Мундариҷа

• Қадамҳо
• Қисми 1 аз 4: Ҳисоби миёна
• Қисми 2 аз 4: Ҳисоб кардани вариант
• Қисми 3 аз 4: Ҳисоб кардани инҳирофи стандартӣ
• Қисми 4 аз 4: Ҳисоб кардани холҳои Z

Z-хол (Z-тест) ба як намунаи мушаххаси маҷмӯи додаҳо назар мекунад ва ба шумо имкон медиҳад, ки миқдори каҷравиҳои стандартиро аз миёна муайян кунед. Барои ёфтани Z-холҳои намуна, шумо бояд миёна, ихтилоф ва каҷравии стандартии интихобро ҳисоб кунед. Барои ҳисоб кардани холҳои Z, шумо миёнаҳоро аз рақамҳои намуна хориҷ мекунед ва пас натиҷаро ба каҷравии стандартӣ тақсим мекунед. Гарчанде ки ҳисобҳо хеле васеъанд, онҳо чандон мураккаб нестанд.

Қадамҳо

Қисми 1 аз 4: Ҳисоби миёна

1. 1 Ба маҷмӯи маълумот диққат диҳед. Барои ҳисоб кардани миқдори намуна, шумо бояд арзиши баъзе миқдорҳоро донед.
   • Бифаҳмед, ки дар намуна чанд рақам мавҷуд аст. Масалан, мисоли як дарахти хурморо дида бароед ва намунаи шумо панҷ рақам хоҳад буд.
   • Бифаҳмед, ки ин рақамҳо чӣ арзиш доранд. Дар мисоли мо, ҳар як рақам баландии як дарахти хурморо тавсиф мекунад.
   • Ба паҳншавии рақамҳо (вариант) диққат диҳед. Яъне, бифаҳмед, ки оё рақамҳо дар доираи васеъ фарқ мекунанд ё онҳо хеле наздиканд.
2. 2 Маълумот ҷамъ кунед. Ҳама рақамҳои намуна барои иҷрои ҳисобҳо лозиманд.
   • Миёна маънои миёнаи арифметикии ҳамаи рақамҳои намуна мебошад.
   • Барои ҳисоб кардани ҳисоби миёна, ҳамаи рақамҳоро дар намуна илова кунед ва натиҷаро ба шумораи рақамҳо тақсим кунед.
   • Фарз мекунем, ки n шумораи рақамҳои намунавӣ аст. Дар мисоли мо, n = 5, зеро намуна аз панҷ рақам иборат аст.
3. 3 Ҳама рақамҳоро дар намуна илова кунед. Ин қадами аввалин дар раванди ҳисобкунии миёна мебошад.
   • Фарз мекунем, ки дар мисоли мо намуна рақамҳои зеринро дар бар мегирад: 7; ҳашт; ҳашт; 7,5; нӯҳ.
   • 7 + 8 + 8 + 7.5 + 9 = 39.5. Ин маблағи ҳамаи рақамҳои намуна аст.
   • Ҷавобро тафтиш кунед, то боварӣ ҳосил кунед, ки ҷамъбаст дуруст аст.
4. 4 Маблағи ёфтшударо ба шумораи рақамҳои намунавӣ (n) тақсим кунед. Ин ҳисоби миёна ҳисоб карда мешавад.
   • Дар мисоли мо, намуна панҷ рақамро дар бар мегирад, ки баландии дарахтонро тавсиф мекунанд: 7; ҳашт; ҳашт; 7,5; 9. Ҳамин тариқ, n = 5.
   • Дар мисоли мо, маблағи ҳамаи рақамҳои интихобшуда 39.5 аст. Барои ҳисоб кардани ҳисоби миёна ин рақамро ба 5 тақсим кунед.
   • 39,5/5 = 7,9.
   • Баландии миёнаи хурмо 7,9 м аст. Одатан, намунаи миёнаи намуна ҳамчун μ ишора карда мешавад, бинобарин μ = 7.9.

