Мундариҷа

• Ба қадам
• Усули 1 аз 3: Бо истифода аз нишебӣ буришро бо меҳвари Y муайян кунед
• Усули 2 аз 3: Истифодаи ду нуқта
• Усули 3 аз 3: Истифодаи муодила
• Маслиҳатҳо

Қатъи y муодила нуқтаест, ки графикаи муодила бо меҳвари Y бурида мешавад. Вобаста аз маълумоте, ки дар аввали вазифаи шумо пешниҳод шудааст, якчанд роҳҳои ёфтани ин чорроҳа мавҷуданд.

Ба қадам

Усули 1 аз 3: Бо истифода аз нишебӣ буришро бо меҳвари Y муайян кунед

1. Нишебро нависед. Нуқтаи "y over x" рақами ягонаест, ки нишебии хатро нишон медиҳад. Ин навъи мушкилот инчунин ба шумо медиҳад (х, у)ҳамоҳангсозии нуқта дар граф. Агар шумо ҳарду ин тафсилот надошта бошед, бо усулҳои дигари зер идома диҳед.
   • Мисоли 1: Хатти рост бо нишебӣ 2 аз нуқта мегузарад (-3,4). Бо ёрии қадамҳои зерин буриши y-и ин хатро ёбед.
2. Шакли муқаррарии муодилаи хатиро омӯзед. Ҳар гуна хати ростро ба тариқи зерин навиштан мумкин аст y = mx + b. Вақте ки муодила дар ин шакл аст, аст м нишебӣ ва доимӣ б буриш бо меҳвари y.
3. Дар ин муодила нишебиро иваз кунед. Муодилаи хатиро нависед, аммо ба ҷои м шумо нишебии хати худро истифода мебаред.
   • Мисоли 1 (идома дорад):y = мх + б
     м = нишебӣ = 2
     y = 2х + б
4. X ва y -ро бо координатҳои нуқта иваз кунед. Агар шумо координатҳои нуқтаро дар хат дошта бошед, шумо метавонед X ва yкоординатҳо барои X ва y дар муодилаи хаттии шумо. Инро барои муқоисаи вазифаи худ иҷро кунед.
   • Мисоли 1 (идома дорад): Нуқтаи (3,4) дар ин сатр ҷойгир аст. Дар ин лаҳза, х = 3 ва y = 4.
     Ин арзишҳоро дар y = 2X + б:
     4 = 2(3) + б
5. Ҳал кунед б. Фаромуш накун, б y-буриши хат мебошад. Ҳозир б ягона тағирёбанда дар муодила аст, муодиларо барои тағирёбии ин тағирёбанда тағир диҳед ва посухашро ёбед.
   • Мисоли 1 (идома дорад):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = б
     -2 = б
     Буриши ин хат бо меҳвари y -2 мебошад.
6. Инро ҳамчун координат сабт кунед. Буриш бо меҳвари y нуқтаест, ки хат бо меҳвари Y бурида мешавад. Азбаски меҳвари y аз нуқтаи x = 0 мегузарад, координати х буриш бо меҳвари y ҳамеша 0 мебошад.
   • Мисоли 1 (идома дорад): Буриш бо меҳвари y дар y = -2 аст, бинобар ин нуқтаи координаташ он аст (0, -2).

Усули 2 аз 3: Истифодаи ду нуқта

1. Координатҳои ҳарду нуқтаро нависед. Ин усул масъалаҳоеро дар бар мегирад, ки дар онҳо танҳо ду нуқта дар хатти рост дода шудааст. Ҳар як координатаро ба шакли (х, у) нависед.
2. Мисоли 2: Хатти рост аз нуқтаҳо мегузарад (1, 2) ва (3, -4). Бо ёрии қадамҳои зерин буриши y-и ин хатро ёбед.
3. Қиматҳои x ва y -ро ҳисоб кунед. Нишон ё нишебӣ ченаки он аст, ки хат барои ҳар як қадам дар самти уфуқӣ дар самти амудӣ чӣ қадар ҳаракат мекунад. Шумо метавонед инро ҳамчун "y over x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Y-ро ба x тақсим кунед, то нишебро ёбед. Акнун, ки шумо ин ду арзишро медонед, шумо метавонед онҳоро дар "" истифода баред${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Ба шакли стандартии муодилаи хаттӣ бори дигар назар андозед. Шумо метавонед як хати ростро бо формула тавсиф кунед y = mx + b, ки дар он м нишебӣ аст ва б буриш бо меҳвари y. Ҳоло мо нишеб дорем м ва донистани нуқтаи (х, у), мо метавонем ин муодиларо барои ҳисоб кардан истифода барем б (чорроҳа бо меҳвари Y).
4. Нишон ва нуқтаи муодиларо ворид кунед. Муодиларо дар шакли стандарт гирифта, иваз кунед м аз рӯи нишебии шумо ҳисоб кардаед. Тағирёбандаҳоро иваз кунед X ва y аз рӯи координатҳои нуқтаи ягонаи хат. Фарқ надорад, ки кадом нуқтаро истифода мекунед.
   • Мисоли 2 (идома дорад): y = mx + b
     Нишебӣ = m = -3, ҳамин тавр y = -3x + b
     Хат аз нуқтае мегузарад, ки бо (х, у) координатҳо (1,2) дорад, яъне 2 = -3 (1) + b.
5. Ҳал барои б. Ҳоло ягона тағйирёбанда дар муодила боқӣ мондааст б, чорроҳа бо меҳвари y. Муодиларо тавре тартиб диҳед, ки б ба як тарафи муодила нишон дода шудааст ва шумо ҷавоби худро доред. Дар хотир доред, ки нуқтаи буриши y ҳамеша координати х 0 мебошад.
   • Мисоли 2 (идома дорад): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = б
     Буриш бо меҳвари y (0.5) аст.

