Мундариҷа

• Ба қадам

Баръакси одамон, компютерҳо системаи рақами даҳиро истифода намебаранд. Онҳо системаи ҳисобҳои дуӣ ё дуӣ бо ду рақами имконпазири 0 ва 1 -ро истифода мебаранд. Пас рақамҳо дар IEEE 754 (стандарти IEEE барои ифодаи рақамҳои дуӣ бо нуқтаи шинокунанда) нисбат ба системаи даҳии анъанавӣ, ки мо одат кардан Дар ин мақола шумо тарзи навиштани рақамро мувофиқи IEEE 754 ё бо дақиқии якдафъаина ё дучанд меомӯзед. Барои ин усул шумо бояд донед, ки чӣ гуна рақамҳоро ба шакли дуӣ табдил диҳед. Агар шумо намедонед, ки чӣ гуна ин корро кардан мумкин аст, шумо метавонед онро бо омӯхтани мақолаи Табдили дуӣ ба даҳӣ ба ёд оред.

Ба қадам

1. Дақиқии яккарата ё дугонаро интихоб кунед. Ҳангоми навиштани рақам бо дақиқии як ё дучанд, қадамҳо ба табдили муваффақ барои ҳарду яксон хоҳанд буд. Ягона тағирот дар табдил додани нишондиҳанда ва мантисса ба амал меояд.
   • Аввалан мо бояд фаҳмем, ки дақиқии ягона чӣ маъно дорад. Дар тасвири нуқтаи шинокунанда, ягон рақам (0 ё 1) "каме" ҳисобида мешавад. Аз ин рӯ, як дақиқии ягона дар маҷмӯъ 32 битро ба се мавзӯи гуногун тақсим мекунад. Ин мавзӯъҳо аз аломат (1 бит), дараҷа (8 бит) ва мантисса ё фраксия (23 бит) иборатанд.
   • Аз тарафи дигар, дақиқии дукарата ҳамон танзим ва се қисмро ҳамчун дақиқии ягона дорад - фарқ танҳо дар он аст, ки он рақами калонтар ва дақиқтар хоҳад буд. Дар ин ҳолат аломат 1 бит, дараҷаи 11 бит ва мантисса 52 бит хоҳад буд.
   • Дар ин мисол, мо рақами 85.125-ро мувофиқи IEEE 754 ба дақиқии ягона табдил хоҳем дод.
2. Рақами пеш аз нуқтаи даҳӣ ва пас аз онро ҷудо кунед. Рақамеро, ки мехоҳед табдил диҳед, гиред ва онро ҷудо кунед, то ба шумо як адад ва адади даҳӣ боқӣ монад. Дар ин мисол, мо рақами 85,125-ро тахмин мезанем. Шумо метавонед онро ба адади бутуни 85 ва даҳии 0.125 ҷудо кунед.
3. Тамоми ададро ба адади дуӣ табдил диҳед. Ин 85 аз 85.125 мешавад, ки ҳангоми ба бинарӣ табдил ёфтан 1010101 мешавад.
4. Қисми даҳиро ба адади дуӣ табдил диҳед. Ин 0.125 аз 85.125 аст, ки дар формати дуӣ 0.001 мешавад.
5. Ду қисми ададро, ки ба рақамҳои дуӣ табдил ёфтаанд, якҷоя кунед. Рақами 85 дуӣ аст, масалан 1010101 ва қисми даҳии 0.125 дуӣ 0,001. Агар шумо онҳоро бо нуқтаи даҳӣ якҷоя кунед, шумо ҳамчун ҷавоби ниҳоӣ 1010101.001 мегиред.
6. Шумораи дутарафаро ба аломати илмии дуӣ табдил диҳед. Шумо метавонед рақамро ба нишонаи дуҷонибаи илмӣ табдил диҳед, то нуқтаи даҳиро ба чап то он даме ки дар тарафи рости бит бошад, интиқол диҳед. Ин ададҳо ба эътидол оварда шудаанд, яъне маънои пешрафта ҳамеша 1 хоҳад буд. Дар мавриди нишондиҳанда бошад, миқдори ҳаракат кардани даҳӣ даҳӣ нишондиҳанда дар аломати илмии дуӣ мебошад.
   • Дар хотир доред, ки ҳаракат кардани даҳӣ ба чап нишондиҳандаи мусбатро дар бар мегирад, дар ҳоле ки даҳӣ ба тарафи рост нишондиҳандаи манфиро ба вуҷуд меорад.
