Чӣ тавр тақсим кардани полиномҳо

Мундариҷа

Қадамҳо
Қисми 1 аз 3: Муайян кардани усул
Қисми 2 аз 3: Омили тақсимшавӣ
Қисми 3 аз 3: Шӯъбаи дароз
Маслиҳатҳо
Огоҳӣ

Полиномҳоро метавон ба мисли рақамҳо тақсим кард: ё бо факторинг ё бо тақсимоти дароз. Усули истифодашаванда аз намуди полином ва намуди тақсимкунанда вобаста аст.

Қадамҳо

Қисми 1 аз 3: Муайян кардани усул

1 Навъи тақсимкунандаро муайян кунед. Тақсимкунанда (полиномие, ки шумо тақсим мекунед) бо дивиденд (полиноми тақсимшаванда) муқоиса карда мешавад ва усули мувофиқи тақсимот муайян карда мешавад.
- Агар тақсимкунанда мономия бошад, ки он коэффисиенти тағирёбанда ё буриш аст (коэффисиенти бидуни тағирёбанда), шумо метавонед эҳтимол тақсимкунандаро омил гардонед ва яке аз омилҳо ва тақсимкунандаро бекор кунед. Ба фасли "Омили тақсимкунӣ" нигаред.
- Агар тақсимкунанда биномӣ бошад (полиномия бо ду шарт), шумо эҳтимол дивидендро ҳисоб карда, яке аз омилҳо ва тақсимкунандаро бекор кунед.
- Агар тақсимкунанда сегона бошад (полиномия бо се шарт), шумо эҳтимол метавонед ҳам дивиденд ва ҳам тақсимкунандаро омил кунед ва пас омили умумӣ ё тақсимоти дарозро бекор кунед.
- Агар тақсимкунанда як полиномия бо зиёда аз се истилоҳ бошад, ба шумо лозим меояд, ки тақсимоти дарозро истифода баред. Ба қисмати Шӯъбаи дароз нигаред.
2 Навъи дивидендро муайян кунед. Агар намуди тақсимкунанда ба шумо усули тақсимотро нагӯяд, намуди дивидендро муайян кунед.
- Агар дивиденд се ё камтар шарт дошта бошад, шумо метавонед дивидендро ҳисоб кунед ва яке аз омилҳо ва тақсимкунандаро бекор кунед.
- Агар дивиденд зиёда аз се аъзо дошта бошад, эҳтимолан шумо бояд тақсимоти дарозмуддатро истифода баред.

Қисми 2 аз 3: Омили тақсимшавӣ

1 Омили умумии тақсимкунанда ва дивидендро ёбед. Агар он вуҷуд дошта бошад, шумо метавонед онро қавс кунед ва кӯтоҳ кунед.
- Мисол. Ҳангоми тақсим кардани 3x - 9 ба 3 дар бинома, 3 берун аз қавс гузоред: 3 (x - 3). Сипас қавсҳои берунии 3 ва тақсимкунандаро (3) бекор кунед. Ҷавоб: x - 3.
- Мисол: Ҳангоми тақсим кардани 24x - 18x ба 6x дар бинома, 6хро берун аз қавс гузоред: 6х (4х - 3). Сипас қавсҳои 6х ва тақсимкунандаро (6х) бекор кунед. Ҷавоб: 4 - 3.
2 Муайян кунед, ки оё дивидендро бо истифода аз формулаҳои зарбшудаи кӯтоҳшуда омил кардан мумкин аст. Агар яке аз омилҳо ба тақсимкунанда баробар бошад, шумо метавонед онҳоро бекор кунед. Инҳоянд баъзе формулаҳо барои зарбкунии кӯтоҳшуда:
- Тафовути квадратҳо. Ин як биноми шакли ax - b мебошад, ки дар он қиматҳои a ва b квадратҳои комил мебошанд (яъне шумо метавонед решаи квадратии ин рақамҳоро истихроҷ кунед). Ин биномалиро ба ду омил ҷудо кардан мумкин аст: (ax + b) (ax - b).
- Майдони пурра. Ин триномияи шакли ax + 2abx + b аст, ки онро ба ду омил ҷудо кардан мумкин аст: (ax + b) (ax + b) ё ҳамчун (ax + b) навишта шудааст. Агар пеш аз истилоҳи дуввум минус мавҷуд бошад, ин сегонаӣ ба таври зерин васеъ карда мешавад: (ax - b) (ax - b).
- Маблағ ё фарқияти кубҳо. Ин як биноми шакли ax + b ё ax - b мебошад, ки дар он қиматҳои a ва b мукаабҳои мукаммал мебошанд (яъне шумо метавонед решаи кубро аз ин рақамҳо истихроҷ кунед). Ҷамъи мукаабҳо ба: (ax + b) (ax - abx + b) тақсим карда мешавад. Фарқи байни мукаабҳо ба чунин тақсим мешавад: (ax - b) (ax + abx + b).
3 Барои муайян кардани дивиденд озмоиш ва хатогиро истифода баред. Агар шумо бинед, ки формулаи кӯтоҳшудаи зарб ба дивиденд татбиқ карда намешавад, кӯшиш кунед дивидендро бо роҳҳои дигар васеъ кунед. Аввалан, бо назардошти коэффисиенти давраи дуюми дивиденд омилҳои боздоштро пайдо кунед.
- Мисол. Агар дивиденд x - 3x - 10 бошад, бо назардошти омили 3 омилҳои буриши 10 -ро пайдо кунед.
- Рақами 10 -ро метавон ба омилҳои зерин тақсим кард: 1 ва 10 ё 2 ва 5. Азбаски дар пеши 10 минус мавҷуд аст, минус низ бояд дар назди яке аз омилҳои 10 пайдо шавад.
- Коэффисиенти 3 5-2 аст, бинобарин мо омилҳои 5 ва 2-ро интихоб мекунем. Азбаски дар пеш 3 мавҷуд аст, дар назди 5 низ бояд минус бошад. Ҳамин тариқ, дивиденд ба омилҳо тақсим мешавад: (x - 5) (x + 2). Агар тақсимкунанда ба яке аз ин ду омил баробар бошад, пас онҳо метавонанд бекор карда шаванд.

