Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 4: Вазнро муайян кунед
• Усули 2 аз 4: Нуқтаи сифрро муайян кунед
• Усули 3 аз 4: Маркази вазниниро муайян кунед
• Усули 4 аз 4: Ҷавоби худро санҷед
• Маслиҳатҳо
• Огоҳӣ

Маркази вазнинӣ (маркази масса) маркази тақсимоти вазни объект - нуқтаест, ки вазнинӣ ба он ашё амал мекунад. Ин нуқтаест, ки ашё новобаста аз он ки чӣ гуна объект дар атрофи он нуқта чарх ё гардиш кардааст, дар тавозуни комил аст. Агар шумо хоҳед донед, ки чӣ гуна маркази вазнинии ҷисмро ҳисоб кардан лозим аст, ба шумо вазни ҷисм ва тамоми ашёҳои дар он буда лозиманд. Пас шумо нуқтаи сифрро муайян мекунед ва миқдори маълумро дар муодила кор карда, маркази вазнинии ашё ё системаро ҳисоб мекунед. Агар шумо хоҳед, ки чӣ гуна маркази вазниниро ҳисоб кунед, қадамҳои зерро иҷро кунед.

Ба қадам

Усули 1 аз 4: Вазнро муайян кунед

1. Вазни ашёро ҳисоб кунед. Ҳангоми ҳисоб кардани маркази вазнинӣ аввал шумо бояд вазни ҷисмро фаҳмед. Биёед бигӯем, ки шумо мехоҳед вазни арра бо массаи 30 килоро ҳисоб кунед. Азбаски он объекти симметрӣ аст, маркази вазнинии он маҳз дар мобайн хоҳад буд (вақте ки касе дар болои он наменишинад). Аммо вақте ки одамони оммаҳои гуногун дар арра ҳастанд, мушкилот каме мураккаб мешавад.
2. Вазнҳои иловагиро ҳисоб кунед. Барои муайян кардани маркази вазнинии арра бо ду фарзанд дар он, ба шумо лозим меояд, ки вазни фардии ҳар як кӯдакро муайян кунед. Кӯдаки аввал массаи 40 кило ва фарзанди дуюм 60 кило аст.

Усули 2 аз 4: Нуқтаи сифрро муайян кунед

1. Нуқтаи сифрро интихоб кунед. Нуқтаи сифр ҳама нуқтаҳои ибтидоӣ дар як тарафи арра мебошад. Шумо метавонед нуқтаи сифрро дар як тарафи арра ё дар тарафи дигар ҷойгир кунед. Биёед бигӯем, ки арра 6 метр дарозӣ дорад. Нуқтаи сифрро дар тарафи чапи арра, наздик ба кӯдаки аввал ҷойгир кунем.
2. Масофаро аз нуқтаи сифр то маркази объекти асосӣ ва инчунин то ду вазни иловагӣ чен кунед. Биёед бигӯем, ки кӯдакон ҳар яке аз ҳар канори арра 1 метр дуранд. Маркази чӯб маркази чӯб ё 3 метр мебошад, зеро 6 метр ба 2 тақсим карда мешавад 3. Инҳо масофаҳо аз маркази калонтарин ашё ва ду вазни изофӣ нуқтаи сифрро ташкил медиҳанд:
   • Маркази арра = 4 метр аз нуқтаи сифр.
   • Кӯдаки 1 = 1 метр аз нуқтаи сифр
   • Кӯдаки 2 = 5 метр аз нуқтаи сифр

