Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 6: Асосҳо
• Усули 2 аз 6: Доираи функсияҳои касрӣ
• Усули 3 аз 6: Доираи функсияи решавӣ
• Усули 4 аз 6: Доираи функсияи логарифми табиӣ
• Усули 5 аз 6: Ҷустуҷӯи домен бо истифода аз қитъа
• Усули 6 аз 6: Ҷустуҷӯи домен бо истифодаи маҷмӯа

Домени функсия маҷмӯи рақамҳоест, ки дар он функсия муайян карда мешавад. Ба ибораи дигар, инҳо қиматҳои x мебошанд, ки онҳоро метавон бо муодилаи додашуда иваз кард. Арзишҳои имконпазири y диапазони функсия номида мешаванд. Агар шумо хоҳед, ки доираи функсияро дар ҳолатҳои гуногун пайдо кунед, ин қадамҳоро иҷро кунед.

Қадамҳо

Усули 1 аз 6: Асосҳо

1. 1 Дар хотир доред, ки домен чист. Доираи таъриф маҷмӯи арзишҳои x мебошад, вақте ки ба муодила иваз карда мешавад, мо диапазони қиматҳои y -ро мегирем.
2. 2 Дарёфти доменҳои вазифаҳои гуногунро омӯзед. Навъи функсия усули дарёфти миқёсро муайян мекунад. Инҳоянд нуқтаҳои асосии шумо бояд дар бораи ҳар як намуди функсия, ки дар боби оянда муҳокима хоҳанд шуд:
   • Функсияи полиномӣ бе реша ё тағирёбанда дар маҳфуз. Барои ин намуди функсия, миқёс ҳама рақамҳои воқеӣ мебошанд.
   • Функсияи касрӣ бо тағирёбанда дар маҳфуз. Барои ёфтани домени як намуди функсия, маҳфумро ба сифр баробар кунед ва қиматҳои ёфтшудаи x -ро истисно кунед.
   • Функсия бо тағирёбанда дар дохили реша. Барои дарёфти доираи намуди функсияи додашуда, як радикалро аз 0 зиёдтар ё ба он баробар кунед ва қиматҳои x -ро пайдо кунед.
   • Функсияи логарифми табиӣ (ln). Ба зер логарифми> 0 ворид кунед ва ҳал кунед.
   • Ҷадвал Барои ёфтани x график кашед.
   • Як хӯшаи. Ин рӯйхати координатаҳои x ва y хоҳад буд. Минтақаи таъриф рӯйхати координатаҳои x мебошад.
3. 3 Майдони таърифро дуруст қайд кунед. Омӯхтани тарзи дуруст қайд кардани домени таъриф осон аст, аммо муҳим аст, ки ҷавобро дуруст нависед ва баҳои баланд гиред. Инҳоянд чанд чизҳое, ки шумо бояд дар бораи навиштани миқёс донед:
   • Яке аз форматҳо барои навиштани доираи таъриф: қавси квадратӣ, 2 арзиши охири миқёс, қавси мудаввар.
     • Масалан, [-1; панҷ). Ин маънои онро дорад, ки аз -1 то 5.
   • Қавсҳои чоркунҷаро истифода баред [ ва ] нишон диҳад, ки арзиш дар миқёс аст.
     • Ҳамин тариқ, дар мисоли [-1; 5) минтақа -1 -ро дар бар мегирад.
   • Қавсҳоро истифода баред ( ва ) нишон диҳад, ки арзиш дар миқёс нест.
     • Ҳамин тариқ, дар мисоли [-1; 5) 5 ба минтақа тааллуқ надорад. Ҳаҷм танҳо арзишҳои беохир ба 5, яъне 4.999 (9) -ро дар бар мегирад.
   • Истифодаи аломати U барои якҷоя кардани минтақаҳое, ки бо фосила ҷудо карда шудаанд.
     • Масалан, [-1; 5) U (5; 10]. Ин маънои онро дорад, ки минтақа аз -1 то 10 фарогир аст, аммо 5 -ро дарбар намегирад.
     • Шумо метавонед дар ҳолати зарурӣ якчанд Муштаракро истифода баред, агар дар ин минтақа холигоҳҳо / холигоҳҳо зиёд бошанд.
   • Аломатҳои беохирӣ ва минуси абадиро истифода баред, то ин ки минтақа дар ҳама самт беохир бошад.
     • Ҳамеша () -ро истифода баред, на [] бо аломати беохир.

Усули 2 аз 6: Доираи функсияҳои касрӣ

1. 1 Мисол нависед. Масалан, ба шумо вазифаи зерин дода мешавад:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Барои функсияҳои касрӣ бо тағирёбанда дар маҳрамона, тақсимот бояд ба сифр баробар карда шавад. Ҳангоми дарёфти домени таърифи функсияи касрӣ, ҳама қиматҳои x -ро истисно кардан лозим аст, ки дар он маҳфил сифр аст, зеро шумо наметавонед ба сифр тақсим кунед. Нишондиҳандаро ҳамчун муодила нависед ва онро ба 0 баробар кунед. Ин тавр аст:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Ҳаҷмро нависед:
   • x = ҳамаи рақамҳои воқеӣ ба ҷуз 2 ва -2

