Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 5: Тақсимоти дарозмуддат
• Усули 2 аз 5: Тақсимоти кӯтоҳ
• Усули 3 аз 5: Тақсимкунии касрҳо
• Усули 4 аз 5: Нишондиҳандаҳоро мубодила кунед
• Усули 5 аз 5: Тақсимкунии ададҳои даҳӣ

Тақсим яке аз чаҳор амали асосии арифметикӣ мебошад, илова бар илова, тарҳ ва зарб. Илова бар ададҳои бутун, шумо метавонед даҳҳо, касрҳо ё дараҷаҳоро низ тақсим кунед. Шумо метавонед тақсимоти дарозро иҷро кунед, агар яке аз рақамҳо як рақам бошад, тақсимоти кӯтоҳ. Бо вуҷуди ин, азхудкунии тақсимоти дароз оғоз кунед, зеро ин калиди тамоми амалиёт аст.

Ба қадам

Усули 1 аз 5: Тақсимоти дарозмуддат

1. Проблемаро бо истифодаи a нависед аломати тақсимоти дароз. Нишони тақсимоти дароз ( 厂 ) ба "кронштейни охир" монанд аст, ки рақамаш дар зери он. Маҳрум, рақамеро, ки шумо тақсим мекунед, берун аз аломати тақсимоти дароз ва рақамеро, ки шумо тақсим мекунед, дар дохили аломати тақсимоти дароз ҷойгир кунед.
   • Намунаи машқи №1 (сар): 65 ÷ 5. 5-ро берун аз аломати тақсимшавӣ ва 65-ро дар дохили он ҷойгир кунед. Он бояд монанд бошад 5厂65, аммо бо 65 дар зери уфуқӣ.
   • Намунаи машқи №2 (пешрафта): 136 ÷ 3. 3-ро берун аз аломати тақсимкунӣ ва 136-ро дар дохили он ҷойгир кунед. Он бояд монанд бошад 3厂136, аммо бо 136 дар зери уфуқӣ.
2. Рақами якуми нумератро ба зарра тақсим кунед. Ба ибораи дигар, бифаҳмед, ки зарб (рақами берун аз аломати тақсимшавӣ) ба рақами якуми нумератор чанд маротиба дохил мешавад. Натиҷаи бутунро дар болои аломати тақсимот, дар болои болои рақами якуми махраҷ ҷойгир кунед.
   • Дар машқи №1 (5厂65), 5 ҷудошаванда ва 6 рақами якуми рақам аст (65). 5 як маротиба ба 6 дохил мешавад, бинобар ин ба аломати тақсимшавӣ аз 1 боло 1 гузоштаед.
   • Дар машқи №2 (3厂136), 3 (тақсимкунанда) пурра ба 1 рост намеояд (рақами якуми нумератор). Дар ин ҳолат, дар болои аломати тақсимшавӣ, дар болои 1 як 0 нависед.
3. Рақами болои аломати тақсимшударо бо заррин зарб кунед. Рақами навиштаи худро дар болои аломати тақсимкунӣ гиред ва онро бо зарра (рақаме, ки дар тарафи чапи аломати тақсимот) ҷойгир аст, зарб кунед. Натиҷаро дар сатри нав, дар зери рақами аввали ҳисобкунак, нависед.
   • Дар машқи №1 (5厂65), адади болоии сатрро (1) ба заррае (5) афзоиш диҳед, ки натиҷа ба даст меорад 1 x 5 = 5, ва ҷавоби (5) -ро дар зери 6 аз 65 гузоред.
   • Дар машқи №2 ("3厂136) дар болои аломати тақсимшавӣ сифр мавҷуд аст, бинобар ин, агар шумо инро ба 3 (заррин) афзоиш диҳед, натиҷа сифр аст. Ба сатри нав сифрро дар зери 1 аз 136 нависед.
4. Аз рақами якуми нумератсия ҳосили (ҳосили зарб) хориҷед. Ба ибораи дигар, рақами дар сатри нав навиштаи худро дар сатри нав дар назди ҳисобкунак аз рақами дар болои он ҷойгиршуда хориҷ кунед. Натиҷаро дар сатри нав, ки дар зери рақамҳои ҷуброни тарҳ мувофиқат шудааст, нависед.