Усули 3 аз 4: Маркази вазниниро муайян кунед

1. Барои ёфтани лаҳза масофаро аз ҳар як объект то нуқтаи сифр ба вазни он зарб кунед. Ин ба шумо лаҳзае барои ҳар як ашё медиҳад. Ин аст тарзи зарб кардани масофа аз ҳар як объект то нуқтаи сифр ба вазни он:
   • Арра: 30 кг х 3 м = 90 м * кг.
   • Кӯдаки 1 = 40 кг х 1 м = 40 м * кг.
   • Кӯдаки 2 = 60 кг х 5 м = 300 м * кг.
2. Се лаҳзаро якҷоя кунед. Танҳо чизҳои зеринро ҳисоб кунед: 90 м * кг + 40 м * кг + 300 м * кг = 430 м * кг. Лаҳзаи умумии 430 м * кг мебошад.
3. Вазни ҳама ашёро илова кунед. Ҷамъи вазни арра ва ду кӯдакро муайян кунед. Инро чунин иҷро кунед: 30 кило + 40 кило + 60 кило = 130 кило.
4. Лаҳзаи умумиро ба вазни умумӣ тақсим кунед. Ин ба шумо масофаро аз нуқтаи сифр то маркази вазнинии объект медиҳад. Ин бо 430 м * кг ба 130 фунт тақсим кардани шумо.
   • 430 м * кг ÷ 130 кило = 3.31 м
   • Маркази вазнинӣ аз нуқтаи сифр 3,31 метр аст ё аз нуқтаи сифр чен кардашуда аз охири тарафи чапи арра, ки нуқтаи сифр ҷойгир шудааст, 3,31 метр аст.

Усули 4 аз 4: Ҷавоби худро санҷед

1. Дар диаграмма маркази вазниниро ёбед. Агар маркази вазнинии шумо ёфтаед берун аз системаи ашё бошад, пас шумо ҷавоби нодурустро ёфтаед. Шумо шояд масофаи зиёда аз як нуқтаро ҳисоб карда бошед. Бо танҳо як нуқтаи сифр дубора такрор кунед.
   • Масалан: барои одамоне, ки дар болои арра нишастаанд, маркази вазнинӣ бояд дар ҷое бошад, ки ба арра бошад, на ба чап ё рости арра. Ин набояд ба сари шахс бошад.
   • Ин ба мушкилоти ду андоза низ дахл дорад. Квадратеро тавре кашед, ки кофӣ калон бошад, ки ба ҳамаи ашёҳои мушкилоти шумо мувофиқат кунад. Маркази вазнинӣ бояд дар дохили ин майдон бошад.
2. Агар ҷавоби шумо хеле хурд бошад, ҳисобҳои худро санҷед. Агар шумо як нӯги системаро ҳамчун нуқтаи сифрии худ интихоб карда бошед, пас ҷавоби хурд маркази вазниниро дар назди як нӯг ҷойгир мекунад. Ин метавонад ҷавоби дуруст бошад, аммо ин аксар вақт нишон медиҳад, ки чизе хато кардааст. Оё шумо ҳисоб ва масофаро бо ҳам дар ҳисоб доред зарбшуда? Ин роҳи дурусти ёфтани ин лаҳза аст. Агар шумо тасодуфан якҷоя илова карда шуданд, шумо эҳтимолан ҷавоби хеле хурдтар хоҳед гирифт.
3. Агар шумо зиёда аз як маркази вазнинӣ пайдо карда бошед, ҳисобатонро санҷед. Ҳар як система танҳо як маркази вазнинӣ дорад. Агар зиёдтар бошанд, шумо шояд қадамеро, ки шумо бояд ҳамаи лаҳзаҳоро якҷоя илова кунед, гузаред. Ин маркази вазнинӣ аст ҳамагӣ лаҳзаи ба ҳамагӣ вазн. Шумо шарт нестед ҳар як лаҳзаи тақсим кардан ҳар як вазн, ки танҳо ба шумо мавқеи ҳар як ашёро медиҳад.
4. Нуқтаи сифрро санҷед, агар ҷавоби шумо дар паҳлӯи он бутун бошад. Ҷавоб дар мисоли мо 3,31 м аст. Фарз кардем, ки ба шумо 2.31 м, 4.31 м ё ягон рақами дигаре, ки бо ".31" тамом шудааст, дода шудааст. Ин шояд аз он сабаб бошад, ки мо охири чапи чӯбро дорем. Ҳамчун нуқтаи сифр, дар ҳоле ки шумо охири дуруст ё нуқтаи дигарро дар масофаи як адад аз нуқтаи сифрии мо интихоб кардед. Ҷавоби шумо, новобаста аз нуқтаи сифрии интихобкардаи шумо дуруст аст! Шумо бояд инро дар хотир доред нуқтаи сифр ҳамеша ба x = 0 рост меояд. Ин як мисол аст:
   • Роҳе, ки мо онро ҳал кардем, нуқтаи сифр дар тарафи чапи арра ҷойгир аст. Ҷавоби мо 3.31 м, аз ин рӯ маркази массаи мо 3.31 м аз нуқтаи сифр дар тарафи чап аст.
   • Агар шумо нуқтаи нави сифрро интихоб кунед, аз чап 1 м интихоб кунед, шумо ҳамчун маркази ҷавоб 2,31 м аз маркази массаро мегиред. Маркази массаи он 2,31 м мебошад аз нуқтаи нави сифр, ё 1 м аз чап. Маркази масса 2.31 + 1 = 3.31 м мебошад аз чап, ва бо ин ҳамон ҷавобе, ки мо дар боло ҳисоб кардем.
   • (Эзоҳ: ҳангоми чен кардани масофа, масофаро дар хотир доред чап аз нуқтаи сифр манфӣ ва масофа мебошанд рост мусбат.)
5. Боварӣ ҳосил кунед, ки ҳамаи ченакҳои шумо хатҳои рост мебошанд. Фарз мекунем, ки шумо мисоли дигареро бо "кӯдакон дар болои арра" мебинед, аммо як кӯдак аз дигараш хеле баландтар аст ё писар ба ҷои нишастан дар зери арра овезон аст. Фарқиятро нодида гиред ва ҳамаи ченакҳои худро дар хатти рости арра андозед. Андозаи масофа дар гӯшае ҷавобҳои наздик, вале каме фарқиятро медиҳад.
   • Барои машқҳои арра ҳама муҳим он аст, ки маркази вазнинӣ аз хатти арра аз чап ба рост ҷойгир бошад. Баъдтар шумо метавонед роҳҳои пешрафтаи ҳисобкунии маркази вазниниро дар ду андоза омӯзед.

