Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 5: Шумораи қуллаҳо дар бисёркунҷаро дарёфт кунед
• Усули 2 аз 5: Ҷустуҷӯи қуллаи домени системаи нобаробарии хатӣ
• Усули 3 аз 5: Ҷустуҷӯи қуллаи парабола тавассути меҳвари симметрия
• Усули 4 аз 5: Ҷустуҷӯи қуллаи парабола бо истифода аз мукаммали квадратӣ
• Усули 5 аз 5: Бо истифода аз формулаи оддӣ қуллаи параболаро ёбед
• Ба шумо чӣ лозим

Дар математика як қатор мушкилот мавҷуданд, ки дар онҳо шумо бояд болотаринро пайдо кунед. Масалан, қуллаи бисёркунҷа, қулла ё якчанд қуллаҳои домени системаи нобаробарӣ, қуллаи парабола ё муодилаи квадратӣ. Ин мақола ба шумо нишон медиҳад, ки чӣ гуна болотаринро дар мушкилоти гуногун пайдо кардан мумкин аст.

Қадамҳо

Усули 1 аз 5: Шумораи қуллаҳо дар бисёркунҷаро дарёфт кунед

1. 1 Теоремаи Эйлер. Теорема мегӯяд, ки дар ҳама гуна политопа шумораи қуллаҳои он ва шумораи чеҳраҳояш бо истиснои кунҷҳои он ҳамеша ду аст.
   • Формула, ки теоремаи Эйлерро тавсиф мекунад: F + V - E = 2
     • F - шумораи чеҳраҳо.
     • V - шумораи қуллаҳо.
     • E - шумораи қабурғаҳо.
2. 2 Формуларо дубора нависед, то шумораи қуллаҳоро пайдо кунед. Бо назардошти шумораи чеҳраҳо ва шумораи кунҷҳои бисёркунҷа, шумо метавонед миқдори қуллаҳоро бо формулаи Эйлер зуд пайдо кунед.
   • V = 2 - F + E
3. 3 Арзишҳои додаатонро ба ин формула пайваст кунед. Ин ба шумо шумораи қуллаҳо дар бисёркунҷаро медиҳад.
   • Мисол: Шумораи қуллаҳои бисёркунҷаро, ки 6 чеҳра ва 12 кунҷ дорад, пайдо кунед.
     • V = 2 - F + E
     • V = 2 - 6 + 12
     • V = -4 + 12
     • V = 8

Усули 2 аз 5: Ҷустуҷӯи қуллаи домени системаи нобаробарии хатӣ

1. 1 Ҳалли (майдони) системаи нобаробарии хатиро кашед. Дар баъзе ҳолатҳо, шумо метавонед дар диаграмма баъзе ё ҳамаи қуллаҳои майдони нобаробарии хатиро бинед. Дар акси ҳол, шумо бояд қуллаи алгебравӣ пайдо кунед.
   • Ҳангоми истифодаи ҳисобкунаки графикӣ шумо метавонед тамоми графикро бинед ва координатаҳои қуллаҳоро пайдо кунед.
2. 2 Нобаробариро ба муодилаҳо табдил диҳед. Барои ҳалли системаи нобаробарӣ (яъне "x" ва "y" -ро ёфтан), ба ҷои аломатҳои нобаробарӣ аломати "баробар" гузоштан лозим аст.
   • Мисол: бо назардошти системаи нобаробарӣ:
     • y x
     • y> - x + 4
   • Нобаробариро ба муодилаҳо табдил диҳед:
     • y = x
     • y = - x + 4
3. 3 Ҳоло ҳар як тағирёбандаро дар як муодила ифода кунед ва ба муодилаи дигар пайваст кунед. Дар мисоли мо, арзиши y -ро аз муодилаи якум ба муодилаи дуюм пайваст кунед.
   • Мисол:
     • y = x
     • y = - x + 4
   • Ивази y = x дар y = - x + 4:
     • x = - x + 4
4. 4 Яке аз тағирёбандаҳоро пайдо кунед. Ҳоло шумо як муодила доред, ки танҳо як тағирёбанда дорад, x, ки ёфтан осон аст.
   • Мисол: x = - x + 4
     • x + x = 4
     • 2х = 4
     • 2х / 2 = 4/2
     • х = 2
5. 5 Дигар тағирёбандаро ёбед. Арзиши ёфтшудаи "x" -ро дар ҳама гуна муодилаҳо иваз кунед ва арзиши "y" -ро пайдо кунед.
   • Мисол: y = x
     • y = 2
6. 6 Боло пайдо кунед. Қулла дорои координатаҳоест, ки ба қиматҳои ёфтшудаи "x" ва "y" баробаранд.
   • Мисол: қуллаи минтақаи системаи нобаробарии додашуда нуқтаи О (2,2) мебошад.

