Мундариҷа

• Ба қадам
• Қисми 1 аз 2: Ҳисоб кардани фоизи тағирот дар ҳолатҳои умумӣ
• Қисми 2 аз 2: Ҳолатҳои махсус
• Маслиҳатҳо
• Маслиҳатҳо 2

Дар математика тағироти фоизӣ барои нишон додани муносибати байни қимат / миқдори кӯҳна ва қимати нав истифода мешавад. Тағироти фоизӣ ин фарқиятро ҳамчун фоизи арзиши қадимӣ ифода мекунад. Дар аксари ҳолатҳо, ки В.₁ арзиши сола, ибтидоӣ ва В.₂ арзиши нав ё ҷорӣ, тағироти фоизиро бо формула ёфтан мумкин аст ((В.₂-В.₁)/В.₁) × 100. Дар хотир доред, ки ин воҳид ҳамчун як ифода ёфтааст фоиз. Барои тавзеҳи ин тартиб ба қадами 1 зер нигаред.

Ба қадам

Қисми 1 аз 2: Ҳисоб кардани фоизи тағирот дар ҳолатҳои умумӣ

1. Барои тағирёбандаи муайян арзишҳои кӯҳна ва навро ёбед. Тавре ки дар муқаддима нишон дода шудааст, ҳадафи аксари ҳисобҳои тағирёбии фоизӣ муайян кардани тағир додан тағирёбанда нисбат ба вақт. Барои ин ба шумо ду арзиши гуногун лозиманд - арзиши кӯҳна (ё "оғоз") ва арзиши нав (ё "хотима"). Муодилаи тағирёбии фоиз тағиротро ба фоиз медиҳад аз ин ду нуқта.
   • Шумо намунаи инро дар ҷаҳони чакана пайдо карда метавонед. Вақте ки маҳсулоти мушаххас дар нарх арзон карда мешавад, ин одатан ҳамчун "X% тахфиф "- ба ибораи дигар, тавре ки фоиз аз нархи кӯҳна тағир меёбад. Фарз мекунем, ки як намуди шим пештар $ 50 буд ва ҳоло $ 30 мефурӯшад. Дар ин мисол, €50 арзиши "кӯҳна" ва €30 арзиши "нав" -и мост. Дар қадами оянда мо фоизи тағиротро дар байни ин ду нарх ҳисоб мекунем.
2. Арзиши кӯҳнаро аз нав хориҷ кунед. Қадами аввал дар муайян кардани тағирёбии фоизи байни ду арзиш ёфтани он аст фарқият. Фарқи байни ду адад бо роҳи баровардани ду арзиш пайдо мешавад. Сабаби аз арзиши нав коҳиш додани арзиши кӯҳна (ва на баръакс) дар он аст, ки ин хеле мувофиқ ба мо фоизи манфиро ҳамчун ҷавоби ниҳоӣ ҳангоми кам шудани арзиш ва ҳангоми афзоиш арзиши мусбӣ медиҳад.
   • Дар мисол, мо аз 30 доллар сар мекунем, арзиши нав ва аз 50 доллар хориҷ мекунем. 30 - 50 = -€20.
3. Ҷавоби худро ба арзиши ибтидоӣ тақсим кунед. Акнун ҷавоби гирифтаатонро гиред ва онро бо арзиши ибтидоӣ тақсим кунед. Ин муносибати мутаносиби тағирёбии арзишҳоро аз арзиши ибтидоии кӯҳна, ки ҳамчун даҳӣ ифода ёфтааст, медиҳад. Ба ибораи дигар, ин тағироти куллии арзиши тағирёбандаи шуморо аз арзиши ибтидоии он нишон медиҳад.
   • Дар мисоли мо, тақсим кардани фарқият (аз арзишҳои оғоз ва интиҳо; - $ 20) ба арзиши ибтидоӣ ($ 50) хотима меёбад -20/50 = -0,40 баргаштан. Усули дигари фикр кардан дар ин бора он аст, ки тағирёбӣ аз $ 20 аз 0,40 аз $ 50 (арзиши ибтидоӣ) иборат аст ва тағирёбии арз ба самти манфӣ буд.
4. Барои фоиз ҷавоби худро ба 100 зарб кунед. Тағироти фоизӣ (мантиқӣ) бо фоизҳо ифода мешавад, на дар даҳҳо. Барои ба фоиз табдил додани ҷавоби даҳии худ, онро ба 100 зарб кунед. Пас аз ин, шумо танҳо илова кардани аломати фоиз ҳастед. Табрик! Ин қимат нишон медиҳад, ки фоизи тағирёбии кӯҳна ба арзиши нав.
   • Барои гирифтани ҷавоби ниҳоӣ дар мисоли худ, ҷавоби (-0.40) -ро ба 100 зарб мекунем. -0.40 × 100 = -40%. Ин ҷавоб маънои онро дорад, ки нархи нави € 30 барои шим 40% аст пасттар аз нархи кӯҳнаи 50 евро. Ба ибораи дигар, шим 40% арзонтар аст. Усули дигари фикр кардан дар ин бора он аст, ки фарқияти нархҳо аз 20 доллар нисбат ба нархи аслии 50 доллар 40% камтар аст - зеро ин ба натиҷа оварда мерасонад пасттар нархи ниҳоӣ, ба он аломати манфӣ дода мешавад.
   • Дар хотир доред, ки ҷавоби мусбӣ ҳамчун фоизи ниҳоӣ афзоиши арзиши тағирёбандаи шуморо дар назар дорад. Масалан, агар ҷавоби ниҳоӣ ба масъалаи намуна на -40%, балки 40% бошад, ин маънои онро дорад, ки нархи нави шим 70 долларро ташкил медиҳад; 40% Бештар аз нархи аслии 50 евро.

