Мундариҷа

• Ба қадам
• Қисми 1 аз 3: Ҳисоб кардани фоизи солонаи мураккаб
• Қисми 2 аз 3: Ҳисоб кардани фоизи мураккаб ба сармоягузорӣ
• Қисми 3 аз 3: Ҳисоб кардани фоизи мураккаб бо пардохтҳои мунтазам
• Маслиҳатҳо

Фоизи таркибӣ аз фоизи оддӣ дар он фарқ мекунад, ки даромади фоизӣ на танҳо маблағи асосӣ, балки аз ҳисоби сармоягузории аввалия (фоизи асосӣ) ва фоизҳои то имрӯз ҳисобшуда ҳисоб карда мешавад. Аз ин рӯ, ҳисобҳои фоизии мураккаб нисбат ба суратҳисобҳои фоизи оддӣ зудтар меафзоянд. Ғайр аз он, агар фоиз дар як сол якчанд маротиба зиёд карда шавад, арзиши он боз ҳам зудтар афзоиш меёбад. Фоизҳои мураккаб (инчунин фоизҳо маъруфанд) дар маҳсулоти гуногуни сармоягузорӣ ва инчунин фоизҳо барои намудҳои алоҳидаи қарз, ба монанди қарзи корти кредитӣ мавҷуданд. Бо муодилаҳои дуруст ҳисоб кардани миқдоре, ки тавассути фоизҳои мураккаб чӣ қадар зиёд мешавад, хеле осон аст.

