Чӣ тавр pi -ро бо истифода аз ашёҳои мудаввар пайдо кардан мумкин аст

Видео: Значки СССР. Коллекция - Юный Фалерист | Icons of the USSR. Collection-faleristics

Мундариҷа

Қадамҳо
Усули 1 аз 4: Геометрияи асосии доира дар ҳавопаймо
Усули 2 аз 4: Формула созед
Усули 3 аз 4: Ҷустуҷӯи арзиши дақиқи pi
Усули 4 аз 4: Маслиҳатҳо ва маслиҳатҳо
Маслиҳатҳо
Ба шумо чӣ лозим

Пи доимии математикӣ чӣ гуна пайдо шуд? Инро кӣ кард? Мо ба шумо хоҳем гуфт, ки чӣ тавр мустақилона арзиши пи -ро ёбед, инчунин дар бораи сарчашмаи аслии пайдоиши ин доимӣ маълумот пайдо кунед. Пи -ро тавассути кашидани ҳама гуна давра ё соҳа ёфтан мумкин аст. Мо ба шумо мегӯям, ки чӣ тавр ин корро кардан лозим аст ва он чиро, ки шумо бояд кашед. Барои гирифтани маълумоти бештар хонед.

Қадамҳо

Усули 1 аз 4: Геометрияи асосии доира дар ҳавопаймо

1 Асосҳои геометрияи доираро дар ҳавопаймо дар хотир доред. Шумо бояд бидонед, ки нуқта, ҳавопаймо ва кайҳон чист. Шумо бояд таърифҳо ва хусусиятҳои онҳоро донед.
- Доира чист? Маълумоти зерин ба шумо барои беҳтар фаҳмидани он, ки доира чист ва кадом хусусиятҳо дорад, кӯмак хоҳад кард.
- Equidistant - Доирае, ки масофаро дар фосилаи баробар нигоҳ медорад.
- Доира - вақте ки ҳамаи нуқтаҳои шакл дар масофаи якхела аз марказ ҷойгиранд.
- Чизҳои зерин ба доира марбутанд, аммо ҷузъи он нестанд:
  - Марказ - нуқтае, ки аз ҳар нуқтаи рӯи доира баробар аст.
  - Радиус як сегментест, ки дар байни яке аз кунҷҳои давра ва маркази он ҷойгир аст.
  - Диаметри сегментест, ки аз як нуқтаи доира ба маркази дигараш мегузарад.
  - Сегмент, минтақа, бахш - дар дохили доира ҳастанд, аммо қисмҳои он нестанд.
  - Доира як хати пӯшидаест, ки сарҳади доираро муайян мекунад.

Усули 2 аз 4: Формула созед

1 Формулаи доираро ёбед. Диаметри мумкин аст аз ҳар нуқтаи давра ба ягон нуқтаи тавассути марказ кашида шавад. Агар шумо се диаметрро илова кунед, онҳо қариб ба дарозии як давра баробаранд: се диаметр + як қисми хурди диаметри = доира. C = 3XD. Ҳоло шумо бояд формулаи дақиқи доираро пайдо кунед, зеро ин таъриф номуайян ва тахминӣ аст.Дар замонҳои қадим формулаи доираро ҳамин тавр пайдо мекарданд.
2 Ҳамин тариқ, арзиши тахминии pi = 3. Аммо ин таърифи аниқ нест. Мо ҳоло ба шумо нишон медиҳем, ки чӣ тавр таърифи дақиқи pi -ро пайдо кардан мумкин аст.

Усули 3 аз 4: Ҷустуҷӯи арзиши дақиқи pi

1 Ба шумо 4 зарфи мудаввар ё зарфҳои андозаҳои гуногун лозим аст. Сфера ё тӯб низ барои ин мувофиқ аст, аммо бо онҳо каме душвортар хоҳад буд.
2 Риштаи кашолнашаванда ва лентаи ченак ё ченкунанда гиред.
3 Ҷадвалеро ба мисли ҷадвале, ки дар расм нишон дода шудааст, кашед: доира / диаметри / буриш C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Давраи ҳар як пораро бо печонидани ришта ба атрофи онҳо чен кунед. Масофаро дар ришта қайд кунед ва риштаро ба муқобили ҳукмрон гузоред. Дарозии давра, яъне периметри онро нависед.
5 Риштаро саф кашед ва қисми қайдкардаатонро чен кунед. Арзишеро, ки шумо бо истифода аз системаи даҳӣ пайдо мекунед, нависед. Дарозии давраро бо гузоштани ришта ба объекти истифодашаванда хеле дақиқ чен кардан лозим аст.
6 Зарф, зарф ё кураи истифодашударо чаппа кунед ва маркази зарф ё контейнерро дар поёни контейнер ҷойгир кунед. Ин барои чен кардани диаметри он зарур аст.
7 Дарозии қисмро аз як канори сарпӯш то дигараш тавассути маркази зарф чен кунед. Арзишро нависед.
- Бо чен кардани радиус ва зарби он ба 2, шумо диаметри онро хоҳед ёфт. Ҳамин тавр 2R = D.
8 Ҳар як доираро ба диаметри он тақсим кунед. 4 натиҷаи дар сутуни сеюми ҷадвал бадастовардашударо нависед. Шумо бояд арзиши 3 ё 3.1 гиред. Андозаҳои шумо дақиқтар бошанд, арзиши натиҷа ба Pi (3.14) наздиктар мешавад, яъне Pi таносуби доира ба диаметри аст.
9 Миқдори миёнаро бо тақсим кардани маблағи чор натиҷаи худ ба 4 пайдо кунед. Шумо натиҷаи дақиқтар хоҳед гирифт. Масалан, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. Биёед ин арзишро то 3.14 ҷамъбаст кунем. Ин арзиши pi аст. Дарозии ҳама диаметри доира якхела аст, бинобарин pi доимӣ аст.
- Радиус 6 маротиба дар гирду атрофи доира ё сфера ҷойгир карда шудааст. Ин маънои онро дорад, ки диаметри он 3 маротиба мувофиқ аст. Мо формулаи доираро мегирем C = 2X3.14XR. Аз ин рӯ C = 3.14XD, зеро 2R = D.
10 Риштаро гиред ва онро дар нишонае, ки ҳангоми чен кардани диаметри доира муқаррар кардаед, буред. Риш 3 маротиба гирду атрофи сарпӯши шумо ё ашёи дигарро мепечонад. Ин барои ҳар як контейнери мудаввар ё мудаввар дуруст хоҳад буд. Шумо метавонед дурустии ин формуларо бо иҷрои чунин озмоиш тафтиш кунед.

