Мундариҷа

• Ба қадам
• Қисми 1 аз 6: Чӣ шуморо донишҷӯи хуби математика месозад
• Қисми 2 аз 6: Омӯзиши математика дар мактаб
• Қисми 3 аз 6: Дониши асосӣ - Илова
• Қисми 4 аз 6: Асосҳо - Тарҳ кардан
• Қисми 5 аз 6: Асосҳо - Зарб
• Қисми 6 аз 6: Донишҳои асосӣ - мубодила
• Маслиҳатҳо
• Огоҳӣ
• Талабот

Ҳар як шахс метавонад математикаро биомӯзад, хоҳ шумо математикаи олиро дар мактаб таҳсил мекунед ва хоҳ шумо мехоҳед, ки асосҳои худро омӯзед. Пас аз муҳокима дар бораи роҳҳои гуногуни донишҷӯи хуби математика шудан, ин мақола ба шумо бештар дар бораи он, ки курси асосии математика чӣ гуна аст, маълумот медиҳад ва шарҳи мавзӯъҳои муҳимтаринеро, ки шумо бояд барои сатҳҳои гуногун донед, медиҳад. Баъдан, ин мақола асосҳои математикаро фаро мегирад, ки барои хонандагони синфҳои ибтидоӣ ва инчунин барои ҳар як нафаре, ки ба таровати математика ниёз дорад, муфид аст.

Ба қадам

Қисми 1 аз 6: Чӣ шуморо донишҷӯи хуби математика месозад

1. Дарсҳоро пайравӣ кунед. Агар шумо дарсеро аз даст диҳед, шумо бояд назарияро аз ҳамсинфаш ё аз китоби дарсӣ омӯзед. Дӯстони шумо ҳеҷ гоҳ ба шумо ингуна шарҳи маводро, ба мисли муаллими шумо, дода наметавонанд.
   • Ба дарс сари вақт оед. Воқеан, каме пештар биёед ва ҳама чизро омода кунед. Дафтар ва китоби машқи худро дар ҷои лозима кушоед ва ҳисобкунаки худро гиред, то вақте ки муаллим оғоз кунад
   • Танҳо дар ҳолати бемор будан аз дарс гузаред. Агар шумо ягон дарсро пазмон нашавед, бо як ҳамсинфатон сӯҳбат кунед, то омӯзгор кадом матлабро омӯхтааст ва вазифаи хонагии таъиншуда чист.
2. Ҳамзамон бо муаллиматон кор кунед. Агар муаллиматон дар тахта масъалаеро шарҳ диҳад, кӯшиш кунед, ки ҳамзамон худатон ин масъаларо ҳал кунед. Ёддоштҳо кунед!
   • Боварӣ ҳосил кунед, ки ёддоштҳои шумо равшан ва хонданашон осон аст. Ғайр аз навиштани машқҳо, ҳар чизе ки муаллим дар ин бора мегӯяд, нависед, ки ба шумо дарки мафҳумро беҳтар мекунад.
   • Инчунин машқҳои оддиро, ки муаллим ба шумо мегӯяд, ҳал кунед. Агар муаллим сайругашт карда, саволҳо диҳад, кӯшиш кунед ба онҳо ҷавоб диҳед.
   • Иштирок кунед, вақте ки муаллим машқҳоро кор карда мебарояд. Интизор нашавед, ки муаллим ба шумо савол диҳад. Агар шумо ҷавобро донед, бигӯед ва агар нафаҳмед, саволҳо диҳед.
3. Вазифаи хонагии худро худи ҳамон рӯз анҷом диҳед. Агар шумо машқҳоро худи ҳамон рӯз кор карда бароед, назария ҳанӯз тоза аст. Баъзан ин кор албатта ғайриимкон аст, аммо боварӣ ҳосил кунед, ки ин корро ҳарчи зудтар пас аз дарс ва албатта ҳамеша пеш аз синфи оянда анҷом диҳед.
4. Агар ба шумо кӯмаки бештар лозим шавад, мунтазир нашавед. Дар соати кории ӯ ва вақти холии худ ба назди муаллиматон равед ва ё дар ягон вақти дигари мувофиқ барои савол додан.
   • Агар маълумоти иловагӣ дар ҷои дигари мактаб пайдо шавад, масалан, дар китобхона, дар он ҷо маводеро ҷӯед, ки ба шумо минбаъд кӯмак карда метавонад.
   • Ба гурӯҳи омӯзишӣ ҳамроҳ шавед. Гурӯҳҳои хуби омӯзишӣ одатан аз 4 ё 5 нафар одамони сатҳи гуногун иборатанд. Агар шумо як донишҷӯи бомулоҳиза дар соҳаи математика бошед, ба гурӯҳе дохил шавед, ки 3 донишҷӯи беҳтаринро дар бар мегирад, то шумо дар баланд бардоштани сатҳи худ кор кунед. Ба гурӯҳи омӯзишӣ шомил нашавед, ки дар он ҳамаи донишҷӯёне ҳастанд, ки дар ин бора назар ба шумо хеле камтар фаҳмиданд.

