Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 5: Ҳал кардани муодилаҳои хаттии асосӣ
• Усули 2 аз 5: Бо дараҷаҳо
• Усули 3 аз 5: Ҳал кардани муодилаҳо бо касрҳо
• Усули 4 аз 5: Ҳал кардани муодилаҳо бо радикалҳо
• Усули 5 аз 5: Ҳал кардани муодилаҳо бо модулҳо
• Маслиҳатҳо

Роҳҳои зиёди ҳалли муодилаҳо дар як номаълум мавҷуданд. Ин муодилаҳо метавонанд қудратҳо ва радикалҳо ё амалиётҳои оддии тақсим ва зарбро дар бар гиранд. Ҳар гуна ҳалли шумо истифода мебаред, ба шумо лозим меояд, ки роҳи ҷудо кардани x -ро дар як тарафи муодила пайдо кунед, то арзиши онро пайдо кунед. Дар ин ҷо чӣ тавр ин корро кардан мумкин аст.

Қадамҳо

Усули 1 аз 5: Ҳал кардани муодилаҳои хаттии асосӣ

1. 1 Муодила нависед. Барои намуна:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Ба қудрат расед. Тартиби амалиётро дар хотир доред: S.E.U.D.P.V. (Инак, ин ҳунармандон як дучархаи парпечкунанда месозанд), ки маънояш қавс, экспонентҳо, зарб, тақсим, илова, тарҳкунӣ мебошад. Шумо наметавонед аввал ифодаҳои қавсиро иҷро кунед, зеро x вуҷуд дорад. Аз ин рӯ, шумо бояд бо дараҷа оғоз кунед: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Амалро иҷро кунед. Танҳо омили 4 -ро дар ифода (x +3) тақсим кунед:
   • 4х + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Илова ва тарҳро иҷро кунед. Танҳо рақамҳои боқимондаро илова ё тарҳ кунед:
   • 4х + 21-5 = 32
   • 4х + 16 = 32
   • 4х + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4х = 16
5. 5 Тағирёбандаро ҷудо кунед. Барои ин ҳар ду тарафи муодиларо ба 4 тақсим кунед, то x -ро баъдтар пайдо кунед. 4х / 4 = х ва 16/4 = 4, пас x = 4.
   • 4х / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Дурустии ҳалли онро тафтиш кунед. Танҳо x = 4 -ро ба муодилаи аслӣ пайваст кунед, то боварӣ ҳосил кунед, ки он наздик мешавад:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Усули 2 аз 5: Бо дараҷаҳо

1. 1 Як муодила нависед. Биёед бигӯем, ки шумо бояд муодиларо чунин ҳал кунед, ки дар он x ба қудрат оварда мешавад:
   • 2х + 12 = 44
2. 2 Истилоҳро бо дараҷа қайд кунед. Аввалин чизе, ки шумо бояд анҷом диҳед, истилоҳҳои шабеҳро муттаҳид кардан лозим аст, то ҳама арзишҳои рақамӣ дар тарафи рости муодила ва истилоҳи экспонентӣ дар чап бошанд. Танҳо аз ҳар ду тарафи муодила 12 -ро хориҷ кунед:
   • 2х + 12-12 = 44-12
   • 2х = 32
3. 3 Бо тақсим кардани ҳарду ҷониб ба коэффисиенти x номаълумро бо қудрат ҷудо кунед. Дар ҳолати мо, мо медонем, ки коэффисиенти x дар 2 аст, бинобар ин барои халос шудан аз он шумо бояд ҳарду тарафи муодиларо ба 2 тақсим кунед:
   • (2х) / 2 = 32/2
   • х = 16
4. 4 Решаи квадратии ҳар як муодиларо гиред. Пас аз истихроҷи решаи квадратии x, ба он қудрате лозим нест. Пас, решаи квадратии ҳар ду ҷонибро гиред. Шумо бо x дар чап ва решаи квадратии 16, 4 дар тарафи рост мемонед. Аз ин рӯ, x = 4.
5. 5 Дурустии ҳалли онро тафтиш кунед. Танҳо x = 4 -ро ба муодилаи аслӣ пайваст кунед, то боварӣ ҳосил кунед, ки он наздик мешавад:
   • 2х + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Усули 3 аз 5: Ҳал кардани муодилаҳо бо касрҳо

