Мундариҷа

• Қадамҳо

Масофа, одатан рамзи ҳамчун г., дарозии ченкардаи хатест, ки ду нуқтаро пайваст мекунад. Масофа фосилаи байни ду нуқтаи собитро ифода мекунад (масалан, баландии одам масофа аз зери пой то болои сар аст), ё ба фосила байни мавқеи ҷории ҷисми ҳаракаткунанда ишора мекунад. бо нуқтаи ибтидоии он. Аксари масъалаҳои масофаро бо муодилаҳо ҳал кардан мумкин аст d = s_авг × т ки дар он d масофа аст, с_авг суръати миёнаи аст, ва t вақт аст, ё муодила истифода баред d = √ ((x₂ - х₁) + (y₂ - y₁)), ки дар он (х₁, y₁) ва (х₂, y₂) координатаҳои х ва у ду нуқта мебошад.

Қадамҳо

Усули 1 аз 2: Масофаи худро бо суръат ва вақти миёна пайдо кунед

1. 

   
   
   Суръат ва вақти миёнаро пайдо кунед. Вақте ки шумо мехоҳед масофаи ҳаракаткардаи объектро ёбед, ду арзише ҳаст, ки шумо бояд донед суръат ва вақт ҳаракати он. Пас шумо метавонед масофаро бо формулаи d = s ёбед_авг × т.
   • Барои беҳтар фаҳмидани усули масофа, мисоли зеринро дида мебароем: фарз кунем, ки мо дар масофаи 193 км / соат ҳастем ва мехоҳем бидонем, ки дар тӯли ним соат чӣ қадар масофаро тай намудаем. Истифода баред 193 км / соат ҳамчун арзиши суръати миёна ва 0,5 соат ҳамчун арзиши вақт, қадами оянда ҳалли масъалаи ёфтани масофа мебошад.

2. 

   
   
   Суръати миёнаро бо вақт зарб кунед. Пас аз донистани суръат ва вақти миёнаи ҷисм, ҳисоб кардани масофаи тайшуда бо зарб кардани ду арзиш хеле содда аст.
   • Дар хотир доред, ки агар ченкунии вақт бо суръат аз воҳиди вақти ҳаракат фарқ кунад, шумо бояд яке аз ин ду қиматро аз рӯи вақт ба ҳамон воҳиди вақт табдил диҳед. Масалан, агар мо суръати миёна дар км / соат ва вақти ҳаракат дар дақиқаҳо дошта бошем, пас шумо бояд вақтро ба 60 тақсим карда, ба соат табдил диҳед.
   • Ҳамаи мо мушкилотро ба таври зерин ҳал мекунем. 193 км / соат × 0,5 соат = 96,5 км. Аҳамият диҳед, ки воҳид дар арзиши вақт (соат) бо воҳиди вақти суръати миёна дар ҷудошаванда (соат) бартараф карда мешавад, аз ин рӯ танҳо воҳиди масофа км мебошад.

3. 

   
   
   Барои ёфтани тағирёбандаҳои дигар ба муодила гузаред. Зеро муодила масофаро меёбад (d = s_авг × t) ба дараҷае содда аст, ки иваз кардани паҳлӯҳо ба ҷуз масофа осон аст. Тағирёбандаи дилхоҳро собит нигоҳ доред ва тағирёбандаҳои боқимондаро аз рӯи принсипи алгебравӣ ба як тарафи муодила табдил диҳед, пас қиматҳоро ба ду тағирёбандаи маълум дохил кунед, то тағирёбандаи сеюмро пайдо кунед. Ба ибораи дигар, барои ёфтани суръати миёнаи ҷисм, мо аз муодила истифода мекунем С_авг = д / т ва бо истифода аз муодила вақти сафарро ёбед t = d / s_авг.
   • Масалан, биёед бигӯем, ки мошин дар тӯли 50 дақиқа 60 кмро тай кардааст, аммо мо суръати миёнаи мошинро намедонем. Пас, мо тағирёбандаи s-ро собит нигоҳ медорем_авг дар муодилаи ҳисоб кардани масофа муодилаи s ба даст овардан_авг = д / т, пас 60 км / 50 дақиқаро тақсим кунед, то 1,2 км / дақро ёбед.
   • Аҳамият диҳед, ки суръате, ки дар масъалаи дар боло оварда шудааст, дар воҳидҳои ғайриоддӣ мебошад (км / дақ). Барои ба даст овардани суръати маъмулии км / соат, онро 60 дақиқа / соат афзоиш диҳед ва ба даст оред 72 км / соат.