Қисми 2 аз 6: Омӯзиши математика дар мактаб

1. Он аз малакаҳои математика оғоз меёбад. Дар кӯдакӣ шумо ҳисобро дар мактаби ибтидоӣ меомӯзед. Арифметика дар бораи малакаҳои ибтидоӣ, ба монанди илова, тарҳ, зарб ва тақсимот аст.
   • Машқро идома диҳед. Такрор ба такрор анҷом додани бисёр математикаҳо роҳи беҳтарини ба даст овардани асосҳо мебошад. Нармафзореро ҷустуҷӯ кунед, ки метавонад барои шумо бисёр вазифаҳои мухталиф тавлид кунад. Ҳамчунин кӯшиш кунед, ки суръати худро бо гузашти вақт ба баланд бардоред.
   • Шумо инчунин метавонед мушкилоти математикаро дар интернет пайдо кунед ва имкон дорад, ки барои мобилии худ барномаҳои математикиро зеркашӣ кунед.
2. Ба мавзӯъҳои наве, ки барои алгебра ниёз доред, гузаред. Пас аз арифметикаи муқаррарӣ, шумо минбаъд низ дар заминаи сохтани қобилияти ҳалли масъалаҳои алгебра идома медиҳед.
   • Дар бораи касрҳо ва даҳиҳо маълумот гиред. Шумо илова, тарҳ, зарб ва тақсимро бо ҳам касрҳо ва ҳам ададҳои даҳӣ меомӯзед. Шумо чӣ гуна содда кардани касрҳоро ва чӣ рақамҳои омехтаро меомӯзед. Ҳамчунин дар бораи системаи ҷойивазкунии рақамҳои даҳӣ ва чӣ гуна истифода бурдани онҳо барои мушкилот маълумоти бештар гиред.
   • Таносубҳои омӯзишӣ, мутаносибӣ ва фоизҳо. Ин назария дар омӯхтани муқоисаи рақамҳо кӯмак мекунад.
   • Бо асосҳои геометрия шинос шавед. Шумо ҳама шаклҳои геометрӣ ва геометрияи фазоиро меомӯзед. Инчунин шумо дар бораи масоҳат, периметр, ҳаҷм ва масоҳати умумии тасвири фазоӣ, инчунин хатҳо ва кунҷҳои параллел ва перпендикуляр маълумоти бештар хоҳед гирифт.
   • Фаҳмидани асосҳои омор. Вақте ки шумо бо математика оғоз мекунед, шиносоии шумо бо омор фаҳмидани маълумоти визуалӣ ба монанди графикҳо, диаграммаҳои пароканда, ҷадвалҳои дарахтҳо ва гистограммаҳо мебошад.
   • Асосҳои алгебра омӯзед. Ин назарияро дар бар мегирад, ба монанди ҳалли муодилаҳои оддӣ бо тағирёбандаҳо, омӯхтани хусусиятҳо, ба монанди паҳншаванда, сохтани графикҳои оддии муодилаҳо ва ҳалли нобаробарӣ.
3. Дар алгебра идома диҳед. Дар соли аввале, ки шумо бо алгебра сару кор доред, шумо ҳама чизро дар бораи рамзҳои асосии дар математика истифодашаванда меомӯзед. Шумо инчунин чизҳои зеринро мефаҳмед:
   • Ҳалли муодила ва нобаробарӣ бо тағирёбандаҳо. Шумо чӣ гуна коркарди ин машқҳоро дар рӯи коғаз ва чӣ гуна ҳалли онҳоро бо график меомӯзед.
   • Ҳалли мушкилот. Шумо аз он дар ҳайрат мемонед, ки чӣ қадар мушкилоти риёзӣ дар оянда бо қобилияти ҳалли масъалаҳо иртибот доранд. Масалан, шумо метавонед математикаро барои ҳисоб кардани фоизҳое, ки аз бонк ё саҳмияҳои худ мегиред, истифода баред. Шумо инчунин метавонед алгебра барои фаҳмидани он ки чӣ қадар роҳро вобаста ба суръати мошини шумо истифода баред.
   • Кор бо экспонентҳо. Вақте ки шумо ба ҳалли муодилаҳо бо полиномҳо шурӯъ мекунед (ибораҳое, ки ҳам адад ва ҳам тағирёбандаро дарбар мегиранд), фаҳмидани он ки чӣ гуна дараҷаҳо кор карда мешаванд. Шумо инчунин бо нотаҳои илмӣ шинос мешавед. Пас аз он, ки нишондиҳандаҳоро дуруст кардаед, шумо метавонед илова кардан, кам кардан, зарб кардан ва тақсим кардани узвҳои бисёрсоҳаро оғоз кунед.
