Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 4: Ҳисоб кардани баландии призмаи росткунҷа аз як ҳаҷми маълум
• Усули 2 аз 4: Баландии призмаи секунҷаро аз як ҳаҷми маълум ҳисоб кунед
• Усули 3 аз 4: Ҳисоб кардани баландии призмаи росткунҷа аз як минтақаи сатҳи маълум
• Усули 4 аз 4: Ҳисоб кардани баландии призмаи секунҷа аз як минтақаи сатҳи маълум
• Огоҳӣ
• Ба шумо чӣ лозим

Призма як фигураи сеҷанбаест, ки ду пойгоҳи параллели баробар доранд. Шакли пойгоҳ намуди призмаро муайян мекунад, масалан, призмаи росткунҷа ё секунҷа. Азбаски призма як тасвири ҳаҷмӣ аст, аксар вақт барои ҳисоб кардани ҳаҷми (фосилае, ки бо чеҳраҳо ва пойҳои паҳлӯӣ маҳдуд аст) призмаро ҳисоб кардан лозим меояд. Аммо баъзан дар вазифаҳо баландии призмаро ёфтан лозим меояд.Агар маълумоти зарурӣ дода шавад, он қадар душвор нест: ҳаҷм ё масоҳати замин ва периметри пойгоҳ. Формулаҳои ин мақола ба призмаҳо бо пойгоҳҳои ҳама гуна шакл дахл доранд, агар шумо медонед, ки майдони пойгоҳро чӣ тавр ҳисоб кардан мумкин аст.

Қадамҳо

Усули 1 аз 4: Ҳисоб кардани баландии призмаи росткунҷа аз як ҳаҷми маълум

1. 1 Формулаи ҳисоб кардани ҳаҷми призмаро нависед. Ҳаҷми ҳар як призмаро бо формула ҳисоб кардан мумкин аст ${ Displaystyle V = Sh}$, дар куҷо ${ Displaystyle V}$ - ҳаҷми призма, ${ Displaystyle S}$ - майдони асосӣ, ${ Displaystyle h}$ Баландии призм аст.
   • Асоси призма яке аз чеҳраҳои баробар аст. Азбаски чеҳраҳои муқобил дар призмаи росткунҷа баробаранд, ҳар як чеҳраро ҳамчун асос ҳисобидан мумкин аст, аммо ҳангоми ҳисобкунӣ чеҳраи ҳамчун асос гирифташударо омехта накунед.
2. 2 Ҳаҷмро ба формула пайваст кунед. Агар ҳаҷм дода нашавад, ин усулро истифода бурдан мумкин нест.
   • Мисол: ҳаҷми призма 64 метри мукааб (м) аст; формула чунин навишта мешавад:
     ${ Displaystyle 64 = Ш}$
3. 3 Майдони пойгоҳро ҳисоб кунед. Барои ин шумо бояд дарозӣ ва паҳнои пойгоҳро донед (ё яке аз тарафҳо, агар пойгоҳ чоркунҷа бошад). Барои ҳисоб кардани майдони росткунҷа формуларо истифода баред ${ Displaystyle S = lw}$.
   • Мисол: дар пояи призма росткунҷае бо тарафҳояш 8 м ва 2 м ҷойгир аст. Ҳисоб кардани майдони росткунҷа:
     ${ Displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ Displaystyle S = 16}$ м
4. 4 Қитъаи заминаро ба формулаи ҳаҷми призм пайваст кунед. Ба ҷои он арзиши минтақаро иваз кунед ${ Displaystyle S}$.
   • Мисол: майдони асосӣ 16 м аст, бинобарин формула чунин навишта мешавад:
     ${ Displaystyle 64 = 16 соат}$
5. 5 Ҷустуҷӯ ч{ Displaystyle h}. Ин баландии призмаро ҳисоб мекунад.
   • Мисол: дар муодила ${ Displaystyle 64 = 16з}$ ҳарду ҷонибро ба 16 тақсим кунед, то пайдо кунед ${ Displaystyle h}$.Ҳамин тавр:
     ${ displaystyle { frac {64} {16}} = { frac {16h} {16}}}$
     ${ Displaystyle 4 = h}$
     Яъне баландии призма 4 м аст.

