Мундариҷа

• Қадамҳо
• Қисми 1 аз 3: Табдил додани рақамҳои шонздаҳӣ ба бинарӣ
• Қисми 2 аз 3: Табдили рақамҳои шонздаҳӣ ба даҳӣ
• Қисми 3 аз 3: Системаи рақамҳои шонздаҳӣ
• Маслиҳатҳо

Чӣ тавр шумо метавонед ин маҷмӯи рақамҳо ва ҳарфҳои нофаҳмоеро тағир диҳед, то ин ки барои компютери шумо ё шахсан барои шумо фаҳмо бошад? Табдил додани рақамҳои шонздаҳӣ ба бинарӣ хеле осон аст, бинобар ин дар баъзе забонҳои барномасозӣ рақамҳои шонздаҳӣ истифода мешаванд. Табдил додани рақамҳои шонздаҳӣ ба рақамҳои даҳӣ каме душвор аст, аммо шумо низ метавонед онро омӯзед.

Қадамҳо

Қисми 1 аз 3: Табдил додани рақамҳои шонздаҳӣ ба бинарӣ

1. 1 Ҳар як рақами шонздаҳиро ба чор рақами адади дуӣ табдил диҳед. Аслан, системаи шонздаҳӣ роҳи соддакардашудаи рақамҳои бинарӣ мебошад. Мувофиқи ҷадвали зерин рақамҳоро аз шонздаҳӣ ба бинарӣ табдил диҳед:

   Шонздаҳӣ	Дуӣ
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   А.	1010
   Б.	1011
   $ C	1100
   Д.	1101
   Е	1110
   Ф	1111

2. 2 Кӯшиш кунед, ки рақами шонздаҳиро ба бинарӣ табдил диҳед. Инҳоянд чанд мисол. Матни ноаёнро дар тарафи рости аломати баробар қайд кунед, то ҷавобро бубинед ва худро санҷед.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BEE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Принсипи тағиротро фаҳмед. Дар дуӣ Н. рақамҳоро барои муаррифии 2 ададҳои гуногун истифода бурдан мумкин аст. Масалан, бо истифода аз чор рақами дуӣ, шумо метавонед 2 = 16 рақамро нишон диҳед. Азбаски системаи шонздаҳӣ шонздаҳ аломатро истифода мебарад, як аломат метавонад 16 = 16 рақамро ифода кунад. Ин табдил додани шонздаҳиро ба рақамҳои дуӣ ва баръакс осонтар мекунад.
   • Шумо инчунин метавонед тасаввур кунед, ки чӣ тавр ҳисобкунӣ ба рақами навбатии ҳар як система мегузарад. Шонздаҳӣ "... D, E, F, 10", ва дар бинарӣ -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Қисми 2 аз 3: Табдили рақамҳои шонздаҳӣ ба даҳӣ

