Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 3: Аввалин вазифаи оддӣ
• Усули 2 аз 3: Ҳисоб кардани арзиши пешбинишуда барои натиҷаи мушаххас
• Усули 3 аз 3: Мафҳумро фаҳмед
• Маслиҳатҳо
• Талабот

Арзиши интизорӣ мафҳуми оморӣ мебошад ва мафҳуме, ки барои муайян кардани фоида ё зараровар будани амал истифода мешавад. Барои ҳисоб кардани арзиши пешбинишуда зарур аст, ки ҳар як натиҷа дар вазъияти мушаххас ва эҳтимолияти ба он алоқаманд ё эҳтимолияти ба вуҷуд омадани натиҷаи мушаххас хуб дарк карда шавад. Қадамҳои дар поён овардашуда якчанд машқҳои намунавиро пешниҳод мекунанд, ки ба шумо дарки мафҳуми арзиши интизорӣ кӯмак мерасонанд.

Ба қадам

Усули 1 аз 3: Аввалин вазифаи оддӣ

1. Изҳоротро хонед. Пеш аз он ки шумо дар бораи ҳама натиҷаҳои эҳтимолӣ фикр кунед, муҳим аст, ки шумо мушкилотро фаҳмед. Масалан бозии кристалл, ки барои як бозӣ 10 евро арзиш дорад. Як мурдаи шонздаҳӣ як маротиба ғелонда мешавад ва бурди шумо аз шумораи шумо вобаста аст. Агар 6 ғелонда шавад, шумо 30 евро бурд мекунед; 5 20 евро ба даст меорад; ягон рақами дигар чизе намедиҳад.
2. Ҳамаи натиҷаҳои имконпазирро номбар кунед. Он ба рӯйхати ҳамаи натиҷаҳои имконпазир дар вазъияти муайян кӯмак мерасонад. Дар мисоли боло, 6 натиҷаҳои имконпазир мавҷуданд. Инҳоянд: (1) ролл 1 ва шумо 10 доллар гум мекунед, (2) ролл 2 ва шумо $ 10 гум мекунед, (3) рол 3 ва шумо $ 10 гум мекунед, (4) ролл 4 ва шумо $ 10 гум мекунед , (5) 5-ро ғелонда, 10 $ бурд кунед, (6) 6-ро ғелонда 20 $ ғолиб шавед.
   • Аҳамият диҳед, ки ҳар як натиҷа назар ба оне ки дар боло тавсиф шудааст, 10 евро камтар аст, зеро ба шумо, новобаста аз натиҷа, пеш аз ҳама барои як бозӣ бояд 10 евро пардохт кунед.
3. Эҳтимолияти ҳар як натиҷаро муайян кунед. Дар ин ҳолат, эҳтимолияти дилхоҳ 6 натиҷа яксон аст. Эҳтимоли ғелонидани рақами тасодуфӣ 1 аз 6 мебошад. Барои сабт кардани ин чиз осонтар аст, ки мо фраксияи (1/6) -ро ҳамчун даҳӣ бо ёрии калкулятор менависем: 0.167. Ин эҳтимолиятро дар назди ҳар як натиҷа нависед, алахусус агар шумо хоҳед, ки масъаларо бо эҳтимолияти гуногун барои ҳар як натиҷа ҳал кунед.
   • Калкулятор 1/6 -и шумо метавонад ба монанди 0.166667 чизе созад. Мо онро ба 0.167 давр мезанем, то ҳисобро бе талафоти дақиқ қурбонӣ кунем.
   • Агар шумо хоҳед, ки натиҷаи хеле дақиқ дошта бошед, онро даҳӣ насозед, танҳо 1/6 -ро ба формула дохил кунед ва дар калкуляторатон ҳисоб кунед.
4. Арзиши ҳар як натиҷаро сабт кунед. $ Натиҷаро ба эҳтимолияти ба амал омадани натиҷа зарб кунед, то ҳисоб кунед, ки чӣ қадар пул ба арзиши пешбинишуда мусоидат мекунад. Масалан, натиҷаи ғелони 1 - $ 10 ва эҳтимолияти печонидани 1 0.167 мебошад. Аз ин рӯ, қимати партоби 1 ба (-10) * (0.167) баробар аст.
   • Ҳоло зарур нест, ки ин натиҷаҳоро ҳисоб кунед, агар шумо калкуляторе дошта бошед, ки дар як вақт якчанд амалиётро иҷро карда тавонад. Агар шумо тамоми муодиларо ворид кунед, шумо натиҷаи дақиқтар хоҳед гирифт.
5. Арзиши ҳар як натиҷаро илова кунед, то арзиши чашмдошти рӯйдодро ба даст оред. Барои идома додан бо мисоли боло, арзиши интизории бозии кристалл чунин аст: (-10 * 0.167) + (-10 * 0.167) + (-10 * 0.167) + (-10 * 0.167) + (10 * 0.167) + (20 * 0.167), ё - 1.67 €. Пас, шумо метавонед интизор шавед, ки ҳар дафъа дар ин бозӣ 1,67 долларро аз даст медиҳад (дар як бозӣ).
6. Натиҷаҳои ҳисобкунии арзиши пешбинишуда кадомҳоянд. Дар мисоли дар боло овардашуда мо муайян кардем, ки фоидаи пешбинишуда (зарар) - 1,67 евро барои ҳар як партофтан хоҳад буд. Ин натиҷаи ғайриимкон барои 1 бозӣ аст; шумо метавонед 10 евро аз даст диҳед, 10 евро бурд кунед ё 20 евро бурд кунед. Аммо дар дарозмуддат, арзиши пешбинишуда эҳтимолияти муфид ва миёна мебошад. Агар шумо ин бозиро идома диҳед, ба ҳисоби миёна дар як бозӣ тақрибан 1,67 долларро аз даст медиҳед. Усули дигари фикр дар бораи арзиши пешбинишуда ин таъин кардани хароҷоти муайян (ё фоидаҳо) ба бозӣ мебошад; шумо бояд ин бозиро танҳо дар ҳолате бозӣ кунед, ки агар шумо онро арзёбӣ кунед, аз он лаззат баред, ки ҳар дафъа барои он 1,67 доллар сарф кунед.
   • Ҳар қадаре ки вазъ такрор шавад, арзиши интизоршаванда натиҷаи воқеӣ ва миёнаи натиҷаро ҳамон қадар дақиқтар мекунад. Масалан, шояд шумо 5 маротиба пай дар пай бозӣ бозӣ кунед ва шумо ҳар дафъа мағлуб мешавед, ки дар натиҷа ба ҳисоби миёна 10 доллар зиён мерасад. Аммо, агар шумо 1000 маротиба бештар бозӣ кунед, натиҷаи миёна ба арзиши пешбинишуда - 1,67 евро барои ҳар як бозӣ наздиктар хоҳад шуд. Ин принсип "қонуни рақамҳои бузург" номида мешавад.

