Мундариҷа

• Ба қадам
• Қисми 1 аз 2: Азхудкунии асосҳо
• Қисми 2 аз 2: Таҷрибаи бештар
• Маслиҳатҳо
• Огоҳӣ

Барои илова ва хориҷ кардани решаҳои квадратӣ, шумо бояд решаҳои квадратиро бо ҳамон решаи квадратӣ якҷоя кунед. Ин маънои онро дорад, ки шумо метавонед аз 4√3 2√3 -ро илова кунед (ё хориҷ кунед), аммо ин ба 2√3 ва 2√5 дахл надорад. Бисёр ҳолатҳое мавҷуданд, ки шумо метавонед рақамро дар зери аломати решаи квадратӣ содда карда, ба монанди истилоҳҳо ҳамроҳ кунед ва решаҳои квадратиро озодона хориҷ кунед.

Ба қадам

Қисми 1 аз 2: Азхудкунии асосҳо

1. Агар имконпазир бошад, шартҳоро зери решаҳои квадратӣ содда кунед. Барои содда кардани истилоҳҳо дар зери аломатҳои реша, кӯшиш кунед, ки онҳоро ҳадди ақалл дар як чоркунҷаи мукаммал, ба монанди 25 (5 x 5) ё 9 (3 x 3) тақсим кунед. Пас аз он ки шумо ин корро кардед, шумо метавонед решаи квадратии мукаммалро кашед ва берун аз аломатҳои решаи квадратӣ ҷойгир кунед ва омили боқимондаро дар зери решаи квадратӣ гузоред. Дар ин мисол мо аз супориш сар мекунем 6√50 - 2√8 + 5√12. Рақамҳои берун аз решаи квадратӣ инҳоянд коэффитсиентҳо ва рақамҳои дар поён буда ба онҳо занг мезанем рақамҳои решаи квадратӣ. Ин аст тарзи содда кардани шартҳо:
   • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Шумо "50" -ро ба "25 x 2" тақсим кардед ва сипас "5" -ро берун аз реша (решаи "25") гузоштед ва дар зери аломати реша "2" гузоштед. Сипас, "5" -ро ба "6" зарб кунед, ки он аллакай берун аз аломати решаи квадратӣ буд, 30-ро ҳамчун коэффисиенти нав ба даст меоред.
   • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) -2 = 4√2. Дар ин ҷо шумо "8" -ро ба "4 x 2" ҷудо кардаед ва решаи 4-ро кашидаед, то шумо дар берун аз аломати реша "2" ва дар зери аломати реша "2" монед. Он гоҳ шумо "2" -ро ба "2" афзоиш медиҳед, ки он аллакай берун аз аломати решаи квадратӣ буд, то 4 ҳамчун коэффисиенти нав ба даст оварда шавад.
   • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) -3 = 10√3. Дар ин ҷо шумо "12" -ро ба "4 x 3" тақсим кардед ва баъд решаи 4-ро кашидед, то дар назди аломати реша "2" ва дар зери аломати реша "3" монед. Пас шумо "2" -ро ба "5" афзоиш медиҳед, рақаме, ки аллакай дар берун аз аломати решаи квадратӣ буд, 10-ро ҳамчун коэффисиенти нав ба даст меоред.
2. Ҳама истилоҳҳоро бо решаҳои квадратии мувофиқ гирд кунед. Пас аз он, ки шумо рақамҳои решаи квадратии шартҳои додашударо содда кардаед, ба шумо муодилаи зерин боқӣ мондааст: 30√2 - 4√2 + 10√3. Азбаски шумо метавонед танҳо решаҳои баробарро илова кунед ё хориҷ кунед, ин истилоҳҳоро бо як реша давр занед, дар ин мисол: 30√2 ва 4√2. Шумо метавонед инро бо касрҳои илова ё кам кардан муқоиса кунед, ки дар он шумо танҳо шартҳоро илова кардан мумкин аст, агар зарринҳо баробар бошанд.
3. Агар шумо бо муодилаи дарозтар кор карда истода бошед ва якчанд ҷуфт бо решаҳои квадратии мувофиқ мавҷуд бошанд, шумо метавонед ҷуфти аввалро давр занед, дуюмро зери хат кашед, дар сеюм ситорача гузоред ва ғайра. Ҷобаҷогузорӣ ба монанди истилоҳҳо тасаввуроти ҳалли шуморо осонтар мекунад.
4. Ҷамъи коэффисиентҳои мӯҳлатҳои бо решаҳои баробарро ҳисоб кунед. Ҳоло танҳо ба шумо лозим аст, ки ҷамъи коэффисиентҳои истилоҳҳоро бо решаҳои баробар ҳисоб кунед ва шартҳои дигари муодиларо як муддат нодида гиред. Рақамҳои решаи квадратӣ бетағйир боқӣ мемонанд. Ғоя ин аст, ки шумо нишон диҳед, ки дар маҷмӯъ чанд намуди ин рақами решаи квадратӣ мавҷуд аст. Шартҳои номувофиқ метавонанд ҳамон тавре боқӣ монанд. Ин аст он чизе ки шумо мекунед:
   • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
   • (30 - 4)√2 + 10√3 =
   • 26√2 + 10√3