   • Ҳалли қудратҳо ва решаҳои квадратӣ. Агар шумо ин мавзӯъро азхуд карда бошед, шумо қудрати шумораи зиёди рақамҳоро аз ёд хоҳед донист. Ҳоло шумо инчунин метавонед бо муодилаҳое кор кунед, ки дорои решаҳои квадратӣ бошанд.
   • Фаҳмед, ки чӣ гуна функсияҳо ва графикҳо кор мекунанд. Дар доираи алгебра шумо бояд аксар вақт бо муодилаҳое, ки шумо бояд график кунед, сарукор кунед. Шумо чӣ гуна ҳисоб кардани нишебӣ ё нишебии хат, тарзи табдил додани муодилаҳоро ба муодилаи хаттӣ бо ду тағирёбанда ва ҳисоб кардани сифрҳои х ва у хатро бо ёрии муодилаи хаттӣ меомӯзед.
   • Системаи муодилаҳоро ҳал кунед. Баъзан шумо 2 муодилаи алоҳида бо тағирёбандаҳои x ва y мегиред, ки барои x ё y ҳарду муодила ҳал карда шаванд. Хушбахтона, шумо бисёр усулҳои ҳалли онро меомӯзед, аз ҷумла график, иваз ва илова.
4. Худро ба геометрия ғӯтонед. Дар геометрия шумо ҳама чизро дар бораи хосиятҳои хатҳо, сегментҳо, кунҷҳо ва рақамҳо меомӯзед.
   • Шумо як қатор теоремаҳо ва хулосаҳоро меомӯзед, ки ба шумо дар фаҳмидани қоидаҳои геометрӣ кӯмак мерасонанд.
   • Шумо чӣ гуна ҳисоб кардани масоҳати давр, чӣ гуна истифода бурдани теоремаи Пифагор ва чӣ гуна пайдо кардани муносибатҳоро байни кунҷҳо ва паҳлӯҳои секунҷаҳои махсусро меомӯзед.
   • Ба қарибӣ шумо дар имтиҳонҳо ва имтиҳонҳои худ ба бисёр геометрия дучор хоҳед шуд.
5. Дандонҳои худро ба алгебраи пешрафта ворид кунед. Дар асоси он чизе, ки шумо аллакай медонед, шумо бо мавзӯъҳои мураккабтаре, ба монанди муодилаҳои квадратӣ ва матритсаҳо сарукор хоҳед дошт.
6. Тригонометрияро кашф кунед. Шумо мафҳумҳои синус, косинус, тангенс ва ғ. -Ро меомӯзед. Бо ёрии тригонометрия шумо воситаҳои амалии пайдо кардани кунҷҳо ва дарозии хатҳоро мегиред; малакаҳои барои муҳандисони сохторӣ, меъморон, муҳандисон ё геодезистҳо бебаҳо.
7. Қисми дигаре, ки шумо метавонед дучор оед, таҳлил аст. Шояд таҳлил метарсонад, аммо ин як воситаи олие барои фаҳмидани рафтори рақамҳо ва ҷаҳони атроф мебошад.
   • Таҳлил ба шумо ҳама чизро дар бораи функсияҳо ва лимитҳо таълим медиҳад. Шумо бо рафтори як қатор функсияҳои муфид, аз ҷумла e ^ x ва функсияҳои логарифмӣ шинос мешавед.
   • Шумо пайдо кардани ҳосилаи муодиларо меомӯзед. Ҳосилаи аввал ба шумо дар бораи нишебии хати тангенс ба муодила чизе мегӯяд. Масалан, ҳосила дар бораи дараҷаи тағирёбии чизе дар вазъияти ғайрихаттӣ маълумот медиҳад. Ҳосилаи дуюм ба шумо мегӯяд, ки оё функсия дар тӯли фосилаи муайян меафзояд ё кам мешавад, то шумо қубурии функсияро муайян кунед.
   • Бо интегралҳо шумо метавонед майдон ва ҳаҷмро дар зери каҷ ҳисоб кунед.
   • Таҳлил дар мактаби миёна вобаста аз сатҳ то сатрҳо, қаторҳо, муодилаҳои дифференсиалӣ ва ҳисобҳои интегралӣ дохил мешавад.

