Мундариҷа

• Қадамҳо
• Қисми 1 аз 3: Навиштани муодила
• Қисми 2 аз 3: Ҳалли муодила
• Қисми 3 аз 3: Тафтиши ҳалли
• Маслиҳатҳо

Муодила бо модул (арзиши мутлақ) ҳама гуна муодилаест, ки дар он тағирёбанда ё ифода ба қавсҳои модулӣ дохил карда шудааст. Арзиши мутлақи тағирёбанда ${ Displaystyle x}$ ишора мекунад $х$ва модул ҳамеша мусбат аст (ба истиснои сифр, ки на мусбат аст ва на манфӣ). Як муодилаи арзиши мутлақро метавон мисли ҳама муодилаи математикӣ ҳал кард, аммо муодилаи модул метавонад ду нуқтаи ниҳоӣ дошта бошад, зеро шумо бояд муодилаҳои мусбат ва манфиро ҳал кунед.

Қадамҳо

Қисми 1 аз 3: Навиштани муодила

1. 1 Таърифи математикии модулро бифаҳмед. Он чунин тавсиф карда мешавад: ${ displaystyle | p | = { оғоз {парвандаҳо} p & { матн {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {case}}}$... Ин маънои онро дорад, ки агар рақам ${ Displaystyle p}$ мусбат, модул аст ${ Displaystyle p}$... Агар шумора ${ Displaystyle p}$ манфӣ, модул аст ${ Displaystyle -p}$... Азбаски минус ба минус плюс медиҳад, модул ${ Displaystyle -p}$ мусбат
   • Масалан, | 9 | = 9; | -9 | = - ( - 9) = 9.
2. 2 Мафҳуми арзиши мутлақро аз нуқтаи назари геометрӣ фаҳмед. Арзиши мутлақи рақам ба масофаи байни пайдоиш ва ин рақам баробар аст. Модул бо иқтибосҳои модулӣ ишора карда мешавад, ки рақам, тағирёбанда ё ифодаро ($displaystyle$). Арзиши мутлақи рақам ҳамеша мусбат аст.
   • Барои намуна, $=3$ ва $3$... Ҳарду рақамҳои -3 ва 3 дар масофаи се адад аз 0 ҷойгиранд.
3. 3 Модулро дар муодила ҷудо кунед. Арзиши мутлақ бояд дар як тарафи муодила бошад. Ҳама рақамҳо ё истилоҳҳои берун аз қавсҳои модулӣ бояд ба тарафи дигари муодила кӯчонида шаванд. Лутфан таваҷҷӯҳ намоед, ки модул наметавонад ба рақами манфӣ баробар шавад, аз ин рӯ, агар пас аз ҷудо кардани модул ба рақами манфӣ баробар бошад, чунин муодила ҳалли худро надорад.
   • Масалан, бо назардошти муодила $6х-2$; Барои ҷудо кардани модул аз ҳар ду тарафи муодила 3 ​​хориҷ кунед:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

Қисми 2 аз 3: Ҳалли муодила

1. 1 Муодиларо барои арзиши мусбат нависед. Муодилаҳо бо модул ду ҳалли худро доранд. Барои навиштани муодилаи мусбат, аз қавсҳои модулӣ халос шавед ва муодилаи натиҷаро ҳал кунед (чун маъмул).
   • Масалан, муодилаи мусбат барои $displaystyle$ аст ${ Displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 Муодилаи мусбатро ҳал кунед. Барои ин арзиши тағирёбандаро бо истифода аз амалиётҳои математикӣ ҳисоб кунед. Ҳамин тавр шумо аввалин роҳи ҳалли имконпазирро пайдо мекунед.
   • Барои намуна:
     ${ Displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ Displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ Displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ Displaystyle x = 1}$
3. 3 Муодилаи арзиши манфиро нависед. Барои навиштани муодилаи манфӣ, аз қавсҳои модулӣ халос шавед ва дар тарафи дигари муодила пеш аз рақам ё ифода бо аломати минус.
   • Масалан, муодилаи манфӣ барои $=4$ аст ${ Displaystyle 6x -2 = -4}$.
4. 4 Муодилаи манфиро ҳал кунед. Барои ин арзиши тағирёбандаро бо истифода аз амалиётҳои математикӣ ҳисоб кунед. Ҳамин тавр шумо роҳи дуюми ҳалли имконпазирро пайдо мекунед.
   • Барои намуна:
     ${ Displaystyle 6x -2 = -4}$
     ${ Displaystyle 6x -2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ Displaystyle 6x = -2}$
     ${ Displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

Қисми 3 аз 3: Тафтиши ҳалли

1. 1 Натиҷаи ҳалли муодилаи мусбатро тафтиш кунед. Барои ин, арзиши натиҷаро ба муодилаи аввала иваз кунед, яъне арзишро иваз кунед ${ Displaystyle x}$ки дар натиҷаи ҳалли муодилаи мусбат ба муодилаи аслӣ бо модул пайдо шудаанд. Агар баробарӣ дуруст бошад, қарор дуруст аст.
   • Масалан, агар дар натиҷаи ҳалли муодилаи мусбат шумо инро дарёфт кунед ${ Displaystyle x = 1}$, ивазкунанда ${ Displaystyle 1}$ ба муодилаи аслӣ:
     $6х-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 Натиҷаи ҳалли муодилаи манфиро тафтиш кунед. Агар яке аз ҳалли дуруст бошад, ин маънои онро надорад, ки ҳалли дуюм низ дуруст хоҳад буд. Пас арзишро иваз кунед ${ Displaystyle x}$, ки дар натиҷаи ҳалли муодилаи манфӣ ба муодилаи аслӣ бо модул ёфт шудааст.
   • Масалан, агар дар натиҷаи ҳалли муодилаи манфӣ шумо онро дарёфт кунед ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$, ивазкунанда ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ ба муодилаи аслӣ:
     $6х-2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 Ба ҳалли дуруст эътибор диҳед. Ҳалли муодила дуруст аст (дуруст), агар баробарӣ ҳангоми иваз кардани муодилаи аслӣ қонеъ карда шавад.Дар хотир доред, ки муодила метавонад ду, як ё ҳалли дуруст дошта бошад.
   • Дар мисоли мо $=4$ ва $-4$, яъне баробарӣ риоя мешавад ва ҳарду қарор эътибор доранд. Ҳамин тариқ, муодила $6х-2$ ду ҳалли имконпазир дорад: ${ Displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

Маслиҳатҳо

• Дар хотир доред, ки қавсҳои модулӣ аз намудҳои дигари қавсҳо дар намуди зоҳирӣ ва функсионалӣ фарқ мекунанд.