Масоҳатро ҳисоб кунед

Мундариҷа

Ба қадам
Усули 1 аз 7: мукааб
Усули 2 аз 7: Призмаи росткунҷа
Усули 3 аз 7: Призмаи секунҷа
Усули 4 аз 7: Соҳа
Усули 5 аз 7: Силиндр
Усули 6 аз 7: Пирамидаи квадратӣ
Усули 7 аз 7: Конус
Талабот

Масоҳат - ин фазои пурраи тамоми минтақаҳои объект мебошад. Ин маҷмӯи ҳамаи соҳаҳои он объект мебошад. Дарёфти масоҳати шакли сеандоза хеле осон аст, ба шарте ки шумо формулаи дурустро истифода баред. Ҳар як шакл формулаи алоҳидаи худро дорад, бинобар ин аввал шумо бояд фаҳмед, ки он кадом шакл аст. Ҳисоб кардани формулаи масоҳат барои объектҳои гуногун метавонад ҳисобҳоро дар оянда осон кунад. Дар ин ҷо мо баъзе шаклҳои маъмултаринеро, ки шумо дучор меоянд, муҳокима мекунем.

Ба қадам

Усули 1 аз 7: мукааб

Формулаи майдони кубро муайян кунед. Як куб шаш чеҳраи шабеҳ дорад. Азбаски ҳам дарозӣ ва паҳнии як квадрат баробаранд, майдони мураббаъ ба а, ки дар он а дарозӣ як тараф. Азбаски куб шаш чеҳраи баробар дорад, шумо метавонед масоҳати онро бо афзоиши масоҳати яке аз рӯйҳо ба шаш ҳисоб кунед. Формулаи майдони куб О мебошад O = 6а, ки дар он а дарозӣ як тараф.
- Воҳидҳои майдон дарозии мушаххас мебошанд: см, дм, м ва ғайра.
Дарозии як тарафро чен кунед. Ҳар як тараф ё канори куб бояд мувофиқи таъриф ба тарафи дигар баробар бошад, бинобар ин ба шумо танҳо як тарафро чен кардан лозим аст. Дарозии паҳлӯро бо ченак чен кунед. Ба ададҳое, ки шумо истифода мебаред, диққат диҳед.
- Ин андозагириро ба таври нав сабт кунед а.
- Мисол: a = 2 см
Андозаи худро барои чоркунҷа барои а. Барои чен кардани дарозии қабурға ченкуниро бо чоркунҷа андозед. Чоркунҷакунии арзиш зарб задани онро худ аз худ дар бар мегирад. Агар шумо инро бори аввал меомӯзед, шояд дар хотир доштани он муфид бошад SA = 6 * a * a.
- Дар хотир доред, ки ин қадам масоҳати як рӯйи кубро ҳисоб мекунад.
- Мисол: a = 2 см
- a = 2 x 2 = 4 см
Ин маҳсулотро ба шаш зарб кунед. Фаромӯш накунед, ки куб шаш чеҳраи шабеҳ дорад. Ҳоло, ки шумо майдони яке аз чеҳраҳоро медонед, онро ба шаш зарб кунед (аз ҳисоби ҳамаи шаш чеҳра).
- Ин қадам ҳисобкунии масоҳати мукаабро ба анҷом мерасонад.
- Мисол: a = 4 см
- Майдон = 6 x a = 6 x 4 = 24 см