Қисми 2 аз 2: Ҳолатҳои махсус

1. Ҳангоми муомила бо тағирёбандаҳое, ки арзиши онҳо якчанд маротиба тағир меёбад, танҳо фоизи тағиротро барои ду арзише, ки мехоҳед муқоиса кунед муайян кунед. Муайян кардани тағирёбии фоиз барои тағирёбандаи мушаххасе, ки арзиши он на як бору ду бор тағйир меёбад, метавонад як андоза ба назар душвор менамояд, аммо шумораи тағирёбии арзиш корҳоро аз онҳо мушкилтар намекунад. Муодилаи тағирёбии фоиз бештар аз муқоиса намекунад дар як вақт ду арзиш. Ин маънои онро дорад, ки агар аз шумо талаб карда шавад, ки фоизи тағиротро дар ҳолате ҳисоб кунед, ки тағирёбанда бо тағирёбии чандкарата дар назар дошта шавад, пас танҳо тағироти фоизиро дар байни 2 арзиши нишон додашуда ҳисоб кунед. ҳисоб кардан не фоизи байни ҳар як арзиши силсила тағир меёбад, ки пас аз он шумо ба ҳисоби миёна ё ҷамъ ҳисоб мекунед. Ин ба тағирёбии фоизи байни ду нуқта монанд нест ва метавонад ба осонӣ посухҳои бемаънӣ диҳад.
   • Масалан, фарз мекунем, ки як шим нархи ибтидоии $ 50 дорад. Пас аз тахфиф ин 30 евро ва пас аз тағирёбии нарх 40 евро хоҳад буд. Дар ниҳоят, пас аз тахфифи ниҳоӣ, нарх ба 20 евро мерасад. Муодилаи тағирёбии фоиз метавонад фоизи байни ҳардуи ин арзишҳоро ба даст орад; ду арзиши дигар зарур нестанд. Масалан, барои дарёфти тағироти фоизӣ байни нархи ибтидоӣ ва нархи охир, мутаносибан 50 ва 20 долларро ҳамчун "кӯҳна" ва "нав" қабул кунед. Инро ба тариқи зайл ҳал кунед:
     • ((В.₂-В.₁)/В.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Арзиши навро ба қадимӣ тақсим кунед ва ба 100 зарб кунед, то муносибати мутлақи ҳарду арзишро ёбед. Раванде, ки ба раванди муайян кардани тағирёбии фоиз шабеҳ аст (аммо шабеҳ нест) барои муайян кардани муносибати мутлақи фоизҳо байни арзишҳои "кӯҳна" ва "нав" истифода мешавад. Барои ин, танҳо арзиши кӯҳнаро бо арзиши нав тақсим кунед ва онро ба 100 зарб кунед - ин ба шумо фоизи муайяне медиҳад, ки арзиши навро бо арзиши кӯҳна муқоиса мекунад, ба ҷои ифодаи тағирот дар байни ду.
   • Аҳамият диҳед, ки ҳангоми аз ин ҷавоб гирифтан% 100 шумо тағирёбии фоизро дубора ба даст меоред.
   • Биёед ин равандро дар баробари намунаи шимҳои тахфифшуда истифода барем. Агар шим нархи ибтидоии € 50 дошта бошад ва дар € 20 тамом шавад, пас чунин бармеояд: 20/50 × 100 = 40%. Ин ба мо мегӯяд, ки $ 20 ба 40% аз $ 50 баробар аст. Аҳамият диҳед, ки бо тарҳ кардани 100% мо тағироти фоизиро тавре, ки дар боло ҳисоб карда шудаем, ба даст меорем: 40 - 100 = -60%.
