Мундариҷа

• Қадамҳо
• Усули 1 аз 5: Ҳисоб кардани Pi бо чен кардани гирду атроф
• Усули 2 аз 5: Ҳисоб кардани Pi бо силсилаи рақамҳои беохир
• Усули 3 аз 5: Ҳисоб кардани Пи бо усули Буффон Сӯзан
• Усули 4 аз 5: Ҳисоб кардани Pi бо истифода аз лимит
• Усули 5 аз 5: Функсияи Арксин
• Маслиҳатҳо

Pi (π) яке аз рақамҳои муҳимтарин ва ҷолибтарин дар математика мебошад. Ин доимӣ, тақрибан 3.14, барои ҳисоб кардани гирду атрофи доира бар радиуси он истифода мешавад. Он инчунин як рақами бемаънӣ аст ва маънои онро дорад, ки онро ба шумораи беохир аз даҳӣ даҳӣ ҳисоб кардан мумкин аст. Ин кор осон нест, аммо ин ҳанӯз имконпазир аст.

Қадамҳо

Усули 1 аз 5: Ҳисоб кардани Pi бо чен кардани гирду атроф

1. 1 Боварӣ ҳосил кунед, ки шумо як доираи комилро истифода мебаред. Ин усул бо эллипсҳо, байзакҳо ё ягон чизи дигар кор намекунад, ин усул танҳо барои доираи комил мувофиқ аст. Доира ҳамчун маҷмӯи ҳама нуқтаҳои ҳавопаймое муайян карда мешавад, ки дар як масофа аз як нуқтаи марказ ҷойгиранд. Сарпӯши кӯза ҷузъи беҳтарин барои ин усул аст. Агар шумо хоҳед, ки ҳисобҳои дақиқтарин анҷом диҳед, қаламро бо сурби хеле тунук истифода баред.
2. 2 Атрофро то ҳадди имкон дақиқ чен кунед. Ин кори осон нест (аз ин рӯ Pi хеле муҳим аст).
   • Риштаи атрофи зарфро то ҳадди имкон печонед.Нуқтаеро, ки ибтидо ва интиҳо мувофиқат мекунанд, қайд кунед ва сипас дарозии риштаро бо ченак чен кунед.
3. 3 Диаметри доираро чен кунед. Диаметри - дарозии сегменти хат, ки аз маркази доира мегузарад ва ҳар ду нуқтаи дар доира буда.
4. 4 Формула истифода баред. Доира бо формула ҳисоб карда мешавад C = π * d = 2 * π * r... Ҳамин тариқ, pi ба даврае, ки ба диаметри он тақсим мешавад, баробар аст. Дар калкулятор pi (бо арзишҳои худ) ҳисоб кунед. Натиҷа бояд тақрибан 3.14 бошад.
5. 5 Барои дақиқ кардани ҳисобҳои худ, ин тартибро бо якчанд доираҳои гуногун такрор кунед ва пас натиҷаҳоро миёна кунед. Андозагирии шумо барои як доира гирифта комил нахоҳад шуд, аммо бо назардошти доираҳои сершумор, онҳо бояд ба арзиши дақиқи pi баробар шаванд.

Усули 2 аз 5: Ҳисоб кардани Pi бо силсилаи рақамҳои беохир

1. 1 Силсилаи Лейбницро истифода баред. Математикҳо якчанд силсилаҳои гуногуни беохирро ёфтанд, ки ба шумо имкон медиҳанд, ки pi -ро ба шумораи зиёди даҳҳои даҳӣ дақиқ ҳисоб кунед. Баъзеҳо он қадар мураккабанд, ки барои коркарди суперкомпьютерҳо лозиманд. Бо вуҷуди ин, яке аз соддатарин серияҳо силсилаи Лейбниц мебошад. Гарчанде ки аз ҳама самаранок набошад ҳам, он бо ҳар як такрорӣ арзиши дақиқи пи медиҳад; пас аз 500,000 такрорӣ, силсилаи Лейбниц арзиши дақиқи pi бо даҳ ҷойи даҳиро медиҳад. Ин аст формулаи татбиқ.
   • π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
   • 4/1 гиред ва 4/3 хориҷ кунед. Сипас 4/5 илова кунед. Сипас 4/7 хориҷ кунед. Бо алтернативаи илова ва тарҳи касрҳо бо 4 дар шумора ва ҳар рақами тоқ дар махфӣ идома диҳед. Чӣ қадаре ки шумо ин корро кунед, Pi дақиқтар ба даст меоред.
2. 2 Силсилаи Нилакантро санҷед. Ин боз як силсилаи беохир аст, ки барои фаҳмидан хеле осон аст. Ин силсила аз силсилаи Лейбниц мураккабтар аст, аммо он дақиқии дақиқро тезтар медиҳад.
   • π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - (4/(12*13*14) ...
   • Барои ин силсила рақами 3 -ро нависед ва илова ва кам кардани касрҳоро бо рақами 4 дар шумора ва маҳсули се адади пайдарпай, ки бо ҳар як такрори нав меафзоянд, дар маҳал иваз кунед. Ҳар як порчаи минбаъда аз шумораи зиёди дар порчаи қаблӣ истифодашаванда оғоз мешавад. Инро чанд маротиба иҷро кунед ва шумо арзиши хеле дақиқи pi мегиред.