4. 

   Тағирёбанда "_авг"дар формулаи масофа суръат аст миёна. Шумо бояд донед, ки формулаи масофаи асосии дар боло овардашуда ба мо назари оддии ҳаракати объектро медиҳад. Ин формула тахмин мезанад, ки ашё бо ҳаракат аст суръати доимӣ, яъне бо суръати ягона аз масофаи дилхоҳ мегузарад. Барои мушкилоти назариявии бештар маъмул дар мактабҳо, шумо баъзан метавонед бо истифода аз ин фарзия ҳаракати объектро тарҳ кунед. Аммо, дар амал чунин ҳаракат дақиқ нест, зеро ашё суръатро кам ва кам мекунад, баъзан бозмедорад ё бармегардад.
   • Масалан, дар масъалаи дар боло овардашуда мо тахмин мезанем, ки барои тай кардани масофаи 60 км дар 50 дақиқа мошин бояд 72 км / соат ҳаракат кунад. Ин танҳо вақте дуруст аст, ки агар мошин ҳангоми сафар суръати 72 км / соатро нигоҳ дорад. Аммо, агар мо дар нимароҳ 80 км / соат ва дар нимаи дигар 64 км / соат ҳаракат кунем, шумо то ҳол дар 50 дақиқа 60 кмро тай хоҳед кард, пас 72 км / соат натиҷаи ягона нест!
   • Усулҳои ҳосилавӣ, ки аз ҳисоби воқеӣ ба даст омадаанд, роҳи ҳалли дақиқ барои ёфтани суръати ҳаракаткунандаи объект дар ҷаҳони воқеӣ мебошанд, зеро дарвоқеъ суръат хеле тағирёбанда аст.
   таблиғ

Усули 2 аз 2: Масофаи байни ду нуқтаро ёбед

1. 

   Координатаҳои фазоии ду нуқтаро ёбед. Ба ҷои ёфтани масофае, ки объект метавонад тай кунад, шумо чӣ гуна масофаи байни ду нуқтаи собитро пайдо мекардед? Дар ин ҳолат формулаи ёфтани масофа дар асоси суръат кӯмак намекунад. Хушбахтона, мо формулаи ёфтани дарозии хатеро дорем, ки ду нуқтаро пайваст мекунад. Аммо, шумо бояд координатҳои ин ду нуқтаро донед. Агар ба шумо лозим аст, ки масофаро дар хатти ягонаи яктарафа пайдо кунед (ба монанди меҳвари координатҳо), координатҳои ин ду нуқта танҳо х мебошанд₁ ва х₂. Агар ба шумо лозим аст, ки масофаро дар як ҳавопаймои дуҷониба ёбед, ба шумо барои ҳар як нуқта координатҳо (х, у) лозим аст, яъне (х₁, y₁) ва (х₂, y₂). Дар се андоза, координата барои ҳар як нуқта зарур аст (х.)₁, y₁, з₁) ва (х₂, y₂, з₂).

2. 