Усули 2 аз 7: Призмаи росткунҷа

Формулаи майдони призмаи росткунҷаро муайян кунед. Мисли куб, призмаи росткунҷа шаш чеҳра дорад, аммо ба фарқ аз куб, он чеҳраҳо яксон нестанд. Бо призмаи росткунҷа танҳо чеҳраҳои муқобил ба ҳамдигар баробаранд. Аз ин рӯ, ҳангоми ҳисоб кардани масоҳати призмаи росткунҷа дарозии гуногуни қабурғаҳо, ба мисли формула, бояд ба назар гирифта шаванд SA = 2ab + 2bc + 2ac.
- Барои ин формула а ба паҳнои призма баробар, б баробари баландӣ ва в ба дарозӣ баробар аст.
- Агар ба формула аз наздик назар андозем, шумо мебинед, ки мо танҳо ҳамаи соҳаҳои ҳар як рӯйи ашёро илова карда истодаем.
- Воҳиди майдон дарозии муайяни чоркунҷа хоҳад буд: см, дм, м ва ғайра.
Дарозӣ, баландӣ ва паҳнии ҳар тарафро чен кунед. Ҳар се хониш метавонанд гуногун бошанд, бинобар ин, онҳо бояд алоҳида чен карда шаванд. Ҳар як тарафро бо ченак чен кунед ва қиматро сабт кунед. Барои ҳар як ченкунӣ ҳамон воҳидҳоро истифода баред.
- Барои муайян кардани дарозии призмаро дарозии пойгоҳро чен кунед ва таъин кунед в.
- Мисол: в = 5 см
- Барои муайян кардани паҳнои призмаро паҳнии пойгоҳро чен кунед ва номгузорӣ кунед а.
- Мисол: a = 2 см
- Барои муайян кардани баландии призмаро баландии паҳлӯро чен кунед ва номбар кунед б.
- Мисол: b = 3 см
Масоҳати яке аз чеҳраҳои призмаро ҳисоб кунед ва онро ба ду зарб кунед. Дар хотир доред, ки дар призмаи росткунҷа шаш чеҳра мавҷуд аст ва чеҳраҳои муқобил ба ҳамдигар баробаранд. Дарозӣ ва баландиро зарб кунед, ё в ва а, барои ёфтани майдони як ҳавопаймо. Ин ченкуниро гирифта, онро ба ду зарб кунед, то ки ҳавопаймои муқобили якхеларо ҳисоб кунед.
- Мисол: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 см
Майдони рӯи дигари призмаро ёбед ва онро ба ду зарб кунед. Тавре ки бо маҷмӯи якуми чеҳраҳо, паҳн ва баландиро зарб кунед, ё а ва б барои муайян кардани майдони чеҳраи дигари призма. Барои чен кардани тарафҳои муқобили якдигар ин ченкуниро ба ду зарб кунед.
- Мисол: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 см
Масоҳати нӯги призмаро ҳисоб карда, онро ба ду зарб кунед. Ду чеҳраи дигари призма нӯгҳоянд. Дарозӣ ва паҳниро зарб кунед (в ва б) барои пайдо кардани сатҳи онҳо. Барои ҳисоб кардани ҳарду ҷониб ин майдонро ба ду зарб кунед.
- Мисол: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 см
Се минтақаи алоҳида якҷоя кунед. Азбаски масоҳати призма майдони умумии ҳамаи чеҳраҳои ҷисм аст, қадами ниҳоӣ ҷамъ кардани ҳамаи қитъаҳои алоҳида ҳисобшуда мебошад. Барои масоҳати умумӣ майдонҳоро аз ҳар тараф илова кунед.
- Мисол: Майдон = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 см.