Қисми 3 аз 3: Шӯъбаи дароз

1 Дивиденд ва тақсимкунандаро ҳамон тавре ки шумо рақамҳои оддиро ҳангоми ба сутун тақсим кардан менависед, нависед.
- Мисол. X + 11 x + 10 -ро ба x +1 тақсим кунед.
2 Давраи аввали дивидендро ба мӯҳлати якуми тақсимкунанда тақсим кунед. Натиҷаро нависед.
- Мисол. X (мӯҳлати аввали дивиденд) -ро ба x (мӯҳлати аввали тақсимкунанда) тақсим кунед. Натиҷаро нависед: x.
3 Натиҷаи қадами қаблии (x) -ро ба тақсимкунанда зарб кунед. Натиҷаи зарбро мувофиқи шартҳои якум ва дуюми дивиденд нависед.
- Мисол. X -ро ба x + 1 зарб кунед, то x + x гиред. Ин биномалиро мувофиқи шартҳои якум ва дуюми дивиденд нависед.
4 Натиҷаро (аз қадами қаблӣ) аз дивиденд хориҷ кунед. Пеш аз ҳама, натиҷаи зарбро (дар қадами қаблӣ гирифташуда) аз дивиденд хориҷ кунед ва сипас мӯҳлати ройгонро хориҷ кунед.
- Аломатҳои биноми x + x -ро баръакс кунед ва онро ҳамчун - x - x нависед. Баровардани ин биномия аз ду истилоҳи аввал дар дивиденд 10х медиҳад. Пас аз вайрон кардани мӯҳлати озоди дивиденд, шумо биноми 10х + 10 мегиред (биноми миёна).
5 Се қадами қаблиро бо биноми фосилавӣ (дар қадами қаблӣ ба даст омада) такрор кунед. Шумо мӯҳлати аввали онро ба истилоҳи якуми тақсимкунанда тақсим мекунед ва натиҷаро дар паҳлӯи натиҷаи тақсимоти якум менависед. Сипас ин натиҷаи тақсимоти дуввумро ба тақсимкунанда зарб кунед ва натиҷаи зарбро аз биноми миёнагӣ хориҷ кунед.
- Азбаски 10x / x = 10 аст, пас аз натиҷаи тақсимоти якум (x) "+10" нависед.
- 10 -ро ба x +1 зарб кунед, шумо биноми 10x + 10 мегиред. Аломатҳои ин биномиро ( - 10x - 10) тағир диҳед ва мувофиқи он дар зери биноми миёнаравӣ нависед.
- Биноми дар қадами қаблӣ гирифташударо аз биноми миёнаравӣ хориҷ кунед ва шумо 0 мегиред. Ҳамин тавр x + 11 x + 10 ба x + 1 тақсим карда мешавад x + 10 (шумо метавонед бо натиҷаи факторинги сегонаҳо ба ҳамин натиҷа расед, аммо ин сегонаӣ интихоб карда шуд ҳамчун намунаи соддатарин).

Маслиҳатҳо

Агар шумо пас аз тақсимоти тӯлонӣ боқимонда ба даст оред, шумо метавонед онро ҳамчун истилоҳи касрӣ боқимонда дар шумора ва тақсимкунанда дар маҳфил нависед. Масалан, агар ба ҷои x + 11 x + 10 ба шумо x + 11 x + 12 дода шавад, пас ин триномияро ба x + 1 тақсим кунед, шумо бақияи 2 -ро мегиред. Аз ин рӯ, ҷавобро (қисмро) дар шакли зерин нависед: x + 10 + (2 / (x +1)).
Агар полиноми додашуда узви тағирёбандаи тартиботи мувофиқ надошта бошад, масалан, 3x + 9x + 18 узви тағирёбандаи тартиботи якум надошта бошад, шумо метавонед истилоҳи гумшударо бо коэффисиенти 0 илова кунед ( дар мисоли мо, 0x аст) дуруст ҷойгир кардани истилоҳҳо ҳангоми тақсим. Ин иқдом арзиши ин полиномаро тағир нахоҳад дод.

Огоҳӣ

Ҳангоми тақсим дар сутун, истилоҳҳоро дуруст нависед (дар зери якдигар истилоҳҳои ҳамон як тартибро нависед) то хатогиҳо ҳангоми тарҳ кардани истилоҳҳо пешгирӣ карда шаванд.
Ҳангоми навиштани натиҷаи тақсимот, ки истилоҳи касриро дар бар мегирад, ҳамеша пеш аз истилоҳи касрӣ бо аломати ҷамъ ҷамъ кунед.