Ба қадам

Қисми 1 аз 3: Ҳисоб кардани фоизи солонаи мураккаб

1. Фоизҳои ҳарсолаи мураккабро муайян кунед. Меъёри фоизи дар проспектҳои сармоягузорӣ ё шартномаи қарзии шумо зикршуда солона мебошад. Агар шумо қарзи мошинро бо масалан бо фоизи 6% гиред, шумо солона 6% фоиз пардохт мекунед. Фоизи маҷмӯӣ дар охири сол ҳисобкунии осонтар барои фоизи мураккаб аст.
   • Фоизҳои мураккаби қарзро солона, моҳона ва ҳатто ҳаррӯза ҳисоб кардан мумкин аст.
   • Ҳар қадаре ки қарзи шумо зиёд шавад, фоизи шумо ҳамон қадар тезтар ҳисоб карда мешавад.
   • Шумо метавонед фоизҳои мураккабро аз нуқтаи назари сармоягузор ё қарздор баррасӣ кунед. Фоизҳои мураккабе, ки зуд-зуд ҳисоб карда мешаванд, маънои онро дорад, ки даромади фоизии сармоягузор бо суръати баландтар афзоиш меёбад. Ин инчунин маънои онро дорад, ки қарздор аз қарзи пардохтнашуда фоизи бештаре хоҳад дошт.
   • Масалан, фоизи солонаи суратҳисоби пасандозро солона гирифтан мумкин аст, дар ҳоле ки фоизи қарзи флешдорро моҳона ва ҳатто ҳафтаина ҳисоб кардан мумкин аст.
2. Фоизҳои солонаи мураккабро барои соли 1 ҳисоб кунед. Фарз кунед, ки шумо як вомбаргҳои 1000 долларии давлатиро бо фоизи 6% доред. Вомбаргҳои давлатӣ ҳар сол дивидендҳоро бар асоси фоизҳо ва арзиши ҷорӣ пардохт мекунанд.
   • Фоизҳо дар тӯли соли 1 пас 60 € (1000 x 6%) хоҳанд буд.
   • Барои ҳисоб кардани фоизҳо барои соли 2, шумо бояд қарзи асосии аслиро ба фоизи умумии он илова кунед. Дар ин ҳолат, соли асосии 2 ба $ 1,060 ($ 1,000 + $ 60) баробар аст. Аз ин рӯ, арзиши вомбарг 1.060 евро аст ва фоизи пардохтшаванда дар асоси ин арзиш ҳисоб карда мешавад.
3. Фоизҳои мураккабро барои солҳои минбаъда ҳисоб кунед. Барои дидани таъсири бештартари фоизи мураккаб, фоизҳоро барои солҳои минбаъда ҳисоб кунед. Асосӣ сол то сол афзоиш меёбад.
   • Қарзи асосии соли 2-ро ба фоизи вомбарг зарб кунед ($ 1.060 X 6% = $ 63.60). Фоизи ба даст овардашуда 3,60 евро зиёдтар аст (63,60 - 60,00 евро). Ин аз он сабаб аст, ки қарзи асосӣ аз 1000 то 1060 доллар афзоиш ёфтааст.
   • Дар соли 3, маблағи асосӣ € 1,123.60 (€ 1.060 + € 63.60) мебошад. Фоизҳо барои соли 3-юм 67,42 евро аст. Ин маблағ ба ҳисоби асосӣ барои ҳисобкунии соли 4 илова карда мешавад.
   • Ҳар қадаре ки қарз пардохт нашуда бошад, таъсири фоизҳои мураккаб ҳамон қадар зиёдтар мешавад. Мӯҳлатнашаванда маънои онро дорад, ки қарзро ҳанӯз қарздор бояд пардохт кунад.
   • Бе фоизи мураккаб, фоизи дар соли 2 ба даст овардашуда $ 60 ($ 1,000 X 6%) хоҳад буд. Дар асл, фоизи шумо ҳар сол $ 60 хоҳад буд, агар шумо фоизи иловагӣ мегирифтед. Ин ҳамчун манфиати оддӣ маълум аст.
4. Барои ҳисоб кардани фоизҳои мураккаб ҳуҷҷати Excel созед. Тасаввур кардани таваҷҷӯҳи мураккаб тавассути эҷоди як модели оддӣ дар Excel дар бораи афзоиши сармоягузории шумо муфид аст. Аз кушодани ҳуҷҷат оғоз кунед ва чашмаки болоро дар сутунҳои A, B ва C мутаносибан ҳамчун "Сол", "Арзиш" ва "Фоизи бадастоварда" ишора кунед.
   • Солҳоро (0-5) ба чашмакҳои A2 то A7 ворид кунед.
   • Принсипро ба чашмаки B2 ворид кунед. Фарз мекунем, ки шумо бо 1000 доллар оғоз кардед. Нависед 1000.
   • Дар чашмаки B3 "= B2 * 1.06" -ро ворид кунед ва enter ро пахш кунед. Ин маънои онро дорад, ки фоизи шумо ҳамасола бо фоизи 6% (0.06) зиёд карда мешавад. Кунҷи рости поёни чашмаки B3 -ро клик кунед ва формуларо ба чашмаки B7 кашед. Ҳоло рақамҳо дуруст дохил карда шудаанд.
   • 0-ро дар чашмаки C2 ҷойгир кунед. Дар чашмаки C3 "= B3-B2" -ро ворид кунед ва Enter ро пахш кунед. Ин фарқи байни арзишҳои чашмакҳои B3 ва B2-ро фароҳам меорад, ки фоизҳоро ифода мекунанд. Кунҷи рости поёни чашмаки C3 -ро клик кунед ва формуларо ба чашмаки C7 кашед. Арзишҳо бояд ба таври худкор ворид карда шаванд.
   • Ин амалро барои чанд соле, ки мехоҳед пайгирӣ кунед, такрор кунед. Шумо инчунин метавонед ба осонӣ бо тағир додани формулаҳо ва мундариҷаи чашмакҳо арзиши асосӣ ва фоизи онро тағир диҳед.