Қисми 2 аз 4: Ҳисоб кардани вариант

1. 1 Дисперсияро пайдо кунед. Вариант як миқдорест, ки ченаки парокандагии рақамҳои интихобиро нисбат ба миёна тавсиф мекунад.
   • Вариантро барои фаҳмидани он ки то чӣ андоза пароканда шудани рақамҳои намунавӣ истифода мешавад.
   • Намунаи варианти паст рақамҳоеро дар бар мегирад, ки ба ҳисоби миёна парокандаанд.
   • Намуна бо ихтилофи баланд рақамҳоеро дар бар мегирад, ки аз миёна хеле дур парокандаанд.
   • Аксар вақт, ихтилоф барои муқоисаи паҳншавии рақамҳои ду маҷмӯи маълумот ё намунаҳои гуногун истифода мешавад.
2. 2 Аз ҳар як рақами намуна миёна хориҷ кунед. Ин муайян хоҳад кард, ки ҳар як рақам дар намуна аз миёна чӣ қадар фарқ мекунад.
   • Дар мисоли мо бо баландии хурмо (7, 8, 8, 7.5, 9 м) ба ҳисоби миёна 7.9 аст.
   • 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.
   • Ин ҳисобҳоро бори дигар иҷро кунед, то боварӣ ҳосил кунед, ки онҳо дурустанд. Дар ин марҳила муҳим аст, ки дар ҳисобҳо хато накунем.
3. 3 Ҳар як натиҷаро квадрат кунед. Ин барои ҳисоб кардани варианти намуна зарур аст.
   • Ёдовар мешавем, ки дар мисоли мо, миёна (7.9) аз ҳар як рақами намунавӣ (7, 8, 8, 7.5, 9) бароварда шуда, натиҷаҳои зерин ба даст оварда шудаанд: -0.9, 0.1, 0.1, -0.4, 1.1.
   • Ин рақамҳоро квадрат кунед: (-0.9) ^ 2 = 0.81, (0.1) ^ 2 = 0.01, (0.1) ^ 2 = 0.01, (-0.4) ^ 2 = 0.16, (1.1) ^ 2 = 1.21.
   • Квадратҳои ёфтшуда: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21.
   • Пеш аз гузаштан ба қадами оянда, ҳисобҳоро тафтиш кунед.
4. 4 Майдонҳои ёфтшударо илова кунед. Яъне маблағи квадратҳоро ҳисоб кунед.
   • Дар мисоли мо бо баландии кафҳо, хиёбонҳои зерин ба даст оварда шуданд: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21.
   • 0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
   • Дар мисоли мо, маблағи квадратҳо 2.2 аст.
   • Барои дурустии ҳисобҳо квадратҳоро бори дигар илова кунед.
5. 5 Ҷамъи квадратҳоро ба (n-1) тақсим кунед. Ёдовар мешавем, ки n шумораи рақамҳои намуна аст. Ин ихтилофро ҳисоб хоҳад кард.
   • Дар мисоли мо бо баландии каф (7, 8, 8, 7.5, 9 м), маблағи квадратҳо 2.2 аст.
   • Намуна 5 рақамро дар бар мегирад, бинобар ин n = 5.
   • n - 1 = 4
   • Ёдовар мешавем, ки маблағи квадратҳо 2.2 аст. Барои пайдо кардани ихтилоф, ҳисоб кунед: 2.2 / 4.
   • 2,2/4 = 0,55
   • Варианти намунаи мо бо баландии хурмо 0,55 аст.

