Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 4: Истифодаи масоҳат ва дарозӣ

Роҳҳои зиёди ёфтани андозаҳои гумшудаи росткунҷа мавҷуданд ва усули истифода бурдани шумо аз маълумоти шумо вобаста аст. То он даме, ки масоҳат ё периметр маълум аст, инчунин дарозии як тарафи росткунҷа (ё таносуби байни дарозӣ ва паҳнӣ), андозаи гумшударо муайян кардан мумкин аст. Хусусиятҳои росткунҷа чунинанд, ки бо истифода аз ин усулҳо паҳн ё дарозии онро муайян кардан мумкин аст.

Ба қадам

Усули 1 аз 4: Истифодаи масоҳат ва дарозӣ

1. Формулаи майдони росткунҷаро нависед. Формула ин аст ${ displaystyle A = (l) (w)}$Дар формула қиматҳои масоҳат ва дарозиро истифода баред. Боварӣ ҳосил кунед, ки тағирёбандаҳои дурустро иваз кунед.
   • Масалан, агар шумо хоҳед, ки паҳнои росткунҷаи масоҳаташ 24 см ва дарозии 8 см -ро ёбед, формулаи шумо чунин хоҳад буд:
     ${ displaystyle 24 = 8w}$Ҳал кунед w{ displaystyle w}Ҷавоби охирини худро нависед. Изҳор кардани воҳиди арзишҳои ченкуниро фаромӯш накунед.
     • Масалан, барои росткунҷае, ки масоҳати ${ displaystyle 24cm ^ {2}}$Дар формула давра ва дарозиро истифода баред. Боварӣ ҳосил кунед, ки тағирёбандаҳои дурустро иваз кунед.
       • Масалан, агар шумо хоҳед, ки паҳнои росткунҷаро бо гирду атроф 22 см ва дарозии 8 см муайян кунед, формула чунин хоҳад буд:
         ${ displaystyle 22 = 2 (8) + 2w}$Ҳал кунед w{ displaystyle w}Ҷавоби ниҳоиро нависед. Изҳор кардани воҳиди арзишҳои ченкуниро фаромӯш накунед.
         • Масалан, барои росткунҷае, ки контураш аз ${ displaystyle 22cm}$Формулаи диагонали росткунҷаро нависед. Формула ин аст ${ displaystyle D = { sqrt {w ^ {2} + l ^ {2}}}}$Дар формула қиматҳои диагонал ва паҳлӯро иваз кунед. Боварӣ ҳосил кунед, ки тағирёбандаҳои дурустро иваз кунед.
           • Масалан, ҳангоми муайян кардани паҳнои росткунҷае, ки диагонали 5 см ва канори он 4 см аст, формула чунин хоҳад буд: ${ displaystyle 5 = { sqrt {w ^ {2} + 4 ^ {2}}}}$Ду тарафи формуларо чоркунҷа кунед. Шумо бояд ин корро анҷом диҳед, то аз аломати решаи квадратӣ халос шавед, то ки ҷудокунии паҳнои васеъ осонтар шавад.
             • Масалан:
               ${ displaystyle 5 = { sqrt {w ^ {2} + 4 ^ {2}}}}$Тағирёбандаро ҷудо кунед w{ displaystyle w}Ҳал кунед w{ displaystyle w}Ҷавоби ниҳоиро нависед. Изҳор кардани воҳиди арзишҳои ченкуниро фаромӯш накунед.
               • Масалан, барои росткунҷае, ки диагоналиаш аз ${ displaystyle 5cm}$Формулаи майдон ё периметри росткунҷаро нависед. Кадом формулаеро, ки шумо истифода мебаред, аз арзишҳои додашудаи ченкунӣ вобаста аст. Агар майдон дода шуда бошад, формулаи майдонро истифода баред. Агар давра дода шуда бошад, формулаи атрофро истифода баред.
                 • Агар масоҳат ё периметр номаълум бошад, ё муносибати дарозӣ ва паҳнӣ, шумо ин усулро истифода бурда наметавонед.
                 • Формулаи майдон чунин аст ${ displaystyle A = (l) (w)}$Ифодаеро, ки муносибати дарозӣ ва паҳниро тавсиф мекунад, нависед. Ифодаи худро дар муодилаи бо нависед ${ displaystyle l}$Тағирёбандаро иваз кунед л{ displaystyle l}Муодиларо содда кунед. Муодилаи соддакардашуда вобаста аз таносуби дарозӣ ва паҳнӣ ва вобаста аз он ки шумо аз қитъа ё давра оғоз мекунед, шаклҳои гуногун дошта метавонад. Кӯшиш кунед, ки бо худро муқоиса кунед ${ displaystyle w}$Ҳал кунед w{ displaystyle w}. Боз ҳам, чӣ тавр шумо ${ displaystyle w}$ ҳалли он аз муодилаи соддакардашуда вобаста аст. Барои ҳалли ин масъала қоидаҳои асосии алгебра ва геометрияро истифода баред.
                   • Барои ҳалли ин масъала ба шумо лозим аст, ки илова ё хориҷ кунед, ё барои ҳалли он муодилаи квадратиро истифода баред.
                   • Масалан, ${ displaystyle 0 = w ^ {2} + 5w-24}$ мумкин аст ба тариқи зайл пароканда карда шавад:
                     ${ displaystyle 0 = w ^ {2} + 5w-24}$
                     ${ displaystyle 0 = (w + 8) (w-3)}$
                     Пас шумо барои ин ду ҳалли имконпазир доред ${ displaystyle w}$: ${ displaystyle w = 3}$ ё ${ displaystyle w = -8}$. Азбаски росткунҷа паҳнои манфӣ дошта наметавонад, шумо метавонед -8-ро истисно кунед. Ҳалли шумо низ чунин аст ${ displaystyle w = 3}$.