   • Ин раванд метавонад аз 100% болотар ҷавоб диҳад. Масалан, аллакай 50 евро нархи кӯҳна аст ва €75 нархи нав, пас: 75/50 × 100 = 150%. Ин маънои онро дорад, ки 75 € ба 150% -и 50 € баробар аст.
3. Умуман, шумо истифода мебаред тағироти мутлақ вақте ки шумо бо 2 фоиз сарукор доред. Истилоҳоте, ки барои ҳисоб кардани тағирёбии фоизҳо истифода мешавад, баъзан вақте печида метавонад, вақте ки ду арзиши муқоисашаванда фоизҳо мебошанд. Дар ин ҳолатҳо фарқияти байни тағирёбии фоизӣ ва тағироти мутлақ. Охирин шумораи дақиқи нуқтаҳои фоизӣ мебошад, ки арзиши нав аз арзиши пешина фарқ мекунад - не консепсияи ҳоло шиносои тағирёбии фоизӣ, ки мо бо он муносибат кардем.
   • Масалан, фарз мекунем, ки як ҷуфт пойафзол бо тахфифи 30% пешниҳод карда мешавад (тағирёбии фоизӣ аз нархи пешина -30%). Агар тахфиф то 40% зиёд карда шавад (тағирёбии фоизӣ аз нархи кӯҳна), пас гуфтани он ки фоизи тағирот ба ((-40 - -30) / -30) баробар аст, хато нест × 100 = 33,33%. Ба ибораи дигар, шимҳо тахфиф доранд, ки нисбат ба тахфифи қаблӣ 33,33% "зиёдтар" аст.
   • Аммо, ин одатан ҳамчун нишон дода мешавад "Тахфифи 10 дарсад зиёдтар". Ба ибораи дигар, мо одатан ба тағироти мутлақ аз ду фоиз нисбат ба фоиз тағйир меёбад.

Маслиҳатҳо

• Агар нархи оддии ашё $ 50,00 бошад ва шумо онро дар фурӯш бо нархи $ 30,00 харидед, пас тағироти фоизӣ ба:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Нархе, ки шумо онро харидед, аз нархи аввала камтар буд, аз ин рӯ, ин 40 дарсад коҳиш аст. Ҳамин тавр шумо аз нархи ибтидоӣ 40% сарфа кардед.
• Ҳоло фарз кунед, ки шумо мехоҳед шимҳои харидашударо дубора фурӯшед. Масалан, агар шумо шимро ба 30 доллар харидед ва баъдтар онро бо нархи 50 доллар мефурӯхтед, тағирот 50 доллар - 30 доллар = 20 доллар хоҳад буд. Арзиши ибтидоӣ $ 30 буд, аз ин рӯ тағирёбии фоизӣ чунин аст:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Пас арзиши шим 66,7 фоизи нархи аввала зиёд шуд. Афзоиши нархҳо 66,7%.
• Вақте ки арзиши шим аз 50 то 30 евро паст шуд, амортизатсия 40% -ро ташкил дод. Вақте ки шим аз 30 евро то 50 евро боло рафт, афзоиши арзиш 66,7% -ро ташкил дод. Аммо бояд қайд кард, ки меъёри бурд бо нархи 50 евро то ҳол на бештар аз 40% буд, зеро он ба афзоиши 20 евро асос ёфтааст. Ин дар муқоиса бо арзиши нархгузорӣ аст.

Маслиҳатҳо 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%