Мундариҷа

• Қадамҳо
• Маслиҳат

Ҳангоме ки ду хат дар системаи координатаи дуандоза бурида мешаванд, онҳо танҳо дар як нуқтае, ки ҷуфти координатаҳои х ва у нишон медиҳанд, вомехӯранд. Азбаски ҳарду хат аз он нуқта мегузаранд, ҷуфтҳои координатаҳои х ва у бояд ҳарду муодиларо қонеъ кунанд. Бо баъзе усулҳои иловагӣ, шумо метавонед буриши парабола ва дигар каҷхатҳои квадратиро бо иҷрои ҳамин далел пайдо кунед.

Қадамҳо

Усули 1 аз 2: Буриши ду хатро ёбед

1. 

   Муодилаи ҳар як сатрро бо y дар тарафи чап нависед. Агар зарур бошад, ба муодила гузаред, то танҳо як тараф дар аломати баробар бошад. Агар муодила ба ҷои y (f) ё g (x) -ро истифода барад, пас ин истилоҳро ҷудо кунед. Дар хотир доред, ки шумо метавонед бо як математикаи якхела дар ҳарду ҷониб шартҳоро бекор кунед.
   • Агар масъала муодилаҳоро нишон надиҳад, онҳоро аз маълумоти мавҷуда ҷустуҷӯ кунед.
   • Барои намуна: Ду сатр муодилаҳои ва доранд. Дар муодилаи дуюм, ба тавре ки тарафи чап танҳо y дошта бошад, ба ҳарду тараф 12 илова кунед:

2. 

   
   
   Тарафҳои рости ду муодиларо баробар кунед. Мо нуқтаеро меҷӯем, ки дар он ду хат якхела координатаи x, y дошта бошанд; Дар ин ҷо ду хат убур мекунанд. Ҳарду муодила дар тарафи чап танҳо y доранд, бинобар ин тарафи росташон якхела хоҳад буд. Барои нишон додани ин як муодилаи нав нависед.
   • Барои намуна: Мо медонем ва аз ин рӯ.

3. 

   
   
   Барои x ҳал кунед. Муодилаи нав танҳо як тағирёбандаи х дорад. Ҳалли муодилаҳо бо усули алгебравӣ маънои онро дорад, ки дар ҳарду ҷониб як хел математика иҷро карда мешавад. Ҳама шартҳои бо хро ба як тарафи муодила гузарондаро ба x = __ табдил диҳед. (Агар шумо наметавонед, то охири ин боб ба поён ҳаракат кунед).
   • Барои намуна:
   • Ба ду тараф илова кунед:
   • Аз ду тараф 3 хориҷ кунед:
   • Ду тарафро ба 3 тақсим кунед:
   • .

4. 

   
   
   Барои ёфтани y арзиши x -ро истифода баред. Муодилаи яке аз ду сатрро интихоб кунед. Қимати х-ро дар ин муодила пайваст кунед. Бо y бо усули арифметикӣ ҳал кунед.
   • Барои намуна: ва

5. 

   Натиҷаро санҷед. Шумо бояд арзиши x-ро дар муодилаи дигар иваз кунед, то бубинед, ки оё шумо ҳамин натиҷаро ба даст меоред ё не. Агар шумо арзиши y-ро ба даст оред, пас шумо бояд кори худро тафтиш кунед.
   • Барои намуна: ва
   • Пас, мо ҳамон арзиши y-ро мегирем. Ҳалли масъала хато надорад.

6. 

   Ҷуфти координатаҳои х, у-и буришро нависед. Ҳоло шумо як ҷуфт координатаҳои x ва y-ро пайдо кардед, ки дар он ду хати ҳамроҳ мешаванд. Ин нуқтаро дар ҷуфтҳои координатҳо нависед, бо арзиши х пеш.
   • Барои намуна: ва
   • Ду хат дар (3,6) бурида мешаванд.

7. 