Усули 3 аз 5: Ҳисоб кардани Пи бо усули Буффон Сӯзан

1. 1 Сарф кунед озмоиш. Маълум мешавад, ки Пи -ро тавассути гузаронидани як озмоиши ҷолиб бо номи усули сӯзании Буффон пайдо кардан мумкин аст, ки эҳтимолан муайян кардани эҳтимолияти сӯзанҳои тасодуфан партофташуда ё дар байни хатҳои параллелии ба ҳам баробар масофа афтода ва ё маҳз як хати ростро бурида метавонад. Агар масофаи байни хатҳо ба дарозии сӯзан баробар бошад, пас таносуби шумораи партофтҳо ҳангоми гузаштани сӯзан ба шумораи умумии партофтҳо ба 2 / Pi баробар мешавад. Шумо инчунин метавонед озмоиши ҳот -догро санҷед (ба истиноди дар аввали қадам пайравӣ кунед).
   • Олимон ва математикҳо роҳи дақиқи ҳисобкунии pi -ро муайян карда наметавонанд, зеро онҳо мавзӯи хеле нозукеро ёфта наметавонанд, ки ҳисобҳо дақиқ бошанд.
     
     

Усули 4 аз 5: Ҳисоб кардани Pi бо истифода аз лимит

1. 1 Аввал рақами калонро интихоб кунед. Рақам ҳар қадар зиёд бошад, натиҷа дақиқтар хоҳад буд.
2. 2 Пас ин рақамро (биёед онро x меномем) ба формулаи pi пайваст кунед:x * sin (180 / x) ’... Барои кор кардани ин усул, ҳисобкунак бояд дар ҳолати дараҷаҳо фаъол карда шавад. Мо мегӯем, ки ин усул маҳдудиятро истифода мебарад, зеро натиҷа бо pi маҳдуд аст (яъне pi арзиши ҳадди имконпазир аст). Чӣ қадаре ки арзиши x зиёд бошад, pi дақиқтар ҳисоб карда мешавад.

Усули 5 аз 5: Функсияи Арксин

1. 1 Ҳар як рақами байни -1 ва 1 -ро интихоб кунед. Функсияи y = arcsin (x) дорои x арзишҳои аз 1 зиёд ё камтар аз -1 надорад, ки метавонад бо ягон арзиши y алоқаманд бошад (аҳамият дорад, ки он беохир аст ё не). Ин маънои онро дорад, ки функсияи y = arcsin (x) танҳо дар фосилаи аз x = -1 то x = 1, бо дарназардошташуда муайян карда шудааст ва барои ягон хи дигар муайян карда нашудааст.
2. 2 Рақами худро ба формулаи зерин пайваст кунед ва шумо метавонед pi ҳисоб кунед.
   • Pi = 2 * (Arcsin (SQRT (1 - x ^ 2))) + ABS (Arcsin (x)).
     • Арзиши аркин бо радианҳо муаррифӣ карда мешавад.
     • Sqrt решаи квадрат аст.
     • Abs арзиши мутлақи рақам аст
     • x ^ 2 - дар ин ҳолат он x квадрат аст.

Маслиҳатҳо

• Ҳисоб кардани Pi шавқовар ва ҷолиб аст, аммо ҳисоб кардани даҳҳои даҳӣ даҳони чандон маъно надорад. Астрофизикҳо даъво мекунанд, ки pi бо 39 адади даҳӣ барои ҳисобҳои космологӣ, ки ба андозаи атом дақиқ анҷом дода мешаванд, кифоя аст.