Усули 3 аз 3: Истифодаи муодила

1. Муодилаи хатро нависед. Агар шумо муодилаи хатро дошта бошед, шумо метавонед бо алгебраи каме буришро бо меҳвари Y муайян кунед.
   • Мисоли 3: Y-буриши хат кадом аст x + 4y = 16?
   • Эзоҳ: Мисоли 3 хати рост аст. Барои намунаи муодилаи квадратӣ (бо тағирёбандае, ки ба дараҷаи 2 бардошта шудааст) ба охири ин бахш нигаред.
2. 0 -ро бо x иваз кунед. Тири y як хати амудӣ мебошад, ки тавассути х = 0 аст. Ин маънои онро дорад, ки ҳар як нуқтаи меҳвари y координати х 0 -ро дар бар мегирад, аз ҷумла буриши хат бо меҳвари Y. Ба муодила 0 барои хро ворид кунед.
   • Мисоли 3 (идома дорад): x + 4y = 16
     х = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Барои y ҳал кунед. Ҷавоб ин буриши хат бо меҳвари y мебошад.
   • Мисоли 3 (идома дорад): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Инро бо тасвири график тасдиқ кунед (ихтиёрӣ). Ҷавоби худро бо тасвири муодила ҳарчи бештар дақиқ кунед. Нуқтае, ки хат аз меҳвари y мегузарад, буриши меҳвари y мебошад.
   • Буриши y-и муодилаи квадратиро ёбед. Муодилаи квадратӣ як тағирёбанда (х ё у) дорад, ки ба дараҷаи дуввум оварда шудааст.Бо истифода аз ҳамон ҷойивазкунӣ, шумо метавонед y -ро ҳал кунед, аммо азбаски муодилаи квадратӣ каҷ аст, метавонад меҳвари Y-ро дар нуқтаҳои 0, 1 ё 2 бурад. Ин маънои онро дорад, ки шумо бо 0, 1 ё 2 ҷавоб хотима хоҳед ёфт.
     • Мисоли 4: Барои ёфтани чорроҳаи ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ бо меҳвари y, x = 0 -ро иваз кунед ва муодилаи квадратиро ҳал кунед.
       Дар ин ҳолат, мо метавонем ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ бо роҳи гирифтани решаи квадратии ҳарду ҷониб ҳал кунед. Дар хотир доред, ки гирифтани решаи квадратии квадрат ба шумо ду ҷавоб медиҳад: ҷавоби манфӣ ва ҷавоби мусбат.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 ё y = -1. Инҳо ҳамроҳ бо меҳвари y-и ин каҷ мебошанд.

Маслиҳатҳо

• Баъзе кишварҳо а в ё ягон тағирёбандаи дигар барои он б дар муодила y = mx + b. Аммо, маънои он боқӣ мондааст; ин танҳо як роҳи дигари қайд кардан аст.
• Барои муодилаҳои мураккабтар, шумо метавонед истилоҳҳоро бо y дар як тарафи муодила ҷудо кунед.
• Ҳангоми ҳисоб кардани нишебӣ байни ду нуқта, шумо метавонед X ва yкоординатаҳоро бо тартиби дилхоҳ кобед, ба шарте ки шумо нуқтаро барои ҳам y ва x бо ҳамон тартиб гузоред. Масалан, нишебии байни (1, 12) ва (3, 7) -ро бо ду роҳи гуногун ҳисоб кардан мумкин аст:
  • Кредити дуюм - қарзи аввал: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Нуқтаи аввал - нуқтаи дуюм: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$