Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 4: квадрат, росткунҷа ва дигар параллелограммҳо
• Усули 2 аз 4: Трапеция
• Усули 3 аз 4: Делтоид
• Усули 4 аз 4: Quadrangle Freeform
• Маслиҳатҳо

Ба шумо масъалае додаанд, ки дар он шумо бояд майдони чоркунҷаро пайдо кунед ва шумо ҳатто намедонед, ки чоркунҷа чист? Парво накунед, ин мақола ба шумо кумак мекунад! Чаҳоргонаи ҳама гуна шакл бо чаҳор тараф аст. Барои ҳисоб кардани майдони чоркунҷа, шумо бояд намуди чоркунҷаро, ки ба шумо дода шудааст, муайян кунед ва формулаи мувофиқро истифода баред.

Қадамҳо

Усули 1 аз 4: квадрат, росткунҷа ва дигар параллелограммҳо

1. 1 Таърифи параллелограмм. Параллелограмм чоркунҷаест, ки дар он тарафҳои муқобил ба ҳам баробар ва параллел мебошанд. Квадратҳо, росткунҷаҳо ва ромбҳо параллелограммҳо мебошанд.
   • Майдон параллелограмм аст, ки дар он ҳама ҷонибҳо баробаранд ва бо кунҷҳои рост бурида мешаванд.
   • Чоркунҷа параллелограмм аст, ки дар он ҳама тарафҳо бо кунҷҳои рост бурида мешаванд.
   • Ромбус параллелограмм аст, ки ҳама ҷонибҳо баробаранд.
2. 2 Майдони росткунҷа. Барои ҳисоб кардани майдони росткунҷа, шумо бояд паҳнои он (тарафи кӯтоҳ; онро баландӣ фикр кунед) ва дарозӣ (тарафи дароз; онро ҳамчун паҳлӯе, ки баландӣ кашида шудааст) донед. Майдони росткунҷа ба маҳсули дарозӣ ва паҳнӣ баробар аст.
   • ’Майдон = дарозӣ x баландӣ, ё S = a x h.
   • Мисол: агар дарозии росткунҷа 10 см ва бараш 5 см бошад, майдони ин росткунҷа чунин аст: S = 10 x 5 = 50 сантиметр мураббаъ.
   • Дар хотир доред, ки майдон бо воҳидҳои мураббаъ чен карда мешавад (метри мураббаъ, сантиметр мураббаъ ва ғайра).
3. 3 Майдони мураббаъ. Квадрат як ҳолати махсуси росткунҷа аст, бинобар ин ҳамон формуларо барои дарёфти майдони росткунҷа истифода баред. Аммо дар як квадрат ҳама ҷонибҳо баробаранд, аз ин рӯ масоҳати квадрат ба ҳар як паҳлӯяш баробар аст (яъне худ аз худ зарб мешавад).
   • Майдон = тарафи x тараф, ё S = а.
   • Мисол: агар тарафи квадрат 4 см (a = 4) бошад, он гоҳ майдони ин квадрат: S = a = 4 x 4 = 16 сантиметр мураббаъ.
4. 4 Майдони ромб ба маҳсули диагоналҳои ба ду тақсимшуда баробар аст. Диагоналҳо қисмҳои хатие мебошанд, ки қуллаҳои муқобили ромбро мепайванданд.
   • Майдон = (диагоналӣ1 x диагоналӣ2) / 2, ё S = (д₁ × д₂)/2
   • Мисол: агар диагоналҳои ромб 6 см ва 8 см бошанд, масоҳати ин ромб чунин аст: S = (6 x 8) / 2 = 24 сантиметр мураббаъ.
5. 5 Майдони ромбро инчунин бо роҳи зарб кардани паҳлӯяш ба баландии дар он тараф афтода пайдо кардан мумкин аст. Аммо баландиро бо тарафи ҳамсоя омехта накунед. Баландӣ як хати ростест, ки аз ҳама қуллаи ромб ба тарафи муқобил афтодааст ва тарафи муқобилро бо кунҷи рост буридааст.
   • Мисол: агар дарозии ромб 10 см ва баландии он 3 см бошад, масоҳати чунин ромб 10х3 = аст 30 сантиметр мураббаъ.
6. 6 Формулаҳо барои ҳисоб кардани майдонҳои ромб ва росткунҷа ба хиёбонҳо татбиқ карда мешаванд, зеро квадрат як ҳолати махсуси ҳам росткунҷа ва ҳам ромб аст.
   • Майдон = паҳлӯ x баландӣ, ё S = a × h
   • Майдон = (диагоналӣ1 × диагоналӣ2) / 2, ё S = (д₁ × д₂)/2
   • Мисол: агар тарафи квадрат 4 см бошад, майдони он 4 x 4 = аст 16 сантиметр мураббаъ.
   • Мисол: диагоналҳои ҳар як мураббаъ 10 см буда, шумо метавонед майдони ин мураббаъро бо формулаи зерин пайдо кунед: (10 x 10) / 2 = 100/2 = 50 сантиметр мураббаъ.

