Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 3: Ифодаи оқилона - Monomial
• Усули 2 аз 3: Ифодаи рационалии касрӣ (Нумератор - Monomial, Denominator - Polynomial)
• Усули 3 аз 3: Ифодаи рационалии касрӣ (Нумератор ва махфӣ полиномҳо мебошанд)
• Ба шумо чӣ лозим

Содда кардани ифодаҳои оқилона як раванди хеле содда аст, агар он як мономия бошад, аммо агар ифодаи оқилона бисёрзанӣ бошад, саъю кӯшиши бештар лозим аст. Ин мақола ба шумо нишон медиҳад, ки чӣ гуна содда кардани ифодаи оқилона вобаста ба намуди он.

Қадамҳо

Усули 1 аз 3: Ифодаи оқилона - Monomial

1. 1 Мушкилотро тафтиш кунед. Ифодаҳои оқилона - мономиалҳо соддатарин соддаанд: танҳо ба шумо лозим аст, ки шумора ва махфиятро ба арзишҳои бебозгашт кам кунед.
   • Мисол: 4х / 8х ^ 2
2. 2 Ҳамин тағирёбандаҳоро кам кунед. Агар тағирёбанда ҳам дар шумор ва ҳам махфият бошад, шумо метавонед ин тағирёбандаро мувофиқи он ихтисор кунед.
   • Агар тағирёбанда ҳам дар шумор ва ҳам дар маҳал бошад, пас ин тағирёбанда комилан бекор карда мешавад: x / x = 1
   • Агар тағирёбанда ҳам дар шумор ва ҳам дар дараҷаҳои гуногун бошад, пас чунин тағирёбанда мутаносибан бекор карда мешавад (нишондиҳандаи хурдтар аз нишондиҳандаи калон хориҷ карда мешавад): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • Мисол: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 Коҳиш додани коэффитсиентҳо ба арзишҳои камнашаванда. Агар коэффисиентҳои ададӣ як омили умумӣ дошта бошанд, омилҳои ҳам шумора ва ҳам махфиро ба он тақсим кунед: 8/12 = 2/3.
   • Агар коэффисиентҳои ифодаи оқилона тақсимкунандагони умумӣ надошта бошанд, онҳо бекор намекунанд: 7/5.
   • Мисол: 4/8 = 1/2.
4. 4 Ҷавоби охирини худро нависед. Барои ин, тағирёбандаҳои кӯтоҳшуда ва коэффисиентҳои кӯтоҳшударо якҷоя кунед.
   • Мисол: 4х / 8х ^ 2 = 1 / 2х

Усули 2 аз 3: Ифодаи рационалии касрӣ (Нумератор - Monomial, Denominator - Polynomial)

1. 1 Мушкилотро тафтиш кунед. Агар як қисми ифодаи оқилона мономия бошад ва қисми дигар полином бошад, ба шумо лозим меояд, ки ифодаро дар робита ба баъзе тақсимкунандае, ки ҳам ба шумор ва ҳам ба маҳсум татбиқ карда мешавад, содда кунед.
   • Мисол: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 Ҳамин тағирёбандаҳоро кам кунед. Барои ин тағирёбандаро берун аз қавс ҷойгир кунед.
   • Ин танҳо кор мекунад, агар тағирёбанда ҳар як истилоҳи полиномаро дар бар гирад: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
   • Агар ягон узви полином тағирёбанда надошта бошад, пас шумо онро берун аз қавс гирифта наметавонед: x / x ^ 2 + 1
   • Мисол: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 Коҳиш додани коэффитсиентҳо ба арзишҳои камнашаванда. Агар коэффисиентҳои ададӣ омили умумӣ дошта бошанд, он омилҳоро ҳам дар шумора ва ҳам дар он тақсим кунед.
   • Дар хотир доред, ки ин танҳо дар сурате кор хоҳад кард, ки ҳамаи коэффисиентҳои ифодакунанда якхела тақсимкунанда дошта бошанд: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
   • Агар ягон коэффисиенти ифода чунин тақсимкунанда надошта бошад, ин кор нахоҳад кард: 5 / (7 + 3)
   • Мисол: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 Тағирёбандаҳо ва коэффисиентҳоро якҷоя кунед. Тағирёбандаҳо ва коэффисиентҳоро бо назардошти истилоҳҳои берун аз қавс якҷоя кунед.
   • Мисол: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 Ҷавоби охирини худро нависед. Барои ин чунин истилоҳотро кӯтоҳ кунед.
   • Мисол: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

Усули 3 аз 3: Ифодаи рационалии касрӣ (Нумератор ва махфӣ полиномҳо мебошанд)

1. 1 Мушкилотро тафтиш кунед. Агар дар ҳам шумор ва ҳам маҳсуми ифодаи оқилона полиномҳо мавҷуд бошанд, пас шумо бояд онҳоро омил кунед.
   • Мисол: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 Омили ҳисобкунак. Барои ин, тағирёбандаро ҳисоб кунед NS.
   • Мисол: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
     • Барои ҳисоб кардан NS шумо бояд тағирёбандаро дар як тарафи муодила ҷудо кунед: x ^ 2 = 4.
     • Решаи квадратии буриш ва аз тағирёбандаро хориҷ кунед: √x ^ 2 = √4
     • Дар хотир доред, ки решаи квадратии ҳар як рақам метавонад мусбат ё манфӣ бошад. Ҳамин тариқ, арзишҳои имконпазир NS мебошанд:-2 ва +2.
     • Ҳамин тавр, таҷзия (x ^ 2-4) омилҳо дар шакли зерин навишта шудаанд: (x-2) (x + 2)
   • Санҷед, ки факторализатсия дуруст аст, бо зиёд кардани истилоҳҳо дар қавс.
     • Мисол: (x-2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 Омили махфият. Барои ин, тағирёбандаро ҳисоб кунед NS.
   • Мисол: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • Барои ҳисоб кардан NS ҳама истилоҳҳои дорои тағирёбандаро ба як тарафи муодила ва шартҳои ройгонро ба тарафи дигар интиқол диҳед: x ^ 2-2x = 8.
     • Нисфи коэффисиенти x -ро ба қудрати якум квадрат кунед ва ин арзишро ба ҳар ду тарафи муодила илова кунед:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • Ҷониби чапи муодиларо бо навиштани он ҳамчун квадрати комил содда кунед: (x-1) ^ 2 = 9.
     • Решаи квадратии ҳар ду тарафи муодиларо гиред: x-1 = ± √9
     • Ҳисоб кунед NS: x = 1 ± √9
     • Мисли ҳама гуна муодилаи квадратӣ, NS ду маънои имконпазир дорад.
     • x = 1-3 = -2
     • x = 1 + 3 = 4
     • Ҳамин тариқ, полиномия (x ^ 2-2x-8) пусида мебарояд (x + 2) (x-4).
   • Санҷед, ки факторализатсия дуруст аст, бо зиёд кардани истилоҳҳо дар қавс.
     • Мисол: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 Ибораҳои шабеҳро дар шумора ва маҳфум муайян кунед.
   • Мисол: ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). Дар ин ҳолат ифодаи шабеҳ (x + 2) аст.
5. 5 Ҷавоби охирини худро нависед. Барои ин чунин ибораҳоро кӯтоҳ кунед.
   • Мисол: (x ^ 2-4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) / (x-4)

Ба шумо чӣ лозим

• Ҳисобкунак
• Қалам
• Коғаз