Қуллаи параболаи муодилаи квадратиро чӣ тавр бояд ёфт

Мундариҷа

Қадамҳо
Усули 1 аз 2: Формула барои ёфтани қулла
Усули 2 аз 2: Анҷом додани майдон
Маслиҳатҳо
Огоҳӣ
Ба шумо чӣ лозим

Қуллаи параболаи квадратӣ баландтарин ё пасттарин нуқтаи он мебошад. Барои пайдо кардани қуллаи парабола, шумо метавонед формулаи махсус ё усули комплементи квадратро истифода баред. Чӣ тавр ин корро кардан дар зер тавсиф карда мешавад.

Қадамҳо

Усули 1 аз 2: Формула барои ёфтани қулла

1 Миқдорҳои a, b ва c -ро пайдо кунед. Дар муодилаи квадратӣ, коэффисиенти at х = а, дар х = б, доимӣ (коэффисиенти бидуни тағирёбанда) = в. Масалан, биёед муодиларо гирем: y = х + 9х + 18. Ин ҷо а = 1, б = 9, ва в = 18.
2 Формуларо барои ҳисоб кардани арзиши координатаи x аз қулла истифода баред. Қулла инчунин нуқтаи симметрияи парабола мебошад. Формула барои ёфтани координатаи x -и парабола: x = -b / 2a. Барои ҳисоб кардан арзишҳои мувофиқро пайваст кунед х.
- x = -b / 2a
- x = - (9) / (2) (1)
- x = -9 / 2
3 Арзиши x-ро, ки пайдо мекунед, ба муодилаи аслӣ гузоред, то арзиши y-ро ҳисоб кунед. Акнун, ки шумо арзиши x -ро медонед, танҳо онро ба муодилаи аслӣ пайваст кунед, то y -ро пайдо кунед. Ҳамин тариқ, формулаи ёфтани қуллаи параболаро метавон ҳамчун функсия навишт: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Ин маънои онро дорад, ки барои ёфтани y, шумо аввал бояд x -ро бо формула пайдо кунед ва сипас арзиши x -ро ба муодилаи аслӣ пайваст кунед. Ин аст, ки ин чӣ гуна анҷом дода мешавад:
- y = x + 9x + 18
- y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72) / 4
- y = -9/4
4 Арзишҳои x ва y -ро ҳамчун ҷуфти координатҳо нависед. Акнун, ки шумо медонед, ки x = -9/2 ва y = -9/4, онҳоро ҳамчун координатҳо дар шакли зерин нависед: (-9/2, -9/4). Қуллаи парабола дар координатҳо ҷойгир аст (-9/2, -9/4). Агар ба шумо лозим аст, ки ин параболаро кашед, пас қуллаи он дар нуқтаи пасттарин ҷойгир аст, зеро коэффисиенти x мусбат аст.

Усули 2 аз 2: Анҷом додани майдон

1 Муодиларо нависед. Пур кардани квадрат роҳи дигари пайдо кардани қуллаи парабола мебошад. Бо истифода аз ин усул, шумо координатаҳои x ва y -ро бидуни иваз кардани x дар муодилаи аввал пайдо мекунед. Масалан, бо назардошти муодила: x + 4x + 1 = 0.
2 Ҳар як коэффитсиентро ба коэффисиенти x тақсим кунед. Дар ҳолати мо, коэффисиенти x дар 1 аст, бинобар ин мо метавонем ин қадамро гузаронем. Тақсим ба 1 ҳеҷ чизро тағйир намедиҳад.
3 Константаро ба тарафи рости муодила интиқол диҳед. Доимӣ - коэффисиенти бидуни тағирёбанда. Ин ҷост ин 1... Аз 1 аз ҳарду тарафи муодила 1 -ро ба рост ҳаракат кунед. Ин аст тарзи амал кардан:
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1 -1 = 0-1
- x + 4x = - 1
4 Ҷониби чапи муодиларо ба як квадрат пурра пур кунед. Барои ин кор, танҳо пайдо кунед (б / 2) ва натиҷаро ба ҳар ду тарафи муодила илова кунед. Иваз 4 ба ҷои б, ҳамчун 4х коэффисиенти b муодилаи мо мебошад.
- (4/2) = 2 = 4. Ҳоло ба ҳарду тарафи муодила 4 -ро илова кунед, то:
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
5 Содда кардани тарафи чапи муодила. Мо мебинем, ки x + 4x + 4 як мураббаъ комил аст. Он метавонад чунин навишта шавад: (x + 2) = 3
6 Онро барои ёфтани координатаҳои x ва y истифода баред. Шумо метавонед x -ро танҳо бо гузоштани (x + 2) ба 0 дарёфт кунед. Акнун, ки (x + 2) = 0 аст, x: x = -2 ҳисоб кунед. Координатаи y доимӣ дар тарафи рости як квадрати пурра мебошад. Пас, y = 3. Қуллаи параболаи муодилаи x + 4x + 1 = (-2, 3)

Маслиҳатҳо

A, b ва c -ро дуруст муайян кунед.
Ҳисобҳои пешакиро сабт кунед. Ин на танҳо ба раванди кор кумак мекунад, балки ба шумо имкон медиҳад, то бубинед, ки дар куҷо хатоҳо содир шудаанд.
Тартиби ҳисобкуниро халалдор накунед.

Огоҳӣ

Ҷавоби худро тафтиш кунед!
Боварӣ ҳосил кунед, ки чӣ тавр муайян кардани коэффисиентҳои a, b ва c. Агар шумо намедонед, ҷавоб нодуруст хоҳад буд.
Воҳима накунед - ҳалли чунин мушкилот амалияро талаб мекунад.