Қисми 2 аз 3: Ҳисоб кардани фоизи мураккаб ба сармоягузорӣ

1. Формулаи фоизҳои мураккабро омӯзед. Формулаи фоизӣ ё фоизӣ арзиши ояндаи сармоягузориро пас аз як соли муайян ҳисоб мекунад. Худи формула чунин аст: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Тағирёбандаҳоро барои формулаи фоизҳои мураккаб ҷамъ кунед. Агар фоизҳо бештар аз як сол ҳисоб карда шаванд, формуларо дастӣ ҳисоб кардан душвор аст. Шумо метавонед формулаи фоизҳои мураккабро барои ҳама гуна ҳисоб истифода баред. Барои истифодаи формула, ба шумо маълумоти зерин лозиманд:
   • Маблағи асосии сармоягузориро муайян кунед. Ин миқдори аслии сармоягузории шумост. Ин метавонад бошад, ки шумо чӣ қадар ба суратҳисоби худ ворид кардед ё нархи аслии вомбарг. Масалан, фарз кунем, ки асосии шумо дар суратҳисоби сармоягузорӣ $ 5,000 аст.
   • Меъёри фоизи сармоягузориро ёбед. Меъёри фоизӣ бояд маблағи солона бошад, ки бо фоизи қарзи асосӣ нишон дода шавад. Масалан, фоизи 3.45% аз қарзи асосии $ 5,000.
     • Меъёри фоизӣ бояд дар ҳисоб ҳамчун даҳӣ дохил карда шавад. Онро бо тақсим кардани фоизи фоиз ба 100 табдил диҳед. Дар ин мисол, он 3,45 / 100 = 0,0345 мешавад.
   • Шумо инчунин бояд донед, ки фоизҳо чӣ қадар зиёд мешаванд. Одатан чунин аст, ки фоизҳо ҳамасола, моҳона ё ҳаррӯза зиёд карда мешаванд. Масалан, фарз кунем, ки он ба фоизҳои моҳона дахл дорад. Ин маънои онро дорад, ки меъёри фоизи шумо ("c") бояд ҳамчун 12 ворид карда шавад.
   • Давраеро муайян кунед, ки мехоҳед ҳисоб кунед. Ин метавонад ҳадафи солонаи афзоиш, ба монанди 5 ё 10 сол ё мӯҳлати вомбарг бошад. Санаи мӯҳлати вомбарг санае мебошад, ки маблағи асосии сармоягузорӣ бояд пардохта шавад. Ҳамчун мисол, мо ду солро дар инҷо истифода мебарем, пас 2 ворид кунед.
2. Формуларо истифода баред. Тағирёбандаҳои худро дар ҷойҳои дуруст иваз кунед. Бори дигар санҷед, то боварӣ ҳосил кунед, ки онҳоро дуруст ворид кардаед. Аз ҷумла, боварӣ ҳосил кунед, ки фоизҳо ба шакли даҳӣ ворид карда шудаанд ва шумо арзиши дурусти "c" -ро (фоизи фоизҳо) истифода кардаед.
   • Пас намунаи сармоягузорӣ ба таври зерин ворид карда мешавад: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Ҳисобҳои математикиро дар формула ба анҷом расонед. Масъаларо содда кунед, аввал истилоҳҳоро дар қавс ҳал кунед, аз каср сар кунед.
     • Аввал, касрро дар ќавс кор кунед. Натиҷа: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12}}$Аз ҷавобатон принсипро хориҷ кунед. Ин маблағи фоизҳоро бармегардонад.
       • Аз арзиши ояндаи $ 5,357.50 $ -и асосии $ 5,000 хориҷ кунед ва шумо $ 5,375.50 - $ 5,000 = $ 357.50 мегиред
       • Пас аз ду сол шумо бо фоизҳо 357,50 евро ба даст овардед.

