Чӣ тавр рақамҳои дуӣ илова кардан мумкин аст

Видео: Hamma foydalanishi kerak bo’lgan 8 ta vosita

Мундариҷа

Қадамҳо
Қисми 1 аз 3: Системаи дуӣ
Қисми 2 аз 3: Илова кардани рақамҳои дуӣ бо истифода аз арзишҳои бит
Қисми 3 аз 3: Гузаронидани иловаи бинарӣ
Мақолаҳои шабеҳ

Системаи дуӣ ба системаи даҳӣ, ки мо одат кардаем, шабеҳ аст, ба истиснои он ки ба ҷои даҳ он пойгоҳи 2 ва танҳо ду рақами 1 ва 0 -ро истифода мебарад. Системаи дуӣ дар маркази компютерҳо қарор дорад. Рамзҳои дуӣ барои фаъол ё хомӯш кардани равандҳои муайян 1 ва 0 -ро истифода мебаранд. Мисли рақамҳои даҳӣ, рақамҳои дуӣ мумкин аст илова карда шаванд ва дар ҳоле ки ин кори бузург нест, илова кардани онҳо дар аввал душвор ба назар мерасад. Пеш аз идома додани илова кардани рақамҳои дуӣ, фаҳмидани рақами ададиро дуруст фаҳмидан лозим аст.

Қадамҳо

Қисми 1 аз 3: Системаи дуӣ

1 Ҷадвали арзишҳои битро бо ду сатр ва чор сутун кашед. Бинарӣ пойгоҳи 2 -ро истифода мебарад, бинобар ин ба ҷои якҳо, даҳҳо, садҳо ва ҳазорҳо дар даҳӣ (базаи 10), арзиши дуӣ як, ду, чор ва ҳашт мебошанд. Онҳо дар сутуни рости ҷадвал ҷойгиранд ва ҳаштум дар тарафи чапи дур.
- Шумо метавонед ҷадвали арзишҳои битро минбаъд идома диҳед. Ҳар як рақами навбатӣ қудрати навбатии 2 аст. Масалан:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { матн {адад ҷой}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { матн {ду ҷой}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { матн {ҷои чаҳор}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { матн {ҳашт ҷой}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { матн {шонздаҳ}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { матн {сию ду ҷой}}}$
2 Дар сатри поёни ҷадвал ягон рақами дуӣ нависед. Дар системаи дуӣ барои навиштани рақамҳо танҳо 1{ Displaystyle 1} ва 0{ Displaystyle 0}.
- Масалан, шумо метавонед 1 -ро барои ҳаштҳо, 1 барои чоргоникҳо, 0 барои ду нафар ва 1 барои як нависед, ки дар натиҷа рақами бинарии зерин пайдо мешавад: 1101.
3 Категорияи воҳидҳоро баррасӣ кунед. Агар ин мавқеъ 0 бошад, арзиши бит 0 аст. Агар он 1 бошад, арзиш 1 аст.
- Масалан, бинарии 1101 дар як ҷой 1 дорад, аз ин рӯ арзиши бит 1 аст. Ҳамин тавр, бинарии 1 ба даҳии 1 баробар аст.
4 Категорияи ду нафарро баррасӣ кунед. Агар бит 0 бошад, арзиши бит 0 аст. Агар бит 1 бошад, арзиши бит 2 аст.
- Масалан, бинарии 1101 дар ду ҷой 0 дорад, бинобар ин арзиши бит 0 аст. Ҳамин тавр, бинарии 01 ба даҳии 1 баробар аст, зеро ду ҷой 0 аст ва ҷойҳои ҷойҳо 1: 0 + 1 = 1 мебошанд.
5 Категорияи чаҳорро баррасӣ кунед. Агар бит 0 бошад, арзиши бит 0 аст. Агар бити чоргонагӣ 1 бошад, арзиши бит 4 аст.
- Масалан, бинарии 1101 дар чор ҷой 1 дорад, бинобар ин арзиши бит 4 аст. Ҳамин тариқ, рақами бинарии 101 ба даҳии 5 баробар аст, зеро он дар чор ҷой 1, дар ду ҷуфт 0 ва дар ҷойҳои ягона 1 дорад: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Дараҷаи ҳаштро баррасӣ кунед. Агар ин бит 0 бошад, арзиши бит 0 аст. Агар рақами ҳаштҳо 1 бошад, арзиши бит 8 аст.
- Масалан, бинарии 1101 дар ҷои ҳаштум 1 дорад, бинобар ин арзиши бит 8 аст. Ҳамин тариқ, бинарии 1101 ба даҳии 13 баробар аст, зеро он 1 дар ҷои ҳаштум, 1 дар ҷои ҳашт, 0 дар ду ҷой ва 1 дар як ҷой.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Қисми 2 аз 3: Илова кардани рақамҳои дуӣ бо истифода аз арзишҳои бит

