Чӣ тавр ҳисоб кардани масофа

Мундариҷа

Қадамҳо
Усули 1 аз 2: Ҳисоб кардани масофа бо суръат ва вақт
Усули 2 аз 2: Ҳисоб кардани масофаи байни ду нуқта
Мақолаҳои шабеҳ

Масофа (бо ишора ба d) дарозии хати рости байни ду нуқта мебошад. Масофаро дар байни ду нуқтаи собит ёфтан мумкин аст ва шумо метавонед масофаи тайкардаи ҷисми ҳаракаткунандаро пайдо кунед. Дар аксари мавридҳо масофаро бо истифода аз формулаҳои зерин ҳисоб кардан мумкин аст: d = s × t, ки d - масофа, s - суръат, t - вақт; d = √ ((x₂ - х₁) + (y₂ - й₁), ки дар он (x₁, й₁) ва (x₂, й₂) - координатаҳои ду нуқта.

Қадамҳо

Усули 1 аз 2: Ҳисоб кардани масофа бо суръат ва вақт

1 Барои ҳисоб кардани масофаи тайкардаи ҷисми ҳаракаткунанда, шумо бояд суръати ҷисм ва вақти ҳаракатро донед, то онҳоро дар формулаи d = s × t иваз кунед.
- Мисол. Мошин бо суръати 120 км / соат тайи 30 дақиқа ҳаракат мекунад. Масофаи тайкардашударо ҳисоб кардан лозим аст.
2 Суръат ва вақтро зарб кунед ва шумо масофаи тайшударо хоҳед ёфт.
- Ба воҳидҳои андозагирии миқдор диққат диҳед. Агар онҳо гуногун бошанд, шумо бояд яке аз онҳоро ба воҳиди дигар табдил диҳед. Дар мисоли мо, суръат бо километр дар як соат чен карда мешавад ва вақт бо дақиқаҳо чен карда мешавад. Аз ин рӯ, дақиқаҳоро ба соат табдил додан лозим аст; барои ин, арзиши вақт дар дақиқаҳо бояд ба 60 тақсим карда шавад ва шумо арзиши вақтро дар соат мегиред: 30/60 = 0,5 соат.
- Дар мисоли мо: 120 км / соат х 0,5 соат = 60 км. Дар хотир доред, ки воҳиди ченаки "соат" кӯтоҳ карда мешавад ва воҳиди ченаки "км" (яъне масофа) боқӣ мемонад.
3 Формулаи тавсифшударо барои ҳисоб кардани арзишҳои ба он дохилшуда истифода бурдан мумкин аст. Барои ин, арзиши дилхоҳро дар як тарафи формула ҷудо кунед ва қиматҳои ду миқдори дигарро ба он иваз кунед. Масалан, барои ҳисоб кардани суръат, формуларо истифода баред с = д / тва барои ҳисоб кардани вақт - t = д / с.
- Мисол. Мошин 60 километрро дар 50 дақиқа тай кард. Дар ин ҳолат суръати он s = d / t = 60/50 = 1,2 km / min аст.
- Лутфан таваҷҷӯҳ намоед, ки натиҷа бо км / дақиқа чен карда мешавад. Барои табдил додани ин воҳид ба км / соат, натиҷаро ба 60 зарб кунед ва ба даст оред 72 км / соат.
4 Ин формула суръати миёнаро ҳисоб мекунад, яъне тахмин карда мешавад, ки бадан дар тӯли тамоми вақти сафар суръати доимӣ (бетағйир) дорад. Ин барои вазифаҳои абстрактӣ ва моделсозии ҳаракати баданҳо мувофиқ аст. Дар ҳаёти воқеӣ суръати ҷисм метавонад тағир ёбад, яъне бадан метавонад суръат гирад, суст шавад, бозистад ё ба самти муқобил ҳаракат кунад.
- Дар мисоли қаблӣ мо дарёфтем, ки мошине, ки дар масофаи 50 дақиқа 60 км масофа кардааст, бо суръати 72 км / соат ҳаракат мекард. Ин танҳо дуруст аст, агар суръати мошин бо мурури замон тағир наёбад. Масалан, агар мошин дар давоми 25 дақиқа (0,42 соат) бо суръати 80 км / соат ҳаракат мекард ва 25 дақиқаи дигар (0,42 соат) бо суръати 64 км / соат, он инчунин 60 кмро дар 50 дақиқа тай мекунад. (80 x 0,42) + 64 x 0,42 = 60).
- Барои мушкилоте, ки суръати тағирёбандаи ҷисмро дар бар мегиранд, беҳтар аст формулаҳо барои ҳисоб кардани суръат дар масофа ва вақт аз ҳосилаҳо истифода баранд.