Усули 3 аз 7: Призмаи секунҷа

Формулаи майдонро барои призмаи секунҷа муайян кунед. Призмаи секунҷа дорои ду чеҳраи секунҷаи якхела ва се чеҳраи росткунҷаест. Барои ёфтани майдон, ба шумо лозим аст, ки майдони ҳамаи чеҳраҳоро ҳисоб кунед ва онҳоро якҷоя кунед. Масоҳати призмаи секунҷа чунин аст SA = 2A + PH, ки дар он A майдони пойгоҳи секунҷа, P периметри пойгоҳи секунҷа ва h баландии призма мебошад.
- Ин ба ин формула дахл дорад а масоҳати секунҷа аст ва ҳамин тавр A = 1/2 синабанд, ки дар он б асоси секунҷа мебошад ва ч баландӣ.
- P. периметри секунҷа мебошад, ки бо роҳи илова кардани ҳамаи се канори секунҷа ҳисоб карда мешавад.
- Воҳидҳои майдон воҳиди дарозии квадратӣ мебошанд: см, дм, м ва ғайра.
Масоҳати рӯйи секунҷаро ҳисоб кунед ва онро ба ду зарб кунед. Масоҳати секунҷа ин аст:₂b * h дар он ҷо b асоси секунҷа ва h баландӣ мебошад. Азбаски ду секунҷаи шабеҳи чеҳраҳо мавҷуд аст, формуларо ба ду зарб мекунем. Ин ҳисобро барои ҳарду ҳавопаймо осон мекунад (b * h).
- Пойгоҳ б, ба дарозии поёни секунҷа баробар аст.
- Мисол: b = 4 см
- Баландӣ ч пойгоҳи секунҷа ба масофаи байни канори поён ва нӯг баробар аст.
- Мисол: h = 3 см
- Масоҳати як секунҷаро ба 2 = 2 (1/2) афзоиш медиҳад b * h = b * h = 4 * 3 = 12 см
Ҳар як тарафи секунҷаро ва баландии призмаро чен кунед. Барои ба итмом расонидани ҳисобкунии майдон, ба шумо лозим аст, ки дарозии ҳар як тарафи секунҷа ва баландии призмаро бидонед. Баландӣ масофаи байни ду чеҳраи секунҷа мебошад.
- Мисол: Н = 5 см
- Се тараф ба се тарафи пойгоҳи секунҷа ишора мекунанд.
- Мисол: S1 = 2 см, S2 = 4 см, S3 = 6 см
Периметри секунҷаро ёбед. Ҳудуди секунҷаро бо роҳи илова кардани ҳамаи паҳлӯҳои ченкардашуда ҳисоб кардан мумкин аст: S1 + S2 + S3.
- Мисол: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 см
Даврашаклро бо баландии призма зарб кунед. Дар хотир доред, ки баландии призма масофаи байни ду рӯйи секунҷа мебошад. Ба ибораи дигар, зарб кунед P. бо Ҳ
- Мисол: P x H = 12 x 5 = 60 см
Ду хониши алоҳида якҷоя кунед. Шумо бояд ду ченакро аз ду зинаҳои қаблӣ барои майдони призмаи секунҷа якҷоя кунед.
- Мисол: 2A + PH = 12 + 60 = 72 см.

Усули 4 аз 7: Соҳа

Формулаи майдонро барои шар муайян кунед. Соҳа майдони қубурӣ дорад, аз ин рӯ майдони он қиматест ба собит, pi. Масоҳати кураро аз муодила ҳисоб мекунанд SA = 4π * r.
- Барои ин формула р ба радиуси кура баробар аст. Pi (ё π) -ро то 3.14 мудаввар кардан мумкин аст.
- Воҳидҳои майдон воҳиди дарозӣ хоҳанд буд, ба андозаи чоркунҷа: см, дм, м ва ғ.
Радиусро чен кунед соҳа. Радиуси кура нисфи диаметр ё масофа аз маркази кура то канор аст.
- Мисол: r = 3 см
Майдони радиусро. Барои чоркунҷа кардани рақам, шумо онро худ ба худ зарб мекунед. Андозаро барои зарб кунед р бо худ. Дар хотир доред, ки ин формуларо ҳамчун SA = 4π * r * r навиштан мумкин аст.
- Мисол: r = r x r = 3 x 3 = 9 см
Зарфҳои квадратиро бо яклухткунии зарб зиёд кунед pi. Пи доимиест, ки таносуби доираи доираро ба диаметри он ифода мекунад. Ин рақами ғайримантиқӣ аст ва бисёр даҳҳо даҳҳо ҷой доранд. Он аксар вақт ба 3,14 мудаввар карда мешавад. Барои майдони қисмати даврии сфера радиуси квадратиро ба π, ё 3,14 зарб кунед.
- Мисол: π * r = 3.14 x 9 = 28.26 см
Ин маҳсулотро ба чор зарб кунед. Барои анҷом додани ҳисоб, онро ба чор зарб кунед. Майдони ҳамворро ба чор зарб карда, масоҳати кураро ёбед.
- Мисол: 4π * r = 4 x 28.26 = 113.04 см

