Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 3: Факторинг
• Усули 2 аз 3: Майдони пурра
• Усули 3 аз 3: Истилоҳот
• Маслиҳатҳо
• Огоҳӣ

Содда кардани решаи квадрат он қадар душвор нест, ки ба назар чунин менамояд. Ба шумо танҳо лозим аст, ки рақамро омил кунед ва квадратҳои мукаммалро аз аломати реша хориҷ кунед. Бо азёд кардани чанд хиёбони маъмултарин ва омӯхтани омилҳои рақам, шумо метавонед решаҳои квадратиро ба осонӣ содда кунед.

Қадамҳо

Усули 1 аз 3: Факторинг

1. 1 Ҳадафи содда кардани решаи квадрат аз нав сабт кардани он дар шаклест, ки дар ҳисобҳо осонтар аст. Факторинги рақам ин ёфтани ду ё зиёда рақам аст, ки ҳангоми зарб задани онҳо рақами аслиро медиҳад, масалан, 3 x 3 = 9. Пас аз пайдо кардани омилҳо, шумо метавонед решаи квадратиро содда кунед ё аз он пурра халос шавед. Масалан, √9 = √ (3x3) = 3.
2. 2 Агар рақами радикалӣ ҷуфт бошад, онро ба 2 тақсим кунед. Агар рақами радикалӣ тоқ бошад, кӯшиш кунед, ки онро ба 3 тақсим кунед (агар шумора ба 3 тақсим нашавад, онро ба 5, 7 ва ғайра дар рӯйхати ибтидоӣ тақсим кунед). Рақами радикалиро танҳо ба рақамҳои оддӣ тақсим кунед, зеро ҳар як рақамро ба омилҳои асосӣ тақсим кардан мумкин аст. Масалан, ба шумо лозим нест, ки рақами радикалиро ба 4 тақсим кунед, зеро 4 ба 2 тақсим мешавад ва шумо аллакай рақами радикалиро ба 2 тақсим кардаед.
   • 2
   • 3
   • 5
   • 7
   • 11
   • 13
   • 17
3. 3 Мушкилотро ҳамчун решаи маҳсули ду рақам аз нав нависед. Масалан, содда кардани √98: 98 ÷ 2 = 49, то 98 = 2 x 49. Мушкилотро чунин нависед: √98 = √ (2 x 49).
4. 4 Васеъ кардани рақамҳоро идома диҳед, то даме ки маҳсули ду рақами якхела ва рақамҳои дигар дар зери реша боқӣ намонанд. Вақте ки шумо дар бораи маънои решаи квадрат фикр мекунед, ин маъно дорад: √ (2 x 2) ба рақам баробар аст, ки агар худ аз худ зарб карда шавад, ба 2 x 2 баробар мешавад. Аён аст, ки ин рақам 2 аст! Қадамҳои дар боло зикршударо барои мисоли мо такрор кунед: √ (2 x 49).
   • 2 аллакай то ҳадди имкон содда карда шудааст, зеро он рақами аввал аст (ба рӯйхати праймҳои боло нигаред). Пас омили 49.
   • 49 ба 2, 3, 5 тақсим намешавад. Пас ба рақами навбатии навбатӣ гузаред - 7.
   • 49 ÷ 7 = 7, пас 49 = 7 x 7.
   • Мушкилотро чунин нависед: √ (2 x 49) = √ (2 x 7 x 7).
5. 5 Решаи квадратиро содда кунед. Азбаски зери реша маҳсули 2 ва ду рақами якхела аст (7), шумо метавонед чунин рақамро берун аз аломати реша кӯчонед. Дар мисоли мо: √ (2 x 7 x 7) = √ (2) √ (7 x 7) = √ (2) x 7 = 7√ (2).
   • Пас аз он ки шумо ду рақами якхеларо дар зери реша мегиред, шумо метавонед факторинги рақамҳоро бас кунед (агар шумо то ҳол онҳоро омил карда метавонед). Масалан, √ (16) = √ (4 x 4) = 4. Агар шумо факторинги рақамҳоро идома диҳед, шумо ҳамон ҷавобро мегиред, аммо ҳисобҳои бештарро иҷро мекунед: √ (16) = √ (4 x 4) = √ (2 x 2 x 2 x 2) = √ (2 x 2) √ (2 x 2) = 2 x 2 = 4.
6. 6 Баъзе решаҳоро чандин маротиба содда кардан мумкин аст. Дар ин ҳолат, рақамҳое, ки аз аломати реша хориҷ карда шудаанд ва рақамҳои пеши реша зарб карда мешаванд. Барои намуна:
   • √180 = √ (2 x 90)
   • √180 = √ (2 x 2 x 45)
   • √180 = 2√45, аммо 45 -ро метавон омил кард ва решаро содда кард.
   • √180 = 2√ (3 x 15)
   • √180 = 2√ (3 x 3 x 5)
   • √180 = (2)(3√5)
   • √180 = 6√5
7. 7 Агар шумо дар зери аломати реша ду рақами якхеларо гирифта натавонед, пас чунин решаро содда кардан мумкин нест. Агар шумо ифодаи радикалиро ба маҳсули омилҳои асосӣ васеъ карда бошед ва дар байни онҳо ду рақами якхела набошад, пас чунин решаро содда кардан мумкин нест. Масалан, биёед кӯшиш кунем, ки √70 -ро содда кунем:
   • 70 = 35 x 2, пас √70 = √ (35 x 2)
   • 35 = 7 x 5, пас √ (35 x 2) = √ (7 x 5 x 2)
   • Ҳар се омил оддӣ ҳастанд, бинобарин онҳоро дигар омил кардан мумкин нест. Ҳар се омил гуногунанд, аз ин рӯ шумо наметавонед як ададро аз аломати реша кӯчонед. Аз ин рӯ, √70 -ро содда кардан мумкин нест.