Усули 3 аз 6: Доираи функсияи решавӣ

1. 1 Мисол нависед. Бо назардошти функсияи y = √ (x-7)
2. 2 Ифодаи радикалиро аз 0 баробар ё калонтар таъин кунед. Шумо решаи квадратии рақами манфиро истихроҷ карда наметавонед, гарчанде ки шумо метавонед решаи квадратии 0 -ро истихроҷ кунед. Ҳамин тариқ, ифодаи радикалиро аз 0 ё калонтар таъин кунед. Дар хотир доред, ки ин на танҳо ба решаҳои квадратӣ, балки ба ҳамаи решаҳои бо дараҷаи баробар. Аммо, ин ба решаҳои дараҷаи тоқ дахл надорад, зеро рақами манфӣ метавонад дар зери решаи тоқ пайдо шавад.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Тағирёбандаро қайд кунед. Барои ин кор 7 -ро ба тарафи рости нобаробарӣ гузаронед:
   • x ≧ 7
4. 4 Ҳаҷмро нависед. Дар он ҷо вай:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Ҳангоми мавҷуд будани ҳалли сершумор доираи функсияи решадорро ёбед. Дода: y = 1 / √ (̅x -4). Нулро ба сифр гузоштан ва ҳалли ин муодила ба шумо x ≠ (2; -2) медиҳад. Ин аст, ки чӣ тавр шумо минбаъд идома медиҳед:
   • Минтақаи берун аз -2 -ро тафтиш кунед (масалан, ивазкунии -3), то боварӣ ҳосил кунед, ки ҷойгузини рақамҳои камтар аз -2 дар махфият ба рақами бузургтар аз 0 оварда мерасонад. Ва ҳамин тавр:
     • (-3) - 4 = 5
   • Ҳоло майдони байни -2 ва +2 -ро тафтиш кунед. Масалан 0 -ро иваз кунед.
     • 0 -4 = -4, аз ин рӯ рақамҳои байни -2 ва 2 кор намекунанд.
   • Ҳоло рақамҳои аз 2 зиёдтарро санҷед, ба мисли 3.
     • 3 - 4 = 5, аз ин рӯ рақамҳои аз 2 зиёдтар хубанд.
   • Ҳаҷмро нависед. Ин минтақа чунин навишта шудааст:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Усули 4 аз 6: Доираи функсияи логарифми табиӣ

1. 1 Мисол нависед. Фарз мекунем, ки функсия дода шудааст:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Ифодаи зерини логарифми бузургтар аз сифрро нишон диҳед. Логарифми табиӣ бояд рақами мусбат бошад, аз ин рӯ мо ифодаро дар дохили қавс калонтар аз сифр муқаррар мекунем.
   • x - 8> 0
3. 3 Қарор қабул кунед. Барои ин, тағирёбандаи x -ро бо илова кардани 8 ба ҳар ду тарафи нобаробарӣ ҷудо кунед.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • х> 8
4. 4 Ҳаҷмро нависед. Доираи ин функсия ягон рақами бузургтар аз 8 аст. Мисли ин:
   • D = (8; + ∞)

Усули 5 аз 6: Ҷустуҷӯи домен бо истифода аз қитъа

1. 1 Ба график нигаред.
2. 2 Арзиши x -ро, ки дар график нишон дода шудааст, тафтиш кунед. Инро гуфтан аз иҷро кардан осонтар аст, аммо дар ин ҷо баъзе маслиҳатҳо ҳастанд:
   • Хати. Агар шумо дар диаграмма хатеро бинед, ки ба беохирӣ меравад, пас ҳама арзишҳои x дурустанд ва миқёс ҳама рақамҳои воқеиро дар бар мегирад.
   • Параболаи оддӣ. Агар шумо параболаро бинед, ки ба боло ё поён назар мекунад, пас миқёс ҳама рақамҳои воқеӣ мебошанд, зеро ҳама рақамҳо дар меҳвари x мувофиқанд.
   • Параболаи дурӯғин. Ҳоло, агар шумо параболаи апекс дар нуқтаи (4; 0) дошта бошед, ки он беохир ба тарафи рост дароз мешавад, пас домени D = [4; + ∞)
3. 3 Ҳаҷмро нависед. Дар асоси намуди графе, ки шумо кор мекунед, миқёсро нависед. Агар шумо дар бораи намуди графикӣ боварӣ надошта бошед ва шумо вазифаеро, ки онро тавсиф мекунад, медонед, координатаҳои x -ро ба функсия барои санҷиш пайваст кунед.

Усули 6 аз 6: Ҷустуҷӯи домен бо истифодаи маҷмӯа

1. 1 Маҷмӯаро нависед. Маҷмӯа маҷмӯи координатаҳои x ва y мебошад. Масалан, шумо бо координатаҳои зерин кор мекунед: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Координатаҳои x -ро нависед. Ин 1; 2; панҷ.
3. 3 Домен: D = {1; 2; панҷ}
4. 4 Боварӣ ҳосил кунед, ки маҷмӯа функсия аст. Ин талаб мекунад, ки ҳар дафъае ки шумо арзиши x -ро иваз мекунед, шумо ҳамон қиматро барои y мегиред. Масалан, иваз кардани x = 3, шумо бояд y = 6 гиред ва ғайра. Маҷмӯи дар мисол функсия нест, зеро ду арзиши гуногун дода шудаанд дар: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.