Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 2: Ҳисоб кардани майдони рӯи ҳар як пирамидаи муқаррарӣ
• Усули 2 аз 2: Ҳисоб кардани майдони сатҳи пирамидаи квадратӣ
• Ба шумо чӣ лозим
• Мақолаҳои шабеҳ

Майдони рӯи ҳар як пирамида ба маблағи майдони пойгоҳ ва майдонҳои паҳлӯҳои паҳлӯ баробар аст. Бо назардошти пирамидаи дуруст, масоҳати сатҳи он бо формула ҳисоб карда мешавад, аммо шумо бояд донед, ки чӣ тавр майдони пояи пирамидаро пайдо кардан мумкин аст. Азбаски ҳама гуна бисёркунҷа метавонад дар пояи пирамида ҷойгир шавад, шумо бояд қодир ба пайдо кардани минтақаҳои полигонҳо, аз ҷумла панҷгӯшаҳо ва шашкунҷаҳо бошед. Майдони сатҳи пирамидаи оддии квадратиро ёфтан хеле осон аст, агар тарафи канори (дар пояаш ҷойгир) ва апофемаи пирамида маълум бошад.

Қадамҳо

Усули 1 аз 2: Ҳисоб кардани майдони рӯи ҳар як пирамидаи муқаррарӣ

1. 1 Формулаи ҳисоб кардани масоҳати сатҳи пирамидаи муқаррариро нависед. Формула: ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$, дар куҷо ${ Displaystyle SA}$ - масоҳати сатҳи пирамида, ${ Displaystyle p}$ - периметри асосӣ, ${ Displaystyle h}$ - апотем, ${ Displaystyle B}$ - майдони асосӣ.
   • Формулаи асосӣ барои ҳисоб кардани сатҳи рӯи ҳар як пирамида (дуруст ё нодуруст): Майдони рӯи = майдони пойгоҳ + майдони паҳлӯӣ.
   • Апотемаро бо баландӣ омехта накунед. Апофемаи пирамида баландии чеҳраи паҳлӯист, ки аз болои рӯи паҳлӯ ба канори пойгоҳ мефурояд. Баландии пирамида аз болои пирамида ба поя мефурояд.
2. 2 Арзиши периметрро ба формула пайваст кунед. Агар ягон периметр дода нашавад, аммо тарафи поя маълум бошад, периметр бо роҳи зарб кардани арзиши паҳлӯ ба шумораи тарафҳои пойгоҳ ҳисоб карда мешавад.
   • Масалан, масоҳати сатҳи пирамидаи шашкунҷаи муқаррариро ёбед, агар канори пояаш 4 см бошад. Дар ин ҷо периметри поя ${ Displaystyle 4 маротиба 6 = 24}$зеро шашкунча шаш тараф дорад. Ҳамин тариқ, периметри пойгоҳ 24 см буда, формула чунин навишта мешавад:${ displaystyle SA = { frac {24 маротиба h} {2}} + B}$.
3. 3 Арзиши апотемаро ба формула ворид кунед. Апотемаро бо баландӣ омехта накунед. Ба мушкилот бояд апотем дода шавад; дар акси ҳол, усули дигарро истифода баред.
   • Масалан, апофемаи пирамидаи шашкунҷа 12 см аст. Формула чунин навишта мешавад: ${ displaystyle SA = { frac {24 маротиба 12} {2}} + B}$.
4. 4 Майдони пойгоҳро ҳисоб кунед. Формула барои ҳисоб кардани майдони пойгоҳ аз шакли асоси пойгоҳ вобаста аст. Барои фаҳмидани он ки чӣ гуна майдонҳои полигонҳои муқаррариро пайдо кардан мумкин аст, ин мақоларо хонед.
   • Дар мисоли мо, пирамидаи шашкунҷа дода шудааст, яъне шашкунҷа дар пойгоҳ ҷойгир аст. Барои фаҳмидани он, ки чӣ тавр майдони шашкунҷаро ҳисоб кардан мумкин аст, ин мақоларо хонед. Формула: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times s ^ {2}} {2}}}$, дар куҷо ${ Displaystyle s}$ Ҷониби шашкунҷа аст. Азбаски тарафи шашкунҷа 4 см аст, ҳисоб чунин менамояд:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} маротиба 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} маротиба 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ Displaystyle A = 41.57}$
     Ҳамин тариқ, майдони асосӣ 41,57 сантиметр мураббаъ аст.
5. 5 Қитъаи заминаро ба формула пайваст кунед. Ба ҷои арзиши ёфтшудаи майдони заминаро иваз кунед ${ Displaystyle B}$.
   • Дар мисоли мо, майдони пойгоҳи шашкунҷа 41,57 сантиметр мураббаъ аст, аз ин рӯ формула чунин навишта мешавад:${ displaystyle SA = { frac {24 маротиба 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 Периметри асосӣ ва апофемаро зарб кунед. Натиҷаро ба ду тақсим кунед. Шумо майдони сатҳи канории пирамидро хоҳед ёфт.
   • Барои намуна:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 маротиба 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
7. 7 Ду арзиш илова кунед. Ҷамъи майдони паҳлуии паҳлӯ ва майдони пойгоҳ майдони сатҳи пирамида мебошад (бо воҳидҳои мураббаъ).
   • Барои намуна:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 185.57}$
     Ҳамин тариқ, масоҳати сатҳи пирамидаи шашкунҷа, ки паҳлӯяш 4 см ва апофем 12 см аст, 185,57 сантиметр мураббаъ аст.