Усули 3 аз 5: Ҷустуҷӯи қуллаи парабола тавассути меҳвари симметрия

1. 1 Омили муодила. Роҳҳои якчанд омили муодилаи квадратӣ мавҷуданд. Дар натиҷаи васеъшавӣ, шумо ду биномалро ба даст меоред, ки ҳангоми зарб кардан ба муодилаи аслӣ оварда мерасонад.
   • Мисол: як муодилаи квадратӣ дода шудааст
     • 3х2 - 6х - 45
     • Аввалан, омили умумиро кашф кунед: 3 (x2 - 2x - 15)
     • Коэффисиентҳои "а" ва "в" -ро зарб кунед: 1 * (-15) = -15.
     • Ду рақамро ёбед, ки зарби онҳо -15 аст ва ҷамъи онҳо ба коэффисиенти "b" (b = -2) баробар аст: 3 * (-5) = -15; 3 - 5 = -2.
     • Қиматҳои ёфтшударо ба муодилаи ax2 + kx + hx + c: 3 (x2 + 3x - 5x - 15) пайваст кунед.
     • Муодилаи аслиро васеъ кунед: f (x) = 3 * (x + 3) * (x - 5)
2. 2 Нуқта (ҳо) -ро, ки дар он графикаи функсия (дар ин ҳолат парабола) аз абсисса мегузарад, ёбед. Граф аз меҳвари X дар f (x) = 0 мегузарад.
   • Мисол: 3 * (x + 3) * (x - 5) = 0
     • x +3 = 0
     • x - 5 = 0
     • x = -3; х = 5
     • Ҳамин тариқ, решаҳои муодила (ё нуқтаҳои буриш бо меҳвари X): A (-3, 0) ва B (5, 0)
3. 3 Меҳвари симметрияро пайдо кунед. Меҳвари симметрияи функсия аз нуқтае мегузарад, ки дар миёна байни ду реша ҷойгир аст. Дар ин ҳолат, қулла дар меҳвари симметрия ҷойгир аст.
   • Мисол: x = 1; ин арзиш дар мобайни байни -3 ва +5 ҷойгир аст.
4. 4 Арзиши x -ро ба муодилаи аслӣ пайваст кунед ва арзиши y -ро пайдо кунед. Ин арзишҳои "x" ва "y" координатаҳои қуллаи парабола мебошанд.
   • Мисол: y = 3x2 - 6x - 45 = 3 (1) 2 - 6 (1) - 45 = -48
5. 5 Ҷавоби худро нависед.
   • Мисол: қуллаи ин муодилаи квадратӣ нуқтаи O (1, -48) аст

Усули 4 аз 5: Ҷустуҷӯи қуллаи парабола бо истифода аз мукаммали квадратӣ

1. 1 Муодилаи аслиро чунин нависед: y = a (x - h) ^ 2 + k, дар ҳоле ки қуллаи он дар нуқтаи координатҳо (h, k) ҷойгир аст. Барои ин ба шумо лозим аст, ки муодилаи аслии квадратиро ба як квадрат пурра илова кунед.
   • Мисол: дода функсияи квадратии y = - x ^ 2 - 8x - 15.
2. 2 Ду истилоҳи аввалро баррасӣ кунед. Омили коэффисиенти истилоҳи якум (буриш сарфи назар карда мешавад).
   • Мисол: -1 (x ^ 2 + 8x) - 15.
3. 3 Истилоҳи озоди (-15) -ро ба ду рақам васеъ кунед, то яке аз онҳо ифодаро дар қавс ба як квадрат пурра анҷом диҳад. Яке аз рақамҳо бояд ба квадрати нисфи коэффисиенти истилоҳи дуюм баробар бошад (аз ифодаи қавс).
   • Мисол: 8/2 = 4; 4 * 4 = 16; ҳамин тавр
     • -1 (x ^ 2 + 8x + 16)
     • -15 = -16 + 1
     • y = -1 (x ^ 2 + 8x + 16) + 1
4. 4 Муодиларо содда кунед. Азбаски ифода дар қавс як квадрат пурра аст, шумо метавонед ин муодиларо дар шакли зерин дубора нависед (агар лозим бошад, амалҳои илова ё тарҳро берун аз қавс иҷро кунед):
   • Мисол: y = -1 (x + 4) ^ 2 + 1
5. 5 Координатаҳои нуқтаро пайдо кунед. Ёдовар мешавем, ки координатаҳои қуллаи функсияи шакли y = a (x - h) ^ 2 + k (h, k) мебошанд.
   • к = 1
   • ч = -4
   • Ҳамин тариқ, қуллаи функсияи аслӣ нуқтаи О (-4,1) мебошад.

Усули 5 аз 5: Бо истифода аз формулаи оддӣ қуллаи параболаро ёбед

1. 1 Бо истифода аз формула координатаи "x" -ро пайдо кунед: x = -b / 2a (барои функсияи шакли y = ax ^ 2 + bx + c). Арзишҳои "a" ва "b" -ро ба формула ворид кунед ва координатаи "x" -ро пайдо кунед.
   • Мисол: дода функсияи квадратии y = - x ^ 2 - 8x - 15.
   • x = -b / 2a = - ( - 8) / (2 * ( - 1)) = 8 / ( - 2) = -4
   • x = -4
2. 2 Арзиши x -ро, ки пайдо мекунед, ба муодилаи аслӣ ворид кунед. Ҳамин тариқ, шумо "y" -ро хоҳед ёфт. Ин арзишҳои "x" ва "y" координатаҳои қуллаи парабола мебошанд.
   • Мисол: y = - x ^ 2 - 8x - 15 = - ( - 4) ^ 2 - 8 (-4) - 15 = - (16) - ( - 32) - 15 = -16 + 32 - 15 = 1
     • y = 1
3. 3 Ҷавоби худро нависед.
   • Мисол: қуллаи функсияи аслӣ нуқтаи O (-4,1) мебошад.

Ба шумо чӣ лозим

• Ҳисобкунак
• Қалам
• Коғаз