   Муомила бо парвандаҳои ғайриоддӣ. Барои ёфтани х баъзе муодилаҳоро ҳал кардан мумкин нест. Ин ҳатман аз он сабаб нест, ки шумо хато кардед. Муодилаҳои ҷуфтҳои хат метавонанд дар ду ҳолати зерин ҳалли ғайриоддӣ дошта бошанд:
   • Агар ду хат параллел бошанд, онҳо намехӯранд. Истилоҳоти x пахш карда мешаванд ва муодила ба изҳороти бардурӯғ содда карда мешавад (масалан). Ҷавобро ба тариқи "нависед"ду хат ба ҳамдигар намебароянд"ё"ҳеҷ роҳи ҳалли воқеӣ вуҷуд надорад’.
   • Агар ду муодила як хатро ифода кунанд, онҳо дар ҳама нуқтаҳо "буриш мекунанд". Истилоҳоти x хориҷ карда мешаванд ва муодила ба ибораи ҳақиқӣ (масалан) содда карда мешавад. Ҷавобро ба тариқи "нависед"ду хат ба ҳам мепайвандад’.
   таблиғ

Усули 2 аз 2: Масъалаҳои математикӣ бо муодилаи квадратӣ

1. 

   Муодилаҳои квадратиро эътироф кунед. Дар муодилаи квадратӣ як ё якчанд тағирёбандаҳо қудрат (ё) доранд ва ҳеҷ тағирёбанда қудрати баландтар надорад. Қитъаҳои ин муодилаҳо каҷ мебошанд, бинобар ин онҳо метавонанд хатро дар нуқтаҳои 0, 1 ё 2 буранд. Ин бахш шуморо тавассути ёфтани он чорроҳаҳо дар масъала ҳидоят мекунад.
   • Васеъ кардани муодилаҳо аз қавс барои санҷиши квадратӣ будани онҳо. Масалан, шакли квадратӣ дорад, зеро он ба васеъ карда шудааст
   • Муодилаҳои давраҳо ва эллипҳо доранд ҳам мӯҳлат ва. Агар шумо бо ин ҳолатҳои махсус дучор оед, ба Маслиҳатҳои зер нигаред.

2. 

   Муодилаҳоро мувофиқи y нависед. Агар зарур бошад, ҳар як муодиларо иваз кунед, то ки танҳо як тараф дар як тарафи аломати баробар бошад.
   • Барои намуна: Чорроҳии ва –ро ёбед.
   • Муодилаи квадратиро аз рӯи y нависед:
   • ва.
   • Ин мисол муодилаи квадратӣ ва муодилаи хаттӣ дорад. Масъалаҳои ду муодилаи квадратӣ низ ҳамин тавр ҳал карда мешаванд.

3. 

   Барои бекор кардани y ду муодиларо якҷоя кунед. Пас аз он ки шумо ду муодиларо ба y табдил медиҳед, тарафҳои бе y баробар мешаванд.
   • Барои намуна: ва

4. 

   Муодилаи навро тавре тағир диҳед, ки як тарафаш сифр бошад. Усули алгебравиро барои ба як тараф табдил додани ҳамаи истилоҳҳо истифода баред. Ҳамин тавр, мушкилот барои ҳалли онҳо дар марҳилаи оянда омодаанд.
   • Барои намуна:
   • Хро аз ду тараф хориҷ кунед:
   • Аз ҳарду ҷониб 7 хориҷ кунед:

5. 

   Муодилаҳои квадратиро ҳал кунед. Пас аз гузаштан ба муодилаи сифр, шумо се ҳалли худро доред ва кадомашро интихоб кардан ба шумо вобаста аст. Шумо метавонед тарзи истифодаи формулаи квадратӣ ё усули "мукаммали квадратиро" омӯзед ё мисолҳои зерини факторизатсияро бубинед:
   • Барои намуна:
   • Ҳадафи факторизатсия ёфтани ду омилест, ки ҳангоми зарб кардан муодила эҷод мекунанд. Аз мӯҳлати аввал сар карда, мо медонем, ки онро ба х ва х тақсим кардан мумкин аст. Ба тариқи (x) (x) = 0 нависед.
   • Мӯҳлати охирин -6 мебошад. Ҳар як ҷуфти омилҳоро номбар кунед, ки ба -6: ,,, ва ҳангоми зарб баробар шаванд.
   • Истилоҳ дар мобайн х аст (ба тариқи 1х навиштан мумкин аст). Ҳар як омилро то даме ки натиҷаи 1 ба даст оред, илова кунед. Ҷуфти омилҳо дуруст аст, зеро.
   • Ин ҷуфти омилҳоро дар ҷойҳои холии ҷавоби худ нависед :.

6. 