1. 1 Як муодила нависед. Масалан, шумо бо ин дучор шудед:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Ба таври худкор зарб занед. Барои зарб ба ҳам зарб кардан, таносуби ҳар як фраксияро бо рақами дигар зарб кунед. Асосан, шумо дар тӯли хатҳои диагоналӣ афзоиш хоҳед ёфт. Ҳамин тариқ, маҳсуми аввалаи 6 -ро ба рақами касри дуюм 2 зарб кунед ва шумо дар тарафи рости муодила 12 мегиред. Нишондиҳандаи дуввум, 3 -ро ба рақами аввал, x + 3 зарб кунед, то 3 x + 9 дар тарафи чапи муодила ба даст оварда шавад. Ин аст он чизе ки шумо мегиред:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3х + 9 = 12
3. 3 Аъзоёни шабеҳро якҷоя кунед. Рақамҳои муодиларо бо тарҳи 9 аз ҳарду ҷониб якҷоя кунед:
   • 3x + 9-9 = 12-9
   • 3х = 3
4. 4 X -ро бо тақсим кардани ҳар як истилоҳ ба коэффисиенти x ҷудо кунед. Барои ҳалли муодила танҳо 3 ва 9 -ро ба коэффисиенти x тақсим кунед. 3x / 3 = x ва 3/3 = 1, пас x = 1.
5. 5 Дурустии ҳалли онро тафтиш кунед. Танҳо x -ро ба муодилаи аслӣ пайваст кунед, то боварӣ ҳосил кунед, ки он наздик мешавад:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Усули 4 аз 5: Ҳал кардани муодилаҳо бо радикалҳо

1. 1 Як муодила нависед. Фарз мекунем, ки шумо мехоҳед x -ро дар муодилаи зерин пайдо кунед:
   • √ (2х + 9) - 5 = 0
2. 2 Решаи квадратиро ҷудо кунед. Қисми решаи квадратии муодиларо пеш аз идома ба як тараф кӯчонед. Барои ин ба ҳар ду тарафи Муодилаи 5 илова кунед:
   • √ (2х + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2х + 9) = 5
3. 3 Ҳарду тарафи муодиларо квадрат кунед. Тавре ки шумо ҳарду тарафи муодиларо ба коэффисиенти x тақсим мекунед, ҳар ду тарафи муодиларо квадрат кунед, агар x дар решаи квадрат бошад (дар зери аломати радикалӣ). Ин аломати решаро аз муодила нест мекунад:
   • (√ (2х + 9)) = 5
   • 2х + 9 = 25
4. 4 Аъзоёни шабеҳро якҷоя кунед. Истилоҳҳои шабеҳро бо тарҳи 9 аз ҳарду ҷониб якҷоя кунед, то ҳамаи рақамҳо дар тарафи рости муодила ва x дар тарафи чап бошанд:
   • 2х + 9 - 9 = 25-9
   • 2х = 16
5. 5 Миқдори номаълумро ҷудо кунед. Охирин коре, ки шумо бояд барои ёфтани арзиши x анҷом диҳед, ҷудо кардани номаълум бо роҳи тақсим кардани ҳарду тарафи муодила ба 2, коэффисиенти х. 2x / 2 = x ва 16/2 = 8, пас шумо x = 8 мегиред.
6. 6 Дурустии ҳалли онро тафтиш кунед. Танҳо 8 -ро ба муодилаи аслӣ барои x пайваст кунед, то боварӣ ҳосил кунед, ки ҷавоби дурустро гирифтаед:
   • √ (2х + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Усули 5 аз 5: Ҳал кардани муодилаҳо бо модулҳо

1. 1 Як муодила нависед. Биёед бигӯем, ки шумо мехоҳед муодиларо чунин ҳал кунед:
   • | 4х +2 | - 6 = 8
2. 2 Арзиши мутлақро ҷудо кунед. Аввалин чизе, ки шумо бояд анҷом диҳед, пайваст кардани истилоҳҳои шабеҳ барои гирифтани ифода дар модули як тарафи муодила аст. Дар ин ҳолат, шумо бояд ба ҳарду тарафи муодила 6 илова кунед:
   • | 4х +2 | - 6 = 8
   • | 4х +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4х +2 | = 14
3. 3 Модулро хориҷ кунед ва муодиларо ҳал кунед. Ин аввалин ва осонтарин қадам аст. Ҳангоми кор бо модулҳо шумо бояд x -ро ду маротиба ҷустуҷӯ кунед. Шумо бояд инро бори аввал чунин кунед:
   • 4х + 2 = 14
   • 4х + 2 - 2 = 14 -2
   • 4х = 12
   • x = 3
4. 4 Модулро хориҷ кунед ва аломати истилоҳҳои ифодаи тарафи дигари аломати баробарро ба муқобил иваз кунед ва танҳо баъд ба ҳалли муодила оғоз кунед. Ҳоло ҳама корро мисли пешина иҷро кунед, танҳо қисми аввали муодиларо ба ҷои 14 -14 баробар кунед:
   • 4х + 2 = -14
   • 4х + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4х = -16
   • 4х / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Дурустии ҳалли онро тафтиш кунед. Ҳоло, донистани он x = (3, -4), танҳо ду рақамро ба муодила пайваст кунед ва боварӣ ҳосил кунед, ки ҷавоби дурустро гирифтаед:
   • (Барои x = 3):
     • | 4х +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Барои x = -4):
     • | 4х +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Маслиҳатҳо

• Барои санҷидани дурустии ҳалли он, арзиши x -ро ба муодилаи аслӣ пайваст кунед ва ифодаи натиҷаро ҳисоб кунед.
• Радикалҳо ё решаҳо як роҳи муаррифии дараҷа мебошанд. Решаи квадрат x = x ^ 1/2.