Усули 5 аз 7: Силиндр

Формулаи майдонро барои силиндр муайян кунед. Цилиндр дорои ду нӯги даврашакл аст, ки сатҳи қубуриро мебандад. Формулаи майдони силиндр ин аст SA = 2π * r + 2π * rh, ки дар он р ба радиуси пойгоҳи даврӣ баробар аст ва ч ба баландии силиндр баробар аст. мудаввар pi (ё π) то 3,14 кам мешавад.
- Формулаи 2π * r майдони ду нӯги давриро ҳисоб мекунад, дар ҳоле ки 2πrh майдони сутун байни ду нӯг аст.
- Воҳидҳои масоҳат воҳиди дарозии чоркунҷа мебошанд: см, дм, м ва ғ.
Радиус ва баландии силиндрро чен кунед. Радиуси давра нисфи диаметри он ё масофа аз маркази давра то канор аст. Баландӣ ин масофаи умумии силиндр аз як нӯг ба нӯги дигар аст. Бо ченкунак ин ченакҳоро кашед ва сабт кунед.
- Мисол: r = 3 см
- Мисол: h = 5 см
Масоҳати пойгоҳро ёбед ва онро ба ду зарб кунед. Барои ёфтани майдони пойгоҳ, формулаи майдон ё давраро (π * r) истифода баред. Барои ба итмом расонидани ҳисоб, радиусро квадрат кунед ва онро ба воситаи зарб зарб кунед pi. Сипас аз ҳисоби даври дуюми шабеҳи охири дигари силиндр ба ду зарб кунед.
- Мисол: Масоҳати пойгоҳ = π * r = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 см
- Мисол: 2π * r = 2 x 28.26 = 56.52 см
Масоҳати худи силиндрро бо 2π * rh ҳисоб кунед. Ин формулаи ҳисоб кардани қубур аст. Трубка фосила байни ду нӯги даврашакли силиндр мебошад. Радиусро ба ду зарб кунед, pi ва баландӣ.
- Мисол: 2π * rh = 2 x 3.14 x 3 x 5 = 94.2 см
Ду хониши алоҳида якҷоя кунед. Масоҳати ду давраро ба майдони фосилаи байни ду давра илова кунед, то масоҳати умумии силиндрро ҳисоб кунед. Эзоҳ: ҳангоми илова кардани ин ду қисм шумо формулаи аслиро шинохтед: SA = 2π * r + 2π * rh.
- Мисол: 2π * r + 2π * rh = 56.52 + 94.2 = 150.72 см