   Дар хотир доред, ки мо ду ҳалли х дорем. Агар шумо онро хеле зуд ҳал кунед, шумо метавонед танҳо як ҳалли худро ёбед ва дарк накунед, ки ҳалли дуюм вуҷуд дорад. Ин аст тарзи пайдо кардани ду ҳалли х барои хатҳое, ки ду нуқтаро мебуранд:
   • Барои намуна (таҳлили омилҳо): Дар ниҳоят мо муодила дорем. Агар ҳарду омил 0 бошад, пас муодила қонеъ карда мешавад. Як роҳи ҳал → аст. Ҳалли дигар → аст.
   • Барои намуна (формулаи решаи квадратӣ ё иловаи чоркунҷа): Агар шумо барои ҳалли муодила яке аз ин роҳҳоро истифода баред, аломати решаи квадратӣ пайдо мешавад. Масалан, муодила мешавад. Дар хотир доред, ки рақами решаи квадратиро ба ду ҳалли гуногун табдил додан мумкин аст: ва . Барои ҳар як ҳолат ду муодила нависед ва х-и мувофиқро ҳал кунед.

7. 

   Масъалаҳоро бо як ҳалли масъала ҳал кунед ё бе ҳеҷ роҳ Ду хате, ки дар як вақт вомехӯранд, танҳо як чорроҳа доранд ва ду хате, ки ҳеҷ гоҳ ба онҳо нарасанд, чорроҳа нахоҳанд дошт. Ин аст тарзи гуфтан:
   • Як ҳалли масъала: Масъаларо ба ду омили шабеҳ ҷудо кардан мумкин аст ((x-1) (x-1) = 0). Ҳангоми иваз кардани формулаи квадратӣ, истилоҳ реша дорад. Ба шумо танҳо як муодила ҳал кардан лозим аст.
   • Ҳеҷ гуна ҳалли воқеӣ: Ҳеҷ омил талаботро қонеъ карда наметавонад (ҷамъбаст бо мӯҳлати дар миёна). Ҳангоми иваз кардани формулаи квадратӣ, шумо дар зери решаи квадратӣ адади манфӣ доред (масалан). Ҷавобро ҳамчун "ҳал нест" нависед.

8. 

   X-ро ба муодилаи аслӣ иваз кунед. Пас аз доштани арзиши x нуқтаи буриш, онро бо яке аз муодилаҳои аслӣ иваз кунед. Ҳал карда, арзиши y -ро ёбед. Агар шумо ду арзиши x дошта бошед, барои ду қимати y ҳал кунед.
   • Барои намуна: Мо ду ҳалли худро меёбем ва. Дар ҳарду ҳолат муодила мавҷуд аст. Иваз кунед ва пас ҳар як муодиларо ҳал кунед, то пайдо кунед ва.

9. 

   Координатҳои нуқтаро нависед. Акнун ҷавобҳои худро мувофиқи қиматҳои x ва y-и буриш ҳамчун координатҳо нависед. Агар шумо ду ҷавоб дошта бошед, фаромӯш накунед, ки қиматҳои х ва y-ро ҷуфт нависед.
   • Барои намуна: Вақте ки ба ҷои мо дорем, пас чорроҳа координатҳо дорад (2, 9). Ҳамин тавр барои ҳалли дуюм, ки координатҳои буриши дигарро медиҳад, иҷро кунед (-3, 4).
   таблиғ

Маслиҳат

• Муодилаҳои давраҳо ва эллипҳо мӯҳлат доранд ва баъзе синф. Барои ёфтани буриши давра ва хат, барои х-ро дар муодилаи хаттӣ ҳал кунед. Дар муодилаи давр ҳалли худро бо x иваз кунед, ва шумо квадратӣ хоҳед дошт, ки ҳалли он осонтар аст. Ин масъалаҳо метавонанд 0, 1 ё 2 ҳалли худро дошта бошанд, тавре ки дар усули дар боло тавсифшуда оварда шудааст.
• Доира ва парабола (ё дигар квадратӣ) метавонанд ҳалли 0, 1, 2, 3 ё 4 дошта бошанд. Дар ҳарду муодила тағирёбандаи қудрати 2-ро ёбед - бигӯед х. Ҳалли худро дар муодилаи дигар иваз кунед. Ҳангоми ҳалли 0, 1 ё 2 ҳалли худро ҳал кунед. Ҳар як ҳалли худро ба муодилаи квадратии аслӣ баргардонед, то барои x ҳал карда шавад. Ҳар яке аз ин муодилаҳо метавонад ҳалли 0, 1 ё 2 дошта бошад.