Қисми 2 аз 2: Таҷрибаи бештар

1. Мисоли 1-ро иҷро кунед. Дар ин мисол, шумо решаҳои квадратии зеринро илова мекунед: √(45) + 4√5. Шумо бояд инҳоро иҷро кунед:
   • Содда √(45). Аввал шумо метавонед онро ба тариқи зерин пароканда кунед (9 x 5).
   • Пас шумо решаи квадратии нӯҳро мекашед ва шумо "3" мегиред, ки пас аз решаи квадратӣ ҷойгир мекунед. Ҳамин тавр, √(45) = 3√5.
   • Ҳоло шумо коэффисиентҳои ду истилоҳро бо решаҳои мувофиқ илова мекунед, то посухи худро бигиред. 3√5 + 4√5 = 7√5
2. Мисоли 2-ро иҷро кунед. Намунаи зерин ин машқ аст: 6√(40) - 3√(10) + √5. Барои ислоҳи ин кор ба шумо лозим аст, ки инҳоро иҷро кунед:
   • Содда 6√(40). Аввалан шумо метавонед "40" -ро ба "4 x 10" тақсим кунед, ва шумо мефаҳмед 6√(40) = 6√ (4 × 10).
   • Пас шумо "2" -и квадрати "4" -ро ҳисоб мекунед ва инро ба коэффисиенти ҳозира зарб кунед. Ҳоло шумо 6√ (4 × 10) = (6 x 2) -10.
   • Ду коэффитсиентро зарб кунед ва ба даст оред 12√10’.’
   • Ҳоло дар изҳорот чунин омадааст: 12√10 - 3√(10) + √5. Азбаски ду истилоҳи аввал як реша доранд, шумо метавонед мӯҳлати дуввумро аз якум коҳиш диҳед ва сеюмро ҳамон тавре, ки ҳаст, монед.
   • Шумо ҳоло дӯст доред (12-3)√10 + √5 дар бораи, ки ба он содда кардан мумкин аст 9√10 + √5.
3. Мисоли 3 -ро иҷро кунед. Ин мисол чунин аст: 9√5 -2√3 - 4√5. Ҳеҷ кадоме аз решаҳо чоркунҷа нестанд, аз ин рӯ содда кардан имкон надорад. Мафҳумҳои якум ва сеюм решаҳои баробар доранд, аз ин рӯ коэффитсиентҳои онҳоро аз якдигар гирифтан мумкин аст (9 - 4). Рақами решаи квадратӣ бетағйир боқӣ мемонад. Шартҳои боқимонда яксон нестанд, аз ин рӯ мушкилотро содда кардан мумкин аст5√5 - 2√3’.’
4. Мисоли 4 -ро иҷро кунед. Фарз мекунем, ки шумо бо мушкилоти зерин сарукор доред: √9 + √4 - 3√2 Ҳоло шумо бояд инҳоро иҷро кунед:
   • Зеро √9 баробар аст √ (3 x 3), шумо метавонед инро содда кунед: √9 шуда истодааст 3.
   • Зеро √4 баробар аст √ (2 x 2), шумо метавонед инро содда кунед: √4 2 мешавад.
   • Ҳоло маблағи 3 + 2 = 5.
   • Зеро 5 ва 3√2 шартҳои баробар нестанд, ҳоло коре боқӣ намондааст. Ҷавоби ниҳоии шумо 5 - 3√2.
5. Мисоли 5 -ро иҷро кунед. Биёед кӯшиш кунем, ки решаҳои квадратии як қисми касрро ҷамъбаст кунем. Тавре ки бо касри муқаррарӣ, акнун шумо метавонед танҳо ҷамъи касрҳоро бо ҳамон нумератсия ё махраҷ ҳисоб кунед. Биёед бигӯем, ки шумо бо ин мушкилот кор мекунед: (√2)/4 + (√2)/2Ҳоло амалҳои зеринро иҷро кунед:
   • Боварӣ ҳосил кунед, ки ин истилоҳҳо як зарра доранд. Пасттарин ҷудошаванда ё махрумкунандаи умумӣ, ки ба ҳарду "4" ва "2" тақсим мешавад "4" аст.
   • Ҳамин тавр, барои бо заррин 4 сохтани мӯҳлати дуввум ((-2) / 2), шумо бояд ҳам нумерат ва ҳам зарраро ба 2/2 зарб кунед. (-2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
   • Зарарҳои касрҳоро илова кунед, дар ҳоле, ки зарраро дар як ҳолат нигоҳ медоред. Ҳангоми илова кардани касрҳо танҳо он чизеро, ки мехостед иҷро кунед. (√2)/4 + (2√2)/4 = 3√2)/4’.’

Маслиҳатҳо

• Шумо ҳамеша бояд рақамҳои решаи квадратиро содда кунед дар пеши шумо рақамҳои решаи квадратии баробарро муайян ва якҷоя карданӣ ҳастед.

Огоҳӣ

• Шумо ҳеҷ гоҳ наметавонед рақамҳои решаи нобаробарро якҷоя кунед.
• Шумо ҳеҷ гоҳ наметавонед бутун ва решаи квадратиро якҷоя кунед. Ҳамин тавр: 3 + (2х) метавонад не содда карда шудаанд.
  • Шарҳ: "(2х) ҳамонанди "(√(2х)’.