегиред. Беҳтараш пеш аз ҳалли масъала аломати минусро нависед, то фаромӯш накунед.
10. Барои ёфтани ҷавоб, шумораи камро аз шумораи калонтар хориҷ кунед. Нишони минусро фаромӯш накунед. Ҷавоби шумо манфӣ хоҳад буд, ки бо аломати минус нишон дода шудааст. Кӯшиш кунед не рақами калонтарро аз рақами хурдтар бароварда, пас онро манфӣ гардонед; аз ин сабаб шумо ҷавоби дурустро гирифта наметавонед.
    • Масъалаи нави ҳалшаванда инҳоянд: 968.772 - 415.990 = -? Барои санҷидани ҷавоби шумо Маслиҳатҳоро санҷед.

Усули 5 аз 5: Илова ва тарҳкунии ададҳои манфӣ

1. Дар бораи илова кардани адади манфӣ ва мусбӣ маълумот гиред. Илова кардани бутуни манфӣ ба хориҷ кардани адади мусбат баробар аст. Инро бо усули сатри рақамӣ, ки дар боби дигар тавсиф шудааст, санҷида дида баромадан осонтар аст, аммо шумо низ метавонед дар ин бора бо калимаҳо фикр кунед. Шумораи манфӣ миқдори муқаррарӣ нест; он аз сифр камтар аст ва метавонад маблағеро, ки гирифта мешавад, ифода кунад. Агар шумо ин миқдори "гирифтан" -ро ба рақами муқаррарӣ илова кунед, шумо онро хурдтар мекунед.
   • Мисол: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Мисол: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Дар хотир доред, ки шумо ҳамеша метавонед рақамҳоро дар изофа иваз кунед, аммо не ҳангоми тарҳ кардан.
2. Бифаҳмед, ки агар он тарҳкунӣ бо шумораи камтарин гардад, чӣ кор кардан лозим аст. Баъзан гузариш аз иловагӣ ба тарҳкунӣ метавонад натиҷаҳо ба монанди 4 - 7. диҳад. Агар ин рӯй диҳад, рақамҳоро тоб диҳед ва посухро манфӣ гардонед.
   • Фарз мекунем, ки шумо 4 + -7 доред.
   • Инро коҳиш диҳед: 4 - 7
   • Тартибро баръакс кунед ва ҷамъро манфӣ кунед: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Агар шумо одат накардед, ки қавсҳоро дар сумҳои худ истифода баред, чунин фикр кунед: 4 - 7 7 - 4 мешавад ва аломати минус илова кунед. Пас 7 - 4 = 3 ва пас шумо онро -3 месозед, то ҷавоби дурустро ба суммаи 4 - 7 гиред.
3. Чӣ гуна илова кардани ду ададҳои манфиро омӯзед. Илова кардани ду рақами манфӣ ҳамеша боиси манфӣ ва бузургтар шудани ҷавоб мегардад. Ба он ягон чизи мусбӣ илова карда намешавад, бинобар ин шумо ҳамеша бо чизи аз сифр ҳам дуртар хотима хоҳед ёфт. Ҷустуҷӯи ҷавоб осон аст:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Шумо намунаеро мебинед? Шумо бояд танҳо рақамҳоро ба монанди мусбат илова кунед ва сипас ба онҳо аломати манфӣ илова кунед. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Тарзи баровардани бутуни манфиро омӯзед. Тавре ки маблағҳои изофӣ, шумо метавонед онҳоро дубора нависед, то шумо танҳо бо рақамҳои мусбат сарукор кунед. Агар шумо рақами манфиро хориҷ кунед, шумо аз "чизи гирифташуда" "чизе гирифта истодаед", ки ин баробари илова кардани адади мусбат аст.
   • Рақами манфиро ҳамчун пули дуздида тасаввур кунед. Агар шумо барои баргардонидани маблағи "дуздӣ" ё чизе аз пули дуздидашуда гиред, ин ҳамон аст, ки ба он шахс пул диҳед, ҳамин тавр не?
   • Мисол: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Мисол: -1 - -2 = -1 + 2. Шумо аллакай чӣ гуна ҳал кардани инро омӯхтед, дар қадами гузашта, дар хотир доред? Агар шумо дар хотир надоред, дубора хонед "Чӣ гуна илова кардани адади манфӣ ва мусбатро".
   • Ин аст ҳалли пурраи мисоли охирин: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Маслиҳатҳо

• Шумо ба навиштани рақамҳои дароз ба монанди 2,521,301 одат кардаед. Дар бисёр кишварҳо истифодаи вергул ба ҷои нуқта, ё баръакс (бо даҳҳояк) маъмул аст. Нагузоред, ки ин ҳангоми ҷустуҷӯи маълумот дар ин мавзӯъ шуморо ба иштибоҳ андозад. Он чиро, ки дар мактаб дар бораи ин чиз меомӯзед, риоя кунед.
• Барои рақамҳои гуногун хатҳои гуногуни рақамӣ созед. Ин қоида нест, ки сатрҳои рақамӣ ҳамеша аз болои ададҳои бутун мегузаранд. Ин инчунин метавонад аз даҳҳо ё фраксияҳо зиёд бошад. Ба ғайр аз он, ки ҳоло ҳар як фосила чизи дигареро ифода мекунад, шумо метавонед хати рақамро бо ҳамон тарз барои илова ва тарҳ истифода баред. Танҳо як кӯшиш кунед.
• Агар шумо дар қисми рақамҳои калон масъалаи иловагиро санҷида бошед, пас ҷавобҳо инҳоянд: 974 + 568 = 1542. Ҷавоби маблағ ба 415.990 - 968.772 аст -552.782.