Қисми 3 аз 6: Дониши асосӣ - Илова

1. Бо маблағи "+1" оғоз кунед. Ба рақам илова кардани 1 рақами пурраи ояндаро медиҳад. Масалан, 2 + 1 = 3.
2. Фаҳмед, ки чӣ гуна сифр кор мекунад. Ҳар адади ба сифр иловашуда ба худ баробар аст, зеро "сифр" ба "ҳеҷ" баробар аст.
3. Ҷамъҳои стандартиро, ки дутои як рақамро якҷоя мекунанд, омӯзед. Масалан, 3 + 3 = 6.
4. Ҳал кардани сумҳои оддиро омӯзед. Агар шумо 3 ба 5 ва 2 ба 1 илова кунед, чӣ мешавад. Кӯшиш кунед, ки машқҳои "+2" -ро худатон иҷро кунед.
5. Аз 10 гузаред. Илова кардани 3 ва зиёда рақамҳоро омӯзед.
6. Рақамҳои калонтарро илова кунед. Дар бораи ба даҳҳо, даҳҳо ба садҳо ва ғайра тақсим кардани воҳидҳоро омӯзед.
   • Аввал рақамҳоро дар сутуни рост илова кунед. 8 + 4 = 12, ин маънои онро дорад, ки шумо 1 дазору 2 адад доред. 2-ро дар сутуни воҳидҳо нависед.
   • 1-ро дар сутуни даҳум нависед.
   • Даҳҳоро якҷоя кунед.

Қисми 4 аз 6: Асосҳо - Тарҳ кардан

1. Бо "ҳисоб кардани қафо 1" оғоз кунед. Аз рақам 1 хориҷ карда, шумораи онро 1 кам мекунад. Масалан, 4 - 1 = 3.
2. Тарк кардани дублҳоро омӯзед. Масалан, шумо дублҳоро илова мекунед, ба монанди 5 + 5 = 10. Ин суммаро ба қафо ба 10 - 5 = 5 нависед.
   • Агар 5 + 5 = 10, пас 10 - 5 = 5.
   • Агар 2 + 2 = 4, пас 4 - 2 = 2.
3. Маблағҳои асосиро омӯзед. Масалан:
   • 3 + 1=4
   • 1 + 3=4
   • 4 - 1=3
   • 4 - 3=1
4. Рақамҳои номаълумро ёбед. Масалан, ___ + 1 = 6 (ҷавоб 5 аст).
5. Тарҳи асосиро то 20-ро аз ёд кунед.
6. Машқи амалӣ кардани рақамҳои 1-рақама аз рақамҳои 2-рақама бидуни гирифтани қарз. Рақамҳоро дар сутуни воҳидҳо хориҷ кунед ва рақамҳоро дар сутуни даҳҳо ба поён ҳаракат кунед.
7. Системаи арзиши ҷойро истифода баред, то барои тарҳ кардан бо қарз омода шавед.
   • 32 = 3 даҳҳо ва 2 адад.
   • 64 = 6 даҳҳо ва 4 адад.
   • 96 = __ даҳҳо ва __ адад.
8. Бо қарз баровардан.
   • Масъала дар он аст: 42 - 37. Шумо кӯшиш мекунед, ки маблағи 2 - 7 дар сутуни воҳидҳо ҳал карда шавад. Аммо ин кор намекунад!
   • Аз сутуни даҳҳо 10 қарз гиред ва дар назди сутуни воҳидҳо ҷойгир кунед. Ба ҷои 4 даҳ, акнун шумо 3 даҳ доред. Ба ҷои 2 адад, акнун шумо 12 адад доред.
   • Аввал барои сутуни якум ҳал кунед: 12 - 7 = 5. Пас ба сутуни дуюм, даҳҳо гузаред. Азбаски 3 - 3 = 0, ба шумо 0 навиштан шарт нест. Ҷавоби шумо 5 аст.