Усули 2 аз 3: Майдони пурра

1. 1 Якчанд квадратҳои рақамҳои оддиро аз ёд кунед. Квадрати рақам бо роҳи ба қудрати дуввум расидан, яъне худ аз худ зарб кардан ба даст меояд. Масалан, 25 як квадрати комил аст, зеро 5 x 5 (5) = 25.Ҳадди ақал дувоздаҳ хиёбони мукаммалро дар хотир нигоҳ доштан, шумо метавонед решаҳоро зуд содда кунед. Инҳо аввалин даҳ хати мукаммал мебошанд:
   • 1 = 1
   • 2 = 4
   • 3 = 9
   • 4 = 16
   • 5 = 25
   • 6 = 36
   • 7 = 49
   • 8 = 64
   • 9 = 81
   • 10 = 100
2. 2 Агар шумо дар зери аломати решаи квадрат як мураббаъро бинед, пас аз аломати решавӣ (√) халос шавед ва решаи квадратии он мураббаъро нависед. Масалан, агар рақами 25 дар зери аломати решаи квадрат бошад, пас чунин реша 5 аст, зеро 25 квадрати комил аст.
   • √1 = 1
   • √4 = 2
   • √9 = 3
   • √16 = 4
   • √25 = 5
   • √36 = 6
   • √49 = 7
   • √64 = 8
   • √81 = 9
   • √100 = 10
3. 3 Рақамро дар зери аломати реша бо натиҷаи квадрати комил ва рақами дигар ҷудо кунед. Агар шумо аҳамият диҳед, ки ифодаи радикалиро ба маҳсули квадрат ва рақам ҷудо кардан мумкин аст, пас шумо вақт ва кӯшишро сарфа мекунед. Инҳоянд чанд мисол:
   • √50 = √ (25 x 2) = 5√2. Агар рақами радикалӣ бо 25, 50 ё 75 хотима ёбад, шумо ҳамеша метавонед онро ба маҳсули 25 ва баъзе рақамҳо васеъ кунед.
   • √1700 = √ (100 x 17) = 10√17. Агар рақами радикалӣ бо 00 хотима ёбад, шумо ҳамеша метавонед онро ба маҳсули 100 ва баъзе рақамҳо васеъ кунед.
   • √72 = √ (9 x 8) = 3√8. Агар маблағи рақамҳои рақами радикалӣ 9 бошад, шумо ҳамеша метавонед онро ба ҳосили 9 ва ягон рақам ҷудо кунед.
   • √12 = √ (4 x 3) = 2√3. Ҳамеша тафтиш кунед, ки оё радикалҳо ба 4 тақсим мешаванд.
4. 4 Рақами радикалиро бо натиҷаи чанд хиёбони мукаммал ҷудо кунед. Дар ин ҳолат, онҳоро аз зери аломати реша хориҷ кунед ва афзун кунед. Барои намуна:
   • 72 = √ (9 x 8)
   • √72 = √ (9 x 4 x 2)
   • √72 = √ (9) x √ (4) x √ (2)
   • 72 = 3 x 2 x √2
   • √72 = 6√2

Усули 3 аз 3: Истилоҳот

1. 1 √ аломати решаи квадрат аст. Масалан, дар соли 25, "√" аломати решаи квадрат аст.
2. 2 Дар зери аломати реша ифодаи радикалӣ навишта мешавад. Масалан, "25" ифодаи радикалӣ (рақам) дар √25 аст.
3. 3 Коэффициент рақамест дар назди аломати реша (дар тарафи чапи он). Ин рақамест, ки ба он решаи квадрат зарб карда мешавад; он дар тарафи чапи аломати √ навишта шудааст. Масалан, "7" омили 7√2 аст.
4. 4 Мултипликатори бутунест, ки бо роҳи тақсим кардани рақами дигар ба даст оварда мешавад. 2 омили 8 аст, зеро 8 ÷ 4 = 2 ва 3 омили 8 нест, зеро 8 ба 3 тақсим намешавад (тамоман). 5 омили 25 аст, зеро 5 x 5 = 25.
5. 5 Фаҳмидани маънои соддагардонии решаи квадратӣ. Соддакунии решаи квадратӣ дар байни омилҳои ифодаи радикалӣ пайдо кардани квадратҳои мукаммал ва истихроҷи онҳо аз зери реша мебошад. Агар рақам як квадрати комил бошад, пас аломати решавӣ баробари навиштани решаи он аз байн меравад. Масалан, √98 метавонад ба 7√2 содда карда шавад.

Маслиҳатҳо

• Барои дарёфти квадратаи мукаммал (ҳамчун яке аз омилҳои ифодаи радикалӣ), танҳо рӯйхати квадратҳои мукаммалро сар кунед, аз квадрати комили ба рақами радикалӣ наздиктарин (ва баъд бо тартиби камшаванда). Ҳангоми ҷустуҷӯи як майдони мукаммал дар рақами 27, бо як квадратии пурраи 25, сипас 16 оғоз кунед ва дар 9 истед.

Огоҳӣ

• Дар ҳеҷ сурат набояд касри даҳӣ дошта бошед!
• Ҳисобкунакҳо метавонанд барои ҳисобҳо бо рақамҳои зиёди радикалӣ муфид бошанд, аммо беҳтар аст, ки решаҳоро дастӣ содда кунед.