Усули 2 аз 2: Ҳисоб кардани масофаи байни ду нуқта

1 Ду нуқтаи координатаҳои фазоиро ёбед. Агар ба шумо ду нуқтаи собит дода шавад, пас барои ҳисоб кардани масофаи байни ин нуқтаҳо шумо бояд координатаҳои онҳоро донед; дар як фазои ченакӣ (дар хати рақамҳо) ба шумо координатаҳои x лозим аст₁ ва x₂, дар фазои ду андоза - координатҳо (x₁, й₁) ва (x₂, й₂), дар фазои се андоза - координатҳо (x₁, й₁, з₁) ва (x₂, й₂, з₂).
2 Масофаро дар фазои як андоза ҳисоб кунед (нуқтаҳо дар як хати уфуқӣ ҷойгиранд) бо формула:д = | х₂ - х₁|, яъне шумо координатаҳои "x" -ро хориҷ мекунед ва сипас модули арзиши натиҷаро пайдо мекунед.
- Аҳамият диҳед, ки қавсҳои модул (арзиши мутлақ) ба формула дохил карда шудаанд. Модули рақам адади манфии ин рақам аст (яъне модули адади манфӣ ба он рақам бо аломати ҷамъи баробар аст).
- Мисол. Мошин дар байни ду шаҳр ҷойгир аст. Шаҳри дар пешистодааш 5 км ва шаҳри паси он 1 км дур аст. Масофаи байни шаҳрҳоро ҳисоб кунед. Агар мо мошинро ҳамчун нуқтаи истинод гирем (барои 0), пас координатаи шаҳри якуми х₁ = 5, ва дуюм x₂ = -1. Масофа байни шаҳрҳо:
  - д = | х₂ - х₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 км.
3 Масофаро дар фазои ду андоза бо формулаи зерин ҳисоб кунед:d = √ ((x₂ - х₁) + (y₂ - й₁))... Яъне, шумо координатаҳои "x" -ро хориҷ мекунед, координатаҳои "y" -ро хориҷ мекунед, арзишҳои натиҷаро квадратӣ кунед, квадратҳоро илова кунед ва сипас решаи квадратиро аз арзиши натиҷа хориҷ кунед.
- Формула барои ҳисоб кардани масофа дар фазои ду андоза бар теоремаи Пифагор асос ёфтааст, ки мегӯяд, гипотенузаи секунҷаи рост ба решаи квадратии ҷамъи квадратҳои ҳар ду пой баробар аст.
- Мисол. Масофаи байни ду нуқтаро бо координатаҳои (3, -10) ва (11, 7) (маркази давра ва нуқтаи доира мутаносибан) ёбед.
- d = √ ((x₂ - х₁) + (y₂ - й₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
4 Масофаро дар фазои 3D бо формула ҳисоб кунед:d = √ ((x₂ - х₁) + (y₂ - й₁) + (з₂ - з₁))... Ин формула формулаи тағирёфта барои ҳисоб кардани масофа дар фазои ду андоза бо илова намудани координати сеюми "z" мебошад.
- Мисол. Кайҳоннавард дар фазои кайҳон дар наздикии ду астероид аст. Аввалин онҳо дар масофаи 8 километр дар назди кайҳоннавард, 2 км аз тарафи рост ва 5 км поёнтар аз ӯ ҷойгир шудаанд; астероиди дуввум дар масофаи 3 км аз кайҳоннавард, 3 км дар тарафи чап ва 4 км болотар аз ӯст. Ҳамин тариқ, координатаҳои астероидҳо (8.2, -5) ва (-3, -3.4) мебошанд. Масофаи байни астероидҳо чунин ҳисоб карда мешавад:
- d = √ (( - 3-8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = ✅масофа 15,07 км