Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 3: Гузаронидани нобаробарии хатӣ дар хати рақамҳо
• Усули 2 аз 3: Гузаронидани нобаробарии хатӣ дар ҳавопаймои координатӣ
• Усули 3 аз 3: Гузаронидани нобаробарии квадратӣ дар ҳавопаймои координатӣ
• Маслиҳатҳо

Графикаи нобаробарии хатӣ ё квадратӣ тавре сохта мешавад, ки графики ягон функсия (муодила) сохта шудааст. Тафовут дар он аст, ки нобаробарӣ ҳалли якчандро дар назар дорад, аз ин рӯ графи нобаробарӣ на танҳо нуқтаи хати рақамҳо ё хати ҳамвории координатҳо мебошад. Бо истифода аз амалҳои математикӣ ва аломати нобаробарӣ шумо метавонед маҷмӯи ҳалли нобаробариро муайян кунед.

Қадамҳо

Усули 1 аз 3: Гузаронидани нобаробарии хатӣ дар хати рақамҳо

1. 1 Нобаробариро ҳал кунед. Барои ин, тағирёбандаро бо истифода аз ҳамон усулҳои алгебравӣ, ки шумо барои ҳалли ягон муодила истифода мебаред, ҷудо кунед. Дар хотир доред, ки ҳангоми зарб ё тақсим кардани нобаробарӣ ба рақами манфӣ (ё истилоҳ) аломати нобаробариро баръакс кунед.
   • Масалан, бо назардошти нобаробарӣ ${ Displaystyle 3y + 9> 12}$... Барои ҷудо кардани тағирёбанда, аз ҳар ду тарафи нобаробарӣ 9 хориҷ кунед ва пас ҳарду ҷонибро ба 3 тақсим кунед:
     ${ Displaystyle 3y + 9> 12}$
     ${ Displaystyle 3y + 9-9> 12-9}$
     ${ Displaystyle 3y> 3}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {3} {3}}}$
     ${ Displaystyle y> 1}$
   • Нобаробарӣ бояд танҳо як тағирёбанда дошта бошад. Агар нобаробарӣ ду тағирёбанда дошта бошад, беҳтар аст, ки графикро дар ҳамвории координатҳо тасвир кунем.
2. 2 Хати рақамро кашед. Дар сатри рақамӣ арзиши ёфтшударо қайд кунед (тағирёбанда метавонад аз ин арзиш камтар, бузургтар ё баробар бошад). Хати рақамии дарозии мувофиқро кашед (дароз ё кӯтоҳ).
   • Масалан, агар шумо инро ҳисоб карда бошед ${ Displaystyle y> 1}$, дар сатри рақамӣ арзиши 1 -ро қайд кунед.
3. 3 Барои муаррифӣ кардани арзиши ёфтшуда доира кашед. Агар тағирёбанда камтар бошад (${ Displaystyle}$) ё бештар (${ Displaystyle>}$) аз ин қимат, доира пур карда намешавад, зеро бисёре аз қарорҳо ин қиматро дар бар намегиранд. Агар тағирёбанда камтар ё баробар бошад (${ Displaystyle leq}$) ё бузургтар аз он ё баробар ба (${ Displaystyle geq}$) ба ин қимат, доира пур карда мешавад, зеро бисёре аз ҳалли ин арзишро дар бар мегиранд.
   • Масалан, бо назардошти нобаробарӣ ${ Displaystyle y> 1}$, дар хати рақам, дар нуқтаи 1 ҳалқаи кушод кашед, зеро 1 ба маҷмӯи ҳаллиҳо дохил карда нашудааст.
4. 4 Дар хати рақамҳо майдонеро соя кунед, ки маҷмӯи ҳалли онҳоро муайян мекунад. Агар тағирёбанда аз арзиши ёфтшуда калонтар бошад, минтақаро дар тарафи рости он соя кунед, зеро маҷмӯи ҳалли ҳама арзишҳои аз арзиши ёфтшударо дар бар мегирад. Агар тағирёбанда аз арзиши ёфтшуда камтар бошад, майдонро дар тарафи чапи он соя кунед, зеро маҷмӯи ҳалли ҳама арзишҳои аз арзиши ёфтшударо камтар дорад.
   • Масалан, бо назардошти нобаробарӣ ${ Displaystyle y> 1}$, дар хати рақамӣ, майдони рости 1 -ро соя кунед, зеро маҷмӯи ҳаллиҳо ҳама арзишҳои аз 1 зиёдтарро дар бар мегирад.