Қисми 3 аз 3: Ҳисоб кардани фоизи мураккаб бо пардохтҳои мунтазам

1. Формуларо омӯзед. Ҳангоми ҳисоббаробаркунии мунтазам, ба монанди интиқол додани маблағи моҳона ба суратҳисоби амонатӣ, ҳисобҳои омехтаи фоизҳо метавонанд боз ҳам зудтар афзоянд. Формула нисбат ба оне, ки барои ҳисоб кардани фоизи мураккаб бидуни пардохтҳои муқаррарӣ истифода шудааст, дарозтар аст, аммо он ҳамон принсипҳоро риоя мекунад. Формула чунин аст: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Тағирёбандаҳоро пур кунед. Барои ҳисоб кардани арзиши ояндаи ин намуди суратҳисоб, ба шумо маблағи асосии ҳисоб (ё арзиши ҷории) ҳисоб, фоизи солона, фоизи фоиз, миқдори солҳо ҳисоб карда мешавад ва маблағи саҳми ҳармоҳаи шумо лозим аст. Ин маълумот бояд дар созишномаи сармоягузории шумо бошад.
   • Боварӣ ҳосил кунед, ки фоизи солонаро ба рақами даҳӣ табдил диҳед. Шумо ин корро бо тақсим кардани фоиз ба 100 анҷом медиҳед. Масалан, дар асоси фоизи дар боло овардашуда 3,45%, мо 3,45 -ро ба 100 тақсим карда 0.0345 мегирем.
   • Барои басомади фоизӣ, шумо шумораи маротиба дар як сол ҳисобшавандаро истифода мебаред. Ин маънои онро дорад, ки шумораи 1 солона, 12 моҳона ва 365 рӯзона (дар бораи солҳои кабиса хавотир нашавед).
2. Тағирёбандаҳоро пур кунед. Мо бо мисоли дар боло овардашуда идома медиҳем: фарз кардем, ки шумо ҳар моҳ 100 евро ба ҳисоби худ интиқол медиҳед. Аз ин ҳисоб, бо маблағи асосии € 5,000, фоизи мураккаб ҳар моҳ бо фоизи солонаи 3,45% ҳисоб карда мешавад. Мо афзоиши ҳисобро дар тӯли ду сол ҳисоб карданием.
   • Формулаи ниҳоии истифодаи ин маълумот чунин аст: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Муодиларо ҳал кунед. Боз ҳам, тартиби дурусти амалиётро фаромӯш накунед. Ин маънои онро дорад, ки шумо аз ҳисоб кардани арзишҳо дар қавс оғоз мекунед.
     • Аввал фраксияҳои дохили қавсро ҳал кунед. Ин маънои дар се ҷой тақсим кардани "i" ба "c" -ро дорад, ки ҳама барои натиҷаи якхелаи 0,00288 мебошанд. Ҳоло муодила чунин менамояд: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0.00288) ^ {2 * 12} -1)} {0.00288}}}$Пардохти асосӣ ва пардохтҳоро хориҷ кунед. Барои ҳисоб кардани фоизи бадастомада, шумо бояд маблағи гузоштаи худро тарҳ кунед. Ин маънои ба арзиши умумии пасандозҳо илова кардани маблағи асосӣ - 5,000 долларро дорад, аз ин рӯ: 24 саҳмгузорӣ (2 сол х 12 моҳ / сол) аз 100 доллари амрикоӣ барои ҳар моҳ ба маблағи 2,400 доллар гузошташуда. Дар маҷмӯъ € 5,000 + € 2,400 = € 7400 аст. Аз арзиши ояндаи $ 7,840.14 $ 7400 хориҷ кунед, ва шумо фоизи он доред, $ 440.14.
     • Ҳисоби худро васеъ кунед. Барои дарвоқеъ дидани фоидаи фоизҳои мураккаб тасаввур кунед, ки дар тӯли бист сол (ба ҷои ду сол) ҳар моҳ ба ҳамон суратҳисоб пул мегузоред. Дар ин ҳолат, арзиши оянда тақрибан $ 45,000 мешавад, гарчанде ки шумо танҳо $ 29,000 гузоштед, ин маънои онро дорад, ки фоизи ҳисобкардаи шумо $ 16,000 аст.

Маслиҳатҳо

• Шумо инчунин метавонед бо истифодаи калкулятор фоизи фоизиро ба осонӣ фоизҳои мураккаб ҳисоб кунед. Шумо метавонед намунаеро дар вебсайти ҳукумати ИМА пайдо кунед: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Роҳи зуд барои муайян кардани фоизҳои мураккаб "Қоидаи 72" мебошад. Бо тақсим кардани 72 ба миқдори фоизҳое, ки ба даст меоред, оғоз кунед, ба 4%. Дар ин ҳолат, 72/4 = 18. Ин натиҷа, 18, тақрибан солҳое мебошад, ки барои афзоиш додани сармоягузории шумо бо фоизи ҷории шумо лозим аст. Дар хотир доред, ки қоидаи 72 танҳо тахминии зуд аст, на натиҷаи дақиқ.
• Шумо инчунин метавонед ин ҳисобҳоро барои "чӣ бояд кард" ҳисобҳое истифода баред, ки ба шумо вобаста аз меъёри фоизӣ, қарзи асосӣ, фоизи фоизҳо ё миқдори солҳо чӣ қадар даромад ба даст оварда метавонанд.