   • Дар мисоли мо, шумо бояд даҳякро шаш маротиба ҳаракат кунед, то онро ба рости битаи аввал расонед. Пас формати натиҷа мешавад ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Аломати рақамро муайян кунед ва онро дар формати дуӣ нишон диҳед. Ҳоло шумо муайян мекунед, ки рақами аслӣ мусбат аст ё манфӣ. Агар адад мусбат бошад, он битро 0 ва агар он манфӣ бошад, ба 1 нависед. Азбаски адади аслӣ 85.125 мусбат аст, он битро ҳамчун 0 нависед. Ин аст, ки ҳоло битаи аввали 32 умумии бит дар дақиқии ягонаи шумост пешниҳоди мувофиқи IEEE 754.
   • Дар асоси дақиқ нишондиҳандаро муайян кунед. Барои дақиқии ягона ва ҳам дукарата ғарази собит мавҷуд аст. Хатои дараҷаи баланд барои дақиқии ягона 127, ин маънои онро дорад, ки мо бояд нишондиҳандаи бинарии қаблан ёфтшударо илова кунем. Ҳамин тавр, нишондиҳандаи шумо истифода карданист 127 + 6 = 133.
     • Дақиқии дукарата, тавре ки аз номаш бармеояд, дақиқтар аст ва метавонад рақамҳои калонтарро дар бар гирад. Аз ин рӯ, ғарази экспонент 1023. Ҳамон қадамҳое, ки барои дақиқии ягона истифода мешаванд, дар ин ҷо татбиқ мешаванд, аз ин рӯ нишондиҳандае, ки шумо метавонед барои муайян кардани дақиқии дукарата истифода баред, 1029 мебошад.
   • Нишондиҳандаро ба дуӣ табдил диҳед. Пас аз муайян кардани нишондиҳандаи ниҳоии худ, шумо бояд онро ба дуӣ табдил диҳед, то ки он дар табдили IEEE 754 истифода шавад. Дар мисол, шумо метавонед 133-ро, ки дар қадами охир ёфтед, ба 10000101 табдил диҳед.
   • Мантиссаро муайян кунед. Ҷанбаи мантисса ё қисми сеюми табдили IEEE 754 боқимондаи рақам пас аз даҳии аломатҳои бинарии илмӣ мебошад. Шумо танҳо 1-ро дар пеш партофта, қисми даҳии рақамро, ки ба ду зарб мешавад, нусхабардорӣ кунед. Табдили дуӣ лозим нест! Дар мисол, мантисса 010101001 аз мешавад ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Ниҳоят, се қисмро ба як рақам якҷоя кунед.
     • Ниҳоят, шумо ҳама чизеро, ки мо то ҳол ҳисоб кардаем, дар табдили худ муттаҳид мекунед. Рақам аввал бо 0 ё 1 оғоз хоҳад ёфт, ки шумо дар қадами 7 дар асоси аломат муайян кардаед. Дар мисол шумо бо 0 сар мекунед.
     • Он гоҳ шумо нишондиҳандае доред, ки дар қадами 9 муайян кардаед. Дар мисол, нишондиҳанда 10000101 мебошад.
     • Пас аз он мантисса, қисми сеюм ва охири табдили он меояд. Вақте ки шумо қисми даҳии табдили бинариро мегирифтед, шумо инро пештар донистед. Дар мисол, мантисса 010101001 мебошад.
     • Ниҳоят, шумо ҳамаи ин рақамҳоро бо ҳам пайваст мекунед. Тартиби ишора-экспонент-мантисса мебошад. Пас аз пайваст кардани ин се рақами дуӣ мантисаи боқимондаро бо сифрҳо пур кунед.
     • Масалан, табдил додани 85.125 ба формати дуии IEEE 754 ҳалли масъала аст 0 10000101 01010100100000000000000.