Усули 2 аз 3: Ҳисоб кардани арзиши пешбинишуда барои натиҷаи мушаххас

1. Ин усулро барои ҳисоб кардани миқдори миёнаи тангаҳое, ки шумо бояд пеш аз вуруди намунаи мушаххас гардонед, истифода баред. Масалан, шумо метавонед ин усулро барои фаҳмидани шумораи интизории тангаҳо истифода баред, то он даме ки сарҳои пай дар пай ду маротиба ба даст меоянд. Ин масъала нисбат ба мушкилоти стандартӣ дар бораи арзишҳои интизорӣ як андоза назарфиребтар аст, бинобар ин, агар шумо бо мафҳуми арзиши интизорӣ ошно набошед, аввал қисми болоии ин мақоларо хонед.
2. Фарз мекунем, ки мо арзиши x -ро меҷӯем. Шумо кӯшиш мекунед, муайян кунед, ки барои ба даст овардани ду сар дар як саф ба ҳисоби миёна чанд танга буридан лозим аст. Ҳоло барои пайдо кардани ҷавоб муқоиса мекунем. Мо ҷавоберо, ки меҷӯем х меномем. Мо муқоисаи заруриро марҳила ба марҳила анҷом медиҳем. Айни замон мо инҳоро дорем:
   • х = ___
3. Фикр кунед, ки агар флипи аввал тангае ба даст орад, чӣ мешавад. Ин дар нисфи парвандаҳо хоҳад буд. Агар ин тавр бошад, шумо як ролро "исроф кардед", дар ҳоле ки имкони дар як саф ду маротиба печонидани сар дигар нашудааст. Мисли партоби танга, интизор меравад, ки шумо пеш аз ба даст овардани калла ду маротиба пай дар пай ба ҳисоби миёна партоед. Ба ибораи дигар, шумо интизор мешавед, ки шумораи x-ро маротиба илова кунед ва илова бар он онҳое, ки шумо аллакай бозӣ кардаед. Дар шакли муодила:
   • х = (0,5) (х + 1) + ___
   • Мо мехоҳем фазои холиро пур кунем, зеро дар бораи ҳолатҳои дигар фикр кунем.
   • Шумо метавонед касрҳоро ба ҷои даҳӣ, агар осонтар ё зарурӣ бошад, истифода баред.
4. Фикр кунед, ки ҳангоми сар афтондан чӣ мешавад. Имконияти 0,5 (ё 1/2) вуҷуд дорад, ки бори аввал шумо косаро мепартоед. Чунин ба назар мерасад, ки ба ҳадафи ду маротиба пай дар пай сар афтондан наздик мешавад, аммо чӣ қадар? Роҳи осонтарини фаҳмидани он аст, ки дар бораи вариантҳои худ дар рӯйхати дуюм фикр кунед:
   • Агар партоби дуюм танга бошад, мо ба аввал бармегардем.
   • Агар бори дуюм низ коса бошад, пас мо тамом!
5. Бифаҳмед, ки чӣ гуна эҳтимолияти сар задани ду ҳодисаро ҳисоб кардан мумкин аст. Ҳоло мо медонем, ки шумо 50% эҳтимолияти пиёла партофтан доред, аммо имкони он доред, ки пиёларо ду маротиба пай дар пай бипартоед? Барои ҳисоб кардани ин эҳтимол, эҳтимолияти ҳардуяшро зарб кунед. Дар ин ҳолат он 0,5 x 0,5 = 0,25 мебошад. Албатта, ин ҳам имкони сар ва баъд думро чарх задани шумост, зеро ҳарду имкони рух додани 0,5 доранд: 0,5 х 0,5 = 0,25.