   Масофаро дар хати яктарафа координатаҳои ду нуқтаро коҳиш диҳед. Масофаи хати пайвасткунандаи ду нуқтаро бо донистани координатҳо бо формулаи оддии зерин ҳисоб кунед d = | x₂ - х₁|. Дар ин формула, шумо x -ро хориҷ мекунед₁ барои x₂, пас гирифтани арзиши мутлақ масофаи натиҷаи байни х мебошад₁ ва х₂. Ҳисоб кардани масофа дар хати яктарафа одатан вақте рух медиҳад, ки ду нуқта дар хати рақам ё меҳвари координат ҷойгир бошанд.
   • Дар хотир доред, ки дар ин формула арзиши мутлақ истифода мешавад (аломат "| |"). Қимати мутлақ маънои онро дорад, ки рақами дар боло нишондодашуда ба рақами мусбат табдил хоҳад ёфт, агар қаблан манфӣ бошад.
   • Биёед бигӯем, ки мо дар шоҳроҳи комилан рост истодаем. Агар 5 км пеш аз мо як шаҳраки хурд ва дар масофаи 1 км қафо бошад, он ду шаҳр то куҷо дуранд? Агар мо координатаҳоро барои шаҳраки 1 ҳамчун x муқаррар кунем₁ = 5 ва шаҳраки 2 х аст₁ = -1, мо масофаи d байни ду шаҳрро ба таври зерин дорем:
     • d = | x₂ - х₁|
     • =|-1 - 5|
     • =|-6| = 6 км.

3. 

   Бо теоремаи Пифагор масофаро дар ҳавопаймои дуҷониба ёбед. Дарёфти масофаи байни ду нуқтаи ҳавопаймои дуандоза назар ба хатти яктарафа мураккабтар аст, аммо он қадар душвор нест. Формуларо истифода баред d = √ ((x₂ - х₁) + (y₂ - y₁)). Дар ин формула, шумо ду координатаро бароварда, натиҷаро квадрат мекунед, ду координатаро бароварда ва натиҷаро квадрат мекунед, пас ду натиҷаро якҷоя кунед ва решаи квадратиро ба даст оред масофаи байни ду нуқта. Формулаи боло ба ҳамвории дуандоза, масалан дар қитъаи x / y дахл дорад.
   • Формулаи ҳисоб кардани масофа дар ҳамвории 2-ченакӣ теоремаи Пифагорро истифода мебарад, ки дар он гипотенузаи секунҷаи росткунҷа ба решаи квадратии суммаи квадратҳои ду тарафи дигар баробар аст.
   • Фарз мекунем, ки мо дар ҳамвории х-у ду нуқта бо координатҳо дорем: (3, -10) ва (11, 7) ба маркази давра ва нуқтае дар атрофи он мувофиқат мекунанд. Барои ёфтани масофаи рости байни ин ду нуқта, мо инҳоро ҳал мекунем:
   • d = √ ((x₂ - х₁) + (y₂ - y₁))
   • d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
   • d = √ (64 + 289)
   • d = √ (353) = 18,79

4. 

   Бо таҳияи формулаи ҳамвории 2-чен масофаро дар фазои 3-ченак ёбед. Дар фазои 3-ченак, ба ғайр аз ду координати х ва у, нуқтаҳо ҳам координатҳо доранд. Барои ёфтани масофаи байни ду нуқтаи фазо аз формулаи зерин истифода кунед: d = √ ((x₂ - х₁) + (y₂ - y₁) + (з₂ - з₁)). Ин формула аз формулаи ҳавопаймо бо илова кардани z-координат гирифта шудааст. Ду к-координатаро барои ҳамдигар кашед ва квадрат кунед, бо ду координати боқимонда ин корро идома диҳед, албатта байни ду нуқтаи фазо фосилаи дур хоҳед дошт.
   • Фарз мекунем, ки шумо кайҳоннаварде ҳастед, ки дар фазо парвоз карда истодаед, ба наздикии ду ҷисми осмонӣ. Як ҷирми осмонӣ аз шумо 8 км пештар, 2 км ба тарафи рост ва 5 км ба поён, дигаре 3 км аз қафо, 3 км ба чап ва 4 км ба боло хобидааст. Координатҳои мувофиқи ду ҷисми осмонӣ чунинанд (8,2, -5) ва (-3, -3,4), масофаи байни онҳо чунин хоҳад буд:
   • d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
   • d = √ ((-11) + (-5) + (9))
   • d = √ (121 + 25 + 81)
   • d = √ (227) = 15.07 км
   таблиғ