1 Рақамҳоро дар сутун нависед ва рақамҳои мувофиқро илова кунед. Азбаски ду рақам илова карда мешавад, маблағи рақамҳои инфиродӣ 0, 1 ё 2 буда метавонад. Агар маблағи 0 бошад, дар поёни сутуни мувофиқ 0 нависед. 2 аст, дар поёни сутуни 0 нависед ва 1 -ро ба сутуни шафати сутуни ду интиқол диҳед.
- Масалан, ҳангоми илова кардани рақамҳои бинарии 0111 ва 1110 дар сутуни якҳо, 1 ва 0 то 1 -ро илова мекунанд, бинобар ин шумо бояд дар поёни ин сутун 1 нависед.
2 Рақамҳоро дар сутуни ду илова кунед. Ҳангоми илова кардан, он метавонад 0, 1, 2 ё 3 бошад (агар шумо 1 -ро аз сутуни онҳо кӯчонида бошед). Агар маблағи 0 бошад, дар зери сатри ду ҷой 0 нависед. Агар ҷамъ 1 бошад, дар поёни сутуни 1 нависед. Агар ҷамъ 2 бошад, дар зери сатр 0 нависед ва 1 -ро ба сутуни чоргонагӣ интиқол диҳед. Агар маблағи 3 бошад, дар поёни он 1 нависед ва 1 -ро ба сутуни чоргонагӣ интиқол диҳед (3 twos = 6 = 1 ду ва 1 чор).
- Масалан, ҳангоми илова кардани рақамҳои бинарии 0111 ва 1110, ду адад дар сутуни дукарата 2 (ду ҷуфт, яъне як чор) медиҳанд, бинобар ин дар зери сутун 0 нависед ва 1 -ро ба сутуни чоргонагӣ интиқол диҳед.
3 Рақамҳоро дар сутуни чоргонагӣ илова кунед. Вақте ки шумо онро илова мекунед, шумо метавонед 0, 1, 2 ё 3 ба даст оред (агар шумо аз сутуни ду ҷуфт 1 дошта бошед). Агар маблағи 0 бошад, дар зери сатри ҷои чорум 0 нависед. Агар ҷамъ 1 бошад, дар поёни сутуни 1 нависед. Агар ҷамъ 2 бошад, дар зери сатр 0 нависед ва 1 -ро ба сутуни ҳашт интиқол диҳед. Агар маблағи 3 бошад, дар поёни он 1 нависед ва 1 -ро ба сутуни ҳаштум интиқол диҳед (3 fours = 12 = 1 4 ва 1 ҳашт).
- Масалан, ҳангоми илова кардани рақамҳои дуӣ 0111 ва 1110, се рақамро илова кунед (бо назардошти ду аз сутун интиқолшуда). Дар натиҷа, мо 3 чоргоник дорем, яъне 12, пас дар сутуни чаҳорум 1 нависед ва 1 ба сутуни ҳашт интиқол диҳед.
4 Илова кардани рақамҳоро дар ҳар як сутуни рақамҳо то гирифтани натиҷаи ниҳоӣ идома диҳед. Барои роҳат, шумо метавонед дар хотир доред, ки 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 ва 3 = 11 аст.
- Масалан, ҳангоми илова кардани рақамҳои бинарии 0111 ва 1110 дар сутуни ҳашт, ду рақамро илова кунед (бо назардошти чоргонаи аз сутун гузаронидашуда). Дар натиҷа, мо 2 мегирем, дар сутуни ҳашт 0 менависем ва 1 -ро ба ҷои шонздаҳум мегузаронем. Азбаски дар сутуни шонздаҳ рақам нест, мо дар зери сатри 1 менависем. Ҳамин тариқ, 0111 + 1110 = 10101.

