Муаллиф:
Randy Alexander
Санаи Таъсис:
27 Апрел 2021
Навсозӣ:
26 Июн 2024
Мундариҷа
Мука шакли сеандозаест, ки паҳнои, баландӣ ва дарозии баробар доранд. Куб шаш чеҳраи чоркунҷа дорад, ки ҳамаи онҳо паҳлӯҳояшон ба ҳам баробар ва перпендикуляр мебошанд. Ҳисоб кардани ҳаҷми мукааб хеле содда аст - одатан, шумо бояд танҳо дарозӣ × паҳнӣ × баландӣ аз мукааб. Азбаски паҳлӯҳои куб ҳама дарозии баробаранд, роҳи дигари формулаи ҳаҷм ин аст С, Дохили С дарозии канори мукааб аст. Лутфан тавзеҳи муфассали ин ҳисобро дар қадами 1 дар зер бубинед.
Қадамҳо
Усули 1 аз 3: Қувваи кубии яктарафаи кубро ёбед
Дарозии як тарафи кубро ёбед. Одатан, вақте ки мушкилот аз шумо ёфтани ҳаҷми кубро талаб мекунад, шумо дарозии як тарафи кубро хоҳед донист. Пас аз доштани ин рақам, шумо омодаед, ки ҳаҷми мукаабро ёбед. Агар шумо масъалаи назариявиро ҳал накарда истодаед, аммо кӯшиш мекунед, ки ҳаҷми ашёи воқеиро бо шакли куб муайян кунед, барои чен кардани канори куб ченак ё лентаи чархро истифода баред.
- Барои беҳтар фаҳмидани раванди ҳисобкунии ҳаҷми куб, ҳар як қадами равандро тавассути мисоли зерин иҷро кунед. Фарз мекунем, ки канори куб чунин аст 2 см. Мо ин маълумотро барои пайдо кардани ҳаҷми куб дар қадами оянда истифода хоҳем кард.
Қудратҳои сеюмии дарозии тараф. Пас аз он ки шумо дарозии канори мукаабро пайдо кардед, мукаабро пурқувват кунед. Ба ибораи дигар, ин рақамро худ аз худ ду маротиба афзоиш диҳед. Агар С дарозии канори шумо ҳисоб карда мешавад С × С × С (ё, соддатар, С). Ин формула арзиши ҳаҷми кубро медиҳад!- Раванди мазкур моҳиятан ба дарёфти майдони пойгоҳ шабеҳ аст ва пас аз баландии куб (ё ба ибораи дигар, дарозӣ × паҳнои × баландӣ) зарб карда шавад, зеро майдони пойгоҳ бо зарб пайдо мешавад дарозӣ ба паҳнои пойгоҳ. Азбаски дарозӣ, паҳнӣ ва баландии куб баробарии дарозӣ дорад, мо метавонем ин равандро бо қувваи кубии дарозии ҳар кадоме аз ин тарафҳо кӯтоҳ кунем.
- Биёед бо мисоли боло идома диҳем. Азбаски дарозии канори куб 2 см аст, мо метавонем ҳаҷмро бо зарби 2 x 2 x 2 (ё 2) = пайдо кунем 8.
Ҷавобҳои худро бо аломати bae қайд кунед. Азбаски ҳаҷм ченаки фазои сеандоза аст, қоида ин аст, ки ҷавоби шумо бояд дар шакли мукааб бошад. Одатан, дар машқҳои математикии мактаб, агар ба навиштани ҷавобҳоятон аҳамият надиҳед, нуқтаҳои худро аз даст медиҳед, аз ин рӯ истифодаи воҳидҳои дурустро фаромӯш накунед!- Дар мисоли мо, азбаски воҳиди аслии ченак см буд, ҷавоби ниҳоӣ бо "сантиметр мукааб" (ё см) хоҳад буд. Ҳамин тавр, ҷавоби мо 8 мешавад 8 см.
- Агар дар аввал воҳиди ченаки дигарро истифода мебурдем, воҳиди ниҳоии ҳаҷм низ гуногун хоҳад буд. Масалан, агар куби мо канори 2 дошта бошад метр, ба ҷои 2 см, мо воҳидро ба таври зерин менависем метри мукааб (м).
Усули 2 аз 3: Ҳаҷмро аз майдони умумӣ ёбед
Масоҳати умумии кубро ёбед. Роҳ осонтарин Барои пайдо кардани ҳаҷми мукааб қудрати яктарафаи кубии он аст, аммо ин тавр нест танҳо. Дарозии як тарафи куб ё майдони канори кубро аз дигар хосиятҳои куб муайян кардан мумкин аст, яъне агар шумо бо яке аз ин маълумотҳо оғоз кунед, шумо метавонед Ҳаҷми кубро бо ёрии каме дарозтар ёбед. Масалан, агар шумо майдони умумии кубро донед, танҳо ба шумо лозим аст Масоҳати умумии кубро ба 6 тақсим кунед, пас решаи квадратии ин қиматро ба чоркунҷа дароред, то дарозии канори кубро пайдо кунед.. Аз он ҷо, шумо бояд танҳо квадрати дарозии паҳлӯро пур кунед, то ҳаҷмро тавре ки одатан мехостед, пайдо кунед. Дар ин бахш, мо ҳисобкуниро марҳила ба марҳила иҷро хоҳем кард.- Масоҳати умумии куб бо истифодаи формула ҳисоб карда мешавад 6С, бо С дарозии канори мукааб мебошад. Ин формула аслан ба формулаи ҳисоб кардани майдони дуҷонибаи ҳар як тарафи шашкунҷа ва илова кардани ин қиматҳо яксон аст. Мо ин формуларо барои ҳисоб кардани ҳаҷми куб аз майдони умумии он истифода мебарем.