Усули 4 аз 4: Маслиҳатҳо ва маслиҳатҳо

1 Агар шумо хоҳед, ки ин таҷрибаро ба кӯдакон ё шогирдонатон нишон диҳед, мо ба шумо чанд маслиҳат медиҳем. Ин яке аз роҳҳои беҳтарини фаҳмондани математика ба кӯдакон аст. Чунин озмоиш таваҷҷӯҳи онҳоро ба ин мавзӯъ бедор мекунад ва онҳоро тарсеро, ки ҳангоми дидани формулаҳои математикӣ эҳсос мекунанд, фаромӯш мекунад.
2 Шумо метавонед ин лоиҳаро ба назди донишҷӯён баред ва аз онҳо хоҳиш кунед, ки миз тартиб дода онро дар хона анҷом диҳанд.
3 Ба онҳо чанд маслиҳат диҳед. худашон бояд хулоса бароранд, ба онҳо нагӯед, ки чӣ кор кунанд. Танҳо онҳоро ба самти дуруст нишон диҳед. Агар шумо худатон ба онҳо ҳама чизро фаҳмонед, онҳо чандон таваҷҷӯҳ нахоҳанд кард. Ба онҳо имконият диҳед, ки хулосаҳои худро бароранд.
- Аз ин лекция сохтан ва мохияти тачрибаро дар дарс фахмондан шарт нест. Таҷриба маҳз аз он сабаб номида мешавад, ки шумо бояд онро худатон таҷриба кунед ва дар бораи тарзи иҷро ва натиҷаи он аз муаллим нашунавед. Аз донишҷӯён хоҳиш кунед, ки ин озмоишро муаррифӣ кунанд ва тарҳҳои худро дар тахтаи девори мактаб овезанд.
4 Шумо метавонед ин лоиҳаро дар як синфҳои риёзӣ ё ҳунармандӣ ё дар синфи рассомӣ иҷро кунед. Шумо метавонед инро ҳангоми дарс иҷро кунед ё аз донишҷӯён хоҳиш кунед, ки ин лоиҳаро ҳамчун вазифаи хонагӣ иҷро кунанд.

Маслиҳатҳо

Дар омади гап, камон дар доирае бо дарозии радиусаш радикал номида мешавад. Он доимӣ аст, ки дар тригонометрия истифода мешавад.
Диаметри давра, доира ё кура дар тӯли дарозии (периметри) ин доира зиёда аз 3 маротиба мувофиқат мекунад. Он дар атрофи давра 3 ва 1/7 маротиба, яъне 3,14 маротиба ҷойгир карда шудааст.доираи калонтар бошад, формула камтар дақиқ хоҳад буд (0.14 * 7 = 0.98, яъне хато 0.02 = 2/100 = 2%аст.)
Формулаи доира = Диаметри x x.
- Пи -ро ин тавр ёбед:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, зеро D / D = 1, бинобар ин C / D = pi C / D ҳамчун пи доимӣ, новобаста аз андозаи доира. Pi на танҳо дар математика, балки дар муодилаҳои геометрӣ низ истифода мешавад.

Шумо метавонед вариантҳои гуногуни pi -ро бинед, ки аз рӯи тартиби хронологии ёфтани онҳо бо дақиқии худ фарқ мекунанд. ...
Маънои пи бо ҳарфи юнонии "π" ифода шудааст. Файласуфи юнонӣ Архимед бори аввал арзиши тахминии ин доимиро зикр кардааст. Вай онро чунин ҳисоб кардааст: 223/71 π 22/7. Архимед медонист, ки π ба 22/7 баробар нест ва нагуфтааст, ки арзиши дақиқи π -ро пайдо кардааст. Ин танҳо арзиши тахминии доимии is аст. Агар мо даъво кунем, ки π арзиши фосилавии байни 223/71 ва 22/7 аст, мо 3.1418 бо хатои 0.0002 мегирем (яъне бо хатои камтар аз 1%).
- 15 аср пеш аз таваллуди Архимед, математики мисрӣ, ки асарҳояш дар папирус навишта шуда буданд, бори аввал дар таърих арзиши пи дар матнҳои математикии қадимро истифода бурдааст. Вай онро ҳамчун 256/81 муайян кард. Ин тақрибан (16/9) ^ 2 аст, ки 3.16 аст.
- Архимед, ки дар соли 250 пеш аз милод зиндагӣ кардааст, арзиши π -ро низ 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 муайян кардааст. Мисриён ин қиматро чунин муайян кардаанд: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).