Усули 2 аз 4: Баландии призмаи секунҷаро аз як ҳаҷми маълум ҳисоб кунед

1. 1 Формулаи ҳисоб кардани ҳаҷми призмаро нависед. Ҳаҷми ҳар як призмаро бо формула ҳисоб кардан мумкин аст ${ Displaystyle V = Sh}$, дар куҷо ${ Displaystyle V}$ - ҳаҷми призма, ${ Displaystyle S}$ - майдони асосӣ, ${ Displaystyle h}$ Баландии призм аст.
   • Асоси призма яке аз чеҳраҳои баробар аст. Асосҳои призмаи секунҷа секунҷа ва чеҳраҳояш росткунҷаанд.
2. 2 Ҳаҷмро ба формула пайваст кунед. Агар ҳаҷм дода нашавад, ин усулро истифода бурдан мумкин нест.
   • Мисол: ҳаҷми призма 840 метри мукааб (м) аст; формула чунин навишта мешавад:
     ${ Displaystyle 840 = Ш}$
3. 3 Майдони пойгоҳро ҳисоб кунед. Барои ин шумо бояд баландии секунҷа ва паҳлӯеро, ки баландӣ ба он паст карда шудааст, донед. Барои ҳисоб кардани майдони секунҷа формуларо истифода баред ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Се тарафи секунҷаро дода, майдони онро бо формулаи Ҳерон ҳисоб кунед.
   • Мисол: баландии секунҷа 7 м ва паҳлӯе, ки баландии он паст карда шудааст, 12 м аст. Майдони секунҷаро ҳисоб кунед:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (12) (7)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (84)}$
     ${ Displaystyle S = 42}$
4. 4 Қитъаи заминаро ба формулаи ҳаҷми призм пайваст кунед. Ба ҷои он арзиши минтақаро иваз кунед ${ Displaystyle S}$.
   • Мисол: майдони асосӣ 42 м аст, бинобарин формула чунин навишта мешавад:
     ${ Displaystyle 840 = 42ч.}$
5. 5 Ҷустуҷӯ ч{ Displaystyle h}. Ин баландии призмаро ҳисоб мекунад.
   • Мисол: дар муодила ${ Displaystyle 840 = 42ч.}$ ҳарду ҷонибро ба 42 тақсим кунед, то пайдо кунед ${ Displaystyle h}$.Ҳамин тавр:
     ${ displaystyle { frac {840} {42}} = { frac {42h} {42}}}$
     ${ Displaystyle 20 = h}$
     
   • Баландии призма 20 м аст.

Усули 3 аз 4: Ҳисоб кардани баландии призмаи росткунҷа аз як минтақаи сатҳи маълум

1. 1 Формулаеро барои ҳисоб кардани масоҳати сатҳи призма нависед. Майдони сатҳи ҳар як призмаро бо формула ҳисоб кардан мумкин аст ${ Displaystyle SA = 2S + Ph}$, дар куҷо ${ Displaystyle SA}$ - майдони рӯи замин, ${ Displaystyle S}$ - майдони асосӣ, ${ Displaystyle P}$ - периметри асосӣ, ${ Displaystyle h}$ Баландии призм аст.
   • Барои истифодаи ин усул, шумо бояд масоҳати сатҳи призма ва дарозӣ ва паҳнои пояро донед.
2. 2 Майдони рӯи заминро ба формула пайваст кунед. Агар ягон майдони рӯи замин дода нашавад, ин усулро истифода бурдан мумкин нест.
   • Мисол: Майдони сатҳи призма 1460 сантиметр мураббаъ аст; формула чунин навишта мешавад:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Майдони пойгоҳро ҳисоб кунед. Барои ин шумо бояд дарозӣ ва паҳнои пойгоҳро донед (ё яке аз тарафҳо, агар пойгоҳ чоркунҷа бошад). Барои ҳисоб кардани майдони росткунҷа формуларо истифода баред ${ Displaystyle S = lw}$.
   • Мисол: дар пояи призма росткунҷае мавҷуд аст, ки тарафҳояш 8 см ва 2 см мебошанд. Майдони росткунҷаро ҳисоб кунед:
     ${ Displaystyle S = (8) (2)}$
     ${ Displaystyle S = 16}$
4. 4 Қитъаи заминаро ба формула пайваст кунед, то масоҳати сатҳи призмаро ҳисоб кунед. Ба ҷои он арзиши минтақаро иваз кунед ${ Displaystyle S}$.
   • Мисол: майдони асосӣ 16 аст, бинобарин формула чунин навишта мешавад:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Периметри пойгоҳро пайдо кунед. Барои пайдо кардани периметри росткунҷа қиматҳои ҳамаи (чаҳор) тарафро илова кунед; барои пайдо кардани периметри квадрат, арзиши як тарафро ба 4 зарб кунед.
   • Дар хотир доред, ки тарафҳои муқобили росткунҷа баробаранд.
   • Мисол: Периметри росткунҷае, ки тарафҳояш 8 см ва 2 см мебошанд, ба таври зерин ҳисоб карда мешавад:
     ${ Displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$
     ${ Displaystyle P = 20}$
6. 6 Периметри асосиро ба формулаи масоҳати сатҳи призм пайваст кунед. Арзиши периметрро барои ${ Displaystyle P}$.
   • Мисол: Агар периметри пойгоҳ 20 бошад, формула чунин навишта мешавад:
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 20з}$
7. 7 Ҷустуҷӯ ч{ Displaystyle h}. Ин баландии призмаро ҳисоб мекунад.
   • Мисол: дар муодила ${ Displaystyle 1460 = 32 + 20з}$ 32 -ро аз ҳар ду ҷониб хориҷ кунед ва пас ҳарду ҷонибро ба 20 тақсим кунед.
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 20з}$
     ${ Displaystyle 1428 = 20з}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {20}} = { frac {20h} {20}}}$
     ${ Displaystyle 71,4 = соат}$
   • Баландии призма 71,4 см аст.