   • Дар машқи №1 (5厂65), аз 6-и болои он 5 (маҳсулот дар сатри нав) хориҷ кунед (рақами якуми нумератор): 6 - 5 = 1. Натиҷаро (1) дар сатри нави дигар мустақиман дар зери 5 ҷойгир кунед.
   • Дар машқи №2 (3厂136) 0 (маҳсулот дар сатри нав) аз 1 дар тарафи рости боло (рақами аввал дар нумератсия) хориҷ кунед. Натиҷаро (1) дар сатри нави дигар мустақиман дар зери 0 ҷойгир кунед.
5. Рақами дуюми ҳисобкунакро ба зер афтонед. Рақами дуюми нумераторро ба қатори нави поён оварда, танҳо дар тарафи рости натиҷаи тарроҳии ба даст овардаи шумо.
   • Дар машқи №1 (5厂65), 5-ро аз 65 ба поён фароред, то он дар паҳлӯи 1, ки ҳангоми аз 5 баровардан аз 6 ба даст омадааст. Ҳоло дар ин саф 15 адад аст.
   • Дар машқи №2 (3厂136), 3-ро аз 136 поин оварда, дар назди 1 ҷойгир кунед ва ба шумо 13 диҳед.
6. Тақсимоти дарозро такрор кунед (машқи №1). Ин дафъа, нумераторро (рақами чапи аломати тақсимот) ва рақами навро дар сатри поён (натиҷаи даври якуми математика ва рақами бардоштаи шумо) истифода баред. Мисли пештара, рақамҳоро тақсим кунед, зарб кунед ва хориҷ кунед, то натиҷа ба даст оварда шавад.
   • Барои идома додан бо 5厂65, рақами навро (15) ба 5 (зарра) тақсим кунед ва натиҷаро нависед (3, зеро 15 ÷ 5 = 3) ба тарафи рости 1 боло аломати тақсимот. Сипас ин 3-ро дар болои аломати тақсимшавӣ ба 5 (зарра) афзоиш диҳед ва натиҷаро нависед (15, зеро 3 x 5 = 15) дар зери 15 зери аломати тақсимот. Ниҳоят, 15-ро аз 15 хориҷ кунед ва дар сатри нави поён 0 нависед.
   • Ҳоло намунаи машқи №1 ба итмом расид, зеро дар махфузор рақаме барои коҳиш додан вуҷуд надорад. Ҷавоби (13) дар болои аломати тақсимот аст.
7. Тақсимоти дарозро такрор кунед (машқи №2). Мисли пештара, шумо аз тақсим, зарб ва сипас тарҳ оғоз мекунед.
   • Дар пеши 3厂136: Муайян кунед, ки 3 пурра ба 13 дохил мешавад ва ҷавоби (4) -ро дар тарафи рости 0 дар болои аломати тақсимот нависед. Пас 4-ро ба 3 зарб кунед ва ҷавоби (12) -ро дар зери 13 нависед. Дар ниҳоят, 12-ро аз 13 хориҷ кунед ва ҷавоби (1) -ро дар зери 12 нависед.
8. Боз як даври тақсимоти дарозмуддат кунед ва боқимондаро гиред (мушкилоти №2). Вақте ки шумо бо ин мушкилот анҷом медиҳед, боварӣ ҳосил кунед, ки бақия вуҷуд дорад (яъне рақаме, ки дар охири ҳисобатон боқӣ мемонад). Шумо ин боқимондаро дар назди тамоми ҷавоби худ ҷойгир мекунед.
   • Дар пеши 3厂136: Раванди даври дигарро идома диҳед. 6-ро аз 136 ба поён оварда, 16-ро дар сафи поён монед. 16-ро ба 3 тақсим кунед ва натиҷаро (5) дар болои аломати тақсим кунед. 5ро ба 3 зарб кунед ва натиҷаро (15) дар сатри нави поён нависед. 15-ро аз 16 хориҷ кунед ва натиҷаро (1) дар сатри нави поён нависед.
   • Азбаски дигар ба ҳисобкунак рақамҳо дохил намешаванд, шумо масъаларо иҷро мекунед ва 1 дар сатри поён боқимонда аст (рақами боқӣ монда). Онро дар болои аломати тақсимот, ихтиёрӣ бо "r" нависед, то ҷавоби ниҳоии шумо "45 r.1" шавад.