6. Натиҷаро барои "каллаҳо, пас думҳо" ба муодила илова кунед. Ҳоло, ки мо эҳтимолияти рух додани ин ҳодисаро ҳисоб кардаем, мо метавонем ба васеъ кардани муодила гузарем. Имконияти 0,25 (ё 1/4) вуҷуд дорад, ки мо ду маротиба ба пеш ҳаракат накарда, партофтанро сарф мекунем. Аммо акнун ба ҳар ҳол мо бояд ба ҳисоби миёна x миқдори зиёди партофтҳои дигарро ба даст орем, то натиҷаи ба даст овардан мехоҳем ва илова бар он 2 мо аллакай партофтаем. Дар шакли муодила ин (0,25) (x + 2) мешавад, ки мо ҳоло онро ба муодила илова карда метавонем:
   • х = (0,5) (х + 1) + (0,25) (х + 2) + ___
7. Натиҷаро барои "сарлавҳа, сарлавҳа" ба муодила илова кунед. Агар шумо сари худро печонед, бо ду партоби аввалини тангаҳо сар кунед, кор тамом шуд. Шумо натиҷаро дар дақиқаи 2 партофтан ба даст овардед. Тавре ки мо қаблан қайд карда будем, имкони рух додани 0,25 вуҷуд дорад, бинобар ин муодилаи он (0.25) (2) мебошад. Ҳоло муқоисаи мо ба анҷом расид:
   • х = (0,5) (х + 1) + (0,25) (х + 2) + (0,25) (2)
   • Агар шумо мутмаин набошед, ки шумо ҳар як ҳолати имконпазирро аз сар гузаронидаед, роҳи осоне барои санҷидани пурраи муодила вуҷуд дорад. Шумораи якуми ҳар як қисми муодила эҳтимолияти рух додани ҳодисаро ифода мекунад. Ин ҳамеша то 1 илова мекунад. Дар ин ҷо, 0,5 + 0,25 + 0,25 = 1, аз ин рӯ мо медонем, ки ҳар вазъро дар бар гирифтаем.
8. Муодиларо содда кунед. Биёед зарбро бо зарб заррае осон намоем. Дар хотир доред, ки агар шумо дар қавс чунин чизеро бубинед: (0,5) (x + 1), пас шумо 0,5 -ро ба ҳар як истилоҳе, ки дар маҷмӯи дуюми қавс аст, зарб кунед. Ин ба шумо чунин медиҳад: 0.5x + (0.5) (1), ё 0.5x + 0.5. Биёед инро барои ҳар як истилоҳи муодила иҷро кунем, пас ин истилоҳҳоро якҷоя намоем, то ҳамааш каме соддатар шавад:
   • х = 0,5х + (0,5) (1) + 0,25х + (0,25) (2) + (0,25) (2)
   • х = 0,5х + 0,5 + 0,25х + 0,5 + 0,5
   • х = 0,75х + 1,5
9. Барои x ҳал кунед. Тавре ки дар ҳама гуна муодила, ба шумо лозим аст, ки x -ро дар як тарафи муодила ҷудо кунед, то онро ҳисоб кунед. Дар хотир доред, x маънои "миқдори миёнаи тангаҳоест, ки барои партофтани каллаҳо ду маротиба дар як саф партофтан лозим аст." Вақте ки мо x-ро ҳисоб кардем, мо низ ҷавоби худро ёфтем.
   • х = 0,75х + 1,5
   • х - 0,75х = 0,75х + 1,5 - 0,75х
   • 0.25x = 1.5
   • (0.25х) / (0.25) = (1.5) / (0.25)
   • х = 6
   • Ба ҳисоби миёна, ба шумо лозим меояд, ки тангаҳоро 6 маротиба пеш аз партофтани сарҳо 6 маротиба партоб кунед.