Усули 2 аз 3: Гузаронидани нобаробарии хатӣ дар ҳавопаймои координатӣ

1. 1 Нобаробариро ҳал кунед (арзишро ёбед y{ Displaystyle y}). Барои гирифтани муодилаи хатӣ, тағирёбандаро дар тарафи чап бо усулҳои машҳури алгебравӣ ҷудо кунед. Тағирёбанда бояд дар тарафи рост боқӣ монад ${ Displaystyle x}$ ва шояд каме доимӣ.
   • Масалан, бо назардошти нобаробарӣ ${ Displaystyle 3y + 9> 9x}$... Барои ҷудо кардани тағирёбанда ${ Displaystyle y}$, 9ро аз ҳар ду тарафи нобаробарӣ хориҷ кунед ва пас ҳарду ҷонибро ба 3 тақсим кунед:
     ${ Displaystyle 3y + 9> 9x}$
     ${ Displaystyle 3y + 9-9> 9x-9}$
     ${ Displaystyle 3y> 9x-9}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {9x-9} {3}}}$
     ${ Displaystyle y> 3x-3}$
2. 2 Муодилаи хатиро дар ҳамвории координатҳо кашед. Барои ин нобаробариро ба муодила табдил диҳед ва графикро тавре ки ба ҳар як муодилаи хатӣ мувофиқат мекунед, тартиб диҳед. Ҷараёни y-ро кашед ва сипас нишебро барои илова кардани нуқтаҳои бештар истифода баред.
   • Масалан, дар сурати нобаробарӣ ${ Displaystyle y> 3x-3}$ график кардани муодила ${ Displaystyle y = 3x-3}$... Y-intercept дорои координатаҳо дорад ${ Displaystyle (0, -3)}$ва нишеб 3 (ё ${ displaystyle { frac {3} {1}}}$). Ҳамин тариқ, аввал нуқтаро бо координатҳо кашед ${ Displaystyle (0, -3)}$; нуқтаи болои y-intercept дорои координатаҳо дорад ${ Displaystyle (1,0)}$; нуқтаи поёнии y-intercept дорои координатаҳо дорад ${ Displaystyle (-1, -6)}$
3. 3 Хати рост кашед. Агар нобаробарӣ сахт бошад (аломатро дар бар мегирад ${ Displaystyle}$ ё ${ Displaystyle>}$), хати кандашударо кашед, зеро маҷмӯи ҳаллиҳо дар сатр арзишҳоро дар бар намегирад. Агар нобаробарӣ сахт набошад (аломатро дар бар мегирад ${ Displaystyle leq}$ ё ${ Displaystyle geq}$), хати мустаҳкам кашед, зеро бисёре аз қарорҳо арзишҳое доранд, ки дар як сатр ҷойгиранд.
   • Масалан, дар сурати нобаробарӣ ${ Displaystyle y> 3x-3}$ хати кандашуда кашед, зеро бисёре аз қарорҳо дар сатр арзишҳоро дар бар намегиранд.
4. 4 Минтақаи мувофиқро соя кунед. Агар нобаробарӣ шакл дошта бошад ${ Displaystyle y> mx + b}$, дар болои хат соя кунед. Агар нобаробарӣ шакл дошта бошад ${ Displaystyle ymx + b}$, майдони зери хатро соя кунед.
   • Масалан, дар сурати нобаробарӣ ${ Displaystyle y> 3x-3}$ дар болои хат соя кунед.