Усули 2 аз 5: Тақсимоти кӯтоҳ

1. Барои навиштани мушкилот тире истифода кунед. Маҳрумеро, ки шумо тақсим карданиед, берун аз хати тақсимот ҷойгир кунед (ва ба чап). Нумератереро, ки тақсим карданӣ ҳастед, дар дохили хати тақсимот (аз рост ва поён) ҷойгир кунед.
   • Барои тақсимоти зуд, коҳиш танҳо як рақам буда метавонад.
   • Изҳорот: 518 ÷ 4. Дар ин ҳолат, 4 берун аз тире хоҳад буд ва 518 дар дохили он.
2. Рақами якуми нумератро ба зарра тақсим кунед. Ба ибораи дигар, муайян кунед, ки шумораи берун аз тира чанд маротиба ба рақами якуми рақами дохили тире рост меояд. Адади натиҷаро аз болои тире нависед ва боқимондаро дар болои рақам дар шафати рақами якуми нумератор нависед.
   • Дар ин масъала, 4 (заррин) як маротиба ба 5 (рақами якуми нумератсия) рост меояд, боқимонда 1 (5 ÷ 4 = 1 р.1). Нишондиҳандаро, 1, дар болои сатри тақсимоти дароз ҷойгир кунед. Як суперкрипти хурди 1-ро дар назди 5 ҷойгир кунед, то ба худ хотиррасон кунед, ки боқимондаи 1 доштед.
   • 518 дар зери тире акнун бояд чунин бошад: 518.
3. Қисми боқимонда ва рақами дуи нумератро ба зарра тақсим кунед. Рақами суперкриптро, ки боқимондаро ҳамчун рақами пурра нишон медиҳад, баррасӣ кунед ва онро бо рақами нумератори фавран дар тарафи рости он якҷоя кунед. Муайян кунед, ки коҳиш ба ин рақами нави 2-рақама чанд маротиба пурра дохил мешавад ва адад ва боқимондаро тавре, ки пештар карда будед, нависед.
   • Дар масъала, адади боқимонда ва рақами дуюми нумератор ташкил карда шудааст 11. зарра (4), ду маротиба ба 11 дохил мешавад ва боқимондаи 3 (11 ÷ 4 = 2 р.3) боқӣ мемонад. 2-и болои тиреаро нависед (ба шумо 12 медиҳад) ва 3-ро ҳамчун рақами суперкрипт дар паҳлӯи 1 дар 518 нависед.
   • Ҳисоби аслӣ, 518, ҳоло бояд чунин бошад: 518.
4. То он даме, ки шумо тамоми ҳисобкунакро тай кардаед, инро такрор кунед. Муайян кунед, ки коҳиш ба адади аз тарафи рақами навбатии нумератор ва боқимонда дар суперкрипт ба чапи бевоситаи он ташаккулёфта чанд маротиба меравад. Пас аз гузаштан аз тамоми рақамҳои ҳисобкунак, шумо ҷавоби худро доред.
   • Дар масъала, 38 шумораи навбатии (ва охирини) ҳисобкунак - боқимондаи 3 аз қадами қаблӣ ва рақами 8 мӯҳлати охирини ҳисобкунак мебошад. Заррин (4) нӯҳ маротиба ба 38 боқимондаи 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), зеро 4 x 9 = 36, ки ин ду камтар аз 38 аст. Барои пурра кардани ҷавоби худ ин боқимондаи охиринро (2) дар болои тире нависед.
   • Ҷавоби охирини шумо дар болои сатри тақсимот 129 r.2 мебошад ..