Усули 2 аз 2: Ҳисоб кардани майдони сатҳи пирамидаи квадратӣ

1. 1 Формулаи ҳисоб кардани масоҳати сатҳи пирамидаи квадратиро нависед. Формула: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, дар куҷо ${ Displaystyle b}$ - тарафи пойгоҳ, ${ Displaystyle h}$ - апотем.
   • Апотемаро бо баландӣ омехта накунед. Апофемаи пирамида баландии чеҳраи паҳлӯист, ки аз болои рӯи паҳлӯ ба канори пойгоҳ мефурояд. Баландии пирамида аз болои пирамида ба поя мефурояд.
   • Аҳамият диҳед, ки ин формула роҳи дигари навиштани формулаи асосӣ аст: майдони сатҳи пирамида = майдони базавӣ (${ Displaystyle b ^ {2}}$) + майдони паҳлӯӣ (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$). Ин формула танҳо ба пирамидаҳои оддии мураббаъ дахл дорад.
2. 2 Ҷониби пойгоҳро пайваст кунед ва ба формула апотем гузоред. Арзиши тарафи асосӣ иваз карда мешавад ${ Displaystyle b}$, ва апофетҳо - ба ҷои ${ Displaystyle h}$.
   • Масалан, канори пояи пирамидаи квадратӣ 4 см ва апотема 12 см буда, дар ин сурат формула чунин навишта мешавад: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 Қисми канори пойгоҳро квадрат кунед. Шумо майдони заминаро хоҳед ёфт.
   • Барои намуна:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 Ҷониби пойгоҳ ва апофемаро зарб кунед. Натиҷаро ба 2 тақсим кунед ва сипас ба 4 зарб кунед. Шумо майдони паҳлӯи пирамидаро хоҳед ёфт.
   • Барои намуна:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ Displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 Майдони асосӣ ва майдони паҳлӯро илова кунед. Шумо майдони рӯи пирамидро хоҳед ёфт (бо воҳидҳои мураббаъ).
   • Барои намуна:
     ${ Displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ Displaystyle SA = 112}$
     Ҳамин тариқ, масоҳати сатҳи пирамидаи квадратӣ, ки паҳлӯяш 4 см ва апофем 12 см мебошад, 112 сантиметр мураббаъ аст.

Ба шумо чӣ лозим

• Қалам
• Коғаз
• Ҳисобкунак (ихтиёрӣ)
• Ҳоким (ихтиёрӣ)

Мақолаҳои шабеҳ

• Ҳаҷми пирамидаи квадратиро чӣ тавр ҳисоб кардан мумкин аст
• Майдони сатҳи призмаи секунҷаро чӣ тавр бояд ёфт
• Чӣ тавр пайдо кардани ҳаҷми пирамида
• Майдони сатҳи призмаро чӣ тавр бояд ёфт
• Майдони квадратро бо дарозии диагонал чӣ гуна ҳисоб кардан мумкин аст
• Чӣ тавр пайдо кардани фоиз
• Чӣ тавр пайдо кардани доираи функсия
• Чӣ тавр ҳисоб кардани таносубҳо
• Диаметри доираро чӣ тавр ҳисоб кардан мумкин аст