Қисми 3 аз 4: Ҳисоб кардани инҳирофи стандартӣ

1. 1 Тафовути намунаро муайян кунед. Барои ҳисоб кардани каҷравии стандартии намуна лозим аст.
   • Вариант ченаки парокандагии рақамҳои интихобиро нисбат ба миёна тавсиф мекунад.
   • Инҳирофи стандартӣ миқдорест, ки паҳншавии рақамҳои интихобиро муайян мекунад.
   • Дар мисоли мо бо баландии хурмо, ихтилоф 0,55 аст.
2. 2 Решаи квадратии ихтилофро хориҷ кунед. Ин ба шумо инҳирофи стандартиро медиҳад.
   • Дар намунаи мо бо баландии хурмо, ихтилоф 0.55 аст.
   • 0.55 = 0.741619848709566. Дар ин лаҳза, шумо як даҳӣ хоҳед гирифт, ки дорои даҳҳои даҳӣ бештар аст.Дар аксари ҳолатҳо, каҷравии стандартиро метавон ба садҳо ё ҳазорҳо наздиктар мудаввар кард. Дар мисоли худ, биёед натиҷаро то садумини наздиктарин гирд оварем: 0.74.
   • Ҳамин тариқ, инҳирофи стандартии намунаи мо тақрибан 0.74 аст.
3. 3 Боз як бори дигар санҷед, ки миёна, ихтилоф ва инҳирофи стандартӣ дуруст ҳисоб карда шудаанд. Ин боварӣ ҳосил мекунад, ки шумо арзиши дақиқи стандартиро ба даст меоред.
   • Қадамҳои пайравӣатонро барои ҳисоб кардани миқдори зикршуда нависед.
   • Ин ба шумо дар ёфтани қадаме, ки дар он хато кардаед, кӯмак хоҳад кард (агар бошад).
   • Агар шумо ҳангоми тасдиқкунӣ маънои миёна, ихтилоф ва инҳирофи стандартиро ба даст оред, ҳисобро такрор кунед.

Қисми 4 аз 4: Ҳисоб кардани холҳои Z

1. 1 Z-хол бо формулаи зерин ҳисоб карда мешавад: z = X - μ /. Бо истифода аз ин формула, шумо метавонед Z-холро барои ҳар як шумораи намуна пайдо кунед.
   • Ёдовар мешавем, ки холҳои Z ба шумо имкон медиҳанд, ки миқдори каҷравиҳои стандартиро аз ҳисоби шумораи намунаҳои баррасишаванда муайян кунед.
   • Дар формулаи дар боло буда, X шумораи муайяни намунаҳост. Масалан, барои фаҳмидани он, ки рақами 7.5 аз чанд миёнравиҳои стандартӣ аст, дар формула 7.5 -ро бо X иваз кунед.
   • Дар формула, μ миёна аст. Дар намунаи мо аз баландии хурмо ба ҳисоби миёна 7.9 аст.
   • Дар формула, σ инҳирофи стандартӣ аст. Дар намунаи мо аз баландии хурмо, инҳирофи стандартӣ 0.74 аст.
2. 2 Миёнаеро аз рақами намунаи мавриди назар хориҷ кунед. Ин қадами аввал дар раванди ҳисобкунии Z-хол аст.
   • Масалан, биёед бифаҳмем, ки рақами 7.5 (намунаи мо бо баландии каф) чанд инҳирофи стандартӣ аз миёна дур аст.
   • Аввал хориҷ кунед: 7.5 - 7.9.
   • 7,5 - 7,9 = -0,4.
   • Тафтиш кунед, ки шумо миёна ва фарқиятро дуруст ҳисоб кардаед.
3. 3 Натиҷа (фарқият) -ро ба инҳирофи стандартӣ тақсим кунед. Ин ба шумо Z-хол медиҳад.
   • Дар намунаи баландии хурмо мо Z-холро 7.5 ҳисоб мекунем.
   • Ҳисоби миёна аз 7.5, шумо -0.4 мегиред.
   • Ёдовар мешавем, ки инҳирофи стандартии намунаи мо бо баландии хурмо 0,74 аст.
   • -0,4 / 0,74 = -0,54
   • Ҳамин тавр, дар ин ҳолат, холҳои Z -0.54 аст.
   • Ин Z -хол маънои онро дорад, ки 7.5 аст -0.54 инҳирофи стандартӣ аз миёнаи намунаи баландии хурмо.
   • Z-хол метавонад мусбат ё манфӣ бошад.
   • Натиҷаи манфии Z нишон медиҳад, ки шумораи интихобшудаи интихобшуда аз миёна камтар аст ва холи мусбии Z нишон медиҳад, ки ин рақам аз миёна зиёдтар аст.