Усули 3 аз 5: Тақсимкунии касрҳо

1. Ҷамъи тақсимотро тавре нависед, ки ду фраксия дар паҳлӯи якдигар бошанд. Барои тақсим кардани касрҳо, фраксияи аввалро пас аз он аломати тақсимотро (÷), пас касри дуюмро нависед.
   • Масалан, изҳорот метавонад чунин бошад: 3/4 ÷ 5/8. Барои роҳат, ба ҷои хатҳои диагоналӣ уфуқӣ истифода кунед, то нумератсия (рақами боло) ва махрум (рақами поён) -и ҳар як касрро ҷудо кунед.
2. Нумерат ва махрумкунандаи касри дуюмро баръакс кунед. Касри дуюм баръакси худ мегардад.
   • Дар ин мисоли масъала, мо 5/8 -ро чаппа хоҳем кард, то 8 дар боло ва 5 дар поён бошад.
3. Тирро ба аломати зарб тағир диҳед. Барои тақсим кардани касрҳо, ҳиссаи аввалро ба муомилаи дуввум зарб кунед.
   • Масалан: 3/4 x 8/5.
4. Нуматорҳои касрҳоро зарб кунед. Худи ҳамон тартибро иҷро кунед, ки зарби ду фраксия бошад.
   • Дар ин ҳолат, ҳисобкунакҳо 3 ва 8 мебошанд, ва 3 x 8 = 24.
5. Зарраҳои касрҳоро ба ҳамин тарз зарб кунед. Боз, ин маҳз ҳамон чизест, ки шумо барои зарб кардани ду фраксия мекардед.
   • Ҷузъҳо дар масъала 4 ва 5 мебошанд ва 4 x 5 = 20.
6. Ҳосили нумераторҳоро аз болои ҳосили зарраҳо ҷойгир кунед. Ҳоло, ки шумо рақамҳо ва зарринаҳои ҳар ду фраксияро зарб кардаед, шумо метавонед ҳосили ду фраксияро ташкил диҳед.
   • Дар изҳорот: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Агар зарур бошад, касрро содда кунед. Барои содда кардани каср бузургтарин тақсимкунандаи умумӣ ё адади аз ҳама калонеро, ки ба ҳарду адад комилан мувофиқат мекунад, ёбед ва пас ҳарду ҳиссачаро ба ин адад тақсим кунед.
   • Дар ҳолати 24/20, шумораи аз ҳама калонтарин, ки ба 24 ва 20 баробар аст. Шумо метавонед инро бо навиштани ҳамаи тақсимкунандагони ҳарду рақам ва интихоби шумораи калонтарин, ки тақсимкунандаи ҳарду мебошад, тасдиқ кунед:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Азбаски 4 бузургтарин тақсимкунандаи умумии 24 ва 20 мебошад, барои содда кардани каср ҳарду ададро ба 4 тақсим кунед.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Ҳамин тавр: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Агар зарур бошад, касрро ҳамчун рақами омехта нависед. Барои ин, нумераторро ба заррин тақсим кунед ва посухро ҳамчун бутун нависед. Қисми боқимонда (рақами боқимонда) нумератори касри нав мебошад. Заррини ҳисса дар ҳамон ҷой боқӣ мондааст.
   • Дар масъала, 5 як маротиба бо боқимондаи 1 ба 6 дохил мешавад. Ҳамин тавр адади нав 1, нумератори нав 1 ва заррин 5 мемонад.
   • Натиҷа: 6/5 = 1 1/5.

Усули 4 аз 5: Нишондиҳандаҳоро мубодила кунед

1. Боварӣ ҳосил кунед, ки экспонатҳо як пойгоҳ доранд. Шумо метавонед нишондиҳандаҳоро тақсим кунед, агар онҳо як пойгоҳ дошта бошанд. Агар онҳо пойгоҳи якхела надошта бошанд, шумо бояд онҳоро идора кунед, то он даме, ки имконпазир бошад.
   • Агар шумо ҳоло аз ин сар карда бошед, аввал мушкиле кунед, ки ҳарду нишондиҳанда аллакай як пойгоҳ дошта бошанд. Масалан: 3 ÷ 3.
2. Нишондиҳандаҳоро хориҷ кунед. Танҳо нишондиҳандаи дуюмро аз якум хориҷ кунед. Ҳоло дар бораи пойгоҳ хавотир нашавед.
   • Дар изҳорот: 8 - 5 = 3.
3. Нишондиҳандаи навро дар болои пойгоҳи аслӣ ҷойгир кунед. Танҳо нишондиҳандаи навро дар болои пойгоҳи аслӣ нависед. Ҳамааш ҳамин!
   • Ҳамин тавр: 3 ÷ 3 = 3.