Маслиҳатҳо

• Барои муайян кардани масофае, ки инсон бояд барои мувозинат кардани ҷуброни арматураро дар дастгоҳ гузарад, ин формуларо истифода баред: (вазни кӯчонида) / (вазни умумӣ)=(масофае, ки маркази вазнинӣ ба он кӯчонида шудааст) / (масофае, ки вазнаш ҳаракат карда шудааст ). Ин формуларо аз нав навиштан мумкин аст, то нишон диҳад, ки масофаи вазнин (одам) бояд ба масофаи байни маркази вазнинӣ ва нуқтаи такя ба вазни шахс ба вазни умумӣ тақсим карда шавад. Пас, ин бояд фарзанди аввал бошад -1.31 м * 40 кило / 130 кило =-0,40 м ҳаракат кунед (то охири арра). Ё бояд фарзанди дуюм рӯй гардонад -1.08 м * 130 кило / 60 кило =Ҳаракат -2.84 м. (ба сӯи маркази арра)
• Барои ёфтани маркази вазнинии як ҷисми дуандоза, аз формулаи Xcg = ∑xW / useW истифода бурда, маркази вазнинии қад-қади меҳварро пайдо кунед ва Ycg = ∑yW / ∑W барои ёфтани маркази вазнинӣ дар баробари y меҳвар барои ёфтан. Нуқтае, ки онҳо бурида мешаванд, маркази вазнинӣ мебошад.
• Таърифи маркази вазнинии тақсимоти умумӣ (∫ r dW / ∫ dW) мебошад, ки дар он dW ба ҳосилаи вазн баробар аст, r вектори мавқеъ ва интегралҳо ҳамчун интегралҳои Stieltjes дар болои тамоми бадан. Аммо, онҳо метавонанд ҳамчун интегралҳои ҳаҷми анъанавии Риман ё Лебег барои тақсимот бо функсияи зичии эҳтимолият ифода карда шаванд. Аз ин таъриф сар карда, ҳамаи хосиятҳои CG, аз ҷумла онҳое, ки дар ин мақола истифода шудаанд, метавонанд аз хосиятҳои интегралии Stieltjes ба даст оварда шаванд.

Огоҳӣ

• Кӯшиш накунед, ки ин механикаро бидуни дарки назария, ки метавонад ба хатогиҳо оварда расонад, кӯр-кӯрона ба кор баред. Аввалан кӯшиш кунед, ки қонунҳо / назарияҳои аслиро фаҳмед.