Мундариҷа

• Қадамҳо
• Маслиҳат

Фарқият парокандагии маҷмӯи маълумотро чен мекунад. Он дар сохтани моделҳои оморӣ хеле муфид аст: ихтилофи кам метавонад нишондиҳандае бошад, ки шумо ба ҷои муносибати аслӣ дар маълумот хатогии тасодуфиро тавсиф мекунед. Бо ин мақола, wikiHow ба шумо тарзи ҳисоб кардани ихтилофотро меомӯзонад.

Қадамҳо

Усули 1 аз 2: Тағирёбии интихобро ҳисоб кунед

1. 

   Маҷмӯи маълумоти намунавии худро нависед. Дар аксари ҳолатҳо, оморчиён танҳо дар бораи интихоб ё қисмати шумораи аҳолии таҳсилкардаашон маълумот доранд. Масалан, ба ҷои таҳлили "арзиши ҳар як мошин дар Олмон", омор метавонад арзиши намунаи тасодуфии чанд ҳазор мошинро пайдо кунад. Омор метавонад бо истифода аз ин намуна барои арзёбии хуби арзиши мошинҳо дар Олмон истифода кунад. Аммо, эҳтимол дорад, ки он ба рақамҳои воқеӣ комилан мувофиқат накунад.
   • Барои намуна: Ҳангоми таҳлили шумораи кулчаҳои дар як рӯз дар қаҳвахона фурӯхташуда, шумо намунаи тасодуфии шашрӯзаро гирифта, натиҷаҳои зеринро ба даст овардед: 38, 37, 36, 28, 18, 14, 12, 11, 10.7, 9.9. Ин намуна аст, на аҳолӣ, зеро шумо барои ҳар рӯзи кушода будани мағоза маълумот надоред.
   • Агар ҳар Нуқтаҳои маълумот дар магистр, лутфан ба усули зер гузаред.

2. 

   
   
   Формулаи варианти намунавиро нависед. Тағирёбии маҷмӯи маълумот дараҷаи парокандагии нуқтаҳои маълумотро нишон медиҳад. Фарқият ба сифр наздиктар бошад, нуқтаҳои маълумот наздиктар гурӯҳбандӣ карда шаванд. Ҳангоми кор бо маҷмӯи маълумотҳои намуна, формулаи зеринро барои ҳисоб кардани ихтилоф истифода баред:
   • = /_{(n - 1)}
   • ихтилоф аст. Фарқият ҳамеша дар воҳидҳои квадратӣ ҳисоб карда мешавад.
   • арзишро дар маҷмӯи маълумоти шумо ифода мекунад.
   • ∑, ки маънояш "сум" аст, ба шумо мегӯяд, ки барои ҳар як арзиш параметрҳои зеринро ҳисоб кунед ва пас онҳоро якҷоя кунед.
   • x̅ миёнаи интихоб аст.
   • n миқдори нуқтаҳои додаҳо.

3. 

   
   
   Миёнаи интихобшударо ҳисоб кунед. Барои нишон додани миёнаи интихоб аломати x̅ ё "x-уфуқӣ" истифода мешавад. Ҳисоб кунед, ба ҳисоби миёна: ҳамаи нуқтаҳои додаҳоро ҷамъ кунед ва ба шумораи нуқтаҳо тақсим кунед.
   • Барои намуна: Аввал, нуқтаҳои маълумоти худро илова кунед: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84
     Сипас, натиҷаро ба шумораи нуқтаҳои додаҳо тақсим кунед, дар ин ҳолат шаш: 84 ÷ 6 = 14.
     Миёнаи намуна = x̅ = 14.
   • Шумо метавонед маънои онро ҳамчун "нуқтаи марказӣ" -и маълумот тасаввур кунед. Агар маълумот дар атрофи миёна мутамарказ шуда бошад, ихтилоф паст аст. Агар онҳо дуртар аз миёна пароканда шаванд, ихтилоф зиёд аст.

4. 

   
   
   Аз ҳар як нуқтаи маълумот миқдорро хориҷ кунед. Ҳоло вақти ҳисоб кардан аст - x̅, ки дар он ҳар як нуқтаи маҷмӯи маълумоти шумо ҷойгир аст. Ҳар як натиҷа дуршавиро аз миёнаи ҳар як нуқтаи мувофиқ ё соддатар карда гӯем, масофа аз он то миёнаро нишон медиҳад.
   • Барои намуна:
     - x̅ = 17 - 14 = 3
     - x̅ = 15 - 14 = 1
     - x̅ = 23 - 14 = 9
     - x̅ = 7 - 14 = -7
     - x̅ = 9 - 14 = -5
     - x̅ = 13 - 14 = -1
   • Санҷиши ҳисобҳои шумо хеле осон аст, зеро натиҷаҳо бояд ба сифр баробар шаванд, зеро аз ҳисоби миёна, натиҷаҳои манфӣ (масофа аз миёна то ададҳои хурд). натиҷаҳои мусбӣ (масофа аз миёна ба рақамҳои калон) пурра аз байн бурда мешаванд.