Усули 2 аз 4: Трапеция

1. 1 Таърифи трапеция. Трапеция як росткунҷаест, ки ду тарафи муқобили якдигар параллел аст. Ҳар як чаҳор тарафи трапеция метавонад дарозии гуногун дошта бошад.
   • Ду роҳи ҳисоб кардани майдони трапеция вуҷуд дорад (вобаста ба қиматҳои додашуда).
2. 2 Баландии трапецияро ёбед. Баландии трапеция сегментест, ки паҳлӯҳои (пардаҳои) параллелиро мепайвандад ва онҳоро бо кунҷҳои рост мепайвандад (баландӣ ба тарафҳо баробар нест). Ин аст тарзи ёфтани баландии трапеция:
   • Аз буриши пойгоҳи хурдтар ва паҳлӯ ба перпендикуляр ба пояи калонтар кашед. Ин перпендикуляр баландии трапеция аст.
   • Барои ҳисоб кардани баландӣ тригонометрияро истифода баред. Масалан, агар шумо тараф ва кунҷи ҳамсояро донед, он гоҳ баландӣ ба маҳсули паҳлӯ ва синуси кунҷи ҳамсоя баробар аст.
3. 3 Бо истифода аз баландӣ майдони трапецияро пайдо кунед. Агар шумо баландии трапеция ва ҳарду асосро донед, барои ҳисоб кардани масоҳати трапеция формулаи зеринро истифода баред:
   • Майдон = (base1 + base2) / 2 × баландӣ, ё S = (a + b) / 2 × h
   • Мисол: агар баландии трапеция 2 см, пойҳои трапеция 7 см ва 11 см бошад, масоҳати ин трапеция: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 11) ) / 2 * 2 = 18 сантиметр мураббаъ.
   • Агар баландии трапеция 10 бошад ва пояҳои трапеция 7 ва 9 бошанд, масоҳати ин трапеция чунин аст: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.
4. 4 Бо истифода аз хати миёна майдони трапецияро пайдо кунед. Хати миёна сегментест, ки ба пойҳо параллел аст ва ҷонибҳоро ба ним тақсим мекунад. Хати миёна ба ҳисоби миёнаи ҳар ду асос (а ва б) баробар аст: хати миёна = (a + b) / 2.
   • Майдон = хати миёна x баландӣ, ё S = m × h
   • Асосан, дар ин ҷо шумо формуларо барои ёфтани майдони трапеция аз ду асос истифода мебаред, аммо ба ҷои (a + b) / 2, m (хати миёна) иваз карда мешавад.
   • Мисол: агар хати мобайни трапеция 9 см бошад, масоҳати ин трапеция: S = m * h = 9 x 2 = 18 сантиметр мураббаъ (шумо ҳамон ҷавобро дар қадами қаблӣ гирифтаед).