Усули 4 аз 4: Ҳисоб кардани баландии призмаи секунҷа аз як минтақаи сатҳи маълум

1. 1 Формулаеро барои ҳисоб кардани масоҳати сатҳи призма нависед. Майдони сатҳи ҳар як призмаро бо формула ҳисоб кардан мумкин аст ${ Displaystyle SA = 2S + Ph}$, дар куҷо ${ Displaystyle SA}$ - майдони рӯи замин, ${ Displaystyle S}$ - майдони асосӣ, ${ Displaystyle P}$ - периметри асосӣ, ${ Displaystyle h}$ Баландии призм аст.
   • Барои истифода бурдани ин усул, шумо бояд майдони сатҳи призмаро, майдони секунҷаро (ки дар пояаш ҷойгир аст) ва ҳама паҳлӯҳои ин секунҷаро донед.
2. 2 Майдони рӯи заминро ба формула пайваст кунед. Агар ягон майдони рӯи замин дода нашавад, ин усулро истифода бурдан мумкин нест.
   • Мисол: Майдони сатҳи призма 1460 сантиметр мураббаъ аст; формула чунин навишта мешавад:
     ${ displaystyle 1460 = 2S + Ph}$
3. 3 Майдони пойгоҳро ҳисоб кунед. Барои ин шумо бояд баландии секунҷа ва паҳлӯеро, ки баландӣ ба он паст карда шудааст, донед. Барои ҳисоб кардани майдони секунҷа формуларо истифода баред ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (b) (h)}$.
   • Се тарафи секунҷаро дода, майдони онро бо формулаи Ҳерон ҳисоб кунед.
   • Мисол: баландии секунҷа 4 см ва паҳлӯе, ки баландии он паст карда шудааст, 8 см аст. Майдони секунҷаро ҳисоб кунед:
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (8) (4)}$
     ${ displaystyle S = { frac {1} {2}} (32)}$
     ${ Displaystyle S = 16}$
4. 4 Қитъаи заминаро ба формула пайваст кунед, то масоҳати сатҳи призмаро ҳисоб кунед. Ба ҷои он арзиши минтақаро иваз кунед ${ Displaystyle S}$.
   • Мисол: майдони асосӣ 16 аст, бинобарин формула чунин навишта мешавад:
     ${ displaystyle 1460 = 2 (16) + Ph}$
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + Ph}$
5. 5 Периметри пойгоҳро пайдо кунед. Барои пайдо кардани периметри секунҷа қиматҳои ҳамаи (се) тарафро илова кунед.
   • Мисол: Периметри секунҷае, ки тарафҳояш 8 см, 4 см ва 9 см мебошанд, чунин ҳисоб карда мешавад:
     ${ Displaystyle P = 8 + 4 + 9}$
     ${ Displaystyle P = 21}$
6. 6 Периметри асосиро ба формулаи майдони сатҳи призм пайваст кунед. Арзиши периметрро барои ${ Displaystyle P}$.
   • Мисол: агар периметри пойгоҳ 21 бошад, формула чунин навишта мешавад:
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21з}$
7. 7 Ҷустуҷӯ ч{ Displaystyle h}. Ин баландии призмаро ҳисоб мекунад.
   • Мисол: дар муодила ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21з}$ 32 -ро аз ҳар ду ҷониб хориҷ кунед ва сипас ҳарду ҷонибро ба 21 тақсим кунед.
     ${ Displaystyle 1460 = 32 + 21з}$
     ${ Displaystyle 1428 = 21з}$
     ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21з} {21}}}$
     ${ Displaystyle 68 = соат}$
   • Баландии призма 68 см аст.

Огоҳӣ

• Баландии призмаи секунҷаро бо баландии секунҷае, ки дар пояи призм ҷойгир аст, омехта накунед. Баландии секунҷа перпендикулярест, ки аз ҳама гуна қуллаи секунҷа ба тарафи муқобил афтодааст, ки онро пояи секунҷа меноманд. Баландии секунҷаи якҷонибаро дар сурати гузоштани пой ва паҳлӯ ёфтан мумкин аст. Асосро ба 2 тақсим кунед ва баъд теоремаи Пифагорро истифода баред (${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$), дар куҷо аммо (ё б) Баландии секунҷа аст. Дар хотир доред: дар призм апофем нест!

Ба шумо чӣ лозим

• Қалам / қалам ва коғаз ё ҳисобкунак (ихтиёрӣ)