5. 

   Майдон ҳама натиҷаҳо. Тавре ки дар боло қайд кардем, рӯйхати кунунии кунунӣ (- x̅) маблағи сифрро дорад. Ин маънои онро дорад, ки "каҷшавии миёна" ҳамеша сифр хоҳад буд ва дар бораи парокандагии маълумот чизе гуфтан мумкин нест. Барои ҳалли ин масъала, мо квадрати ҳар як каҷравиро меёбем. Бо шарофати он, ҳама рақамҳои мусбат, арзишҳои манфӣ ва арзишҳои мусбӣ дигар ҳамдигарро бекор намекунанд ва маблағи сифрро медиҳанд.
   • Барои намуна:
     (- x̅)
     - x̅)
     9 = 81
     (-7) = 49
     (-5) = 25
     (-1) = 1
   • Ҳоло шумо барои ҳар як нуқтаи маълумот дар намуна (- x̅) доред.

6. 

   Ҷамъи қиматҳои квадратиро ёбед. Ҳоло вақти ҳисоб кардани тамоми нумератори формулаи он расидааст: ∑. Циклои калон, ∑, талаб мекунад, ки барои ҳар як қимат арзиши зеринро илова кунед. Шумо барои ҳар як арзиши интихобкардашуда (- x̅) ҳисоб кардаед, бинобар ин танҳо ба шумо натиҷаҳоро якҷоя кардан лозим аст.
   • Барои намуна: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166.

7. 

   Бо n - 1 тақсим кунед, ки n шумораи нуқтаҳои додаҳо мебошад. Чанде пеш, ҳангоми ҳисоб кардани варианти намуна, оморчиён танҳо бо n тақсим карда мешуданд. Ин тақсимот ба шумо маънои каҷшавии квадратиро медиҳад, ки ба варианти ин намуна комилан мувофиқат мекунад. Бо вуҷуди ин, дар хотир доред, ки намуна танҳо тахминҳои шумораи зиёди аҳолӣ мебошад. Агар шумо боз як намунаи тасодуфӣ гиред ва ҳамон ҳисобро иҷро кунед, шумо натиҷаи дигар хоҳед гирифт. Тавре маълум мешавад, ба ҷои n n тақсим кардан ба n -1 ба шумо арзёбии беҳтартари ихтилофи аҳолии калонтарро медиҳад, ки шумо дар ҳақиқат ба он ғамхорӣ мекунед. Ин ислоҳ он қадар маъмул аст, ки ҳоло таърифи қабулшудаи ихтилофи интихобӣ мебошад.
   • Барои намуна: Дар интихоб шаш нуқтаи маълумот мавҷуд аст, бинобар ин n = 6.
     Фарқияти намуна = 33,2

8. 

   Фаҳмидани ихтилоф ва радкунии стандартӣ. Дар хотир доред, ки азбаски дар формула қудратҳо мавҷуданд, ихтилоф дар квадрати воҳидҳои маълумоти аввал чен карда мешавад. Ин аёнӣ печида аст. Ба ҷои ин, аксар вақт радкунии стандартӣ хеле муфид аст. Аммо беҳуда талош кардани ҳеҷ гуна саъй ҳеҷ маъное надорад, зеро каҷравии стандартиро решаи квадратии ихтилоф муайян мекунад. Аз ин рӯ, ихтилофи интихобӣ бо истилоҳҳо навишта мешавад ва инҳирофи меъёрии интихоб.
   • Масалан, каҷравии стандартии намунаи дар боло овардашуда = s = -33.2 = 5.76.
   таблиғ

Усули 2 аз 2: Фарқияти аҳолиро ҳисоб кунед

1. 

   Аз маҷмӯи маълумоти асосӣ сар карда. Истилоҳи "аҳолӣ" барои муроҷиат ба ҳама мушоҳидаҳои дахлдор истифода мешавад. Масалан, агар шумо синну соли сокинони Ханойро таҳқиқ карда истодаед, шумораи умумии шумо синну соли ҳамаи шахсони дар Ханой зиндагӣ мекунад. Одатан шумо барои чунин маҷмӯи калони додаҳо ҷадвали электронӣ эҷод мекунед, аммо дар ин ҷо як намунаи хурди додаҳо оварда шудааст:
   • Барои намуна: Дар ҳуҷраи аквариум, расо шаш аквариум мавҷуд аст. Ин шаш зарф миқдори зерини моҳиро дар бар мегирад:
     
     
     
     
     
     

2. 