Усули 6 аз 7: Пирамидаи квадратӣ

Формулаи масоҳати пирамидаи квадратиро муайян кунед. Пирамидаи чоркунҷа пояи чоркунҷа ва чор паҳлӯи секунҷа дорад. Тавре ки қайд кардем, масоҳати мураббаъ дарозии як тараф ба чоркунҷа мебошад. Масоҳати секунҷа 1 / 2sl аст (тарафи секунҷа аз дарозӣ ё баландии секунҷа зиёд аст). Азбаски чор секунҷа мавҷуд аст, шумо масоҳати умумиро бо чор зарби онро ҳисоб мекунед. Илова кардани ҳамаи ин чеҳраҳо муодилаи майдонро барои пирамидаи чоркунҷа медиҳад: SA = s + 2sl.
- Дар ин муодила с дарозии ҳар як канори пойгоҳи мураббаъ ва л баландии нишебии ҳар як тарафи секунҷа.
- Воҳиди майдон воҳиди мушаххаси дарозӣ бо чоркунҷа аст: см, дм, м ва ғайра.
Баландии паҳлӯ ва паҳлӯро чен кунед. Баландии нишеб л, баландии яке аз паҳлӯҳои секунҷа мебошад. Ин масофа аз пойгоҳ то нӯги пирамида мебошад, ки аз ҷониби ҳамвор чен карда шудааст. Ҷониби пойгоҳ с, дарозии як тарафи пойгоҳи мураббаъ аст. Азбаски пойгоҳ чоркунҷа аст, ин ченак барои ҳама тарафҳо яксон аст. Барои ҳар як ченкунӣ як ҳокимро истифода баред.
- Мисол: l = 3 см
- Мисол: s = 1 см
Масоҳати пойгоҳи квадратиро муайян кунед. Майдони пойгоҳи квадратиро бо роҳи бо квадратии дарозии паҳлӯ ҳисоб кардан мумкин аст (с худ афзоиш медиҳад).
- Мисол: s = s x s = 1 x 1 = 1 см
Масоҳати умумии чор рӯйи секунҷаро ҳисоб кунед. Қисми дуюми муодила майдони чор чеҳраи дигари секунҷаи дигар мебошад. Бо истифодаи формулаи 2ls, мо зарб мекунем с бо л ва ду. Ин масоҳати ҳар як рӯйро пайдо мекунад.
- Мисол: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 см
Ду минтақаи алоҳида якҷоя кунед. Барои ҳисоб кардани масоҳати умумӣ майдони умумии чеҳраҳоро ба майдони пойгоҳ илова кунед.
- Мисол: s + 2sl = 1 + 6 = 7 см

Усули 7 аз 7: Конус

Формулаи майдони конусро муайян кунед. Конус пояи даврашакл ва сатҳи мудаввар дорад, ки ба нуқтае часпидааст. Барои ёфтани минтақа, майдони пойгоҳи даврашакл ва майдони конусро гирифта, ҳардуяшро якҷоя кунед. Формулаи майдони конус чунин аст: SA = π * r + π * rl, ки дар он р радиуси пойгоҳи даврашакл аст, л баландии нишебии конус ва pi пи доимӣ аст (3,14).
- Воҳиди майдон воҳиди мушаххаси дарозӣ бо чоркунҷа аст: см, дм, м ва ғайра.
Радиус ва баландии конусро чен кунед. Радиус масофа аз маркази пойгоҳи даврнок то канори пойгоҳ аст. Баландӣ ин масофа аз маркази пойгоҳ то нӯги конус мебошад, ки тавассути маркази конус чен карда мешавад.
- Мисол: r = 2 см
- Мисол: h = 4 см
Баландии нишебро ҳисоб кунед (л) аз конус. Азбаски баландии нишеб гипотенузаи воқеии секунҷа мебошад, барои ҳисоб кардани он шумо бояд теоремаи Пифагорро истифода баред. Шакли аз нав танзимшударо истифода баред, l = √ (r + h), ки дар он р радиусаш ва ч баландии конус.
- Мисол: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 см
Масоҳати пойгоҳи давриро ёбед. Масоҳати пойгоҳ бо формулаи π * r ҳисоб карда мешавад. Пас аз чен кардани радиус, шумо онро квадрат кунед (онро худ ба худ зарб кунед) ва сипас он маҳсулотро бо pi зарб кунед.
- Мисол: π * r = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 см
Масоҳати болои конусро ҳисоб кунед. Аз формулаи π * rl истифода баред, дар куҷо р радиуси давра аст ва л нишебе, ки дар боло ҳисоб карда шуда, масоҳати болои конусро муайян мекунад.
- Мисол: π * rl = 3.14 x 2 x 4.47 = 28.07 см
Ду майдонро якҷоя кунед, то масоҳати умумии конусро ба даст оред. Масоҳати ниҳоии конусро бо ҳисоб кардани майдони пойгоҳи даврашакл ба ҳисоб аз қадами гузашта ҳисоб кунед.
- Мисол: π * r + π * rl = 12.56 + 28.07 = 40.63 см