Усули 3 аз 3: Мафҳумро фаҳмед

1. Дар асл арзиши пешбинишаванда чӣ гуна аст. Арзиши интизорӣ ҳатман натиҷаи аз ҳама аёнтарин ё мантиқӣ нест. Баъзан арзиши интизорӣ ҳатто дар як шароити муайян арзиши ғайриимкон буда метавонад. Масалан, арзиши интизорӣ метавонад + 5 евро барои бозӣ бо ҷоизаи на зиёдтар аз 10 евро бошад. Он чизе, ки арзиши интизорӣ нишон медиҳад, он аст, ки як воқеаи мушаххас чӣ қадар арзиш дорад. Агар бозӣ арзиши пешбинишудаи + € 5 дошта бошад, пас шумо метавонед онро бозӣ кунед, агар шумо ҳис кунед, ки он вақт ва маблағеро, ки шумо метавонед барои ҳар як бозӣ ба даст оред. Агар бозии дигар арзиши пешбинишаванда - $ 20 дошта бошад, шумо онро танҳо дар сурате бозӣ мекунед, ки агар ҳар як бозӣ 20 доллар арзиш дошта бошад.
2. Мафҳуми рӯйдодҳои мустақилро фаҳмед. Дар ҳаёти ҳаррӯза, бисёриҳо гумон мекунанд, ки рӯзи хубе ҳаст, вақте ки баъзе чизҳои хуб рӯй медиҳанд ва мо интизорем, ки боқимондаи рӯз бо ин роҳ хоҳад рафт.Ба ҳамин монанд, мо фикр карда метавонем, ки мо ба садама дучор шудаем ва дар ҳақиқат ҳоло як чизи аҷибе лозим аст. Аз ҷиҳати математикӣ, корҳо ба ин роҳ намераванд. Агар шумо як тангаи муқаррариро партоед, маҳз ҳамон имкониятест, ки шумо сар ё танга мепартоӣ. Фарқе надорад, ки шумо аллакай чанд маротиба партофтаед; дафъаи дигар шумо онро мепартоед, то ҳол ҳамон тавр амал мекунад. Партоби тангаҳо аз сартосарҳои дигар "мустақил" аст, ба он таъсир намерасонад.
   • Боварӣ ба он, ки шумо ҳангоми партоби тангаҳо (ё ягон бозии дигари имконият) бахт ё бадбахт шуда метавонед, ё Далели он, ки тамоми барори бади шумо акнун хотима ёфтааст ва бахт дар тарафи шумост, инчунин фиреби қиморбоз номида мешавад (ё хатои қиморбоз). Ин ба тамоюли одамон ба қабули қарорҳои хатарнок ё аблаҳона, вақте ки онҳо ҳис мекунанд, ки бахт дар тарафи онҳост, ё агар онҳо "рахти бахт" -ро ҳис кунанд ё ҳис кунанд, ки "бахт рӯй доданист."
3. Фаҳмидани қонуни рақамҳои калон. Шояд шумо фикр кунед, ки арзиши интизорӣ воқеан муфид нест, зеро он ба шумо хеле кам нишон медиҳад, ки натиҷаи воқеии вазъ чӣ гуна аст. Агар шумо ҳисоб карда бошед, ки арзиши пешбинишудаи бозии roulette - 1 евро аст ва шумо 3 маротиба бозӣ мекунед, шумо одатан бо 10 евро ё + 60 евро ё натиҷаи дигар ба анҷом мерасед. "Қонуни рақамҳои калон" кӯмак мекунад, ки чаро арзиши интизорӣ нисбат ба оне, ки шумо гумон мекунед, муфидтар аст: чӣ қадаре ки шумо бозӣ кунед, ба ҳисоби интизорӣ натиҷаи миёна наздиктар хоҳад шуд. Вақте ки шумо шумораи зиёди рӯйдодҳоро аз назар мегузаронед, имконияти хуби ба натиҷаи пешбинишуда наздик шуданро доред.

Маслиҳатҳо

• Барои он ҳолатҳое, ки натиҷаҳои гуногун имконпазиранд, шумо метавонед дар компютер ҷадвали электронӣ созед, то бо истифода аз натиҷаҳо ва эҳтимолияти онҳо арзиши пешбинишударо ҳисоб кунед.
• Ҳисобҳои € дар боло инчунин бо асъори дигар кор мекунанд.

Талабот

• Қалам
• Коғаз
• Калкулятор