- Масалан, фарз мекунем, ки мо кубе дорем, ки масоҳаташ ҳама аст 50 смАммо мо дарозии паҳлӯии кубро ҳанӯз намедонем. Дар қадамҳои оянда, мо ин маълумотро барои ёфтани ҳаҷми куб истифода хоҳем кард.
Масоҳати умумии кубро ба 6 тақсим кунед. Азбаски куб 6 рӯ дорад, ки масоҳаташон баробар аст, тақсим кардани майдони умумии куб ба шумо масоҳати як рӯйро медиҳад. Ин майдон ба ҳосили паҳлӯҳои куб баробар аст (дарозӣ × паҳнӣ, паҳнӣ × баландӣ ё баландии × дарозӣ).
- Дар мисоли мо, тақсимоти 50/6 = дорем 8.33 см. Фаромӯш накунед, ки ҳалли он барои майдони шакли дуандоза аст мураббаъ (см, дар, ва монанд).
Решаи квадратии ин қиматро ҳисоб кунед. Зеро масоҳати як канори куб баробар аст С (С × С), решаи квадратии ин қимат ба шумо дарозии канори кубро медиҳад. Пас аз он ки шумо дарозии канори мукаабро доред, шумо бояд маълумоти кофӣ дошта бошед, ки ҳаҷми мукаабро одатан ҳисоб кунед.
- Дар мисоли мо, √8,33 = 2.89 см.
Барои ёфтани ҳаҷми мукааб, ин қиматро пур кунед. Ҳоло, ки шумо дарозии канори кубро доред, ин қиматро зарб кунед (ин қиматро худ ба худ ду маротиба зарб кунед), то ҳаҷми кубро тавре ки дар боло муфассал шарҳ дода шуд, ёбед. . Табрик! Шумо ҳаҷми кубро дар асоси масоҳати умумии он пайдо кардед.
- Дар мисоли мо, 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24,14 см. Навиштани посухи худро дар воҳидҳои блок фаромӯш накунед.
Усули 3 аз 3: Ҳаҷмро аз диагонал ёбед
Диагонали кубро ба √2 тақсим кунед, то дарозии канори кубро ёбед. Принсип, диагонали квадрат ба дарозии ×2 × як тарафи квадрат баробар аст. Ҳамин тавр, агар маълумоти шумо танҳо дар бораи диагонали куб бошад, шумо метавонед дарозии канори кубро бо тақсим кардани арзиши натиҷавӣ ба √2 дарёфт кунед. Аз ин пас ҳисоб кардани қувваи кубии дарозии паҳлӯ ва ёфтани ҳаҷми куби дар боло тавсифшуда нисбатан содда аст.
- Масалан, фарз мекунем, ки як рӯйи куб, ки дарозии диагоналиаш калон аст 2.13 метр. Дарозии канори кубро бо тақсим кардани 2.13 / √2 = 1.51 метр пайдо мекунем. Ҳоло, ки мо дарозии тарафҳоро медонем, ҳаҷми кубро бо зарби 1.51 = ёфтан мумкин аст 3.442951 м.
- Дар хотир доред, ки мувофиқи формулаи умумӣ, г. = 2С бо г. дарозии диагонали куб ва мебошад С дарозии канори мукааб мебошад. Ин аз он сабаб аст, ки мувофиқи теоремаи Пифагор, квадрати гипотенузаи секунҷаи росткунҷа ба ҷамъи квадратҳои ду тарафи дигар баробар аст. Ҳамин тавр, азбаски диагонали рӯйи куб ва ду канори чоркунҷаи он рӯйхат секунҷаи росткунҷа меофаранд, г. = С + С = 2С.
Диагоналиро аз ду нуқтаи муқобили куб чарх занед, пас онро ба 3 тақсим кунед ва решаи квадратии қимати барои ёфтани дарозии канори кубро ҳисоб кунед. Агар танҳо маълумоте, ки шумо дар бораи куб доред, диагоналӣ дар фазои сеандоза бошад, ки аз ин гӯшаи куб ба кунҷ нисбат ба он кашида шудааст, шумо метавонед ҳаҷми кубро пайдо кунед. Зеро г. кунҷи рости секунҷаи росткунҷа мешавад, бо гипотенуза диагонали байни ду кунҷи куб, ки мо дорем Д. = 3С, ки D = диагоналӣ дар фазои сеандоза, ки ду кунҷи муқобили кубро мепайвандад.
- Ин формула аз теоремаи Пифагор гирифта шудааст. Д., г., ва С бо D гипотенуза секунҷаи росткунҷа месозад, бинобар ин мо дорем Д. = г. + С. Тавре ки дар боло ҳисоб карда шуд, г. = 2С, Мо дорем Д. = 2С + С = 3С.
- Масалан, фарз мекунем, ки дарозии диагонал аз як кунҷи поёни куб то кунҷи муқобили он дар «сатҳи боло» -и куб 10 м аст. Агар мо мехоҳем ҳаҷмро ҳисоб кунем, дар формулаи дар боло овардашуда 10-ро ба ҷои "D" чунин мегузорем:
- Д. = 3С.
- 10 = 3С.
- 100 = 3С
- 33,33 = С
- 5.77 м = с. Аз ин ҷо, ба мо танҳо лозим аст, ки ҳаҷми кубро қувваи квадратии куб ташкил диҳем.
- 5,77 = 192.45 м