   Формулаи ихтилофи умумиро нависед. Азбаски аҳолӣ ҳамаи маълумоти заруриро дар бар мегирад, ин формула ба мо ихтилофи дақиқи аҳолиро медиҳад. Барои фарқ кардани он аз ихтилофи интихобӣ (ки танҳо тахмин аст), оморчиён тағирёбандаҳои дигарро истифода мебаранд:
   • σ = /_н
   • σ = ихтилофи интихобӣ. Ин ҳасиби одатан чоркунҷа аст. Фарқият бо воҳидҳои квадратӣ чен карда мешавад.
   • як унсурро дар маҷмӯи маълумоти шумо намояндагӣ мекунад.
   • Элемент дар for барои ҳар як арзиш ҳисоб карда мешавад ва баъд илова карда мешавад.
   • μ маънои умумӣ мебошад.
   • n - шумораи нуқтаҳои маълумот дар аҳолӣ.

3. 

   Миёнаи аҳолиро ёбед. Ҳангоми таҳлили ҷамъият рамзи μ ("mu") маънои миёнаи арифметикиро ифода мекунад. Барои дарёфти маъно ҳамаи нуқтаҳои маълумотро ҷамъ кунед ва пас ба миқдори нуқтаҳо тақсим кунед.
   • Шумо метавонед маънои миёнаро ҳамчун "миёна" тасаввур кунед, аммо эҳтиёт кунед, зеро ин калима таърифҳои зиёди риёзӣ дорад.
   • Барои намуна: арзиши миёна = μ = = 10,5

4. 

   Аз ҳар як нуқтаи маълумот миқдорро хориҷ кунед. Нишондиҳандаҳои ба миёна наздиктар фарқияти ба сифр наздиктар доранд. Масъалаи хориҷшударо барои ҳамаи нуқтаҳои додаҳо такрор кунед ва шумо эҳтимолан дисперсияи маълумотро ҳис мекунед.
   • Барои намуна:
     - μ = 5 – 10,5 = -5,5
     - μ = 5 – 10,5 = -5,5
     - μ = 8 – 10,5 = -2,5
     - μ = 12 - 10., = 1,5
     - μ = 15 – 10,5 = 4,5
     - μ = 18 – 10,5 = 7,5

5. 

   Ҳар як аломатро квадрат кунед. Дар ин лаҳза, баъзе натиҷаҳои аз қадами қаблӣ ба даст овардашуда манфӣ ва баъзеи дигар мусбат хоҳанд буд.Агар шумо маълумотро дар хати изоморфӣ тасаввур кунед, ин ду адад рақамҳои чап ва рости миёнаро нишон медиҳанд. Ҳангоми ҳисоб кардани ихтилоф ҳеҷ фоидае нахоҳад дошт, зеро ин ду гурӯҳ якдигарро бекор мекунанд. Ба ҷои ин, ҳамаи онҳоро чоркунҷа кунед, то ҳамаашон мусбат бошанд.
   • Барои намуна:
     (- μ) барои ҳар як арзиши ман аз 1 то 6 давом мекунад:
     (-5,5) = 30,25
     (-5,5) = 30,25
     (-2,5) = 6,25
     (1,5) = 2,25
     (4,5) = 20,25
     (7,5) = 56,25

6. 

   Миёнаи натиҷаҳои худро ёбед. Ҳоло шумо барои ҳар як нуқтаи додаҳо дорои арзиши мустақим ҳастед (на мустақиман), ки ин нуқтаи маълумот аз миёна чӣ қадар дур аст. Миёна бо роҳи илова кардани онҳо ва тақсим ба шумораи арзишҳои шумо.
   • Барои намуна:
     Варианти умумӣ = 24,25

7. 

   Дорухат тамос. Агар шумо мутмаъин набошед, ки ин ба формулаи дар ибтидои усул зикршуда мувофиқат мекунад, тамоми масъаларо бо дасти худ нависед ва ихтисор накунед:
   • Пас аз дарёфт кардани фарқ аз миёна ва квадрат, шумо (- μ), (- μ) ва ғайраҳоро ба даст меоред (- μ), ки нуқтаи охирини маълумот дар куҷост. дар маҷмӯи маълумот.
   • Барои дарёфти миёнаи ин қиматҳо, онҳоро якҷоя кунед ва ба n тақсим кунед: ((- μ) + (- μ) + ... + (- μ)) / n
   • Пас аз аз нав навиштани нумератор бо қайдҳои sigmoid, шумо /_н, ихтилофи формула.
   таблиғ

Маслиҳат

• Азбаски тафовутро тафсир кардан душвор аст, ин қимат аксар вақт ҳамчун нуқтаи ибтидоии ёфтани радифи стандарт ҳисоб карда мешавад.
• Истифодаи "n-1" ба ҷои "n" дар махраҷ як усули номест, ки ислоҳи Бессел мебошад. Намуна танҳо тахминҳои шумораи пурраи аҳолӣ мебошад ва миёнаи интихоб барои муайян кардани ин тахминҳо хатои муайян дорад. Ин ислоҳ ғарази дар боло овардашударо бартараф мекунад. Ин ба он дахл дорад, ки вақте ки нуқтаҳои маълумотҳои n - 1 номбар карда шуданд, нуқтаи охирин н доимӣ буд, зеро барои ҳисоб кардани миёнаи намуна (x̅) дар формулаи вариансия танҳо қиматҳои муайян истифода мешуданд.