Усули 5 аз 5: Тақсимкунии ададҳои даҳӣ

1. Проблемаро бо тире нависед. Маҳрумеро, ки онро тақсим карданӣ ҳастед, дар беруни (ва аз чапи он) сатри тақсимоти дароз ва рақамеро, ки тақсим карданӣ ҳастед, дар дохили сатри тақсимоти дароз ҷойгир кунед. Барои тақсим кардани даҳҳо, аввал даҳҳоро ба бутун табдил диҳед.
   • Дар мисол 65,5 ÷ 0,5 0,5 берун аз хатти дивизия ва 65,5 дар дохили он гузошта шудааст.
2. Нуқтаҳои даҳиро ба ҳамон миқдор ҳаракат кунед, то ду адад созед. Танҳо нуқтаҳои даҳиро ба рост ғеҷонед, то он даме ки онҳо дар охири ҳар як рақам бошанд. Боварӣ ҳосил кунед, ки онҳоро барои ҳар як рақам ба ҳамон ҷой мавқеъ интиқол диҳед - агар ба шумо лозим ояд, ки нуқтаи даҳиро дар махраҷ ду ҷой диҳед, барои нумератор низ ҳамин тавр кунед.
   • Дар масъала танҳо ба шумо кӯчонидани нуқтаи даҳӣ барои мавқеъ ва нумератор як мавқеъ лозим аст. Пас 0,5 ба 5 ва 65,5 ба 655 мешавад.
   • Аммо, агар рақамҳо дар масъала 0,5 ва 65,55 буданд, пас шумо бояд нуқтаи даҳиро дар ҷои 65.55 ду ҷой ҳаракат диҳед ва онро 6555 кунед. Дар натиҷа, шумо низ бояд нуқтаи даҳиро дар ҷои 0,5 ҷойгир кунед. Барои ин ба охири сифр илова кунед ва онро 50 кунед.
3. Нуқтаи даҳиро бевосита дар болои хати тақсимот ҷойгир кунед. Нуқтаи даҳиро ба аломати тақсимоти дароз бевосита дар болои даҳӣ дар нумератор ҷойгир кунед.
   • Дар масъала, даҳӣ дар 655 пас аз 5 охирин меояд (ҳамчун 655.0). Пас, нуқтаи даҳиро дар болои сатри тақсимот бевосита дар болои нуқтаи даҳӣ дар соли 655 нависед.
4. Масъаларо бо тақсимоти тӯлонӣ ҳал кунед. Барои тақсим кардани 655 ба 5, амалҳои зеринро иҷро кунед:
   • Садумро (6) ба 5 тақсим кунед. Шумо 1 мегиред, боқимонда 1. Ба ҷои садум, дар болои хати дарозии тақсимот 1 гузошта, аз 6 шумораи зери шаш 5 кашед.
   • Боқимонда, 1 боқӣ мемонад. Панҷуми аввалро дар соли 655 ба зер афтонед ва шумо рақами 15. -ро ба даст меоред. 15-ро ба 5 тақсим кунед ва шумо 3-ро мегиред.Се нафарро дар болои аломати тақсимоти дароз, дар паҳлӯи 1 ҷойгир кунед.
   • 5 поён фароваред. 5-ро ба 5 тақсим кунед ва шумо 1 пайдо мекунед - 1-ро дар болои аломати тақсимоти дароз ҷойгир кунед. Қисми боқимонда вуҷуд надорад, зеро 5 як маротиба ба 5 дохил мешавад.
   • Ҷавоб рақами болои аломати тақсимоти дароз аст (131), ҳамин тавр 655 ÷ 5 = 131. Агар шумо калкулятор биёред, хоҳед дид, ки ин низ посух ба тақсимоти аслӣ аст: 65,5 ÷ 0,5.