Усули 3 аз 4: Делтоид

1. 1 Муайян кардани делтоид. Дельтоид чоркунҷаест, ки ду ҷуфт паҳлӯи як дарозӣ доранд.
   • Ду роҳи ҳисоб кардани майдони делтоид вуҷуд дорад (вобаста ба қиматҳои додашуда).
2. 2 Бо истифода аз формулаи дарёфти майдони ромб (бо истифода аз диагоналҳо) майдони дельтоидро пайдо кунед, зеро ромб як ҳолати махсуси дельта аст, ки дар он ҳама ҷонибҳо баробаранд. Ёдовар мешавем, ки диагонал сегменти хатест, ки қуллаҳои муқобилро мепайвандад.
   • Майдон = (диагоналӣ1 x диагоналӣ2) / 2, ё S = (д₁ × д₂)/2
   • Мисол: агар диагоналҳои дельта 19 см ва 5 см бошанд, пас майдони ин дельтоид: S = (19 x 5) / 2 = 47.5 сантиметр мураббаъ.
   • Агар шумо дарозии диагоналҳоро намедонед ва онҳоро чен карда наметавонед, барои ҳисоб кардани онҳо тригонометрияро истифода баред. Барои гирифтани маълумоти бештар ин мақоларо хонед.
3. 3 Бо истифода аз паҳлӯҳои нобаробар ва кунҷи байни онҳо майдони делтоидро ёбед. Агар шумо ҷонибҳои нобаробар ва кунҷи байни ин тарафҳоро (θ) донед, пас майдони дельтоид бо истифода аз формулаи тригонометрия ҳисоб карда мешавад:
   • Майдон = (тараф1 x тараф2) x гуноҳ (кунҷ), ё S = (a × b) × гуноҳ (θ), ки θ кунҷи байни тарафҳои нобаробар мебошад.
   • Мисол: Агар паҳлӯҳои делтоид 4 см ва 6 см буда, кунҷи байни онҳо 120 дараҷа бошад, пас майдони дельтоид (6 x 4) x sin120 = 24 x 0.866 = аст. 20.78 сантиметр мураббаъ.
   • Дар хотир доред, ки шумо бояд ду тарафи нобаробар ва кунҷи байни онҳоро истифода баред; агар шумо ду тарафи баробар ва кунҷи байни онҳоро истифода баред, шумо ҷавоби нодуруст мегиред.

Усули 4 аз 4: Quadrangle Freeform

1. 1 Агар ба шумо чоркунҷаи шакли худсарона дода шавад, пас ҳатто барои чунин чоркунҷаҳо формулаҳо барои ҳисоб кардани масоҳати онҳо мавҷуданд. Лутфан таваҷҷӯҳ намоед, ки чунин формулаҳо дониши тригонометрияро талаб мекунанд.
   • Аввалан, дарозии ҳамаи чор ҷонибро пайдо кунед. Мо онҳоро бо ишора мекунем а, б, в, г (аммо бар зидди бо, аммо б бар зидди г).
   • Мисол: чоркунҷаи шакли худсарона бо паҳлӯҳои 12 см, 9 см, 5 см ва 14 см дода шудааст.
2. 2 Кунҷи А -ро дар байни тарафҳои а ва d ва кунҷи С -ро дар байни ҷонибҳои b ва c дарёфт кунед (шумо метавонед ҳар ду кунҷи муқобилро пайдо кунед).
   • Мисол: дар чоркунҷаи мо A = 80 дараҷа ва C = 110 дараҷа.
3. 3 Тасаввур кунед, ки сегменти хате мавҷуд аст, ки қуллаҳои аз тарафҳои а ва б ва тарафҳои в ва г ташкилшударо мепайвандад. Ин хат чоркунҷаро ба ду секунҷа тақсим мекунад. Азбаски майдони секунҷа 1 ​​/ 2absinC аст, ки дар он C кунҷи байни ҷонибҳои а ва б мебошад, шумо метавонед минтақаҳои ду секунҷаро пайдо кунед ва онҳоро барои ҳисоб кардани майдони квадрат илова кунед.
   • Майдон = 0,5 x тараф1 x тараф 4 x гуноҳ (кунҷи байни тараф 1 ва тараф4) + 0,5 х тараф 2 х тараф 3 х гуноҳ (кунҷи байни тараф 2 ва тараф 3), ё
   • Майдон = 0,5 a × d × sin A + 0,5 × b × c × sin C
   • Мисол: шумо тарафҳо ва кунҷҳоро ёфтед, бинобарин онҳоро ба формула пайваст кунед.

     = 0,5 (12 × 14) × гуноҳ (80) + 0,5 × (9 × 5) × гуноҳ (110)

     = 84 × гуноҳ (80) + 22,5 × гуноҳ (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 сантиметр мураббаъ.

   • Лутфан таваҷҷӯҳ намоед, ки агар шумо кӯшиши ёфтани майдони параллелограммро дошта бошед (кунҷҳои муқобили он баробаранд), пас формула чунин шакл мегирад: майдони = 0.5 * (ad + bc) * sin A.

Маслиҳатҳо

• Ин ҳисобкунаки майдони секунҷа ҳангоми ҳисоб кардани майдони чоркунҷаи шакли озод муфид аст.
• Барои гирифтани маълумоти иловагӣ, мақолаҳоро оид ба ҳисоб кардани майдони квадрат, майдони росткунҷа, майдони ромб, майдони трапеция ва майдони дельтоид хонед.