1. 1 Дар хотир доред, ки чӣ тавр системаи рақамии даҳӣ кор мекунад. Шумо ҳар рӯз рақамҳои даҳиро бе андеша дар бораи он ки чӣ тавр кор мекунанд, истифода мебаред, аммо вақте ки шумо бори аввал дар мактаб ба омӯзиши онҳо шурӯъ кардед, муаллим ба шумо фаҳмонд, ки кадом воҳидҳо, даҳҳо, садҳо ва ғайра. Дар зер мо ба таври мухтасар ба шумо дар бораи чӣ тавр кор кардани системаи рақамии даҳӣ хотиррасон хоҳем кард, ки ба шумо барои табдил додани рақамҳо кумак мекунад.
   • Ҳар як рақами даҳӣ дар ҷои мушаххасе ҷойгир аст, ки ҷой номида мешавад. Рақамҳо аз рост ба чап ҳисоб карда мешаванд. Категорияи якум воҳидҳо, категорияи дуюм даҳҳо, категорияи сеюм садҳо ва ғайра мебошанд. Агар рақами 3 дар рақами аввал бошад, пас ин рақами 3 аст, агар дар дуюм - пас 30, агар дар сеюм - 300 бошад.
   • Аз ҷиҳати математикӣ рақамҳоро метавон чунин тавсиф кард: 10, 10, 10 ва ғайра. Аз ин рӯ, ин система даҳӣ номида мешавад.
2. 2 Рақами даҳиро ҳамчун маблағи баъзе истилоҳҳо нависед. Ин барои фаҳмидани раванди табдили рақамҳои шонздаҳӣ ба рақамҳои даҳӣ осонтар хоҳад шуд. Масалан, рақами 480137₁₀ (дар хотир доред, ки индекс ₁₀ маънои рақами додашударо даҳӣ дорад).
   • Оғоз аз рақами аввали тарафи рост: 7 = 7 x 10, ё 7 x 1
   • Гузариш аз рост ба чап: 3 = 3 x 10, ё 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Барои табдил додани рақами шонздаҳӣ ба даҳӣ, ҳар як рақами (аз рост оғоз) рақами шонздаҳӣ бояд ба қудрати мувофиқ ба рақами ин рақам 16 афзояд. Масалан, рақами шонздаҳии C921 -ро баррасӣ кунед₁₆... Аз рақами аввали рост (1) оғоз кунед ва онро ба 16 зарб кунед (рақами аввал бо дараҷаи сифр дода мешавад); ҳар дафъае, ки шумо ба рақами дигар мегузаред (аз рост ба чап) нишондиҳандаро зиёд кунед:
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (ҳама рақамҳо ба истиснои ҷойҳои қайдшуда дар даҳӣ мебошанд)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Табдил додани аломатҳои алифбо ба рақамҳои даҳӣ. Рақамҳо дар системаҳои даҳӣ ва шонздаҳӣ як маъно доранд (масалан, 7₁₆ = 7₁₀). Барои табдил додани аломатҳои шонздаҳии алифбо ба рақамҳои даҳӣ рӯйхати зеринро истифода баред:
   • А = 10
   • В = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Ҳисобҳоро иҷро кунед. Ҳоло, танҳо рақамҳои мувофиқро зарб кунед ва натиҷаҳои зарбро барои гирифтани рақами даҳӣ илова кунед. Дар мисоли мо:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Рақами даҳӣ аз рақами шонздаҳӣ рақамҳои бештар дорад, зеро як рақами шонздаҳӣ маълумоти бештарро аз як рақами даҳӣ тавсиф мекунад.
6. 6 Амал кардани табдили рақамҳо. Инҳоянд баъзе вазифаҳо барои табдил додани рақамҳои шонздаҳӣ ба рақамҳои даҳӣ. Матни ноаёнро дар тарафи рости аломати баробар қайд кунед, то ҷавобро бубинед ва худро санҷед.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Қисми 3 аз 3: Системаи рақамҳои шонздаҳӣ

1. 1 Истифодаи системаи шонздаҳиро омӯзед. Мо одатан системаи даҳии даҳиро истифода мебарем. Системаи шонздаҳӣ шонздаҳ аломат, аз ҷумла рақамҳо ва ҳарфҳоро истифода мебарад.
   • Ин рақамҳо аз сифр оғоз мешаванд:

     Шонздаҳӣ	Даҳӣ	Шонздаҳӣ	Даҳӣ
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     А.	10	1А	26
     Б.	11	1Б	27
     $ C	12	1С	28
     Д.	13	1Д	29
     Е	14	1Э	30
     Ф	15	1Ф	31

2. 2 Барои нишон додани он, ки кадом системаро истифода мебаред, зерсохторро истифода баред. Барои ин рақами даҳӣ истифода мешавад. Масалан 17₁₀ - ин рақами 17 дар системаи даҳӣ аст (яъне рақами муқаррарии даҳӣ 17); ёздаҳ₁₀ = 10₁₆, яъне даҳии 11 дар шонздаҳӣ ба 10 баробар аст. Рақамҳои шонздаҳӣ на ҳама вақт ҳарфро дар бар мегиранд. Аммо агар шумо ба ҷои рақам ҳарф нависед, пас маълум мешавад, ки ин системаи шонздаҳӣ аст.

Маслиҳатҳо

• Ҳангоми табдил додани рақамҳои шонздаҳӣ калкуляторҳои онлайнро истифода баред. Шумо наметавонед ҳеҷ гоҳ худро ташвиш надиҳед ва табдилдиҳандаи онлайнро истифода баред, аммо фаҳмидани ҳисобҳои дастӣ барои дуруст фаҳмидани раванд ҳоло ҳам хуб аст.
• Алгоритми табдили шонздаҳӣ ба даҳӣ барои табдил додани ҳама гуна системаи рақамӣ ба рақамҳои даҳӣ мувофиқ аст. Танҳо рақами 16 -ро (дар баъзе қудратҳо) бо рақами дахлдори (дар баъзе қудратҳо) системаи рақамии дигар иваз кунед.