Қисми 3 аз 3: Гузаронидани иловаи бинарӣ

1 Рақамҳоро дар сутун нависед. Ҷойҳои ҷуфтҳоро (рақамҳои 1) дар ҷои ягона давр занед. Дар хотир доред, ки ҷойҳо дар канори рост ҷойгиранд.
- Масалан, агар шумо 1010 + 1111 + 1011 + 1110 илова кунед, шумо бояд як ҷуфт рақамҳоро давр занед 1.
2 Дараҷаи воҳидҳоро баррасӣ кунед. Барои ҳар як ҷуфти 1, 1 ба сутуни чапи ҳамсоя, ки ба ҷои 2 мувофиқ аст, ҳаракат кунед. Агар дар сутуни як рақам танҳо як рақами 1 мавҷуд бошад, ё пас аз интиқоли ҷуфтҳо як воҳиди иловагӣ боқӣ монда бошад, дар зери сатри 1 нависед. Агар ҳамаи воҳидҳо ба ҷуфт дохил шуда бошанд ё умуман набошанд, 0 нависед дар поёни сутун.
- Масалан, азбаски шумо як ҷуфт рақамҳои 1 -ро давр задаед, шумо бояд 1 -ро ба сутуни 2 -ҳо гузаронед ва дар зери сатр дар ҷои 1ҳо 0 нависед.
3 Ҷуфт ҷуфтҳои рақамҳои 1 дар сутуни ду. Дар бораи рақамҳое, ки шумо аз сутуни воҳидҳо интиқол додаед, фаромӯш накунед.
- Масалан, ҳангоми илова кардани рақамҳои дуӣ 1010 + 1111 + 1011 + 1110, шумо бояд 2 ҷуфт рақамҳои 1 -ро давр занед ва як воҳид боқӣ мемонад.
4 Баровардани ду нафарро баррасӣ кунед. Барои ҳар як ҷуфти 1 -ҳо, 1 -ро ба сутуни чапи ҳамсоя, ки ба рақами чорҳо мувофиқ аст, ҳаракат диҳед. Агар дар сутуни дуто танҳо як рақами 1 мавҷуд бошад, ё пас аз интиқоли ҷуфтҳо як воҳиди иловагӣ боқӣ монда бошад, дар зери сатри 1 нависед. поёни сутун 0.
- Масалан, азбаски шумо 2 ҷуфт рақами 1 -ро давр задаед, ва боз як рақами 1 вуҷуд дорад, шумо бояд 1 -ро ду маротиба ба сутуни чаҳорум кӯчонед ва 1 -ро дар зери сутуни ду нависед.
5 Ҷуфтҳои доираҳои 1 -ро дар сутуни чаҳор. Дар бораи рақамҳое, ки шумо аз сутуни дугона интиқол додаед, фаромӯш накунед.
- Масалан, агар шумо рақамҳои бинарии 1010 + 1111 + 1011 + 1110 -ро илова кунед, шумо бояд 2 ҷуфт 1 -ро давр занед, зеро шумо ду сутунро аз сутуни дугона интиқол додаед.
6 Ба рутбаи чаҳор нафар назар андозед. Барои ҳар як ҷуфти 1, 1 -ро ба сутуни ҳашт интиқол диҳед. Дар сурати мавҷуд будани рақами иловагии 1 ва 0 дар зери сатр навиштанро фаромӯш накунед, агар ҳамаи воҳидҳо ба ҷуфт дохил карда шаванд.
- Масалан, азбаски шумо 2 ҷуфт рақами 1 -ро давр задаед ва ягон воҳиди изофӣ боқӣ намондааст, шумо бояд 2 ададро ба сутуни ҳаштҳо интиқол диҳед ва дар зери сутуни чаҳор 0 нависед.
7 Барои ҳар як сатри рақам пайгирии ҷуфтҳои якхеларо идома диҳед. Ҳамзамон, фаромӯш накунед, ки ҳар як ҷуфти доирашуда 1 -ро ба сутуни дигар интиқол диҳад ва дар зери сатри 1 нависед, агар воҳиди иловагӣ боқӣ монад ва 0 агар ҳама воҳидҳо ба ҷуфтҳо дохил карда шаванд.
- Масалан, ҳангоми илова кардани рақамҳои бинарии 1010 + 1111 + 1011 + 1110, шумо бояд дар ҷадвали ҳаштум 3 ҷуфт ҷуфт кунед, зеро шумо қаблан ду сутуни чор сутунро интиқол дода будед. Ҳамин тариқ, дар зери сутуни ҳаштум 0 хоҳад буд ва се воҳид ба сутуни шонздаҳ дохил мешаванд. Дар сутуни рутбаи шонздаҳ як ҷуфт воҳид пайдо мешавад ва як воҳид бе ҷуфт хоҳад буд, аз ин рӯ шумо бояд дар зери сатри 1 нависед, 1 ба сутуни сию ду ҳаракат кунед ва дар он ҷо 1 дар зери сатр нависед. Ҳамин тариқ, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Ҷавоби гирифтаатонро тафтиш кунед. Ҳисобкунакҳои иловагии дуӣ дар интернет мавҷуданд.