Усули 3 аз 3: Гузаронидани нобаробарии квадратӣ дар ҳавопаймои координатӣ

1. 1 Муайян кунед, ки нобаробарии додашуда квадратӣ аст. Нобаробарии квадратӣ шакл дорад ${ displaystyle ax ^ {2} + bx + c}$... Баъзан нобаробарӣ тағирёбандаи дараҷаи аввалро дар бар намегирад (${ Displaystyle x}$) ва / ё истилоҳи ройгон (доимӣ), аммо ҳатман тағирёбандаи дараҷаи дуюмро дар бар мегирад (${ Displaystyle x ^ {2}}$). Тағирёбандаҳо ${ Displaystyle x}$ ва ${ Displaystyle y}$ бояд дар паҳлӯҳои гуногуни нобаробарӣ ҷудо карда шаванд.
   • Масалан, шумо бояд нобаробариро тартиб диҳед ${ Displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$.
2. 2 Дар ҳамвории координатҳо график кашед. Барои ин нобаробариро ба муодила табдил диҳед ва графикро тавре ки ба ҳар муодилаи квадратӣ мувофиқат мекунед, тартиб диҳед. Дар хотир доред, ки графикаи муодилаи квадратӣ парабола аст.
   • Масалан, дар сурати нобаробарӣ ${ Displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ муодилаи квадратиро тартиб диҳед ${ Displaystyle y = x ^ {2} -10x + 16}$... Қуллаи парабола дар нуқта аст ${ Displaystyle (5, -9)}$, ва парабола меҳвари X-ро дар нуқтаҳо мебурад ${ Displaystyle (2,0)}$ ва ${ Displaystyle (8.0)}$.
3. 3 Парабола кашед. Агар нобаробарӣ сахт бошад (аломатро дар бар мегирад ${ Displaystyle}$ ё ${ Displaystyle>}$), параболаи нуқта кашед, зеро маҷмӯи ҳалли арзишҳои дар парабола хобида дар бар намегирад. Агар нобаробарӣ сахт набошад (аломатро дар бар мегирад ${ Displaystyle leq}$ ё ${ Displaystyle geq}$), параболаи сахтро кашед, зеро маҷмӯи ҳалли арзишҳоеро дар бар мегирад, ки дар парабола ҷойгиранд.
   • Масалан, дар сурати нобаробарӣ ${ Displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ параболаи нуқта кашида гиред.
4. 4 Баъзе нуқтаҳои назоратиро интихоб кунед. Барои муайян кардани кадом минтақа соя кардан, нуқтаҳои дохили ва берунии параболаро интихоб кунед.
   • Масалан, дар графикаи нобаробарӣ ${ Displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ дида мешавад, ки нукта ${ Displaystyle (0,0)}$ берун аз парабола ҷойгир аст. Ин нуқта метавонад барои муайян кардани минтақае, ки аз он часпонида мешавад, истифода шавад.
5. 5 Минтақаи мувофиқро соя кунед. Барои муайян кардани кадом минтақа барои соя кардан, арзишҳоро иваз кунед ${ Displaystyle x}$ ва ${ Displaystyle y}$ нуқтаҳои назоратӣ. Агар пас аз иваз кардани координатаҳои ягон нуқта нобаробарӣ қонеъ карда шавад, минтақаеро, ки дар он ин нуқта ҷойгир аст, соя кунед.
   • Масалан, арзишҳои координатаро дар нобаробарии аслӣ иваз кунед ${ Displaystyle x}$ ва ${ Displaystyle y}$ нуқтаҳо ${ Displaystyle (0,0)}$:
     ${ Displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$
     ${ Displaystyle 00 ^ {2} -0x + 16}$
     ${ Displaystyle 016}$
     Азбаски нобаробарӣ қонеъ карда мешавад, минтақаро соя кунед, ки дар он нуқта ҷойгир аст ${ Displaystyle (0,0)}$, яъне майдони берун аз параболаро соя кунед.

Маслиҳатҳо

• Пеш аз тарҳрезӣ кардани нобаробарӣ ҳамеша содда кунед.
• Агар шумо масъаларо ҳал карда натавонед, нобаробариро ба ҳисобкунаки графикӣ ворид кунед ва кӯшиш кунед, ки масъаларо бо самти муқобил кор карда ҳал кунед.