Қисми 5 аз 6: Асосҳо - Зарб

1. Бо 1 ва 0 оғоз кунед. Ҳар гуна шумораи маротиба 1 ба худ баробар аст. Ҳар гуна шумораи маротиба сифр ба сифр баробар аст.
2. Ҷадвалҳои зарбро омӯзед.
3. Ҷамъи зарби яккаратаро амалӣ кунед.
4. Рақамҳои 2-рақамаро ба рақамҳои 1-рақама зарб кунед.
   • Рақами рости поёнро ба рақами болоии рост зарб кунед.
   • Рақами рости поёнро ба рақами болоии чап зарб кунед.
5. Ду рақами 2-рақаро зарб кунед.
   • Рақами рости поёнро ба рақами болоии рост ва сипас рақами болоии чап зарб кунед.
   • Сатри дуюмро як фосила ба чап ҳаракат кунед.
   • Рақами чапи поёнро ба рақами болоии рост ва сипас рақами болоии чап зарб кунед.
   • Рақамҳоро барои ҳар як сутун илова кунед.
6. Сутунҳоро зарб занед ва гурӯҳбандӣ кунед.
   • Шумо мехоҳед 34-ро ба 6 зарб кунед. Бо зарб кардани сутуни 1 (4 x 6) оғоз кунед, аммо шумо наметавонед дар сутуни 1 24 дошта бошед.
   • 4ро дар сутуни 1 гузоред. 2-ро ба сутуни даҳҳо интиқол диҳед.
   • 6 x 3-ро зарб кунед, ки ба 18 баробар аст. 2-и гирифтаатонро илова кунед ва онро ба 20 баробар кунед.

Қисми 6 аз 6: Донишҳои асосӣ - мубодила

1. Дар бораи тақсимот муқобили зарб фикр кунед. Агар 4 x 4 = 16, пас 16/4 = 4.
2. Минбаъд мушкилоти худро кор карда бароед.
   • Рақамро ба тарафи чапи аломати тақсим ё тақсимкунанда ба рақами якуми зери аломати тақсим тақсим кунед. Азбаски 6/2 = 3, шумо 3-ро дар болои аломати тақсимшавӣ менависед.
   • Рақами болои аломати тақсимшударо ба тақсимкунанда зарб кунед. Маҳсулотро дар зери рақами аввал дар зери аломати тақсимот ба поён ҳаракат кунед. Азбаски 3 x 2 = 6, шумо як 6 -ро ба поён ҳаракат мекунед.
   • 2 рақами навиштаатонро хориҷ кунед. 6 - 6 = 0. Шумо метавонед 0-ро тарк кунед, зеро рақам бо 0 сар намешавад.
   • Рақами дуюмро дар зери аломати тақсимот ба поён ҳаракат кунед.
   • Рақами ба поён ҳаракаткардаро ба тақсимкунанда тақсим кунед. Дар ин ҳолат, 8/2 = 4. Дар болои аломати тақсимшавӣ 4 нависед.
   • Рақами болоии ростро ба тақсимкунанда зарб кунед ва рақамро ба поён ҳаракат кунед. 4 x 2 = 8.
   • Рақамҳоро хориҷ кунед. Натиҷа сифр аст, ки маънои онро дорад, ки шумо бо мушкилот сарукор доред. 68/2 = 34.
3. Боқимондаро тамошо кунед. Аксар вақт рақам ба рақами дигар хуб мувофиқат намекунад. Вақте ки шумо тарҳро ба поён расондед ва дигар рақамҳо барои поён овардан боқӣ намемонанд, рақами боқимонда боқӣ мондааст.

Маслиҳатҳо

• Математика фаъолияти ғайрифаъол нест. Шумо математикаро танҳо бо хондани китоби дарсӣ омӯхта наметавонед. То он даме, ки назарияро фаҳмед, аз асбобҳо ё варақаҳои кории муаллими худ истифода баред, то машқҳоро машқ диҳед.

Огоҳӣ

• Ба истифодаи калкулятор вобастагӣ надиҳед. Худ ҳал кардани мушкилотро омӯзед, то шумо тамоми равандро фаҳмед.

Талабот

• Қалам
• Коғаз