Мундариҷа

• Ба қадам
• Маслиҳатҳо

Интерполяцияи хаттӣ, ки онро танҳо ҳамчун интерполяция ё "лерпинг" меноманд, ин қобилияти ба даст овардани арзише дар байни ду арзишест, ки дар ҷадвал ё граф ба таври возеҳ ифода ёфтааст. Гарчанде ки бисёр одамон метавонанд ба таври интуалӣ интерполятсия кунанд, мақолаи дар поён овардашуда муносибати расмикардашудаи математикиро дар паси ҳисси худ нишон медиҳад.

Ба қадам

1. Арзишеро муайян кунед, ки барои он шумо арзиши мувофиқеро ёфтан мехоҳед. Интерполяцияро барои чизе, ба монанди ёфтани логарифм ё арзиши функсияи тригонометрӣ, ё барои фишори мувофиқи газ ё ҳаҷм дар ҳарорати додашуда дар химия, истифода бурдан мумкин аст. Азбаски ҳисобкунакҳои илмӣ асосан ҷадвалҳои логарифмӣ ва тригонометриро иваз кардаанд, мо ҳамчун намуна барои муайян кардани арзиши интерполятсия, муайян кардани фишори газ дар ҳарорати дар ҷадвали истинод номбаршуда ё нуқта дар граф истифода мебарем.
   • Барои муодилае, ки мо ҳосил хоҳем кард, мо қиматеро пешниҳод менамоем, ки барои он қимати мувофиқеро пайдо кардан мехоҳем X ва арзиши интерполятсияшудае, ки мо мехоҳем онро пайдо кунем y. Мо ин тамғакоғазҳоро барои он истифода мебарем, ки дар диаграмма арзишҳое, ки мо медонем дар меҳвари уфуқӣ ё х ҷойгир карда шудаанд ва қимате, ки мо дар меҳвари амудӣ ё y пайдо кардан мехоҳем.
   • Мо Xарзиши ҳарорати газ мегардад (дар ин мисол 37С).
2. Дар ҷадвал ё график қиматҳои х дар зер ва болотар аз арзиши x -ро пайдо кунед. Ҷадвали истинодии мо фишори газро барои 37С намедиҳад, аммо барои 30С ва 40С. Фишори газ дар 30С 3 килопаскал (кПа) ва фишор дар 40С 5 кПа мебошад.
   • Зеро мо 37C -ро бо нишон медиҳем X, мо ҳарорати 30 дараҷа бо нишон медиҳем X₁ ва 40 дараҷа ҳамчун X₂.
   • Зеро мо фишореро нишон медиҳем, ки мехоҳем онро пайдо кунем y, мо фишори 3 кПаро дар 30С бо нишон медиҳем y₁ ва фишори 5 кПа дар 40С бо y₂.
3. Арзиши интерполятсияшударо математикӣ муайян кунед. Муодилаи ёфтани арзиши интерполятсияро ба тариқи y = y навиштан мумкин аст₁ + ((x - x₁) / (X₂ - х₁) * *₂ - y₁))
   • Вуруди қиматҳои x, x₁ ва х_/2 барои тағирёбандаҳо, бармегардад (37 - 30) / (40 -30), то 7/10 ё 0,7 содда мекунад.
   • Вуруди қиматҳои y₁ ва y₂ дар охири муодила (5 - 3) ё 2 медиҳад.
   • 0,7 ба 2 зарб занед, маҳсулот 1.4 медиҳад. Ба y 1.4 илова кунед₁ (ё 3), арзиши 4.4 кПа медиҳад. Пас аз муқоисаи ин натиҷа бо арзишҳои аслии худ, мо мебинем, ки 4.4 дар 3С дар 30С ва 5 kPa дар 40C аст ва азбаски 37 ба 40 аз 30 наздиктар аст, натиҷа бояд ба 5 kPa нисбат ба 3 kPa наздиктар бошад.

Маслиҳатҳо

• Агар шумо масофаҳоро дар графикҳо хуб муайян кунед, шумо метавонед интерполясияи ноҳамворро бо хондани мавқеъи нуқта дар меҳвари х ва ёфтани қимати мувофиқи y анҷом диҳед. Агар мисоли дар боло овардашуда бо меҳвари х ба воҳидҳои 10C ва меҳвари Y ба воҳидҳои 1 кПа тақсим карда шуда бошад, шумо метавонед мавқеи тахминии 37C-ро пайдо кунед ва пас дар меҳвари y ҷустуҷӯи нишони тамғаи на он қадар зиёди роҳ байни 4 ва 5 кПа. Муодилаи дар боло овардашуда раванди тафаккурро ба расмият медарорад ва арзиши дақиқтар медиҳад.
• Вобаста ба интерполяция экстраполяция мебошад, ки дар он шумо арзиши мувофиқро барои арзиши додашуда берун аз доираи арзишҳои ҷадвал меҷӯед ё тавре ки дар график нишон дода шудааст.